高二数学知识点总结

【热】高二数学知识点总结

　　总结是对过去一定时期的工作、学习或思想情况进行回顾、分析，并做出客观评价的书面材料，它可以帮助我们有寻找学习和工作中的规律，不如静下心来好好写写总结吧。总结你想好怎么写了吗？下面是小编收集整理的高二数学知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

高二数学知识点总结1

　　第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

　　主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

　　第二：平面向量和三角函数。

　　重点考察三个方面：

　　一个是划减与求值。

　　第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。

　　第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的'性质。

　　第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

　　第三：数列。

　　数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

　　第四：空间向量和立体几何。

　　在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

　　第五：概率和统计。

　　这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面：

　　第一……等可能的概率。

　　第二………事件。

　　第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

　　第六：解析几何。

　　这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是20xx年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

　　第七：押轴题。

　　考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

高二数学知识点总结2

　　考点一：向量的概念、向量的基本定理

　　【内容解读】了解向量的实际背景，掌握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，掌握平面向量的基本定理。

　　注意对向量概念的理解，向量是可以自由移动的，平移后所得向量与原向量相同;两个向量无法比较大小，它们的模可比较大小。

　　考点二：向量的运算

　　【内容解读】向量的运算要求掌握向量的加减法运算，会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的加减运算;掌握实数与向量的积运算，理解两个向量共线的含义，会判断两个向量的平行关系;掌握向量的数量积的运算，体会平面向量的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量积判断两个平面向量的垂直关系。

　　【命题规律】命题形式主要以选择、填空题型出现，难度不大，考查重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算，有时也会与其它内容相结合。

　　考点三：定比分点

　　【内容解读】掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练应用，求点分有向线段所成比时，可借助图形来帮助理解。

　　【命题规律】重点考查定义和公式，主要以选择题或填空题型出现，难度一般。由于向量应用的广泛性，经常也会与三角函数，解析几何一并考查，若出现在解答题中，难度以中档题为主，偶尔也以难度略高的题目。

　　考点四：向量与三角函数的综合问题

　　【内容解读】向量与三角函数的综合问题是高考经常出现的问题，考查了向量的知识，三角函数的知识，达到了高考中试题的覆盖面的要求。

　　【命题规律】命题以三角函数作为坐标，以向量的'坐标运算或向量与解三角形的内容相结合，也有向量与三角函数图象平移结合的问题，属中档偏易题。

　　考点五：平面向量与函数问题的交汇

　　【内容解读】平面向量与函数交汇的问题，主要是向量与二次函数结合的问题为主，要注意自变量的取值范围。

　　【命题规律】命题多以解答题为主，属中档题。

　　考点六：平面向量在平面几何中的应用

　　【内容解读】向量的坐标表示实际上就是向量的代数表示.在引入向量的坐标表示后，使向量之间的运算代数化，这样就可以将“形”和“数”紧密地结合在一起.因此，许多平面几何问题中较难解决的问题，都可以转化为大家熟悉的代数运算的论证.也就是把平面几何图形放到适当的坐标系中，赋予几何图形有关点与平面向量具体的坐标，这样将有关平面几何问题转化为相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决.

　　【命题规律】命题多以解答题为主，属中等偏难的试题。

高二数学知识点总结3

　　1．有向线段的定义

　　线段的端点A为始点，端点B为终点，这时线段AB具有射线AB的方向.像这样，具有方向的线段叫做有向线段.记作：.

　　2.有向线段的三要素：有向线段包含三个要素：始点、方向和长度.

　　3.向量的定义：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有两个要素：大小和方向.

　　(2)向量的表示方法：①用两个大写的英文字母及前头表示，有向线段来表示向量时，也称其为向量.书写时，则用带箭头的小写字母，，，来表示.

　　4.向量的长度（模）：如果向量=，那么有向线段的长度表示向量的'大小，叫做向量的长度(或模)，记作||.

　　5．相等向量：如果两个向量和的方向相同且长度相等，则称和相等，记作：=.

　　6．相反向量：与向量等长且方向相反的向量叫做的相反向量，记作：-.

　　7．向量平行（共线）：如果两个向量方向相同或相反，则称这两个向量平行，向量平行也称向量共线.向量平行于向量，记作//.规定： //.

　　8．零向量：长度等于零的向量叫做零向量，记作：.零向量的方向是不确定的，是任意的.由于零向量方向的特殊性，解答问题时，一定要看清题目中是零向量还是非零向量.

　　9．单位向量：长度等于1的向量叫做单位向量.

