六年级数学上册教案

人教版六年级数学上册教案

　　作为一名优秀的教育工作者，通常需要准备好一份教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那要怎么写好教案呢？下面是小编为大家整理的人教版六年级数学上册教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

人教版六年级数学上册教案1

　　教学内容：

　　北师大版小学数学六年级上册P61复式折线统计图

　　教学目标：

　　1、引导学生经历复式折线统计图的产生过程，了解其特点，并能在教师的指导下绘制复式折线统计图。

　　2、能根据复式折线统计图对数据进行简单分析，并能做出合理的推测，发展学生的统计意识，提高学生的统计能力。

　　重点难点：

　　体验复式折线统计图的优点。

　　教学过程：

　　一、情境印入，复习旧知

　　1、问题情境

　　根据5天的.训练成绩，选拔一位同学去参加学校的跳绳比赛。

张明：	201	205	208	213	217
王星：	206	204	210	209	202

　　2、学生说理

　　为什么要选择张明去参加。

　　3、引导转换，复习旧知

　　你觉得用什么统计图来表示比较合适？

　　4、简单读图，感悟趋势

　　呈现张明和王星跳绳成绩统计图，学生读图，简述趋势，得出淘汰王星的结论。

　　二、学习新知，初步感悟

　　1、制造冲突，引发思考

　　（1）呈现刘辉的成绩的折线统计图，分析其进步趋势。（数据：204 206 208 212 216）

　　（2）设问：如果张明和刘辉要一决高下，谁获胜的可能性更大一些？

　　呈现两张统计图，让学生交流。

　　（3）引发思考

　　我们能不能再想个办法，对这两张图做个处理，使得我们能一下子就看出张明比刘辉进步得更快？

　　2、唤醒旧知，初步感悟。

　　（1）直接过度。

　　把两张折线统计图合并在一起。（合并后，两条折线都是白色）

　　（2）细节教学，引导学生发现同一种颜色的折线无法区别两人成绩。

　　揭题：复式折线统计图（板书）

　　（3）感悟优点。

　　相比刚才两张统计图，你觉得它有什么优点？（便于比较两组数据的变化趋势）

　　三、加深体验

　　呈现王芳7～15周岁体重变化情况统计图。

　　观察这张图，你了解到了什么？

　　在原图上加一条“标准体重”折线

　　再让学生评价一下王芳的体重发展情况？

　　四、巩固练习

　　出示题目：中国和美国在第25～29奥运会获金牌情况统计图（条形统计图）

中国：	16	16	28	32	51
美国：	37	44	39	35	36

　　（1）让学生绘制成复式折线统计图。（只描点连线）

　　（2）学生独立绘图。

　　（3）读图练习，再次体验。

　　（4）根据“中国是否可能在第30届奥运会上金牌继续保持第一”。引导学生观察复式折线统计图中反映两国夺金趋势。

　　五、练习。

　　P63 试一试

人教版六年级数学上册教案2

　　教学目标：

　　1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。

　　2、发展学生思维，侧重培养学生分析问题的能力。

　　教学重点：理解数量关系。

　　教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量是多少。

　　教具准备：多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫（课件出示）

　　1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？

　　（1）一块布做衣服用去。

　　（2）用去一部分钱后，还剩下。

　　（3）一条路，已修了。

　　（4）水结成冰，体积膨胀。

　　（5）甲数比乙数少。

　　2、口头列式：

　　（1）32的是多少？

　　（2）120页的是多少？

　　（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了，降低了多少分贝？

　　（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的，人现在听到的声音是多少分贝？

　　3、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？

　　4、根据学生回答，出示例4，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应用题”。

　　二、新知探究

　　（一）教学例2

　　1、课件出示自学提纲：

　　1）画出线段图，分析题意，寻找解题方法。

　　2）小组间说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。

　　3）四人小组讨论，根据线段图提出不同解决办法，并列式计算。

　　2、学生汇报：

　　解法一：80—80× =80—10=70（分贝）

　　解法二：80×（1—）=80× =70（分贝）

　　3、学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从

　　总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的

　　几份之几是多少的`方法求出这个部分量。

　　4、巩固练习：P20“做一做”

　　（二）教学例3

　　1、读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”表示什么意思？（组织学生讨论，说说自己的理解）

　　2、引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的”。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。

　　3、出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。

　　解法一：75+75× =75+60=135（次）

　　解法二：75×（1+）=75× =135（次）

　　4、巩固练习：P21“做一做”（列式后让学生说说算式各部分表示什么）

　　三、当堂测评

　　练习五第2、3、4、5题。

　　1、学生依据例题引导的解题方法，引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，

　　谁是表示单位“1”的量。独立完成。教师巡回指点，照顾差生。

　　2、小组间解决疑难，全班汇报，教师讲评。

　　四、谈收获、找疑难

　　这节课你有什么收获？还有什么不懂的吗？

　　设计意图：

　　例2和例3都是在理解和掌握了求一个数的几分之几是多少的问题的思路和方法的基础上，学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。

　　教学中，我依然依据教学例1时教给学生的解答步骤进行分析解答，找出单位“1”，并画出线段图帮助理解。教学中，我引导学生紧扣线段图，直观地理解题意，并引导学生从数量和分率两方面入手，培养学生思维的多样性。但本堂课，老师讲解的部分似乎多了一些，留给学生讨论、练习的时间稍为稀薄。

人教版六年级数学上册教案3

　　一、教案背景

　　1，面向学生：□小学 2，学科：数学

　　2，课时：1课时

　　3，学生课前准备：

　　1)、预习教材77、78页及练习十八的内容。

　　2)、收集生活中应用到百分数地方的知识。

　　二、教学课题

　　教养方面

　　1)、让学生感受百分数在生产，工作和生活中的广泛应用。培养学生收集信息的能力。

　　2)、提高学生自主探究学习的，培养学生观察事物，分析问题的能力，体验百分数的优点。

　　教育方面

　　让学生感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学习兴趣，培养学生的比较，分析，综合能力的应用意识。

　　发展方面

　　培养学生分析问题，解决问题的能力，做到学科与生活联系起来。

　　三、教材分析

　　教学内容

　　人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级上册77、78页及练习十八的内容。

　　学情分析

　　百分数在日常生活中应用非常广泛，教学中要从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学。教学中要注意加强知识间的联系，培养学生迁移，类推的能力，通过类比类推理解思路。

　　根据学生学段的特点，教学中应开放课堂，推广学生自主探究的空间，让学生掌握自主学习的策略。

　　教学目标

　　1)、使学生认识百分数，知道百分数在生产，生活中的广泛应用。

　　2)、理解百分数的意义，能正确地读，写百分数。

　　3)、培养学生的比较，分析，综合能力和应用意识。

　　教学重点

　　熟知百分数的意义

　　教学难点

　　正确理解百分数的意义，正确区别百分数与分数的不同意义。

　　教学方法

　　教法：创设情境，质疑引导(引用从百度搜索的相关知识)

　　学法：合作探究，自主交流

　　教学准备

　　1)、教学之前用百度在网上搜索“百分数在生活中的应用”的相关材料，找到了很多教案作为参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。

　　2)、根据课堂教学需要，利用百度搜索有关的“百分数的意义和写法”多媒体课件PPT，给生直观的感受，引发学生学习积极性和探索。

　　教学过程

　　活动一：师生交流，充分感知

　　师： 同学们课前了解并收集了生活中的百分数，现在我们交流一下，好吗?

