函数概念教学反思
身为一名优秀的人民教师，我们要在课堂教学中快速成长，借助教学反思我们可以拓展自己的教学方式，教学反思应该怎么写呢？以下是小编收集整理的函数概念教学反思，希望能够帮助到大家。
函数概念教学反思1
“对数函数”的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义，图像及性质；第二部分为对数函数的应用。“对数函数”第一部分是在学习对数概念的基础上学习对数函数的概念和性质，通过学习对数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。
在讲解对数函数的定义前，复习有关指数函数知识及简单运算，然后由实例引入对数函数的概念，然后，让学生亲自动手画两个图象，我借助电脑手段，通过描点作图，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出对数函数的性质，提高学生的形数结合的能力。
大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的'求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。
为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之，本堂课充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。躲猫猫教学反思多样与统一教学反思多边形面积教学反思
函数概念教学反思2
本节的学习内容是在前面学过二次函数的概念和二次函数y=ax2、y=ax2+h、y=a（x-h）2的图像和性质的基础上，运用图像变换的观点把二次函数y=ax2的图像经过一定的平移变换，而得到二次函数y=a(x-h)2+k (h≠0，k≠0)的图像。二次函数是初中阶段所学的最后一类最重要、图像性质最复杂、应用难度最大的函数，是学业达标考试中的重要考查内容之一。教材中主要运用数形结合的方法从学生熟悉的知识入手进行知识探究。这是教学发现与学习的常用方法，同学们应注意学习和运用。另外，在本节内容学习中同学们还要注意 “类比”前几节的`内容学习，在对比中加强联系和区别，从而更深刻的体会二次函数的图像和性质。
通过本节课教学，得出几点体会：
1、在教学中二次函数图像的对称轴，顶点坐标，开口方向尤其重要，必需特别强调。
2、在探究中要积累研究问题的方法并积累经验，学生在前面已经历过探索、分析和建立两个变量之间的关系的过程，学习了一次函数和反比例函数，学会了用描点法作函数图象并据此分析得出函数的性质。我们可以把研究这些问题的方法应用于研究二次函数的图象和性质，并据此形成研究问题的基本方法。
3、要使课堂真正成为学生展示自我的舞台
还学生课堂学习的主体地位，教师要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，为学生提供展示自己聪明才智的机会，使课
函数概念教学反思3
函数概念的引入一般有两种方法，一种方法是先学习映射，再学习函数;另一种方法是通过具体的实例，体会数集之间的一种特殊的对应关系，即函数。为了充分运用学生已有的认知基础，为了给抽象概念以足够的实例背景，以有助于学生理解函数概念的本质，我采用后一种方式，即从三个背景实例入手，在体会两个变量之间依赖关系的基础上，引导学生运用集合与对应的语言刻画函数概念。继而，通过例题，思考、探究、练习中的问题从三个层次理解函数概念：函数定义、函数符号、函数三要素，并与初中定义进行对比。
在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，还可以让学生先复习初中学习过的函数概念，并用课件进行模拟实验，画出某一具体函数的图像，在函数的图像上任取一点P，测出点P的`坐标，观察点P 的坐标横坐标与纵坐标的变化规律。使学生看到函数描述了变量之间的依赖关系，即无论点P在哪个位置，点P的横坐标总对应唯一的纵坐标。由此，使学生体会到，函数中的函数值的变化总是依赖于自变量的变化，而且由自变量唯一确定。
函数概念教学反思4
在高中数学中，函数概念的教学是我们教师的一个难题。听了老师的讲座，给我带来了新的思路，也为解决这个难题提供了很好的指导。
虽然对函数概念本质理解并非一次就能实现，它有一个循序渐进、逐步完善，通过多角度多章节的学习，学生才能有一个较完整的深刻理解。但我们在学生刚接触函数概念时就应让学成从多角度去思考，去理解。
第一，从初高中数学中对函数定义的'比较中，让学生能从初中的描述性概念把函数看成变量之间的依赖关系到高中用集合与对应的语言定义函数，从而达到函数概念的提升，从而更好地解决如y=3这样的常数函数概念的解释。