　　10．向量的加法运算：

　　(1)向量加法的三角形法则

　　1１．向量的减法运算

　　12、两向量的和差的模与两向量模的和差之间的关系

　　对于任意两个向量，，都有|||-|||||+||.

　　13．数乘向量的定义：

　　实数和向量的乘积是一个向量，这种运算叫做数乘向量，记作.

　　向量的长度与方向规定为：(1)||=|

　　(2)当0时，与方向相同;当0时，与方向相反.

　　(3)当=0时，当=时，=.

　　14．数乘向量的运算律：(1))= (结合律)

　　(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)

　　15．平行向量基本定理

　　如果向量，则//的充分必要条件是，存在唯一的实数，使得=.

　　如果与不共线，若m=n，则m=n=0.

　　16．非零向量的单位向量：非零向量的单位向量是指与同向的单位向量，通常记作.

　　=||，即==(，)

　　17．线段中点的向量表达式

　　点M是线段AB的中点，O是平面内任意一点，则=(+).

　　18．平面向量的直角坐标运算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，则

　　+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).

　　19．利用两点表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，则=(x2-x1，y2-y1).

　　20.两向量相等和平行的条件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，则

　　=a1=b1且a2=b2.

　　//a1b2-a2b1=0.特别地，如果b10，b20，则// =.

　　21．向量的长度公式：若=(a1，a2)，则||=.

　　22．平面上两点间的距离公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则||=.

　　23．中点公式

　　若点A(x1，y1)，点B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x=，y= .

　　24．重心公式

　　在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，，△ABC的重心为G(x，y)，则

　　x=，y=

　　2５．（1)两个向量夹角的取值范围是[0，p]，即0，p.

　　当=0时，与同向;当=p时，与反向

　　当= 时，与垂直，记作.

　　(3)向量的内积定义：=||||cos.

　　其中，||cos叫做向量在向量方向上的正射影的数量.规定=0.

　　(4)内积的几何意义

　　与的内积的几何意义是的模与在方向上的正射影的数量，或的模与在 方向上的正射影数量的乘积

　　当0，90时，0;=90时，

　　90时，0.

　　26．向量内积的运算律：

　　(1)交换率

　　(2)数乘结合律

　　(3)分配律

　　(4)不满足组合律

　　27．向量内积满足乘法公式

　　29．向量内积的应用：

高二数学知识点总结4

　　分层抽样

　　先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。

　　两种方法

　　1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。

　　2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。

　　2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。

　　分层标准

　　(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的.变量作为分层的标准。

　　(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

　　(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

　　分层的比例问题

　　(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。

　　(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。

高二数学知识点总结5

　　平面向量

　　戴氏航天学校老师总结加法与减法的代数运算：

　　(1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )则a b=(x1+x2,y1+y2 ).

　　向量加法与减法的.几何表示：平行四边形法则、三角形法则。

　　戴氏航天学校老师总结向量加法有如下规律：+= +(交换律); +( +c)=( + )+c (结合律);

　　两个向量共线的充要条件：

　　(1) 向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b= .

　　(2) 若=(),b=()则‖b .

　　平面向量基本定理：

　　若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，戴氏航天学校老师提醒有且只 有一对实数，，使得= e1+ e2

高二数学知识点总结6

　　一、集合、简易逻辑（14课时，8个）

　　1.集合；2.子集；3.补集；4.交集；5.并集；6.逻辑连结词；7.四种命题；8.充要条件。

　　二、函数（30课时，12个）

　　1.映射；2.函数；3.函数的单调性；4.反函数；5.互为反函数的函数图象间的关系；6.指数概念的扩充；7.有理指数幂的运算；8.指数函数；9.对数；10.对数的运算性质；11.对数函数.12.函数的应用举例。

　　三、数列（12课时，5个）

　　1.数列；2.等差数列及其通项公式；3.等差数列前n项和公式；4.等比数列及其通顶公式；5.等比数列前n项和公式。

　　四、三角函数（46课时，17个）

　　1.角的概念的推广；2.弧度制；3.任意角的三角函数；4.单位圆中的三角函数线；5.同角三角函数的基本关系式；6.正弦、余弦的诱导公式；7.两角和与差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函数、余弦函数的图象和性质；10.周期函数；11.函数的奇偶性；12.函数的图象；13.正切函数的图象和性质；14.已知三角函数值求角；15.正弦定理；16.余弦定理；17.斜三角形解法举例。