　　生：我在衣服的标签上找到了棉68.5%，绦纶23.5%，晴纶8%。

　　生：我在酒瓶的商标上找到了酒精度11.5%。

　　生：我在牛奶盒上找到含乳量≥60%， 脂肪≥3.5%。

　　生：我在亲亲果冻找到“中奖率为100%”

　　师：同学们真了不起，找到了这么多百分数，虽然没学过，但都会读出来，我真佩服你们! 这么多的百分数，说明了什么?

　　生：百分数的用途很广。

　　生：百分数很重要，生活中离不开它。

　　(评析：从学生熟悉的生活实际出发，使学生充分感知百分数，并创设了平等交流的氛围， 既激发了学生的学习兴趣，又让学生充分感受数学和生活的密切联系，同时体会到数学的价值。)

　　活动二：合作探究，充分感悟

　　师：老师也收集到了好多百分数，看，一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率高达65%，但他们一次性筷子全靠进口;我国的森林覆盖率不到14%，却是出口一次性筷子的大国。

　　(课前把百分数圈出来，用课件展示)

　　(在这里用简单的两个百分数，自然地进行了环保教育。)

　　师：人们这么喜欢用百分数，你们想知道百分数的哪些知识呢?

　　生：百分数是什么样的数?它到底有什么用处?

　　生：百分数和分数有什么联系和区别?哪些地方可以用百分数?

　　师：同学们说得很好，下面我们就一起来研究这些问题。(板书：百分数的意义和 写法。)

　　师：小组交流课前收集的百分数的意义。

　　(学生拿出手中的材料，进行认真的思考、交流，准备汇报)

　　生：我收集的是：衣服的标签上找到了棉68.5%，绦纶23.5%，晴纶8%。我的理解是把衣服的成份看作100份，其中棉占68.5份，所以68.5%表示棉占衣服成份的68.5%;涤纶占23.5份，23.5%表示涤纶占衣服成份的23.5%;晴纶占8份，23.5%表示晴纶占衣服成份的8%。

　　生：我收集的是：太平洋的面积占海洋总面积的49%，我的理解是把海洋总面积看作100份，其中太平洋的面积占49份，49%是太平洋面积与海洋总面积比较的结果。

　　生：我收集的是：中奖率为100%，我的理解是如果你购买100次，100次都中奖，100%是表示购买次数与中奖次数的比率。

　　师：从同学们的理解中，你发现了什么?

　　生：百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，也就是表示一个数是另一个数的百分之几。(师板书)

　　师：刚才我们通过想一想、比一比、议一议理解体会了百分数的意义，那百分数与我们学过了分数到底有什么联系和区别呢?(小组合作研究讨论，并作好记录)

　　生：我们组认为它们的意义不同，百分数只能表示两个数量之间的关系，而分数有时可表示这种关系，有时只表示具体数量。写法也不同。

　　生：我们组补充，百分数的分母都是100，容易比较大小，一看就清楚。

　　生：分母是100的分数不一定是白分数。

　　(评析：教师从学生熟悉的生活实例引入，创设了“现实数学”的情境，进一步引导学生根据自己的生活经验来理解感悟百分数的.意义及优点，同时让学生感觉到数学知识来源于生活，又能服务于生活。小组合作的学习方式，使学生在互助合作中得到交流、沟通，碰撞出创造思维的火花，又培养了学生的合作意识和交往能力，不断体验到成功的喜悦，从而增强学好数学的信心。)

　　活动三：主动应用，拓展升华

　　师：通过努力，同学们对百分数的意义理解得相当透彻了，那么你会写百分数吗?会写请到黑板上写一个百分数。

　　(学生有一拥而上，写出各种各样的百分数。)

　　师：同学们写了这么多的百分数，你能任选一个说说它的意义吗?生：我选50%，这节课我举手4次，老师让我回答2次，我回答的 机会占举手次数的50%。

　　生：我选96%，第三单元测查我们班及格人数44人，几个率约占全班人数45人的96%。

　　生：我选120%，它的分子比100大，有意思，比如工人一天要生产20个零件，结果完成24个，完成的占生产任务的120%。师：通过这节课的学习，同学们能不能应用百分数的意义，用一句话表达对自己或同学、老师的满意率?

　　生：我对自己的满意率为90%。

　　生：我对自己的满意率为95%。对__的满意率100%。

　　生：我对自己的满意率为95%。对同桌的满意率50%，对老师的满意率95%，因为同桌上课时老是吵我，而老师没有发现。

　　生：我对老师意率为100%。

人教版六年级数学上册教案4

　　一、引入课题

　　同学们，看看这是什么?(课件出示：北京奥运会金银铜牌图)

　　还记得在我国举行的北京奥运会上，我国的运动健儿们一共获得了多少枚这样的奖牌?(100枚)运动健儿们取得了辉煌的成绩，让我们每一个中国人都感到——自豪、骄傲!

　　这些奖牌什么形状的?说说你在日常生活中还见过哪些圆形的事物?(学生列举生活中的圆形)看来，圆在我们生活中的应用非常广泛!

　　老师带来了一些生活中有关圆的图片，想看看吗?(课件展示)从这些事物中，我们同样找到了圆，有的是利用了圆的美观，有的是利用了圆的特性。今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去探索和发现它的奥秘!

　　出示课题：认识圆

　　二、动手操作，探究新知

　　1、圆和平面直线图形的区别

　　课前，老师请大家自己在家里画一个圆并剪下来，请大家拿出你做的圆!

　　请你像老师这样用手摸一摸圆形的边，观察一下圆形，说一说，和我们以前学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形等平面图形有什么不同?(通过观察、比较圆和长方形、正方形等图形的区别，知道是平面上的一种曲线图形。)

　　下面让我们进一步来研究圆这种曲线图形吧!

　　2、认识圆的各部分名称。

　　(1)圆心

　　请大家把手上的这个圆对折一次(师出示大圆演示)，打开，再换个方向对折，再打开，你发现了什么?这两条折痕相交吗?再换不同的方向对折一次，有几条折痕?这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，一般用字母O表示。(师板书，课件演示)请同学们在你的圆上描出圆心，并用字母O表示。

　　(2)半径和直径(学生自学课本56页并用线段划出定义。)

　　除了圆心，你知道圆还有什么部分吗?(板书：半径 直径)那什么叫半径?什么叫直径呢?下面请大打开书56页自学一下，并用红笔把概念划出来读一读。(学生自学完。)请同学来说说什么叫半径?(学生读出概念，然后课件演示)什么叫圆上任意一点?请你在自己的圆上画出一条半径，并用字母r表示。

　　谁来说说什么叫直径?(学生读出概念，然后课件演示)

　　请你在自己的圆上画出一条直径，并用字母d表示。

　　(3)巩固练习：找出图中的半径和直径。

　　(明确半径连接圆心和圆上任意一点;直径必须通过圆心、两端在圆上)

　　3、探究圆的特征。

　　(1)通过学习，我们认识了圆心、半径和直径，下面我们来个小比赛：要求在30秒钟内，准确的画出3半径和3条直径，比一比谁画得又快又好?