第二要用好课本，用课本教，而非教课本。充分利用好课本中函数概念的背景教学，通过三个实例：炮弹发射；大气层臭氧问题，恩格尔系数问题培养学生观察问题提出问题的探究能力，培养学生抽象概括逐步学会数学表达和交流。
第三充分发挥函数图像的集合直观作用，加强数形结合思想。数形结合，几何直观的数学思想方法对学生理解函数概念以及性质十分重要。通过让学生作图观察图像充分认识函数概念的整体性。我觉得这种方法在高中阶段是贯彻始终的。只有让学生充分学好图像认识好图像，能看懂图像，能解释图像，那么对解决花束问题将起着十分重要的作用。
函数概念教学反思5
函数是高中数学中一个非常重要的内容之一，它贯穿整个高中阶段的数学学习，乃到一生的数学学习过程。其重要性主要体现在：1、函数本身源于在现实生活，例如自然科学乃至于社会科学中，具有广泛的应用。2、函数本身是数学的重要内容，是沟通代数、几何、三角等内容的桥梁。亦是今后进一步学习高等数学的基础和方法。3、函数部分内容蕴涵大量的重要数学方法，如函数的思索，方程的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想，化归的思想，换元法，侍定系数法、配方法等。这些思想方法是进一步学习数学和解决数学问题的基础，是我们教学过程中应注意重点讲解学生重点掌握的部分。
然而函数这部份知识在教学中又是一大难点这主要是因为概念的抽象性，学生理解起来相当不容易，接受起来就更难这又是由于函数这部份知识的主要思想特点体现于一个“变”字。即研究的主要是“变量”与“变量”之间的关系，要求用变量的眼光，运动变化的关点去看侍和接触相关问题，这与初中学习知识的以静态观点为中习的.思维特点有较大差异，所以函数成了高一新生进入高中首先到的一条拦路虎，有些学生高中毕业了，对函数这个概念也没有理解透澈。
实际上，在学习函数这部份知识中，函数概念是最重要的，也就是最难的地方，突破了它后面的学习就容易了。现行的数学教材，其主要内容表现的都是数学知识的技术形式。函数的概念亦是如此，不管是传统定义也好，还是近代定义也好，表现出来的都是抽象数学形式，在数学的教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。对数学知识的教学要返璞归真，努力揭示数学概念、法则，结论发展过程和本质。对越是抽象的数学概念，越是如此。所以函数概念的教学更忌照本宣科，要注意对知识进行重组。努力去提示函数概念的本质，使学生真正理解它，觉得它有用，而乐于学习它。
函数概念教学反思6
有感情的朗读课文基础是能正确理解课文内容以及课文所要表达的思想感情，本课是以第一人称的语气来叙述蛇的，那么，在朗读过程中，让学生把自己想象成蛇，被人夸奖时心里会怎样，别人都怕它时它心里又是怎样，它的内心的真正感受又是什么，学生在想象中理解，在想象中感悟。我又要求学生带着表情去读，人的表情是丰富多样的，而孩子的内心会在表情上一览无遗，在这里，我让孩子们不仅要有感情的去朗读，还要带着表情去读，这样能使学生对蛇的`内心感触的更加深入。
除了以上两点自己觉得稍满意点的地方外，课堂上还有很多不足之处，值得深思，其中我感触最深的地方是，在复习生字时，我是让生字以较凌乱的队形出来的，而且都是单个的字，在复习时，我只是让学生按顺序读了读，其实这里的字有很多能够组成词语的，但我并没有让学生去寻找这些能够组成词的字，当时也是想到了这一点，但是怕时间不够，就没有这样安排。从这里可以看的出来我在课堂教学尤其是公开课上还是比较注重形式，忽略了教学的实质。
函数概念教学反思7
函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对函数的学习一直以来都是中学阶段的一个重要的内容。函数的概念是学习后续“函数知识”的最重要的基础内容，而函数的概念又是一个比较抽象的，对它的理解一直是一个教学难点，学生对这些问题的探索以及研究思路都是比较陌生的，因此，在教学过程中，注意通过对以前学过的“变量之间的关系”的回顾与思考，力求提供生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣；并通过层层深入的问题设计，引导学生进行观察、操作、交流、归纳等数学活动，在活动中归纳、概括出函数的概念；并通过师生交流、生生交流、辨析识别等加深学生对函数概念的理解。
函数是初中阶段数学学习的一个重要内容，学生又是第一次接触函数，充分考虑学生的接受能力，从生动有趣的问题情景出发，通过对一般规律的探索过程，从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念.又通过具有丰富的现实背景的例题，进一步理解一次函数和正比例函数的概念，为下一步学习《一次函数图像》奠定基础，并形成用函数观点认识现实世界的能力与意识.
