分数乘法的教学设计

分数乘法的教学设计

　　作为一名教职工，常常需要准备教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编为大家收集的分数乘法的教学设计，希望对大家有所帮助。

分数乘法的教学设计1

　　教学内容：九年义务教育六年制小学教科书数学第十一册第9～10页的例4、例5，练习三的第1～6题。

　　教学目的：

　　1.使学生掌握带分数的乘法的计算方法，能够正确地进行带分数乘法的计算。

　　2.使学生掌握分数连乘的计算方法，能够用比较简便的方法进行分数连乘的计算。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1.把下面各带分数化成假分数。

　　让学生先说一说带分数化假分数的方法，然后再把带分数化成假分数。

　　2.计算下面各题。

　　12

　　把全班学生分成三组，每组计算一道题，鼓励学生能口算的尽量口算。集体订正时，指名说一说计算的方法，复习分数乘以分数的计算法则。

　　二、新课

　　1.教学例4（带分数乘法）。

　　出示例4。

　　学生读题，明确题意。

　　(1)教学带分数乘以整数的方法。

　　教师：第一问要求什么？（黑板的长是多少米。）

　　根据题目给出的条件应该怎样列式？

　　教师根据学生的回答板书算式：1

　　教师提问：1 能不能直接计算？（不能。如果有学生说出用乘法分配律来计算，应该肯定是正确的，但要说明，在一般情况下，用乘法分配律计算比较麻烦。所以我们要学习普遍适用的简便算法。）

　　接着提问：我们已经学过分数乘以分数的计算法则，能不能把带分数的乘法转化成我们学过的方法进行计算呢？怎样才能把它转化成已学过的分数乘法？（把带分数化成假分数。）如果学生一时想不出来，教师可以进一步启发引导：

　　在分数乘以分数的计算法则中，只提到分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，而带分数除了有分子和分母，还有整数部分。如果把带分数化成只有分子和分母的分数，我们就可以用分数乘以分数的计算法则计算了。那么，我们应该怎样把带分数转化成只有分子和分母的'分数呢？（把带分数化成假分数。也就是要把1 变成假分数 ，然后再和2相乘。）

　　根据学生的回答，教师板书计算过程： 2= 2= = （米）

　　（1）教学带分数乘以带分数的方法。

　　教师：第二问是求什么？（黑板的面积是多少平方米。）

　　应该怎样列式？根据学生的回答，教师板书算式：

　　这道题应该怎样计算呢？不必让学生回答，只要求思考。然后，让学生独立计算。教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。

　　学生做完后，指名说一说是怎样想的。

　　教师：根据上面这道题第一问和第二问的计算，大家能不能说一说带分数乘法计算的一般方法？多让几名学生说一说。最后，进行简单归纳：分数乘法中有带分数的，通常先把带分数化成假分数，然后再乘。

　　2.做教科书第9页的做一做。

　　学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正。

　　3.教学例5（分数连乘）。

　　教师可以根据本班的具体情况采取不同的教法。

　　（1）如果学生对前面学习的知识掌握得比较好，可以适当放手。例如，让全班学生先在练习本上试算，然后让一些学生说一说他们是怎样计算的。教师把不同的计算方法都写在黑板上，让学生进行讨论，哪些方法的对的，哪些方法比较简便。通过讨论引导学生总结出三个分数相乘的简便算法：三个分数相乘，可以把带分数先化成假分数，再把所有分数的分子和分母约分，然后把约简的分子、分母分别相乘。

　　（2）如果学生对前面学习的知识还存在一些问题，教师就要注意引导学生先按照一般的方法计算，然后再教学简便的算法。例如，在教学完一般的方法（例题中小新的算法）后，教师可以提问：还有没有更简便的计算方法？

　　如果学生回答有困难，教师可进一步引导：

　　我们能不能先把题目中的带分数都化成假分数？（可以。）

　　然后，把题目中的两个带分数都化成假分数。

　　接着看小强的约分方法。

　　教师说明：这样做就可以把两步约分合并成一步，使计算更简便。

　　最后，教师进一步说明，分数连乘在约分的过程，不必考虑计算的顺序，只要是分子和分母有哪两个数能约分就约分。使学生加深对简便算法的认识。

　　4.做教科书第10页的做一做。

　　（1）第1题。学生独立计算，教师巡视，注意了解学生中是否把所有能约分的分子、分母，都进行了约分。针对学生出现的错误及时给予指导和订正。

　　（2）第2题。如果学生独立列式有困难，或学生列出的算式中有除法而无法计算，教师可以适当加以引导。先让学生想一想正方体的体积应该怎样计算。当学生说出正方体体积计算的公式后，再让学生计算。