　　(师计时，生在圆纸上画半径和直径。)

　　画完以后，同桌交换检查画的半径和直径是否准确?

　　(2)同桌讨论：

　　在同一个圆内，你测量一下这些半径和直径的长度，有什么发现?

　　学生汇报：

　　(所有的半径都相等，所有的.直径都相等。)板书：都相等

　　老师的这个大圆跟你们的圆半径相等吗?半径相等需要什么前提?(在同一个圆内)板书：在同一个圆还发现了什么?半径与直径的长度有什么关系?(直径是半径的2倍，半径是直径的一半。)你能用字

　　母表示一下它们之间的这种关系吗?

　　板书：d=2r r=d÷2

　　4、探索画圆的方法。

　　课前，请大家准备的这个圆，你是用什么方法画出来的?用了什么工具?

　　(学生说出不同方法)

　　怎样才能既准确又方便的画出一个圆呢?(用圆规来画圆。)借助实物来画圆受实物所限，画出的圆大小是固定的，不能随意变化，所以用圆规画圆应该是!。

　　(1)认识圆规并学习画圆

　　我们来观察一下圆规是怎样的?有几只脚?一只脚带着针尖，另一只脚带着笔尖。下面请同学们打开书57页，自学一下用圆规画圆的方法!

　　(学生自学完后)请同学们自己试一试用圆规在本子上画一个圆。

　　(学生用圆规画圆，老师巡视。)

　　谁愿意出来示范并说说画圆的步骤?(请一学生在实物投影上画圆并说步骤。)

　　大家想一想，两脚间的距离实际是什么的长度?(半径)

　　我们用简洁的语言概括一下画圆的步骤：定圆心 定半径 旋转一周(课件出示)

　　(2)练习画圆

　　请大家按要求来画一个圆：用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。(展示学生画的圆，同桌互相评价。)

　　结合刚才画圆的过程，大家思考一下，画圆时圆心和半径各起了什么作用?

　　也就是：圆心决定圆的位置 半径决定圆的大小(课件出示)

　　三、应用新知，解决问题：

　　1、判断题。(基础练习重点在于深入理解概念。)

　　(1)画圆时，圆规两脚间的距离是圆的直径。( )

　　(2)两端都在圆上的线段是直径。 ( )

　　(3)在同一个圆内，圆心到圆上任意一点的距离都相等。( )

　　(4)直径是半径的2倍。( )

　　(5)直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。( )

　　2、课件出示：森林王国举行的赛车比赛

　　老师：同学们，森林王国正在举行赛车比赛，我们一起去看看!参加比赛的小动物分别是小牛、小兔和小狗，他们呀，正在整装待发。在比赛之前，老师想让你们猜一猜，谁的车子跑得最快?(小狗)

　　3、2、1、GO!同学们都猜对了!小狗的车轮是什么形状?(圆形)车轮做成圆形为什么就能跑得又快又稳?你能利用这节课学到的知识来解释一下吗?

　　(这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。)

　　四、谈收获，回顾知识点。

　　你这节课有什么收获?(让学生谈收获。)

　　五、作业布置。

　　1、书上完成58页第1、3题，60页第1、2题。

　　2、利用圆规和三角板，设计一幅有关于圆的图案。

　　板书设计：

　　在同一个圆内

　　半径 无数条 都相等

　　直径 无数条 都相等

　　d=2r r=d÷2

人教版六年级数学上册教案5

　　一、复习内容

　　分数除法的复习与应用。(教材第46页整理和复习，第47页练习十)

　　二、复习目标

　　1．通过复习，很好地掌握分数除法的计算方法，能正确进行分数四则混合运算的计算，提高计算能力。

　　2．使学生进一步熟悉分数除法应用题的数量关系，提高解决问题的能力。

　　三、重点难点

　　重点：正确进行分数除法的计算。

　　难点：正确列出数量关系，掌握四类分数除法应用题的解题方法。

　　教学过程

　　一、回顾整理

　　1．复习倒数。

　　(1)师：倒数的意义是什么？(学生抢答，教师板书意义)

　　(2)师：互为倒数的两个数有什么特征？(学生抢答)

　　(3)师：如何求一个数的倒数？

　　引导学生分整数、小数、分数回答。

　　2．复习分数除法及其计算法则。

　　(1)师：分数除法有哪些类型？

　　引导学生回答：分数除以整数，一个数除以分数。(板书类型)

　　(2)师：写一道除法算式，让同桌算一算。分数除法与分数乘法的计算有什么联系？

　　引导学生回答：分数除法要转化为分数乘法计算。

　　(3)师：整数除法和分数除法的意义相同吗？算一算，说一说。(课件出示题目)

　　3×7＝ 21÷3＝ 21÷7＝

　　5/3×1/2＝ 5/6÷5/3＝ 5/6÷1/2＝

　　学生通过计算得出：整数除法和分数除法的.意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，都是乘法的逆运算。

　　师生共同总结：无论是整数除以分数，还是分数或小数除以分数，都可以转化为乘法计算，也就是说除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。(板书计算法则)

　　(4)点名学生说一说分数四则混合运算的运算顺序。

　　3．复习分数除法应用题。

　　师：本单元我们学习了哪几类应用题？它们的特点和解题思路是什么？

　　组织学生小组内交流后汇报。(根据学生汇报板书四种应用题类型)

　　二、知识应用

　　1.教材第46页整理和复习第1题。

　　学生独立完成计算，集体订正。同桌之间说一说混合运算的顺序。

　　2.教材第46页整理和复习第2题。

　　(1)学生读题，理解题意。

　　(2)师：3个问题分别属于哪一类应用题？(点名学生回答)

　　(3)让学生先写出数量关系，再计算。(教师巡视，指导答疑)

　　3.教材第47页练习十第1～4题。

　　第1题：教师读题，学生判断正误，点名学生说出错误的原因。

　　第2题：点名3名学生板演，其余学生订正。

　　第3、4题：先让学生读题说一说属于哪一类应用题，再独立计算。(教师订正)

　　注意引导和鼓励学生用多种方法解答。

　　4.教材第47页练习十第5题。

　　(1)学生读题，理解题意。

　　(2)引导学生画线段图理解题意。

　　(3)同桌交流，分析数量关系并列式计算。

　　(4)点名学生说一说解题思路，教师订正并总结。

　　三、巩固反馈

　　(课件出示题目)

　　1．判断。

　　(1)一个数除以真分数，商一定大于被除数。( )

　　(2)甲数比乙数多1/4，乙数比甲数少1/4。( )

　　2．粮店运来面粉140袋，是运来大米的袋数的7/9，大米运来多少袋？

　　140÷7/9＝180(袋)

　　3．一根电线杆长12 m，埋入地下部分的长度是露出地面部分的3/7，这根电线杆露出地面的部分是多少米？

　　12÷1＋3/7＝

　　4．天猫商城举行促销活动，一款移动硬盘降价19后售价400元。这款移动硬盘原价多少元？

　　400÷1－1/9＝450(元)

　　5．修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天。如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？

