鸡兔同笼教案

有关鸡兔同笼教案4篇

　　作为一名教师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。教案应该怎么写呢？以下是小编为大家整理的鸡兔同笼教案4篇，希望对大家有所帮助。

鸡兔同笼教案 篇1

　　教学目标：

　　1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。

　　2.经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。在解决问题的过程中归纳概括出鸡兔同笼问题的数学模型，进一步培养学生的合作意识和逻辑推理能力。

　　3.让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染，增强学习数学的乐趣。

　　教学重点：会用假设法和方程法解答“鸡兔同笼”问题。

　　教学难点：明白用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

　　教学用具：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课。

　　1、引入：

　　同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题。你们想看一看吗？

　　今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里。鸡和兔共有35个头，94只脚。鸡和兔各有多少只？

　　这就是著名的“鸡兔同笼”问题，生活中类似的问题非常多，这类问题应如何解决呢?今天我们就来研究著名的“鸡兔同笼”问题。板书课题：“鸡兔同笼”。

　　为便于研究，我们先从简单的生活问题入手，请看下面问题。

　　●学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买来了多少张?

　　【设计意图】以我国古代著名的鸡兔同笼问题引入，让学生感受我国悠久的数学文化，激起探知这类问题的兴趣。

　　二、自主学习、小组探究

　　对于这个问题你想用什么方法来解决呢？请根据提示思考解决问题的方案。

　　温馨提示：

　　①用列举法怎样解决问题？

　　②你能用画图的方法解答吗？

　　③如果把这些票都看成学生票或都看成成人票如何解答？

　　④回顾列方程解决问题的经验，怎样用方程解决问题？

　　学生自己根据提示用自己喜欢的方法解决问题。

　　先把自己的想法在小组内说一说，再共同协商解决。

　　教师巡视，要注意发现学生的不同解法，同时参与小组的指导。

　　三、汇报交流，评价质疑

　　对于解决这个问题，同学们一定有自己的好的方法，请把你的好办法同大家交流吧。

　　1.列举法。

　　可以有目的的先展示这种方法。（多媒体展示。）

　　学生票数（张）成人票数（张）钱数（元）

　　2525250

　　2426252

　　2327254

　　2228256

　　2129258

　　2030260

　　质疑：有50张票，是否有必要一一列举，你是如何列举的？

　　（引导学生通常先从总数的`中间数列举。）

　　质疑：根据假设算出的钱数与实际总钱数不一样时，你是如何调整的？

　　（引导学生根据数据特点确定调整方向、调整幅度。）

　　师强调：像咱们这样，采用列表的方法列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫列举法，也叫枚举法。（板书：枚举法）

　　2.假设法

　　（1）假设全是成人票：

　　①为了便于学生理解，展示假设为成人票，学生试画的分析图。（图略）

　　②引导：上面的过程如果用算式怎样表示呢？请同学们试试看。

　　（学生试着列算式，请两个学生到黑板上去板演。）

　　预设板演：

　　50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(张)

　　50－20＝30（张）

　　③质疑：你这样做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根据多出的40元如何求出学生票和成人票的？

　　预设回答：

　　假设全是成人票，就50×6=300元，而实际花260元，这样就多出了300－260=40元。

　　而1张学生票看做成人票就比1张学生票多2元，学生票的张数就是40÷（6－4）＝20张了，成人票就是50－20＝30张。

　　（2）假设全是学生票：

　　如果假设成全是学生票该如何解答？（学生根据刚才的经验独立解答，交流时重点说清推理思路。）

　　总结方法归纳抽象出这类问题的模型。

　　学生票数＝(成人票价×总张数－总钱数)÷(成人票价－学生票价).

　　成人票数＝(总钱数－学生票数×总张数)÷(成人票价－学生票价).