　　三、巩固练习

　　1.做练习三的第1题的第一行（3道题）。

　　学生独立计算，教师巡视，个别辅导，集体订正。

　　2.做练习三的第2题的第一行（3道题）。

　　学生独立计算，教师巡视，个别辅导，要提醒学生把所有能约分的分子、分母都进行约分。集体订正。

　　3.做练习三的第5题。

　　学生独立解答。教师巡视，个别辅导。集体订正时，指名说一说是怎样想的。

　　对学有余力的学生，让他们思考练习三的第7*题。

　　四、小结（略）

　　五、作业

　　练习三的第1、2题中没有做的题目，第3、4、6题。

　　对学有余力的学生，可让他们思考教科书第11页下面的思考题。

分数乘法的教学设计2

　　教学内容：课本练习四的第６～１０题。

　　教学目的：

　　１．使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法应用题。

　　２．培养分析能力，发展学生思维。

　　教学重点：正确分析数量关系，找准单位１

　　教学难点：依题意正确画图教学过程：

　　一、复习。

　　１．先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。

　　２．指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位１。

　　（１）梨的筐数是苹果的。

　　（２）梨的筐数的和苹果的筐数相等。

　　（３）白羊只数的等于黑羊的只数。

　　（４）白羊的只数相当于黑羊的。

　　３．教师给上面的第２题每个小题补充一个已知条件，再要求学生口头提出问题并解答。

　　（１）有４０筐苹果，梨的筐数是苹果的。()？

　　（２）梨的筐数是和苹果的筐数相等，有４０筐。（）？

　　（３）有４０只白羊，白羊的只数的等于黑羊的只数。（）？

　　（４）白羊的只数相当于黑羊的，有４０只黑羊。（）？

　　二、新授。

　　１．出示例３。

　　小亮的储蓄箱中有１８元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的是小华的。小新储蓄了多少元？

　　（１）指名读题，说也已知条件和问题。

　　（２）怎样用线段图表示已知条件和问题。

　　先画一条线段，表示谁储蓄的钱数？为什么？

　　学生回答后，教师画线段图。

　　再画一条线段，表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？学生回答：

　　根据小华储蓄的钱数是小亮的，把小亮的钱数作为单位１，平均分成６份，再画出与这样的５份同样长的'线段。

　　然后画一条线段表示谁的钱数？画多长？根据什么？引导回答：

　　根据小新储蓄的钱数是小华的，把小华的钱数作为单位１，平均分成３份，再画出与这样的２份同样长的线段。

　　教师画：

　　（２）分析数量关系。

　　引导学生说出，从已知条件或从问题分析，说出要求小新储蓄的钱数，必须先求小华储蓄的钱数。因此这是一道两步计算的应用题。

　　（３）确定每一步的算法，列式计算。

　　①求小华储蓄的钱数怎样想？

　　引导学生回答：根据小华储蓄的钱数是小亮的

　　把小亮的钱数看作单位１，就是求１８的是多少，所以用乘法计算。列式：

　　（元）

　　②求小新储蓄的钱数怎样想？

　　引导学生回答：根据小新储蓄的钱数是小华的，把小华的钱数看作单位１，就是求１５的是多少，所以也用乘法计算。列式：

　　（元）

　　把上面的分上步算式列成综合算式，该怎样列？

　　（元）

　　（４）检验，写答语。答：小新储蓄了１０元。

　　２．做一做。

　　让学生独立完成课本第１９页下的做一做，先画线段图表示已知条件和问题，独立解答后，进行订正。指名说一说自己是怎样确定计算方法的。

　　３．小结。

　　从上面的分数乘法两步应用题看，与前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点？解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？

　　学生回答后，教师归纳：今天学的是连续两次求一个数的几分之几是多少的应用题。解答这类应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位１，第二步把谁看作单位１。

　　三．巩固练习。

　　完成练习四的第６、７题。

　　四、全课小结。

　　这节课我们共同研究了什么？

　　解答这类分数乘法两步应用题关键是什么？

　　五、布置作业。

　　完成练习四的第８～１０题。

　　教学反馈：

分数乘法的教学设计3

　　教学内容：

　　苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第29~30页例2、练一练，第32~33页练习五第6~9题。