　　1－9/24÷1/16＋1/24＝6(天)

　　四、课堂小结

　　本单元结束了，你有什么收获？

　　教学反思

　　1．这节复习课我分成了三大模块。第一模块为建立知识网络，第二模块为检测效果，第三模块为质疑总结。

　　第一模块先让学生回忆章节中的所有概念及其含义，重新感知概念，然后梳理概念，根据这些概念间的联系与区别，构建知识结构图。六年级学生已经有了一定的知识整合能力，他们能快速读懂提纲、表格等形式的知识框架结构。

　　第二模块需要改进之处是，我应该针对学生平时学习过程中存在的学习问题进行总结和提示，把学生经常出现的问题进行汇总并告知学生，并在学习方法上进行指导，这样才能达到事半功倍的效果。

　　第三模块只有几个学生进行质疑，说明学生的质疑能力还有待加强，这是以后需要更加努力的环节。

　　2．我的补充：

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人教版六年级数学上册教案6

　　一、教学内容

　　比的基本性质。（教材第50页）

　　二、教学目标

　　1、掌握比的基本性质。

　　2、理解知识间的内在联系，渗透类比思想。

　　三、重点难点

　　重难点：理解并掌握比的基本性质。

　　四、教学过程

　　一、复习引入

　　1、复习问答。

　　师：什么叫比和比值？（点名学生回答）

　　师：比和分数、除法有什么关系？

　　引导学生回忆比和分数、除法的关系，可以结合算式或表格回答。

　　师：商不变的规律和分数的基本性质各是什么？

　　引导学生回忆商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

　　2、2/6，4/12，8/24这三个分数的大小相等吗？为什么？（课件出示题目）

　　引导学生根据分数的基本性质思考，发现都能化简为1/3。

　　3、引出新课。

　　师：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。（板书课题：比的基本性质）

　　二、学习新课

　　1、启发引导，发现问题。

　　把6/8，12/16改写成比的形式。（课件出示题目，点名学生回答）

　　师：这两个比相等吗？

　　引导学生通过求比值得出两个比相等。学生回答后，教师板书：

　　6∶8＝6÷8＝6/8＝3/4

　　12∶16＝12÷16＝12/16＝3/4

　　6∶8＝12∶16＝3∶4。

　　师：从左往右或从右往左观察这两个比，你发现什么变了？

　　引导学生发现比的前项、后项都发生了变化。

　　2、观察比较，发现规律。

　　（1）利用比和除法的关系来研究比中的规律。

　　组织学生将比转化成除法，通过商不变的规律来认识比中的规律。

　　①6∶8＝12∶16

　　学生讨论交流，汇报结果，根据学生的汇报，课件演示：

　　6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

　　↓ ↓ ↓

　　6∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶16

　　师：认真观察，你能用一句话概括其中的规律吗？

　　引导学生得出规律：比的.前项和后项同时乘相同的数，比值不变。

　　②6∶8＝3∶4。

　　学生讨论交流，汇报结果，根据学生的汇报，课件演示：

　　6 ∶8＝（6÷2） ∶（8÷2）＝3 ∶4

　　↑ ↑ ↑

　　6 ÷8＝（6÷2） ÷（8÷2）＝3 ÷4

　　师：同样地，你能用一句话概括其中的规律吗？

　　引导学生得出规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。

　　（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。

　　组织学生独立思考探究。（教师巡视，进行个别辅导，指名汇报）

　　3、归纳总结，概括规律。

　　（1）师：刚才我们根据比和除法、分数的关系进行探究，发现比也存在着一种规律，谁能把其中的规律总结出来呢？

　　组织学生独立思考后小组内交流。

　　引导学生初步归纳得出：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。

　　（2）师：相同的数是什么数都行吗？同时乘或除以0可以吗？

　　引导学生根据比与分数、除法的关系得出相同的数不可以是0。

　　（3）引导学生完整归纳总结比的基本性质。（板书性质）

　　三、巩固反馈

　　1、完成教材第53页“练习十一”第4题。（点名学生回答，并说一说同乘或除以几）

　　第4题：（1）98∶100 （2）12∶100

　　（3）110∶100

　　（课件出示题目，学生独立完成，教师订正）

　　2、7∶12的前项增加14，要使比值不变，后项应该加上 24 。

　　3、5∶6的后项增加24，要使比值不变，前项应乘 5 。

　　四、课堂小结

　　通过本节课的学习，你知道比的基本性质是什么吗？

　　板书设计

　　比的基本性质

　　6∶8＝6÷8＝6/8＝3/4

　　12∶16＝12÷16＝12/16＝3/4

　　6∶8＝12∶16＝3∶4

　　比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

　　五、教学反思

　　1、本堂课是一节充分体现以学生为主的课。教学中，由“除法中商不变的规律”和“分数的基本性质”就能自然而然地联想到是否也存在着“比的基本性质”。对此，不能束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后准确地得出“比的基本性质”。

　　2、我的补充：

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　　六、备课资料参考

　　典型例题准备

　　【例题】甲数与乙数的比是3∶4，乙数与丙数的比是6∶7，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的连比是多少？

　　分析：甲数∶乙数和乙数∶丙数中的乙数是同一个量，但在每个比中所占的份数不同，可以根据比的基本性质将乙数所占份数化成相同。甲数∶乙数＝3∶4，乙数∶丙数＝6∶7，可以将乙数所占的份数化为4和6的最小公倍数。

　　解答：甲数∶乙数＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12

　　乙数∶丙数＝6∶7＝（6×2）∶（7×2）＝12∶14

　　所以甲数∶丙数＝9∶14，甲数∶乙数∶丙数＝9∶12∶14。

　　解法归纳：解决连比问题，主要运用转化方法，根据比的基本性质把同种量转化成相同的份数。

　　相关知识阅读

　　奇妙的8∶11

　　人们都见到过稻麦一类的农作物，在快要收割的时候，它们顶着沉甸甸的穗子，支持着饱满穗子的却是一根空心的茎。为什么一根空心的茎会有这样大的能耐呢？

　　科学家根据材料力学理论推算：一根空心管子的内径和外径之比，如果是8∶11的话，最不容易弯曲。生物界在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都选择空心，而且不论粗细如何，内径和外径之比大约都是8∶11，这不是奇妙的巧合，而是大自然优胜劣汰的结果。科学家就利用这个数据，为人类造福。例如水泥制成的空心电线杆、自行车的车身架等，都是利用这个数据，以达到耗费最少的材料而获得最强的坚固性的目的。

人教版六年级数学上册教案7

　　教材分析

　　《分数乘整数》是义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册第二单元的内容。从学生已有的知识经验出发合理地使用教材，本课教学重点是让学生理解算理、掌握计算法则。

　　学情分析

　　本课是在整数乘法和分数加法的基础上学习的，通过直观操作帮助学生理解算理并正确进行计算，在此基础上拓宽学生的知识面。

　　教学目标

　　知识与能力：

　　在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

　　过程与方法：

　　通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的`计算法则，培养学生的抽象概括能力。

　　情感态度与价值观：

　　引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

　　教学重点和难点

　　教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

　　教学过程

人教版六年级数学上册教案8

　　教学目标：

　　1.知识与技能：借助学生的生活经验，理解百分数的意义，知道百分数与分数之间的联系与区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。