　　五、平面向量（12课时，8个）

　　1.向量；2.向量的加法与减法；3.实数与向量的积；4.平面向量的坐标表示；5.线段的定比分点；6.平面向量的数量积；7.平面两点间的距离；8.平移。

　　六、不等式（22课时，5个）

　　1.不等式；2.不等式的基本性质；3.不等式的证明；4.不等式的解法；5.含绝对值的不等式。

　　七、直线和圆的方程（22课时，12个）

　　1.直线的倾斜角和斜率；2.直线方程的点斜式和两点式；3.直线方程的一般式；4.两条直线平行与垂直的条件；5.两条直线的交角；6.点到直线的距离；7.用二元一次不等式表示平面区域；8.简单线性规划问题；9.曲线与方程的概念；10.由已知条件列出曲线方程；11.圆的'标准方程和一般方程；12.圆的参数方程。

　　八、圆锥曲线（18课时，7个）

　　1.椭圆及其标准方程；2.椭圆的简单几何性质；3.椭圆的参数方程；4.双曲线及其标准方程；5.双曲线的简单几何性质；6.抛物线及其标准方程；7.抛物线的简单几何性质。

　　九、直线、平面、简单何体（36课时，28个）

　　1.平面及基本性质；2.平面图形直观图的画法；3.平面直线；4.直线和平面平行的判定与性质；5.直线和平面垂直的判定与性质；6.三垂线定理及其逆定理；7.两个平面的位置关系；8.空间向量及其加法、减法与数乘；9.空间向量的坐标表示；10.空间向量的数量积；11.直线的方向向量；12.异面直线所成的角；13.异面直线的公垂线；14.异面直线的距离；15.直线和平面垂直的性质；16.平面的法向量；17.点到平面的距离；18.直线和平面所成的角；19.向量在平面内的射影；20.平面与平面平行的性质；21.平行平面间的距离；22.二面角及其平面角；23.两个平面垂直的判定和性质；24.多面体；25.棱柱；26.棱锥；27.正多面体；28.球。

　　十、排列、组合、二项式定理（18课时，8个）

　　1.分类计数原理与分步计数原理；2.排列；3.排列数公式；4.组合；5.组合数公式；6.组合数的两个性质；7.二项式定理；8.二项展开式的性质。

　　十一、概率（12课时，5个）

　　1.随机事件的概率；2.等可能事件的概率；3.互斥事件有一个发生的概率；4.相互独立事件同时发生的概率；5.独立重复试验。

　　选修Ⅱ（24个）

　　十二、概率与统计（14课时，6个）

　　1.离散型随机变量的分布列；2.离散型随机变量的期望值和方差；3.抽样方法；4.总体分布的估计；5.正态分布；6.线性回归。

　　十三、极限（12课时，6个）

　　1.数学归纳法；2.数学归纳法应用举例；3.数列的极限；4.函数的极限；5.极限的四则运算；6.函数的连续性。

　　十四、导数（18课时，8个）

　　1.导数的概念；2.导数的几何意义；3.几种常见函数的导数；4.两个函数的和、差、积、商的导数；5.复合函数的导数；6.基本导数公式；7.利用导数研究函数的单调性和极值；8.函数的最大值和最小值。

　　十五、复数（4课时，4个）

　　1.复数的概念；2.复数的加法和减法；3.复数的乘法和除法；4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。

高二数学知识点总结7

　　(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;

　　(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;

　　(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;

　　(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;

　　(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=nnA为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的`概率。

　　(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值nnA，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。

　　然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试

高二数学知识点总结8

　　已知函数有零点（方程有根）求参数取值常用的方法

　　1、直接法：

　　直接根据题设条件构建关于参数的`不等式，再通过解不等式确定参数范围。

　　2、分离参数法：

　　先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。

　　3、数形结合法：

　　先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。

高二数学知识点总结9

　　1.1柱、锥、台、球的结构特征

　　1.2空间几何体的三视图和直观图

　　11三视图：

　　正视图：从前往后

　　侧视图：从左往右

　　俯视图：从上往下

　　22画三视图的原则：

　　长对齐、高对齐、宽相等

　　33直观图：斜二测画法

　　44斜二测画法的步骤：

　　(1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;

　　(2).平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变;

　　(3).画法要写好。

　　5用斜二测画法画出长方体的步骤：(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图

　　1.3空间几何体的表面积与体积

　　(一)空间几何体的表面积

　　1棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和

　　2圆柱的表面积3圆锥的表面积

　　4圆台的表面积

　　5球的表面积

　　(二)空间几何体的体积

　　1柱体的体积

　　2锥体的体积

　　3台体的体积

　　4球体的体积

　　高二数学必修二知识点：直线与平面的位置关系

　　2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

　　2.1.1

　　1平面含义：平面是无限延展的

　　2平面的画法及表示

　　(1)平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长(如图)