　　教学目标：

　　使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。

　　通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。

　　教学重点与难点：

　　一个数的几分之几是多少的实际问题的数量关系和解题方法。

　　教具：长方形纸、彩笔、水杯

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　同学们，上节课我们学习了分数乘整数的计算方法，你想不想继续往下学？在学新课之前我们先来复习一下上节课的内容。

　　复习：计算下面各题，并说出计算方法。

　　上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义以及计算方法

　　二、探究新知

　　今天，我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

　　教学例2

　　出示例2的.图，然后出示条件：

　　小芳做了10朵绸花，其中是红花，是绿花。

　　引导学生理解：“其中”是什么意思？

　　使学生明白是10朵中的，然后出示问题

　　红花有多少朵？

　　引导学生看图理解：求红花有多少朵，就是求10朵的

　　让学生应用已有的知识经验解决。

　　学生可能列式：10÷2=5（朵）

　　在此基础上指出：求10朵中的是多少，还可以用乘法计算。

　　教师说明要求，学生列式解答。

　　在此基础上教学第（2）题，怎样解决

　　（2）绿花有多少朵？

　　可以先让学生在图中圈一圈，借助圈的过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。

　　10÷5×2=4（朵）

　　在此基础上告诉学生：求10朵的是多少也可以用10×来计算。

　　学生独立计算，订正时指出：

　　计算10×可以先约分

　　2、引导学生进行比较

　　通过对上述两个问题的计算，你明白了什么？

　　小组讨论：10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。计算10×时要先约分，实际上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2，求出2份是多少。

　　引导小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

　　三、练习

　　1、做练一练的第1题。

　　先让学生根据题意涂色，然后列式解答。

　　2、做练一练的第2题。

　　通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

　　3、做练习五第6题。

　　4、做练习五第8题。

　　提问：求月季和杜鹃各多少棵时，为什么乘的分数不一样？

　　5、做练习五第9题。

　　比较三道算式的计算方法，你有什么体会和大家分享？

　　四、总结

　　本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？

　　五、作业

　　完成练习五第7题。

分数乘法的教学设计4

　　教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8～9页例6、例7及相关练习。

　　教学目标：

　　1．使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。

　　2．在计算过程中，培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。

　　3．培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。

　　教学重点：培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。

　　教学难点：培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。

　　教学准备：课件

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　（一）激疑引入

　　1．教师在黑板上出示两个算式：21×3 3×21。

　　同学们，这两个算式相等吗？（学生显然能得出相等，教师用等号连接）21×3=3×21。

　　2．看到这个等式，你想起了什么知识？（乘法交换律）

　　3．用字母可以表示为：。这里的字母你觉得可以表示哪些数呢？

　　4．和可以表示分数,这只是你们的猜测。下面请你独立思考，举例验证这个猜测。

　　5.交流反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪些定律呢？

　　（二）点明课题

　　师：今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。

　　【设计意图】从学生原有的知识经验入手，利用知识的正迁移和同化与顺应的心理基础，使学生通过猜测、举例验证得出“整数乘法交换律在分数乘法中同样适用”，使其获得成功的喜悦。这样既培养了学生观察、猜测、验证的数学思维能力，又培养了学生口头表达的能力，使其能既有条理又较为清晰地表述自己的思考过程。同理，利用这样的数学思想，得出其他两个运算定律的应用。

　　二、探究新知

　　(一)合作学习，展开验证

　　1．刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。

　　2．同桌合作，举例验证。

　　合作要求：

　　（1）举例说明

　　①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如或；

　　②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如或。

　　③对照两者的结果是否相等。

　　（2）能否举出一个不相等的例子？

　　（3）得出结论。

　　3．全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。

　　4．小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。

　　【设计意图】学生通过独立思考、同桌合作、全班交流反馈的形式，经历猜测、举例验证、尝试举反例、得出结论这样的`数学活动过程，激发了学生探究数学知识的兴趣，渗透了科学的探究方法。这一过程，学生始终是知识建构的主人，充分体现了学生的主体地位。