　　2.过程与方法：通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究。

　　3.情感态度与价值观：提高学生的收集信息、分析比较的能力，激发学生学习数学的兴趣和应用数学的意识。

　　4.知识要点：理解百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数。通常不写成分数形式。

　　教学重点：

　　理解百分数的意义，熟练地读、写百分数。

　　教学难点：

　　正确理解百分数和分数的联系与区别。

　　学法指导：

　　引探教学法教具

　　学具课件：

　　通案个案

　　教学过程：

　　一、联系生活导入新课。

　　交流收集到的百分数。请同学们把收集到的百分数展示给大家。

　　(1)羊毛衫羊毛的含量是90%。

　　(2)上衣纶的含量是23%。

　　(3)白酒中酒精的含量是52%。……

　　大家收集到百分数真不少，看来百分数在生活中应用很广泛，今天我们就来研究百分数。

　　二、合作探究学习新知

　　1、让学生交流已经知道百分数的哪些知识。

　　生：会读百分数、会写百分数……

　　2、教师示范“%”和百分数的写法。(写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆)。

　　3、让学生写出几个喜欢的百分数，并读出来。

　　4、小组交流认识百分数的意义。

　　(1)教师提问：什么叫百分数呢?生答。

　　(表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。)

　　(2)教师解释：百分数是一种特殊的倍比关系，它的后项是一种固定的数100，所以也叫百分率或百分比。

　　(3)讨论：百分数的分子可以是哪些数呢?

　　学生分组讨论，教师巡视指导。各组把讨论的结果在全班交流，教师小结。

　　5、讨论百分数和分数的联系及区别：联系是：都可以表示一个数是另一个数的几分之几，即都可以表示两个数的倍数关系。区别是：分数既可以表示两个数的倍数关系，又可以表示一个数，表示数时可以带单位名称。而百分数只表示两个数的倍数关系，它的后面不能写单位名称。

　　6、练习：下面的这些分数哪个能写成百分数。

　　(1)六一班的同学中男同学的人数占48/100。

　　(2)一个苹果重27/100千克。

　　(3)一堆煤重87/100吨，运走它的32/100

　　三、巩固应用熟练掌握

　　(1)完成P78“做一做”(2)在规定时间内写出10个满意的'百分数，结束后让学生说出实际写的个数是规定的百分之几。

　　四、课堂小结体验收获

　　五、课堂检测

　　(一)必做题

　　1、25%的计数单位是( )，它有( )个这样的单位。

　　2、分母是100的分数叫做百分数。( )

　　3、一杯牛奶重25%千克。( )

　　4、百分数的意义与分数的意义完全相同。( )

　　(二)选做题

　　选择合适的百分数填空。 2% 15% 120% 100% 0.0001%

　　1、今天上课，积极举手的同学占全班人数的( )

　　2、只要同学们认真学习，这个单元的及格率一定会达到( )

　　3、大海捞针的可能性是( )

人教版六年级数学上册教案9

　　一、教学内容

　　比的意义。(教材第48～49页)

　　二、教学目标

　　1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。

　　2．明确比与分数、除法的关系。

　　3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。

　　三、重点难点

　　重点：1.理解比的意义，能正确读、写比。

　　2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。

　　难点：理解比与分数、除法的关系。

　　教学过程

　　一、情境引入

　　(课件出示教材第48页的主题图)

　　1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答)

　　2．师：图中展示的两面旗都是长15 cm，宽10 cm。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？

　　学生交流得出：

　　(1)用比较多少的方法来表示：长比宽多5 cm，宽比长少5 cm。

　　(2)用倍数关系来表示：长是宽的15/10倍，宽是长的10/15。

　　3．引出新课。

　　师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。(板书课题：比的意义)

　　二、学习新课

　　1.教学比的意义。

　　(1)同类量的比。

　　师：这两面旗的长和宽的倍数关系还可以用比来表示。长是宽的15/10倍，可以说长和宽的比是15比10。那么宽是长的10/15可以说成谁和谁的比是几比几呢？

　　引导学生自己说出宽和长的比是10比15。

　　教师小结：长和宽都是表示长度的量，属于同类量。所以无论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，我们把这类比叫做同类量的比。

　　(2)非同类量的比。

　　课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。

　　①师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

　　引导学生回答用“42252÷90”求出速度。

　　②师：除了用除法来表示路程和时间的关系外，我们也可以用比来表示，也就是飞船所行路程和时间的比是42252比90。因为这里的42252 km与90分钟是两个非同类的量，所以比也可以表示非同类量之间的关系。

　　(3)归纳比的意义。

　　师：结合上面两个例子，你能说一说什么是比吗？

　　学生试说，教师小结：两个数的比表示两个数相除。(板书比的意义，组织学生齐读)

　　2.教学比的读、写法和各部分名称。

　　(1)引导学生自学教材第49页上半页的.内容。

　　师：你学到了哪些比的知识？

　　组织学生讨论交流后汇报。根据学生的汇报，板书：

　　(2)明确比值的求法和表示方法。

　　师：用比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如这里的3/2。(板书：比值＝比的前项÷比的后项)

　　教师提示：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

　　3.教学比与除法、分数的关系。

　　师：观察上面的式子，你能发现比与除法的关系吗？

　　引导学生发现比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。

　　师：根据分数与除法的关系，比和分数又有什么关系呢？

　　小组讨论，汇报交流。根据学生回答，课件演示下表：

　　教师总结：比与除法、分数联系紧密，但又有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数之间的关系，各自的意义不同。所以在表述它们之间的关系时，要说“相当于”，而不能说成“等于”或“是”。

　　三、巩固反馈

　　1．完成教材第49页“做一做”第1、2题。(学生独立完成，点名学生回答)

　　第1题：6 8 3/4 1.8 2.4 3/4

　　第2题：1/8 4

　　2．完成教材第52～53页“练习十一”第1、3、5题。(第1、5题学生独立完成，第3题点名学生板演，集体订正)

　　第1题：(1)14 8 7/4

　　(2)16 10 8/5 10 26 5/13

　　(3)18 12 3/2

　　第3题：5/9 15/4 7/9 1.6

　　第5题：7∶5＝1.4 2∶1＝2

　　23∶20＝1.15

　　菠菜的钙、磷含量比最高，茄子最低。

　　四、课堂小结

　　今天我们学到了什么知识？比的意义是什么？

　　板书设计

　　比的意义

　　比的意义：两个数的比表示两个数相除。

　　教学反思

　　1．本节课的内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。这节课的知识点较多，有比的意义、读写以及各部分名称；有比值的概念及其求法；还有比与除法、分数的区别与联系等。针对本课内容的特点，在教学中，主要体现以下两个方面：

　　一是通过讲导结合，理解比的意义。在学习比的意义的时候，考虑到学生对比缺乏认知，所以主要通过教师的“导”，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比，并通过同类量和不同类量的比，引出比的意义。

　　二是注意学生自学能力的培养和小组合作学习的开展。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生看书自学的方式，在学习中通过探索问题、解决问题，达到掌握知识的目的。在学习比和除法以及分数关系的时候，采用小组合作学习的方式，让学生结合教材，围绕问题展开讨论，总结出三者之间的联系和区别。