　　3、方程法：

　　除了以上两种方法，还有别的计算方法了吗？

　　学生汇报列方程的方法。

　　（1）找出相等的数量关系。

　　（学生汇报，课件出示：成人票数+学生票数=50；成人钱数+学生钱数=260

　　元）

　　（2）根据等量关系列式：

　　设成人票有x张，则学生票有（50－x）张。

　　列方程为：6x＋4（50－x）=260

　　（解略）

　　4.学生比较以上几种方法解题方法。

　　四、抽象概括，总结提升。

　　让学生结合自己解决问题的经验，用自己的语言进行总结。

　　列举法：适合数据比较简单的问题，但是如果数字比较大，这样一一列举法就太麻烦了。

　　画图法：操作简单，比较直观。但数字大的时候，画图也是比较麻烦的。

　　假设法：适合所有的这类问题，但比较抽象，不好理解。

　　方程法：适用面广，便捷，容易理解。

　　师：同学们，我们这节课研究“鸡兔同笼”问题，我们探讨出了用枚举法、假设法、解方程的方法解决这种题。只不过列举法对于数据较大时比较麻烦。一般我们采用假设法和解方程的方法比较简便。

　　【设计意图】通过适时的总结，引领学生归纳建立“鸡兔同笼”问题的模型，及解决这类问题的一般方法和策略。

　　五、巩固应用，拓展提高

　　1.今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？（回应开课时的问题。）

　　温馨提示：

　　A.先让学生认真读题，（同桌讨论）。

　　B.然后自己解决，汇报交流。交流时同时让学生感受中华民族悠久的数学文化。

　　2.王丽有20张5元和2元的人民币，一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？

　　处理方法：

　　①学生认真读题，引导学生对比“鸡兔同笼”问题模型，分析数量关系，然后选择合适的方法独立解答。

　　②小组内交流算法。

　　③全班交流。

　　【设计意图】本题是“鸡兔同笼”问题模型，在现实生活中的应用，鼓励学生用自己喜欢的方法解答。进一步巩固“鸡兔同笼”问题的各种解法，培养学生的实践应用能力。

　　3、巩固练习：回应解决例题，引导学生用合适的方法计算。然后说一说在我们的生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？（龟鹤问题、乘船问题、合作植树问题等）

　　【设计意图】让学生寻找生活中的鸡兔同笼问题，使学生感受到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用。

　　3、全课小结：

　　回顾总结，引发思考

　　本节课，我们在解决“鸡兔同笼”问题时，采用了几种策略，在这节课中，我发现同学们还有其他的解决方法，下课后相互交流一下，并尝试一下。

　　师总结：

　　这节课大家共同探究，解决了生活中类似“鸡兔同笼”问题的实际问题。只要我们善于动脑，好多问题都可以归为一类问题，抽象出一个总的模型进行解决。

鸡兔同笼教案 篇2

　　[教学目标]

　　1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

　　2、通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。

　　[教学重、难点]

　　通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的`数量问题。

　　[教学过程]

　　一、呈现鸡兔同笼问题。组织学生探索解决问题的方法。

　　1、小组活动

　　2、交流方法

　　3、

　　二、做一做

　　独立完成第1—3题，并交流解决的方法。

　　第4题的答案有多种，启发学生找出不同的答案。

　　讨论第4题与前3题所给条件的不同，从而让学生知道哪些题的答案是唯一的，哪些题是有多种答案的。

　　[板书设计]

　　鸡兔同笼问题

　　方法1方法2方法3方法4

鸡兔同笼教案 篇3

　　数也可以求出来。

　　6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。

　　* 古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？

　　1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。

　　2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。

　　3、这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

　　三、巩固练习

　　课本105页“做一做”的1、2题。

　　四、课堂总结：

　　师：通过今天的学习，你有哪些收获？

　　板书设计： 鸡兔同笼

　　化繁为简

　　列表法

　　假设法：1）假设都是鸡

　　2）假设都是兔

　　教学反思：人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》

　　教材分析：

　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

　　学情分析：

　　“鸡兔同笼”问题对于四年级的`学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。

　　教学目标：

　　1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。

　　教学重点：会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。

　　教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。

　　教具准备：多媒体课件、表格等。

　　教学过程：

　　一、创设情境、揭示课题。

　　1．播放《奔跑吧，兄弟》主题曲，同学们，你们知道这是什么节目的主题曲吗？

　　2．播放视频，介绍：20xx年4月24日这期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道题。

　　这道题被收在《孙子算经》中，《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著, 今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题）

　　2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。

　　出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。 鸡和兔各有几只？

　　二、合作探究、学习新知：

　　活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

　　学习方式：自学教材，小组合作交流

　　1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？

　　生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？

　　师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。

　　生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。

　　2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？

　　学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。

　　（1）师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列表试一试。

　　（2）说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。

　　（汇报交流）

　　小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。

　　活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

　　学习方式：自学教材，小组合作交流。

　　小组1：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??鸡 谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”

　　师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？

　　小组2：引导学生说出都是兔，并演示。

　　师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？

　　师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。

　　小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）

　　3、发散思考、加深理解。

　　下面我们来帮陈赫找到他房间的密码,解放他吧!