学生第一次利用数形结合的思想去研究一次函数的图像，感到陌生是正常的．在教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图像的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对一次函数的图像是一条直线应让学生自己得出．在得出结论之后，让学生能运用“两点确定一条直线”，很快做出一次函数的图像．在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力．
根据学生状况，教学设计也应做出相应的调整。如第一环节：创设情境引入课题，固然可以激发学生兴趣，但也可能容易让学生关注与代数表达式的寻求，甚至队部分学生形成一定的认知障碍，因此该环节也可以直接开门见山，直切主题，如提出问题：一次函数的代数形式是y=kx+b，那么，一个一次函数对应的图形具有什么特征呢？今天我们就研究一次函数对应的图形特征—本节课是学生首次接触利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质，对他们而言观察对象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教学过程中教师应通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，并注意通过有层次的'问题串的精心设计，引导学生观察一次函数的图像，探讨一次函数的简单性质，逐步加深学生对一次函数及性质的认识.在师生互动、生生互动的探索实践活动中，促成学生对一次函数知识结构的构建和完善；在巩固议练活动中，提高学生解决问题的能—本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件利用待定系数法求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题．本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养，为后继学习打下基础．
探究的过程由浅入深，并利用了丰富的实际情景，既增加了学生学习的兴趣，又让学生深切体会到一次函数就在我们身边，应用非常广泛．教学中注意到利用问题串的形式，层层递进，逐步让学生掌握求一次函数表达式的一般方法．教学中还注意到尊重学生的个体差异，使每个学生都学有所获．根据本班学生及教学情况可在教学过程中选择下述内容进行补充或拓展，也可留作课后作业．本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件利用待定系数法求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题．本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养，为后继学习打下基础．课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养，为后继学习打下基础．探究的过程由浅入深，并利用了丰富的实际情本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个探究的过程由浅入深，并利用了丰富的实际情本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件利用待定系数法求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题．本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养，为后继学习打下基础．
函数概念教学反思8
综合实践活动课作为一种活动类的综合课程，是这次课程改革中的新型产物，它与其它各学科课程领域有着本质区别，它是一种以学生的经验和生活为核心的实践性课程，是学科课程与知识类综合课程的一种补充形态。
要教好每一节《综合实践活动课》，我们首先应从教育观念上更新，采取更适合学生发挥主体性的教学模式，除了让学生敢想敢问敢于表达自己的`真情实感外，还应使学生感到教师与学生平等相处，一起与学生相互探索，相互研究，老师不能要求太高，要给学生发表意见的机会，老师不要面面俱到，要让学生去探索，老师适时点拨和启发。只有这样，学生对知识才能牢固的掌握。
其次，要消除学生的心理障碍，解放思想，放下包袱，鼓励学生敢问，爱问。课堂提问不是老师的专利或某些学生的专利，每个人都可以提问，也只有在大家互相质疑的过程中，自己的思维才能得到发展。学生之间要多加交流与合作，只有这样，学生的综合素质才能得到提高。