　　2．我的补充：

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　　备课资料参考

　　典型例题准备

　　【例题】工人种植一批树苗，已种植的棵数与总棵数的比是2∶5，下午又种植了36棵，这时已种植的棵数与总棵数的比是5∶8。这批树苗共有多少棵？

　　分析：根据比与分数的关系，可以将与比有关的问题转化为分数问题解答。

　　已种植的棵数与总棵数的比是2∶5，也就是已种植的棵数是总棵数的2/5。又种了36棵后，已种植的棵数与总棵数的比是5∶8，即此时已种植的棵数是总棵数的5/8。所以36所对应的分率是5/8－2/5，即36是总棵数的5/8－2/5。求单位“1”，用除法计算。

　　解答：36÷5/8－2/5＝36÷9/40＝160(棵)

　　答：这批树苗共有160棵。

　　解法归纳：把与比有关的问题转化为分数问题解决时，关键是根据已知比正确得出谁是谁的几分之几。

　　相关知识阅读

　　奇妙的比

　　张扬和李明在争论一个问题。张扬说：“比的后项不能为0，可是，前几天中国女足还以3∶0的成绩战胜了美国女足。这里的比的后项就是0，为什么呢？”

　　李明笑着说：“比赛中的3∶0，与表示倍数关系的比是两码事。虽然读法、写法都一样，可它们的意义不相同。表示倍数关系的两个数，也可以表述为两个数相除，又叫做两个数的比。由于除数是0没有意义，所以比的后项也不能是0。而比赛中记录的3∶0，不表示两个队得分的倍数关系，只表示比赛双方的进球的个数，只是借用了比的写法。”

　　张扬佩服地点了点头。

人教版六年级数学上册教案10

　　教学目标：

　　1、使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。

　　2、通过引导学生参与知识的探求过程，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作能力，激发学生学习的积极性和自信心。

　　3、通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重难点：

　　圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。

　　教学设想：

　　新课程从促进学生学习方式的转变着眼，提出了参与、探究、搜集、处理、获取、分析、解决、交流与合作等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中，参与是一切的前提和基础，而只有当参与成了学生主动的行为时，参与才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参与的积极性，吸引他们参与进来就成了基础的基础。这里，老师能善于打破学生思维的平衡状态，使他们产生新的不平衡，从而不断吸引学生参与到新知的探究中来。圆的周长是一条曲线，该如何测量？的问题使学生思维产生最初的不平衡，当学生通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破学生刚刚建立的平衡，进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。

　　接着，就是要让学生参与什么，怎样参与的问题了。在引导学生探究圆周长与直径的关系时，学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生兴趣点上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学习。]

　　教学具准备：

　　多媒体课件、1元硬币、直尺、卷尺、系线的小球、计算器、实验报告单。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题

　　1、创设情境。

　　这节课，老师要和同学一起探讨一个有趣的数学问题。

　　媒体显示：唐老鸭与米老鼠在草地上跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。

　　2、迁移类推。

　　引导学生认真观察唐老鸭、米老鼠所跑的跑线，讨论、回答问题。

　　（1）要求唐老鸭所跑的路程实际就是求什么？

　　（2）什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（突出正方形的周长与它的边长有关系）

　　（3）要求米老鼠所跑的路程实际就是求什么？（板书：圆的周长）

　　3、提出问题。

　　看到这个课题，你想提些什么问题。学生纷纷发言提出自己想探究的'问题。

　　梳理筛选形成学习目标：①什么叫做圆的周长？②怎样测量圆的周长？③圆的周长与什么有关系，有什么关系？④圆的周长怎样计算？⑤圆的周长计算有什么用处？

　　[设想：通过创设情境，引发学生参与形成学习目标，既培养了学生的问题意识，又为学生创造了自主学习的氛围，指明了探究方向，避免盲目性。]

　　二、自主参与，探究新知。

　　1、实际感知圆的周长。

　　让学生拿出各自圆片学具，边摸边说圆的周长；同桌之间相互边指边说。

　　2、明确圆周长的意义。

　　引导学生解决第一个问题，概括什么叫做圆的周长。（媒体显示一个圆，并闪动圆的周长）

　　（1）圆的周长是一条什么线？

　　（2）这条曲线的长就是什么的长？

　　（3）什么叫做圆的周长？

　　学生讨论互补，概括出围成圆的曲线的长叫做圆的周长（显示字幕）

　　[设想：让学生动手摸一摸圆的周长，初步感知周长是一周的长度，再动口说一说培养学生把思维过程转化为外部语言更增强对圆周长的感性认识。在学生对圆周长有了较强的感性认识后，体验及形象理解圆周长的意义。]

人教版六年级数学上册教案11

　　教学内容

　　解决问题的练习课。(教材第39～40页练习八第4、8～10题)

　　教学目标

1．复习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”两类分数除法应用题，使学生熟练掌握这两类问题的解决方法。

　　2．提高学生解决实际问题的能力。

　　重点难点

　　重难点：熟练掌握这两类分数除法应用题的解题思路和方法。

　　教学反思

　　一、基础练习

　　1．只列式，不计算。(课件出示题目)

　　(1)一条公路，已经修了300 m，是全长的1/3。这条公路全长多少米？

　　(2)一条公路，已经修了300 m，比全长少2/3。这条公路全长多少米？

　　点名学生回答，并说一说分别属于什么类型的应用题？

　　2．师：这两类应用题的单位“1”是已知的还是未知的？可以用什么方法解答？

　　引导学生回顾这两类应用题的解题思路和方法。

　　二、指导练习

　　(一)已知一个数的几分之几是多少，求这个数

　　教学教材第39页练习八第4题。

　　(1)学生读题，理解题意，明确应用题类型。

　　(2)师：第(1)题和第(2)题分别把什么看作单位“1”？

　　学生独立思考，点名学生回答。

　　(3)引导学生分析题中的数量关系。

　　(4)学生独立列式计算，点名两名学生板演，集体订正。

　　(5)师生共同归纳方法。

　　教师小结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，我们可以用方程法和算术法解答。(板书下列方法)

　　方程法：设单位“1”的量为x。x×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。

　　算术法：比较量÷比较量占单位“1”的几分之几(＝单位“1”的量)。

　　(二)已知比一个数多(少)几分之几的'数是多少，求这个数

　　1.教学教材第40页练习八第8题。

　　(1)学生读题，理解题意，明确应用题类型。

　　(2)引导学生画线段图分析数量关系。

　　(3)学生独立列式计算，点名两名学生板演(分别用方程法和算术法)，集体订正。

　　(4)师生共同归纳方法。

　　教师小结：已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数，我们仍可用方程法和算术法解答。(板书下列方法)

　　方程法：设单位“1”的量为x。

　　①x×(1±比较量比单位“1”多(少)的几分之几)＝比较量。

　　②x±x×比较量比单位“1”多(少)的几分之几＝比较量。

　　算术法：比较量÷(1±比较量比单位“1”多(少)的几分之几)(＝单位“1”的量)。

　　2.教学教材第40页练习八第9题。

　　(1)学生独立完成，两人一组互相订正，并说一说解题思路，互相纠正。(教师巡视指导)

　　(2)引导学生比较第8题和第9题，说一说两道题的异同之处。

　　(三)综合运用

　　教学教材第40页练习八第10题。

　　(1)分四组解决问题，先明确问题类型，再列出数量关系，最后解答。

　　(2)各小组汇报结果，教师点评。

　　三、巩固练习

　　(课件出示题目)

　　1．判断：白兔的只数是灰兔只数的2/7，单位“1”是灰兔的只数，数量关系式：灰兔的只数×2/7＝白兔的只数。(?)