　　(二)实践新知，应用提高

　　1．我们花了那么多时间和精力为了得出这一个结论，应该怎样应用呢？

　　2．独立尝试。

　　（1）出示：

　　（2）思考：选择什么运算定律才能使计算简便？

　　（3）计算

　　3.小组交流。

　　四人小组合作交流，讨论：

　　（1）计算中运用了什么运算定律？

　　（2）这样计算，为什么能使计算简便？

　　4.全班反馈

　　第一题：

　　=×5×（应用了乘法交换律，可约分）

　　=3×

　　=

　　第二题：

　　=×12+×12（应用了乘法分配律，可约分）

　　=10+3

　　=13

　　5.小结：应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便。

　　【设计意图】学生通过独立思考、小组交流、全班反馈，得到“应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便”的结论，使学生体验到获得成功的喜悦，更能够激发其学习的兴趣。

　　三、练习巩固

　　1．请独立完成教材第9页的“做一做”。

　　（1）××3 87×

　　选择合适的运算定律，使计算简便。第3小题，思考87与的分母之间有什么联系，怎样做可以进行约分呢？

　　（2）奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，42头奶牛100天可产奶多少吨？

　　每头奶牛每天产奶t，那么42头奶牛每天产奶t。求这些奶牛100天产奶的数量，可以列出的算式为：。

　　2．出示：

　　（1）请同学们仔细观察这两题，动笔前先思考怎样算比较简便？学生独立计算。

　　（2）第一题用乘法分配律进行简便计算大家都没有异议；第二题到底如何？两种方法都试试看，比较得出结论，其实用乘法分配律并不简单。

　　（3）第二题的数怎么改一下用乘法分配律就比较简单了呢？

　　（4）做了这两题，你有什么体会？

　　【设计意图】引导学生先观察后计算，有利于学生细心观察，养成良好的计算习惯。同时让学生通过计算自己感悟，并不是任何计算都是用乘法分配律简便。针对封闭的计算题采用了开放式教学，为计算练习注入了活力，学生兴趣高涨，思维活跃。

　　3.开放练习：在□中填上适当的数，使计算简便。

　　×15×□ ×+×□ （+□）×□

　　【设计意图】开放式习题的设计，把学生所学的知识和已掌握的解题能力巧妙地融合在一起，既使学生巩固乘法运算定律的运用，弄清了知识之间的联系和区别，又使学生的知识得到了整合，提高了学生的发散思维能力。

　　四、课堂小结

　　通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？

　　你是怎样获得这些知识的？

　　你还有哪些疑问？

　　五、随堂作业

　　独立完成教材第12页练习二的第12、13、14题。

分数乘法的教学设计5

　　教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第13～14页例8及相关练习。

　　教学目标：

　　1、使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握分数连乘法的计算方法，并能正确计算。

　　2、让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，在共同探讨中培养学生的合作意识以及分析问题、解决问题的能力。

　　教学重点：理解掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握解题的基本方法。

　　教学难点：在用分数连乘的方法解决实际问题的过程中，理解单位“1”“分率”与所对应的量的相对性。进而帮助学生深刻理解单位“1”“分率”与具体数量之间的一一对应关系。

　　教学准备：课件、学具。

　　教学过程：

　　一、复习引入，唤醒旧知

　　1、找一找，谁是表示单位“1”的量：

　　（1）足球的个数是篮球的；

　　（2）女生人数与男生人数的相等。

　　2、你能解决这两个问题吗？

　　（1）篮球有35个，足球的个数是篮球的，足球有多少个？

　　（2）六（1）班有男生25人，女生人数与男生人数的相等，六（1）班有女生多少人？

　　3、揭题：这节课我们就继续利用单位“1”的量，来解决更多的问题。

　　【设计意图】复习环节中两个练习题的设计，有层次、有梯度地复习了有关单位“1”的知识内容，目的是让学生熟悉单位“1”、分率与具体量之间的一一对应关系，为学习新知做好铺垫。

　　二、自主探究，思辨交流

　　（一）阅读与理解

　　出示例8情境图：这个大棚共480 m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的。红萝卜地有多少平方米？

　　你获取了哪些数学信息呢？

　　整个大棚的面积是（XX）。

　　萝卜地的面积占整个大棚面积的（XX）。意思是说以（XX）为单位“1”，（XX）是（XX）的（XX）。

　　红萝卜地的面积占萝卜地面积的（XX）。意思是说以（XX）为单位“1”，（XX）是（XX）的（XX）。

　　要求的是（XX）的面积。

　　【设计意图】审题是解决问题的第一步，引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。真正将课标提出的“四基能力”落实在课堂之中。