最后对课题重点、难点，老师要做到心中有数，这样既有利于学生深入探究本课主题，同时，也有助于教师在教学过程中围绕这一课题进行教学，教师要巧妙的利用生活中生成的资源，增设教学环节，创造性的组织实施课堂教学，适当利用多媒体课件，使课堂充满活力，教师要亲自参与活动，这样使得师生的活动直接融入学生的学习经历中，引起了情感上的共鸣，得到了情感的体验，态度和价值观的熏陶，使得教学活动充满着“生命的活力”，从达到事半功倍的教育效果。
函数概念教学反思9
函数，作为高中数学的一个重要组成部分，是学生学习的重点和难点。在经过集体备课，小组讨论，心中还是没有想好教学过程。在听过卢老师的课后，心中有了一点点儿底气。从而，我设计了这样的教学计划。首先，师生共同阅读教材上的三个实例。
这三个例子刚好对应了他们初中所学函数的三种表示方法（解析式法、图像法、表格），学生熟悉更容易接受，再把每个例子中的自变量和因变量的取值分别组成两个数集a和b，共同探讨总结出三个例子的共同点，从而引出函数的概念。强调构成函数的四个条件，重点是对这个符号的理解，说明它只是一个数。其次，根据函数的概念，给出六个小例子，让学生根据函数的概念判断所给例子是否能构成函数。
有四个分别是违反函数概念中的四个条件，让学生知道函数的条件缺一不可。另外两个例子说明函数可以一对一，可以多对一，但绝不允许多对一。讲完之后，发现学生的问题出现在两个集合的先后顺序，这就说明必须结合实际例子强调知识点。最后，给出函数定义域和值域的.概念，并明确定义域和值域都是集合。之后让学生说出常见的三种函数：一次函数，一元二次函数，以及反比例函数的定义域以及值域。（在此之前，已经让学生在练习本上划过几个具体的一次函数，一元二次函数以及反比例函数的图像。）
函数概念教学反思10
学习培训提供的视频，结合本节课的上课经历，我反思如下：
一、备课要完备，上课按照备课来走
备课要多研究课本，研究课本的题目设置，备课前还要翻看海南省五年来高考题，以做到和编书者出题者步调一致。比如新课改后课本多是举例引入或得出概念、公式、定理，淡化逻辑证明，而高考更多是考基础性常规题，那么老实备课的时候就要注意重视应用，淡化理论。
我个人的问题是上课思路容易混乱，喜欢用口头禅，爱重复啰嗦生怕学生不懂，随口加一些不严格的内容。那么解决方法就是(1)备课的时候，通过举例和好玩的生活实例直接引入核心内容，从直观上接受重点“任意x唯一y”，尽可能简化解释，多做具体示例;(2)上课时铺开课本和备课本，是不是扫两眼，禁止临时加话。(3)在备课基础上，上课讲完备课的内容即可，在各内容之间加一句简单的'承上启下的连接就行了。
二、对学生睡觉者记名上报德育处，没有观众的表演没有激情
我认为学习是学生的权利，而不是我强迫学，所以之前我从不管学生讲话玩手机睡觉。但是后面发现居然有一大片睡觉，而且我明明很有激情，讲着讲着我就困了。于是我采用了请班长科代表记名，每堂课交名单给我，期末汇总上交德育处的方法，正好12月12日学校在升旗时，发布了一个自动退学处分，学生都是害怕开除的，所以后面每节课，只有个别自我放弃的学生睡觉了。上课一眼扫下去，都坐得端端正正，我就有更多表演的欲望和随机应变的串场内容。
三、上课多一些夸张的表情和声调，以抵抗数学高难度带来的乏味
数学对海南学生来说，难是肯定的，所以极易疲惫。老师要充满爱的去搞笑，娇嗔耍宝装萌讲笑话，或者夸张发音，故意带口音，跟学生一唱一和瞎说，都可以带来学生一笑。长期还会融洽师生关系，得到学生的喜爱。
四、核心还是重点反复强调，难点要技巧性突破
对一个老师来说，不管你的课堂多么生动活泼，这只是形式，核心还是在知识点够不够精简好记，重点难点学生是很轻松地懂了，还是说模模糊糊脑袋都懵了，这全在于老师在备课和上课上下的功夫，在于老师自己想透了没，找到合适的讲授或类比方法没。突破完全在一瞬间一个简单的道理，千万不要把师生都绕进去。
每章结束后，我会和学生一起在书皮上把本章核心知识点简洁总结，方便翻看。不重要的不需要记忆，我会直接告诉学生。
最后，把一本课本和高考强调的核心知识点总结成好记的数字：比如必修1是7。比如必修2是71221k。
函数概念教学反思11
对于必修1函数概念的教学活动中，我有以下反思：
函数是高中数学的重要研究问题，贯穿整个高中数学的学习。然而同学们对初中的函数概念的理解根深蒂固。要使他们接受从集合角度所定义的函数概念很难。本身这个概念很抽象，叙述起来很冗长，同学们读了一遍又一遍始终不解其意，我便采用启发式教学，就像学习语文一样，让大家总结函数的本质为：“函数是一种对应关系”再启发得到：“函数是两个非空数集之间的对应关系”，又得到“函数是两个非空数集之间满足一对一或多对一的对应关系”，再加上细节性的定语。大多数同学顿时觉得茅塞顿开，明白清楚。我又加之几个实例判断是否为函数并分解其理由，同学们更加清楚明了。
通过这个概念的'学习，我从中得到启示：要使学生数学思维生动活泼对抽象概念的学习不能照本宣科，必须对知识重组，揭示概念的本质，使学生乐于学习它，并运用它。
这是我这节课后的一点小反思，也算是以后授课的一点小启示。
函数概念教学反思12