　　2．水果店里有苹果36 kg，占水果总质量的3/10。水果店共有水果多少千克？

　　(方程法)解：设水果店共有水果x kg。

　　3/10x＝36 x＝120

　　(算术法)36÷3/10＝120(kg)

　　3．淘淘家七月份的水费是120元，比六月份增加了1/3。淘淘家六月份的水费是多少元？

　　(方程法)解：设淘淘家六月份的水费是x元。

　　1＋1/3x＝120 x＝90

　　(算术法)120÷1＋1/3＝90(元)

　　四、课堂小结

　　你有哪些收获？还有什么不明白的地方？

　　板书设计

　　练习课

　　一、已知一个数的几分之几是多少，求这个数

　　方程法：设单位“1”的量为x。x×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。

　　算术法：比较量÷比较量占单位“1”的几分之几 ＝单位“1”的量 。

　　二、已知比一个数多 少 几分之几的数是多少，求这个数

　　方程法：设单位“1”的量为x。

　　①x× 1±比较量比单位“1”多少的几分之几＝比较量。

　　②x±x×比较量比单位“1”多少的几分之几＝比较量。

　　算术法：比较量÷1±比较量比单位“1”多少的几分之几＝单位“1”的量 。

　　教学反思

　　1．本课时是对“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”两类应用题的复习巩固。因为在接下来的教学中，学生还会学到这两类问题，所以及时对已学的类型进行巩固练习就显得很重要，一方面加深学生的理解和记忆，另一方面防止学生因学得过多而混淆。

　　2．我的补充：

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　　备课资料参考

　　典型例题准备

　　【例题】一本漫画书，豆豆第一天看了全书的1/4，第二天看了剩下的2/3，还剩40页没看。这本漫画书一共有多少页？

　　分析：将全书的总页数看作单位“1”，根据条件列表如下。

　　根据上表可以得出以下两个等量关系，据此列方程求解。

　　(1)全书总页数×第二天看完后剩下的页数占全书总页数的分率＝剩下的页数。

　　(2)全书总页数－第一天看的页数－第二天看的页数＝剩下的页数。

　　解答：解：设这本漫画书一共有x页。

　　1－1/4×1－2/3x＝40

　　x＝160

　　或x－1/4x－1－1/4×2/3x＝40

　　x＝160

　　答：这本漫画书一共有160页。

　　解法归纳：解决此题的关键是找出题中的数量关系，然后列方程求解。

　　相关知识阅读

　　王爷分饼

　　古时候，一位王爷去山上看望习武的儿子。兄弟几个见父王来了，立刻围了上来。王爷说：“孩子们，父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼。”说着取出一个大饼平均分成了两份，给了老大一块。嘴馋的老二说：“父王，我想吃两块饼。”于是王爷把第二块饼平均分成了四份，给了老二两块。贪心的老三说：“父王，给我三块饼。”王爷又把第三块饼平均分成了六份，给了他三块。一向老实的大哥说：“父王，老四最小，应该给他六块。”老四听了非常高兴，觉得父王给他最多。你们觉得谁最多呢？

人教版六年级数学上册教案12

　　教学目标：

　　使学生理解当一个数为整数时，整数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。

　　教学重点：

　　整数除以分数的计算方法的推导。

　　教学难点：

　　理解“÷”转化为“×”的.转化过程。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、说一说÷18的意义。

　　2、一辆汔车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？

　　（１）口述算式和结果。

　　（２）板书：数量关系：速度=路程×时间

　　二、新授

　　今天，我们学习一个数除以分数，当这个数是整数时，怎样计算整数除以分数？

　　板书课题：一个数除以分数

　　（1）教学例2：出示例2，弄清题意后，由学生根据“速度=路程÷时间”列出算式？

　　教师板书：18÷ （出示线段图）

　　（2）推导18÷的计算方法。

　　引导学生分两步进行计算

　　第一部分：求小时行多少千米。

　　提问

　　1）、小时里面有几个小时？

　　2）、2个小时行驶多少千米？

　　3）、1个小时行驶多少千米？即小时行驶多少千米？

　　明确：因为2个小时行18千米，所以要算18÷2，也就是18×（千米）。第二步：求1小时行多少千米。

　　提问

　　1）、1小时里面有几个小时？

　　2）、1个小时行驶18×（千米），那么要求5个小时行驶多少千米，算式应该怎样写？

　　明确

　　1） 为1小时5个小时，所以，要算18××5，也就是18×。

　　2） 18××5用18×代替，因为18××5=18×。（这里实际上是运用了乘法结合律）。

　　根据上面的推想，板书：18÷=18×，=45千米

　　答汔车1小时行驶45千米。

　　强调

　　1）18÷不便于直接除，把它转化乘法。

　　2）18÷=18×，“÷”转化为“×”，被除数不变，除数发生了变化。

　　3）是的倒数，即的倒数是。

　　2、小结：引导学生归纳整数除以分数的计算方法。

　　板书：整数除以分数可以转化为乘以这个数的倒数。

　　三、巩固练习

　　1、在（ ）里填上适当的分数，使等式成立。

　　15÷=15×（ ）10÷ =10×（ ）

　　8÷=8×（ ） ÷9=×（ ）

　　2、列式计算。

　　（1）一堆煤，每次用去 ，多少次才能用完？

　　（2）王晶小时做15朵花，1小时做多少朵花？

　　3、教科书第29页的“做一做”

　　四、作业 练习八第1——4题。

人教版六年级数学上册教案13

　　一、教材分析:

　　《圆的认识》是人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》中的教学内容。本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。

　　二、学情分析：

　　本课是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。圆是一种常见的、简单的曲线图形，在学习《圆的认识》以前，学生已经具备一定的生活经验，对圆有了初步的感性认识，小学生很难将圆的认识与生活中的数学问题联系起来，对圆的理性认识有一定的难度在上课时，加强与实际生活的联系，加强实践操作，让学生通过折、量、画的手段，在动手做中获得知识的体验，增强学习兴趣，达到顺利完成本节内容的目的。