　　（二）分析与解答

　　1、分析：如果我们用一张长方形的纸来表示整个大棚，你能折出或画出红萝卜地的面积吗？

　　学生动手操作。

　　2、解答：看着这张图，你能解决这个问题吗？（学生尝试解决。）

　　3、交流：谁来说说你是怎么解决的？

　　（1）先求萝卜地的面积，算式是480×=240（m2）；

　　再求红萝卜地的面积，算式是240×=60（m2）。

　　思辨：求萝卜地的面积时，谁是表示单位“1”的量？（整个大棚面积）

　　求红萝卜地的面积时，谁是表示单位“1”的'量？（萝卜地面积）

　　利用上述图例，引导学生整理、思考上述思辨问题，并得出：连续两步求一个数的几分之几是多少，这两步中表示单位“1”的量是不同的。

　　（2）先求红萝卜地占大棚面积的几分之几。（老师问：你能在图上指出红萝卜地占大棚面积的几分之几吗？）算式是×=。

　　再求红萝卜地的面积，算式是480×=60（m2）。

　　思辨：这两种方法有什么相同点和不同点，你能发现什么？

　　学生充分发表意见。

　　师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的连续求一个数的几分之几是多少的问题。

　　【设计意图】在本环节的教学中，主要采取自主探究的形式，让学生根据信息进行积极思考、尝试解决、思辨交流，调动全体学生参与学习活动的积极性。

　　（三）回顾与反思

　　我们求出的红萝卜地的面积是60 m2，这个答案是否正确呢？你能用自己喜欢的方法检验一下吗？

　　生：红萝卜地的面积是60 m2，60÷240=，确实是占萝卜地面积的。

　　萝卜地的面积是240 m2，240÷480=，正好是整个大棚面积的一半。

　　生：从折纸中，我们可以很清晰地看出，红萝卜地、萝卜地和整个大棚的面积之间的数量关系符合题意。

　　【设计意图】让学生对自己的探索过程进行回顾与反思，是对自己的学习活动进行的有效自我调节，是智慧成熟的标志。可以培养学生反思的意识，使学生养成反思的习惯，提高学生反思的能力，进而使学生调整学习过程，改善学习策略，促进自主学习能力的提高。

　　三、巩固练习，强化认知

　　1、教材第14页做一做：咱们班36人，的同学长大后想成为老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的，多少名同学想成为科学家？

　　你能用几种方法计算呢？

　　说说你的分析思路，第一步是先求什么？

　　2、解答教材第16页练习三的第1～3题。

　　（1）人体血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒，在静脉中的流动速度是动脉中的，在毛细血管中的流动速度只有静脉中的。血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？

　　第一种方法先求什么？再求什么？

　　先求血液在静脉中的流动速度，再求血液在毛细血管中的流动速度。

　　算式是50××=（厘米）。

　　第二种方法先求什么？再求什么？

　　先求血液在毛细血管中的流动速度是在动脉中的流动速度的几分之几，再求在毛细血管中的流动速度。

　　算式是50×=（厘米）。

　　（2）海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年？

　　第一种方法先求什么？再求什么？

　　先求海狮的寿命，再求海豹的寿命大约是多少年。

　　算式是40××=20（年）。

　　第二种方法先求什么？再求什么？

　　先求海豹的寿命是海象的几分之几，再求海豹的寿命大约是多少年。

　　算式是40×=20（年）。

　　（3）芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？

　　第一种方法先求什么？再求什么？

　　先求玫瑰的花期，再求水仙的花期是多少天。

　　算式是32××=15（天）。

　　第二种方法先求什么？再求什么？

　　先求水仙的花期是芍药的花期的几分之几，再求水仙的花期是多少天。

　　算式是32×=15（天）。

　　【设计意图】提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，从而加深对连续求一个数的几分之几是多少的问题的认识。练习的设计以趣味性和层次性为原则，分别安排了“基础性练习”“拓展性练习”等练习形式，检验学习效果，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，把教学目标真正落实到位。

　　四、全课总结，提升认识

　　（一）师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？

　　（二）师小结：

　　1、连续求一个数的几分之几是多少，相当于把两个“求一个数是多少”的问题整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特别要注意第一步计算和第二步计算中表示单位“1”的量是不同的。

　　2、我们可以借助折纸或画图的方法理解数量关系。

　　【设计意图】通过小结，让学生自主回顾本课所学知识并进行简单的梳理，同时通过教师的归纳与提炼，让学生理解连续求一个数的几分之几是多少的问题，渗透“数形结合”的数学思想。