　　出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？

　　师：我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象，现在大家换一种假设法来思考。你们看，这样行不行？

　　生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！

　　师：是这样的，如果让每只兔子都立起两条腿，这时，鸡和兔的脚数是相等的，接下来会出现什么样的情况呢？

　　生：每个头有两条腿，35个头是70条腿。（94-70）少了24条腿，正好可以求出兔子的只数，24除以2等于12。

　　生：鸡的只数为：35-12 = 23（只）。

　　师：还有别的做法吗？怎样解答？

　　生：把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿。共有140条腿，多出46条腿，多出的是23只鸡的腿，那么，兔的只数

鸡兔同笼教案 篇4

　　教学目标：

　　1、知识与技能

　　让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决问题。

　　2、过程与方法

　　让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。

　　让学生养成“尝试”的数学思维与方法。

　　3、情感态度与价值观

　　利用发现的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。

　　了解中国数学历史，渗透数学文化的思想。

　　教学重点：

　　让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决“鸡兔同笼”问题及相类似的数学问题。

　　教学难点：

　　让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。

　　教学关键：

　　让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。

　　教具准备：

　　三个表格，卡片。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、师：一只鸡有几条腿？一只兔有几条腿？（生齐答）

　　2、师：（出示卡片：三只鸡两只兔）这个笼子里一共有几个头？（生齐答）一共有多少条腿？（让生独立计算后，再指名说说计算的方法）

　　3、谈话导入：今天我们就一起来学习“鸡兔同笼”。(师板书课题：鸡兔同笼)

　　二、授新课

　　1、师：老师想考考你们，你们看

　　（师出示：鸡兔同笼，一共有8个头，20条腿，鸡、兔各有多少只？

　　师：请你赶快猜一猜吧！生：独立思考后全班交流。

　　（此时，学生很容易猜出，师首先肯定学生的各种想法，再说：我把

　　这题的数字变大一些，你能猜出鸡、兔各有多少只吗？

　　2、师（出示题目）：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

　　（1）a、让生齐读题目

　　b、师让生独立思考后再与同桌交流。

　　c、指名汇报（当学生猜不出答案时，师：我给大家带来了一位好朋友，它可以帮助我们解决这个问题，你看）师边说边出示表格）当学生猜出正确答案时，师追问：说说你是怎样想的？根据生的回答完成表格

　　d、 此时，师明确告诉学生：像这样依次尝试的方法我们就叫它一一列举法。（师板书：一一列举法）

　　e、 观察这个表格，你发现了什么？（指名生说）

　　（2） 小结：对于发现的同学及时给予表扬，你真是个善于发现的孩

　　子。

　　a、我们再来观察一下这个表格，我们从1开始假设时就有78

　　条腿和答案的'54条腿相比，怎么样？我们能不能让列举的次数更少一些？现在就请你们四个人为一小组开始讨论：（讨论后再请小组汇报）

　　b、根据生的回答，师板书：

　　c、 师小结：你真是个爱动脑筋的孩子，真聪明！那我们也给

　　这个表格取一个形象的名字，就叫它跳跃式列举法（师板书：跳跃式列举法）

　　（3） 师：还有别的列举法？

　　a、 学生可能会说出取中列举法，师就问让其说清楚，明白。

　　学生可能说不出时，师出示（先假设鸡和兔各占一半，再列表），再让生试填表格3，最后集体订正。

　　b、像这样，从中间开始列举的方法叫取中列举法（师板书：取中列举法）

　　3、 观察比较这三种列举法，你喜欢哪种？为什么？（指明生说，师再小结）

　　4、师：在我们的实际生活中，还有很多类似鸡兔同笼的问题，

　　大家有信心运用所学问题解决实际问题吗？

　　三、

　　1、试一试

　　完成81页练一练第2、3题。（先独立完成再集体订正。）

　　2、 深化练习：一次数学竞赛，共10道题，每做对一道可得8分，每做错一道扣5分，小英最后得41分，她做对了几道题？（此题有时间就做，没时间就不做。）

　　四、课堂小结：

　　通过这节课的学习，你学会了什么？（先请生说，师再总结。）