对于教师来说，'反思教学'就是教师自觉地把自己的课堂教学实践，作为认识对象而进行全面而深入的冷静思考和总结，它是一种用来提高自身的业务，改进教学实践的学习方式，不断对自己的教育实践深入反思，积极探索与解决教育实践中的一系列问题。进一步充实自己，优化教学，并使自己逐渐成长为一名称职的人类灵魂工程师。以下是我在上了函数的概念之后的一点反思：
这堂课堂气氛较为活跃。学生不仅能在课堂上勇于发言，而且还敢于质疑并且能做到言之有理，还能积极参与小组讨论交流，共同分享团队协作的成果，基本完成教学目标。
这堂课是研究函数的概念。这节课主要采用了探索、发现、归纳、反馈的教学流程，达成了对函数的概念的教学。
函数性质的研究是高中阶段数学学习的一个重要组成部分，因此函数概念的学习是研究函数性质时应予以考查的一个重要方面，并且要在后续学习中体现这个性质的应用。它在计算函数值，讨论函数单调性，绘制函数图象均有用处，对学生来说这是一个新的概念。引进新概念的过程也是培养学生探索问题、发现规律、作出归纳的过程。因此在教学时没有生硬地提出问题，而是采用生活中的事例引入，继而引出数值在直角坐标系中的对应关系导出新概念，不仅顺乎自然而且为以后研究函数奇偶性的几何意义（图形对称的两条定理）埋下伏笔。
本堂课的一个亮点是反馈过程中给出几个例题后所引起学生的思考、发言、争执、讨论以至正确答案的达成一致的过程，其中教师起了很及时和恰当的提示。学生的勇于质疑使课堂上呈现一派生气勃勃的景象，学习积极性和主动性得到了充分调动，使学生对看似简单的函数的'概念也产生了不容轻视感，同时也发展了能力。一般来说学生在学习一些简单的知识点时会觉得乏味，在组织教学时充分考虑了这些浅显、平淡的知识还有一些值得思索和注意的地方。真正体现出“浅显中有新意，平淡中有隽永”。
我上课的最大风格是注重将新概念讲清讲透，能在师生互动的过程中培养学生的探索能力和高度概括能力，并使学生举一反三。难能可贵有同学能概括出的结论，因此可以以它作为下节课研究函数奇偶性的引入语。
总体来说，这堂课较好地使学生在学习中完成了“引起关注————激发热情————参与体验”的过程，是一堂比较成功的课。
遗憾之处是发言的学生由于受时间的约束，发言的人数和长度不够理想。
（1）函数的概念，看起来比较简单，学生学习时也往往感觉的乏味。因此，在组织教学时必须考虑到如何使学生感到这些浅显、平淡的知识还有一些值得思索与注意的地方。
（2）根据学生的接受能力可将内容安排两节课的教学。
函数概念教学反思13
堂真正成为学生展示自我的舞台。充分利用合作交流的形式，能使教师发现学生分析问题解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学。但在复习与练习的过程中，我发现学生存在着这样几个问题。
1、某些记忆性的知识没记住。
2、学生稍遇到点难题就失去做下去的信心。题目较长时就不愿意仔细读，从而失去读下去的勇气
3、学生的.识图能力、读题能力与分析问题、解决问题的能力较弱。
4、解题过程写得不全面，丢三落四的现象严重。
针对上述问题，需要采取的措施与方法是：
1、根据实际情况，对于中考升学有希望的学生利用课余时间做好他们的思想工作。并对他们进行面对面的单独辅导，增强他们的自信心，以此来提高他们的数学成绩。
2、结合自己的学习经验对他们进行学法指导和解题技巧的指导。
3、根据不同的学生情况，搜集典型题让他们单独做，并给予及时的辅导与矫正。
4、与其它任课教师联手一起想对策，指导学生读题的方法与分析问题，解决问题的方法。
5、无论是做练习还是考试之前，都告诉学生要认真仔细的读题，从图形中获取信息。
函数概念教学反思14
二次函数是一种常见的函数，应用非常广泛，它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型.许多实际问题往往可以归结为二次函数加以研究.本节课是学习二次函数的第一节课，通过实例引入二次函数的概念，并学习求一些简单的实际问题中二次函数的解析式和它的.定义域.在教学中要重视二次函数概念的形成和建构，在概念的学习过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程，体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义. 在教学中，我主要遇到了这样几个问题：
1、关于能够进行整理变为整式的式子形式判断不准，主要是我自身对这个概念把握不是很清楚，通过这节课的教学过程，和各位老师的帮助知道，真正达到了教学相长的效果。
2、在细节方面我还有很多的不足，比如，在二次函数的表示过程中，应注意强调按自变量的降幂排列进行整理，这类问题在今后的教学中，我会注意这些方面的教学。
3、在变式训练的过程中要注意思考容量和密度以及效度的关系，注意教学安排的合理性。另外在教学语言的精炼方面我还有待加强。
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