　　五、布置作业，课外延伸

　　在实际生活中，我们遇到过需要“连续求一个数的几分之几是多少”的问题吗？请你课后去收集一下吧。

　　【设计意图】用数学的眼光看生活，用学过的数学知识去解决实际生活中的问题，可以体现知识的价值，提升学生学习数学的积极性，获得学习数学的成功感。

分数乘法的教学设计6

　　课题：分数乘法第1课时

　　教学目标：

　　1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。

　　2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。

　　3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学的乐趣。

　　教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。

　　教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。

　　教学准备：课件

　　教学过程：

　　一、谈话导入

　　1.观察情境图，激发学习兴趣。（多媒体出示生日会分蛋糕情境图）

　　同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃__个蛋糕，你知道这表示的意思吗？

　　（表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。）

　　2.导入新课。

　　同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。

　　（板书课题：分数乘法）

　　二、探索新知

　　1.投影出示例题1。____个，3人一共吃多少个？

　　（1）引导学生读题，并说说____表示什么。____表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。

　　（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？先让学生思考，再指名回答。（实际上就是求3个是多少。）

　　2.学生独立列加法算式解答。____++==（个）

　　3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。

　　（1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。）

　　（2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？

　　（启发学生得出：3个相加，用乘法表示是×3或3×。）

　　4.探究分数乘整数的计算方法。

　　（1）提问：3个相加的`和，也可以列成算式×3，那么×3样计算呢？

　　（2）学生思考计算方法。

　　学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：是个，2个乘3就是6个，所以就是。

　　（3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书：×3=++====（个）教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。

　　4）学习计算过程中进行约分。

　　引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即：____×3==____（个）

　　观察上面的计算过程，你发现了什么？

　　（预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。）

　　（5）提问：如果把算式“×3”的两个因数交换位置，变成“3×__”

　　应该怎样计算呢？学生尝试计算后组织交流。

　　（6）总结分数乘整数的计算方法。

　　提问：分数与整数相乘，可以怎样计算？

　　指名回答，多让学生参与交流。

　　（分数乘整数，用分子乘整数的（分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。）

　　5.练一练。

　　教材第2页“做一做”第1题。学生独立完成，投影交流。

　　教师强调：分数与整数相乘时，一定是整数与分母约分。

　　三、反馈完善

　　1.教材第2页“做一做”第2题。

　　这道题是分数与整数相乘的计算，第三小题是整数乘分数，通过这道计算题，巩固分数乘整数的计算方法。教师也可以借此来发现学生在计算过程中存在的问题。

　　2.教材第6页“练习一”第1题。

　　这道题是分数乘整数的意义的练习。通过练习进一步感受分数乘整数与分数加法之间的联系，从而体会到分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。

　　3.教材第6页“练习一”第2题。

　　这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用，5kg的衣物就需要5个洗衣粉。

　　四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获和体会？还有哪些疑问？

　　课题：分数乘法第2课时

　　教学目标：

　　1.通过直观操作，初步掌握分数乘分数的计算方法。

　　2.经历探索分数乘分数计算方法的过程，体验数学学习，感受成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