　　三、教学目标：

　　1、认识圆，掌握圆的各部分名称及特征，

　　2、理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。

　　3、会使用工具正确规范画圆，培养学生的作图能力．

　　四、教学重难点：

　　1、教学重点：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。

　　2、教学难点：理解直径与半径的关系。

　　五、课前准备：

　　1、学生准备好圆规、直尺、圆纸片

　　2、自带一个轮廓为圆的物体学生自带一两个轮廓为圆的小物品。

　　六、教学过程

　　（一）、创设情境，激发兴趣

　　1、让学生观察课本第57页的主题图，提问：同学们，现在请大家认真观察主题图看谁在这幅图上找到的圆多？学生汇报，（车轮、花坛、水池??）

　　圆与我们的生活关系非常密切，谁还能举一些外形是圆的物体？学生汇报（钟面，??），老师也找了一些圆，我们一起来分享。

　　3、引出课题，圆在我们的生活中密切联系，今天这节课我们就来一起学习“圆的认识”。

　　4、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？

　　长方形正方形平行四边形三角形梯形

　　出示圆片图形：

　　（二）、探索新知，动手发现

　　1、“我能画”环节，学生用自己喜欢的方法画圆（不限定用圆规）（学生用圆柱、三角板中的小圆、直尺中小圆、茶杯盖??）

　　（1）先自己在纸上画圆，再和组内的同学说一说你画圆的方法。

　　（2）小组交流：比较你组内的画法，你觉得哪种更好？

　　2、自学课本第58页，找出有关的关健词，并把重点的或要注意的地方做上记号。

　　3、动手折一折。

　　（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）

　　4、认识直径和半径。

　　（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？

　　（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）

　　（3）小结：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。

　　（4）出示“圆上、圆内、圆外”让学生理解。

　　（三）、认识圆的特征

　　1、折一折、画一画、量一量、议一议，在小组里讨论：

　　（1）在同一个圆里可以画多少条半径？多少条直径?

　　（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？

　　（3）同一个圆的.直径和半径有什么关系？

　　小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

　　在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

　　2、直径与半径的关系。

　　学生用尺子独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有

　　什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里，[方式，给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样设

　　计更突出了对学的过程的重视。通过小组合作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量、议一议，相互交流、得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特征。]

　　（四）、教学用圆规画圆

　　1、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

　　（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即定半径）；

　　（2）把有针尖的一脚固定在一点（即圆心）上；

　　（3）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

　　2、请同学们用圆规画两个大小不同的圆，观察对比所画的两个圆，有什么不同？哪些地方不同(大小、位置)请同学们思考为什么两个圆会不相同呢？是什么决定圆的大小？（半径小，则圆小；半径大，则圆大。）

　　圆的位置不一样，是因为固定点的位置不同，造成圆心的位置不一样，因此圆的位置不一样。

　　小结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

　　3、练习：用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。

　　（五）巩固练习

　　1、练习中深化认识圆

　　2、判断是非

　　（1）、在同一个圆内只可以画100条直径。()

　　（2）、所有的圆的直径都相等。()

　　（3）、圆的直径是半径的2倍（）

　　（4）、直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。（）

　　（六）、课堂小结，回顾知识

　　1、教师：今天这节课，我们学习了什么知识？你有什么收获？

　　2、布置作业。

　　书本P60第1-4题。

　　板书设计：

　　圆的认识

　　1、连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

　　2、通过圆心，两端都在圆上的线段，叫做直径。

　　3、在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。用字母表示：d=2rr=d/2

　　㈡、圆的特征：

　　1、在同一个圆中有无数条半径，且所有半径的长度都相等。

　　2、在同一个圆中有无数条直径，且所有的直径长度都相等。

　　3、圆心决定圆的位置，半径（或直径）决定圆的大小。研训小结：运用多媒体教学，创设情境，为学生提供丰富、直观的观察

人教版六年级数学上册教案14

　　教学目标

　　1、结合具体情境，使学生掌握分数混合运算的顺序，能正确进行计算

　　2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题能力。

　　学情分析

　　本班共有72名学生，男女生人数协调，基础知识比较扎实，应用题的'解决较差，少数学生数学成绩很差。

　　重点难点

　　1、掌握分数混合运算的顺序，正确计算分数混合运算。

　　2、解决有关的实际问题。

　　教学过程

　　4、1复习导入

　　4、1、1教学活动

　　活动1【导入】复习导入

　　不计算，说说下面各题的运算顺序。

　　3700÷9 0、3×9÷6

　　50×【（900—90）÷9】

　　活动2【讲授】合作探究

　　1、出示例3

　　一天吃三次，每次吃半片，12片药可以吃几天？

　　2、理解题意

　　（1、）分析题意，列出算式。

　　（2、）提问：求小红可以吃几天，应先求什么？再求什么？

　　（3、）小组合作讨论并填写预习卡。方法一：每次吃半片，吃3次：

　　12片可以吃几天？

　　方法二：12片可以吃：12÷ =12×2=24（次）

　　24次可以吃：24÷3=8（天）

　　（4）互相交流，请两位同学板演并说一说解题思路。

　　（5）列出这两种方法的综合算式。

　　（6））提问：综合算式里分别含有几级运算？应先算什么，再算什么？

　　7）小结：分数混合运算和整数混合运算相同，在同级运算中，如果

　　没有括号，按从左往右的顺序计算。如果有两级运算，先算乘除，再算

　　加减。有括号的先算小括号，再算中括号。

　　活动3【练习】巩固练习

　　1、完成教材第33页“做一做”。

　　提问：梯形的面积公式是什么？

　　2、完成教材第35页第10题。

　　活动4【作业】课堂小结

　　这节课你有什么收获？

人教版六年级数学上册教案15

　　教材分析

　　这节课是在学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的基础上，根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系，使学生掌握解题思路，学会用方程解答。根据新旧知识的联系，抓住了数量关系相同，通过复习题的分析解答，让学生找出熟悉的数量关系，再把题进行改动变化。在边画图、边分析的过程中，沟通了知识间的联系，便于学生理解和思维，促进了学生分析思维能力的发展和综合运用知识灵活解决实际问题的能力。

　　学情分析

　　在已经学习了，已知一个数的`几分之几是多少，求这个数是多少的问题的基础上，六年级学生能在一定的基础之上去拓展，去学习更新的知识。

　　教学目标

　　逆向思维，能根据具体的数量和分率，求出单位“1”的量。通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地用方程解答一些简单的实际问题。

　　教学重点和难点

　　1、 能确定单位“1”，理清题中的数量关系。

　　2、利用题中的等量关系用方程解答。

　　教学过程

　　一、1、苹果的重量是X千克，梨的重量比苹果多5千克 。

　　⑴、梨的重量比苹果多了（ ）千克。

　　⑵、梨的重量是（ ）千克。

　　2、钢笔X元，比毛笔少了3元 。

　　⑴、钢笔比毛笔少了（ ）元。

　　⑵、毛笔是（ ）元。

　　3、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

　　二、新授课

　　1、教学补充例题：水果店运来了一些苹果，已经卖了36千克 ，还剩下20千克，水果店运来了多少苹果？

　　（1）卖了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？

　　（2）引导学生理解题意，画出线段图。

　　（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：运来苹果的重量－卖了的重量=剩下的重量

　　（4）指名列出方程。解：设运来苹果X千克。

　　x－36=20

　　2、教学例2

　　（1）出示例题，理解题意。

　　（2）比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的 （1＋）

　　（2）学生试画出线段图。

　　（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：

　　航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数

　　（4）根据等量关系式解答问题。

　　解：设航模小组有人。

　　（1＋）＝25

　　＝25÷

　　＝20

　　答：略。

　　三、小结

　　1、今天学习了两道应用题，找出它们的共同点？（这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）

　　2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）

　　四、练习

　　练习十第4、12、14题。

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