　　(2)平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。

　　3三个公理：

　　(1)公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内

　　符号表示为

　　A∈L

　　B∈L=>Lα

　　A∈α

　　B∈α

　　公理1作用：判断直线是否在平面内

　　(2)公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

　　符号表示为：A、B、C三点不共线=>有且只有一个平面α，

　　使A∈α、B∈α、C∈α。

　　公理2作用：确定一个平面的依据。

　　(3)公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

　　符号表示为：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L

　　公理3作用：判定两个平面是否相交的依据

　　2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系

　　1空间的两条直线有如下三种关系：

　　共面直线

　　相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点;

　　平行直线：同一平面内，没有公共点;

　　异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。

　　2公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

　　符号表示为：设a、b、c是三条直线

　　a∥b

　　c∥b

　　强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。

　　公理4作用：判断空间两条直线平行的`依据。

　　3等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补

　　4注意点：

　　①a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上;

　　②两条异面直线所成的角θ∈(0，);

　　③当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b;

　　④两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形;

　　⑤计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。

　　2.1.3—2.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系

　　1、直线与平面有三种位置关系：

　　(1)直线在平面内——有无数个公共点

　　(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点

　　(3)直线在平面平行——没有公共点

　　指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用aα来表示

　　aαa∩α=Aa∥α

　　2.2.直线、平面平行的判定及其性质

　　2.2.1直线与平面平行的判定

　　1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

　　简记为：线线平行，则线面平行。

　　符号表示：

　　aα

　　bβ=>a∥α

　　a∥b

　　2.2.2平面与平面平行的判定

　　1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

　　符号表示：

　　aβ

　　bβ

　　a∩b=Pβ∥α

　　a∥α

　　b∥α

　　2、判断两平面平行的方法有三种：

　　(1)用定义;

　　(2)判定定理;

　　(3)垂直于同一条直线的两个平面平行。

　　2.2.3—2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质

　　1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

　　简记为：线面平行则线线平行。

　　符号表示：

　　a∥α

　　aβa∥b

　　α∩β=b

　　作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。

　　2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

　　符号表示：

　　α∥β

　　α∩γ=aa∥b

　　β∩γ=b

　　作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行

　　2.3直线、平面垂直的判定及其性质

　　2.3.1直线与平面垂直的判定

　　1、定义

　　如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。直线与平面垂直时,它们公共点P叫做垂足。

　　2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

　　注意点：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视;

　　b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。

　　2.3.2平面与平面垂直的判定

　　1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形

　　2、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β

　　3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。

　　2.3.3—2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质

　　1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。

　　2性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

高二数学知识点总结10

　　第一章：集合和函数的基本概念，错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就是五分没了。次一级的知识点就是集合的韦恩图，会画图，集合的“并、补、交、非”也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念，的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。

　　第二章：基本初等函数：指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习基本就没多大问题。函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考常错点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问题也要了解清楚。

　　第三章：函数的`应用。主要就是函数与方程的结合。其实就是的实根，即函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间的灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这是这一章的难点，这几种证明方法都要记得，多练习强化。这二次函数的零点的Δ判别法，这个倒不算难。

高二数学知识点总结11

　　空间中的垂直问题

　　(1)线线、面面、线面垂直的定义

　　①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的.角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。

　　②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。

　　③平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角)，就说这两个平面垂直。

　　(2)垂直关系的判定和性质定理

　　①线面垂直判定定理和性质定理

　　判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。

　　性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。

　　②面面垂直的判定定理和性质定理

　　判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

　　性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。

高二数学知识点总结12

　　一、集合、简易逻辑(14课时,8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件.

　　二、函数(30课时,12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例.

　　三、数列(12课时,5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式.

　　四、三角函数(46课时17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4,单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例.

　　五、平面向量(12课时,8个)1.向量2.向量的加法与减法3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移.

　　六、不等式(22课时,5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式.

　　七、直线和圆的方程(22课时,12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的.交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题.9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程.

　　八、圆锥曲线(18课时,7个)1椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质.九、(B)直线、平面、简单何体(36课时,28个)1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5,直线和平面垂直的判与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球.

　　十、排列、组合、二项式定理(18课时,8个)1.分类计数原理与分步计数原理.2.排列;3.排列数公式’4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质.

　　十一、概率(12课时,5个)1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验.选修Ⅱ(24个)

　　十二、概率与统计(14课时,6个)1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归.

　　十三、极限(12课时,6个)1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性.

　　十四、导数(18课时,8个)1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8函数的最大值和最小值.