　　教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

　　教学难点：理解分数乘分数计算的算理。

　　教学准备：课件

　　教学过程：

　　一、谈话导入

　　1.计算。×4=9××4=14×=学生独立完成，指名板演。全班交流时，指名说说14×

　　2.导入。今天我们继续研究分数乘法的问题。（板书课题）

　　二、探索新知

　　（一）一个数乘分数的意义。1.投影出示例题2。

　　（1）问题一：3桶水共多少升？指名列出算式：12×3。提问：你是怎么想的？想：求3个12L，就是求12L的（）倍是多少。

分数乘法的教学设计7

　　1、分数乘法

　　第一课时分数乘整数

　　教学内容：教材第8页的例1，第9页的例2以及“做一做”，练习二中的第1、2题。

　　教学目标：让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。

　　重难点、关键

　　分数乘整数的计算方法。

　　教学准备：电脑课件

　　教学过程：一、旧知铺垫

　　1、计算下列各题

　　2/11+2/11+2/11

　　过程要求

　　(1)写出计算过程。

　　(2)说一说分数加法的计算方法。

　　2、想一想，能不能把2/11+2/11+2/11改写成乘法算式呢？

　　二、探索新知

　　1、教学例1

　　（1）出示例题

　　根据题意，电脑课件呈现示意图。

　　（2）根据题意列出解答算式：

　　2/11+2/11+2/11=2+2+2/11=6/11

　　2/11×3=6/11

　　(3)探索分数乘整数的计算方法。

　　师：2/11×3=，说一说你是怎么想的？

　　①学生在小组交流各自的想法

　　②小组讨论后反馈思维的过程和结果

　　教师板书：

　　③总结分数乘整数的计算方法。

　　A、学生口述分数乘整数的计算方法；

　　B、教师整理并板书：

　　分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

　　2、教学例2

　　计算：3/8×6

　　(1)学生独立计算。

　　(2)交流计算方法和步骤。

　　(3)比较计算过程，看一看哪一种更为简单

　　(3)归纳：能约分的要先约分，再计算。

　　三、巩固练习

　　1、完成课本“做一做”。

　　（1）学生独立完成，然后计算过程和结果。

　　（2）第3题，说一说你是怎样计算的？怎样想的？

　　一般要求学生列综合算式计算。如：

　　6/7×10×7==60(kg)

　　2、课本练习二第1、2题

　　四、课后作业设计

　　一、计算

　　7/8×73/4×81/9×31/2×4

　　5/6×55/18×327×2/33/816×

　　三、列式计算

　　1、3个5/8是多少？2、2/3的6倍是多少？

　　3、5/14扩大7倍以后是多少？4、5/6与24的积是多少？

　　课后反思：

　　第二课时分数乘分数

　　教学内容：教材第10页例3，第11页例4以及“做一做”，练习二中的3、4题

　　教学目标：

　　1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

　　2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。

　　重难点、关键：

　　1、重难点：分数乘分数的计算方法。

　　2、关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

　　教学准备：实物投影或者电脑课件。

　　教学过程：

　　一、创设情境引入新课

　　教师谈话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。

　　出示粉刷墙壁的.画面，给出条件：每小时粉刷这面墙的1/5。

　　师：能提出什么问题？

　　学生提问题，教师板书。

　　以分数乘整数的问题作研究内容，如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几？”

　　师：怎样列式？（板书1/5×4）

　　师：列式的依据是什么？为什么用乘法？（工作效率×工作时间=工作总量）

　　让学生计算，并说说怎样计算。

　　师：我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？（出示问题）怎样列式？依据是什么？

　　学生讨论汇报。（根据“4小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出，或根据工作效率×工作时间=工作总量，可以列出1/5×1/4）。板书算式。

　　师：（结合板书讲解）我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个1/5是多少。求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何计算呢？这就是我们今天学习的内容。

　　板书课题：分数乘分数

　　二、操作探究计算算理

　　1师：下面我们来探讨分数乘分数怎样计算。我们每人准备了一张纸，把它看作这面墙，先在纸上涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？

　　学生操作。

　　学生交流是怎样涂的？（用折或量、分的方法把纸平均分成5份，涂出其中的1份，如下图）

　　师：我们已经知道，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小组讨论一下，应该怎样涂？

　　小组汇报（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。

　　学生自己涂色。

　　师：从涂色的结果看，1/5的1/4占这张纸的几分之几？1/20

　　师：我们可以得到1/5×1/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？

　　学生讨论交流汇报。

　　教师归纳（用多媒体或投影片演示涂色过程）：我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5，又把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4=20份，1份是这张纸的1/20。由此可以得到（板书）。

分数乘法的教学设计8

　　教学目标

　　1．结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。

　　2．探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。

　　3．能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

　　教学重点会用分数乘整数的计算法则真确进行计算。

　　教学难点分析和解决分数乘整数的实际问题。

　　教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

　　一，复习整数乘法的意义

　　1．什么叫整数乘法？就是求几个相同加数的和的简便运算。

　　2．出示题目，学生进行计算

　　（1）6+6+6=6×3

　　二、新授：

　　1、出示题卡

　　1个图案占一张彩纸的1/5，3个图案占这张彩纸的几分之几？

　　2、引导学生用涂一涂加法计算，乘法计算三种分式来解决问题。

　　学生回忆整数乘法，并回答什么叫整数乘法。

　　1、学生仔细阅读题卡，理解题意否，列式计算。

　　2、学生交流各自计算的方法。

　　3、全班进行交流。

　　15+15+15=1+1+15=35

　　3×15=15+15+15=3×15=35

　　通过复习整数乘法的意义，过渡到分数乘法的.意义，学习易于理解。

　　在交流各自的语言地理学的过程中，让学生体会分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，即求几个相同加数的和的简便运算。

