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多项式除以单项式教案
作为一位优秀的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那要怎么写好教案呢？下面是小编收集整理的多项式除以单项式教案，希望能够帮助到大家。
多项式除以单项式教案1
多项式除以单项式
教学建议
知识结构
重点、难点分析
重点是多项式除以单项式的法则及其应用。多项式除以单项式，其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，结果仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则。
难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。由于，故多项式除以单项式的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。
教法建议
（1）多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算，因此建议在学习本课知识之前对单项式的除法运算进行复习巩固。
（2）多项式除以单项式所得商的.项数与这个多项式的项数相同，不要漏项。
（3）要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行多项式除以单项式的运算。
（4）符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式的符号。
教学设计示例
教学目标：
1．理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。
2．运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算．
3．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力．训练学生的综合解题能力和计算能力．
4．培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质．
重点、难点：
1．多项式除以单项式的法则及其应用．
2．理解法则导出的根据。
课时安排：
一课时．
教具学具：
投影仪、胶片．
教学过程：
1．复习导入
（l）用式子表示乘法分配律．
（2）单项式除以单项式法则是什么？
（3）计算：
①
②
③
（4）填空：
规律：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．
2．讲授新课
例1计算：
解：（1）原式
（2）原式
注意：（l）多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如（l）中容易丢掉最后一项．
（2）要求学生说出式子每步变形的依据．
（3）让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对．
例2化简：
解：原式
说明：注意弄清题中运算顺序，正确运用有关法则、公式。
练习（1）P150 1，2，。
（2）错例辩析：
有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二项是符号上错误，商式第一项的符号为“－”，正确答案为。
3．小结
1．多项式除以单项式的法则是什么？
2．运用该法则应注意什么？
正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项。
4．作业
P152 A组1，2。
B组1，2。
多项式除以单项式教案2
教学目的：
使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算.
教学重点：
多项式除以单项式的法则是本节的重点.
教学过程：
一、复习提问
1.计算并回答问题：
(1)4a3b4c÷2a2b2c;(2)(-a2b2c)÷3ab2.
(3)以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则?
2.计算并回答问题：
(1)3x(x2-x+1);(2)-4a·(a2-a+2).
(3)以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则?
3.请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式.
说明：希望学生能写出
2×3=6，(2的3倍是6)
3×2=6，(3的2倍是6)
6÷2=3，(6是2的3倍)
6÷3=2.(6是3的2倍)
然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系.
二、新课
1.新课引入.
对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容?在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题.
2.法则的推导.
引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(?)
分析：
利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为
4x · ( ? ) =8x3-12x2+4x.
原乘法运算： 乘式 乘式 积
(现除法运算)：(除式) (待求的商式) (被除式)
然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考.根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答.
解：(8x3-12x2+4x)÷4x
=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x
=2x2-3x+4x.
思考题：(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=?
以上的思想，可以概括为“法则”：
(am+mb+cm)÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m
法则的语言表达是：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每
一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
3.巩固法则.
例1 计算：
(1)(28a3-14a2+7a)÷7a;
(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).
小结：
(1)当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意;
(2)多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的`.
(3)在学习、巩固新的法则阶段，应尽量要求学生写出表现法则的那一步.
本节是学习多项式与单项式的除法，因此对于单项式除以单项式的计算则可以从简.
练习
1.计算：
(1)(6xy+5x)÷x;(2)(15x2y-10xy2)÷5xy;
(3)(8a2b-4ab2)÷4ab;(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d).
例2 化简[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.
解：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x
=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x
=(4x2-8x)÷2x=2x-4.
三、小结
1.多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确?
(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.
答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点)：
(1)多项式的每一项除以单项式;
(2)所得的商相加.
所以它也可以是多项式除以单项式法则的数字表示形成.
学习了负指数之后，我们可以理解a、b、c是否能被m整除不是关键问题.
2.多项式除以单项式的商在项数与各项的符号与什么式子有联系?有何联系?
教后记：
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