　　十五、复数(4课时,4个)1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法答案补充高中数学有130个知识点，从前一份试卷要考查90个知识点，覆盖率达70%左右，而且把这一项作为衡量试卷成功与否的标准之一.这一传统近年被打破，取而代之的是关注思维，突出能力，重视思想方法和思维能力的考查.现在的我们学数学比前人幸福啊!!相信对你的学习会有帮助的，祝你成功!答案补充一试全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。二试1、平面几何基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。补充要求：面积和面积方法。几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点,重心。三角形内到三边距离之积最大的点,重心。几何不等式。简单的等周问题。了解下述定理：在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。几何中的运动：反射、平移、旋转。复数方法、向量方法。平面凸集、凸包及应用。答案补充第二数学归纳法。递归，一阶、二阶递归，特征方程法。函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。一元n次方程(多项式)根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。3、立体几何多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。正多面体，欧拉定理。体积证法。截面，会作截面、表面展开图。4、平面解析几何直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。二元一次不等式表示的区域。三角形的面积公式。圆锥曲线的切线和法线。圆的幂和根轴。

高二数学知识点总结13

　　第一章：三角函数。考试必考题。诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行，难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相，及根据最值计算A、B的值和周期，及等变化时图像及性质的变化，这一知识点内容较多，需要多花时间，首先要记忆，其次要多做题强化练习，只要能踏踏实实去做，也不难掌握，毕竟不存在理解上的难度。

　　第二章：平面向量。个人觉得这一章难度较大，这也是我掌握最差的一章。向量的'运算性质及三角形法则平行四边形法则难度都不大，只要在计算的时候记住要同起点的向量。向量共线和垂直的数学表达，这是计算当中经常要用的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式。难点在于分点坐标公式，首先要准确记忆。向量在考试过程一般不会单独出现，常常是作为解题要用的工具出现，用向量时要首先找出合适的向量，个人认为这个比较难，常常找不对。有同样情况的同学建议多看有关题的图形。

　　第三章：三角恒等变换。这一章公式特别多。和差倍半角公式都是会用到的公式，所以必须要记牢。由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写之后贴在桌子上，天天都要看。而且的三角函数变换都有一定的规律，记忆的时候可以结合起来去记。除此之外，就是多练习。要从多练习中找到变换的规律，比如一般都要化等等。这一章也是考试必考，所以一定要重点掌握。

高二数学知识点总结14

　　考点一：求导公式。

　　例1.f(x)是f(x)13x2x1的导函数，则f(1)的值是3

　　考点二：导数的几何意义。

　　例2.已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y

　　1x2，则f(1)f(1)2

　　，3)处的切线方程是例3.曲线yx32x24x2在点(1

　　点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查。

　　考点三：导数的几何意义的应用。

　　例4.已知曲线C：yx33x22x，直线l:ykx，且直线l与曲线C相切于点x0,y0x00，求直线l的方程及切点坐标。

　　点评：本小题考查导数几何意义的应用。解决此类问题时应注意“切点既在曲线上又在切线上”这个条件的应用。函数在某点可导是相应曲线上过该点存在切线的充分条件，而不是必要条件。

　　考点四：函数的单调性。

　　例5.已知fxax3_1在R上是减函数，求a的取值范围。32

　　点评：本题考查导数在函数单调性中的应用。对于高次函数单调性问题，要有求导意识。

　　考点五：函数的极值。

　　例6.设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2时取得极值。

　　(1)求a、b的值;

　　(2)若对于任意的x[0，3]，都有f(x)c2成立，求c的取值范围。

　　点评：本题考查利用导数求函数的.极值。求可导函数fx的极值步骤：

　　①求导数f'x;

　　②求f'x0的根;③将f'x0的根在数轴上标出，得出单调区间，由f'x在各区间上取值的正负可确定并求出函数fx的极值。

高二数学知识点总结15

　　1、圆的定义

　　平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

　　2、圆的方程

　　(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

　　(1)标准方程，圆心(a,b)，半径为r;

　　(2)求圆方程的方法：

　　一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，

　　需求出a，b，r;若利用一般方程，需要求出D，E，F;

　　另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。

　　3、直线与圆的位置关系

　　直线与圆的'位置关系有相离，相切，相交三种情况：

　　(1)设直线，圆，圆心到l的距离为，则有;;

　　(2)过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】

　　(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

　　练习题：

　　2.若圆(x-a)2+(y-b)2=r2过原点，则()

　　A.a2-b2=0B.a2+b2=r2

　　C.a2+b2+r2=0D.a=0，b=0

　　【解析】选B.因为圆过原点，所以(0，0)满足方程，

　　即(0-a)2+(0-b)2=r2，

　　所以a2+b2=r2.