　　教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

　　三、涂一涂，算一算

　　（1）2个3/7的和是多少？

　　（2）3个5/16的和是多少？

　　四、练习巩固

　　1、5个3/8是多少？

　　2、4个2/17是多少？

　　3、6个3/25是多少？学生打开教科书，选涂一涂，再列式计算。

　　学生审题后，涂一涂，再列式计算。

　　37×2=3×2757

　　全班交流

　　5/16×3=5×3/16

　　=15/16

　　学生独立完成在作业本上

　　帮助学生进一步体会分数乘整数的定义，同时还可以帮助学生寸步体会“分数乘整数，分子和整数相乘，分母不变”的道理。

　　板书设计：

　　分数乘法

　　分数乘整数例题：

　　意义：

　　法则：

　　教学反思：

分数乘法的教学设计9

　　教学目标

　　1.结合具体情境，进一步探索和理解分数乘整数的意义，并能够熟练准确的计算。

　　2.能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

　　3.使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

　　教学重点;：理解整数乘以分数的'意义，并能证确计算。

　　教学难点：运用所学的知识解决分数乘法的实际问题

　　教学过程

　　一、复习导入：

　　1.2／3×2表示的意思是（ ）

　　2.计算分数乘整数时，用分数的（ ）和整数相乘的积作（ ），分 母（ ）.

　　3.请学生计算下列分数乘法运算题。

　　1／8×3 .3／10×4 .7／24×12

　　二、情境创设

　　教师出示课件课本情境图：小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的1／2 ；笑笑的苹果是小红的1／3 ，淘气和笑笑各有几个苹果？

　　1.教师让学生思考这个题，并对学生进行提问。

　　2.引导学生分析，无论是淘气还是笑笑的苹果数，都是以谁为标准的？两者都以小红的苹果数6为标准，我们把“小红的苹果数6”看做一个整体。淘气的苹果是6个的1／2，即把6个苹果平均分成2份，其中的份就是淘气的苹果数。教师出示课件图。还有其它分的方法么？学生交流。教师板书6×1／2

　　3.教师提问学生说一说自己是怎样计算的？

　　4.学生自己动手填完课本例题上的方格。

　　5.怎样表示笑笑的苹果数？

　　6.教师板书（ 笑笑：6×1／3=2）

　　7.总结分数乘法的意义就是求一个数的几分之几是多少。

　　8 怎么计算呢？6×1／2 =6×1／2 =3 6×1／3=6×1／3=2教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的计算方法。

　　三、巩固练习：

　　1.计算8×3 ／10 4× 3／10 24×3／8

　　2.做课本5页试一试1题，36的1／4 和1／6 分别是多少？

　　注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。

　　3 . 试一试2，学生说说：“打折”的意思？八折、九折分别表示什么意思?学生计算

　　四、课堂小结：同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

分数乘法的教学设计10

　　教学目标：

　　1、培养学生的计算能力，自主、合作探索意识及解决问题策略优化的思想能灵活运用所学计算方法解决生活中的简单问题。

　　2、让学生在课堂中交流学习数学的感受，获得学习成功的体验。

　　教学重点：

　　理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　教学准备：

　　学生做的风筝

　　教学过程：

　　一、 复习

　　1、1/2× 3表示的意义是什么？（让学生自己说一说，）

　　2、分数乘整数的计算法则是什么？

　　二、基础练习

　　1、的.3倍是多少？

　　2、10个是多少？

　　订正时说说每个算式表示的意义。

　　三、专项练习

　　1、自主练习第4、5、6题

　　这三题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。教学时，要让学生自主进行，重点放在探究列式的理由和计算的方法上。

　　2、第8题是求正方形周长的题目。练习时，可让学生先回顾一下正方形周长的计算方法，然后列式计算。

　　3、第7、10题

　　这两道题是直接写得数的题目。练习时，可让学生先约分，然后进行口算，这样速度比较快一些。需要注意的是，教师在设计这样的题目时，数不宜过大，要求不宜过高。

　　4、第9、12题

　　这两道题是学生自己独立作，利用分数与除法的关系解决问题的。

　　四、合作总结

　　这节课你巩固了那些知识？

　　五、创意作业

　　同桌出题交换解答，交换批改，共同提高。

分数乘法的教学设计11

　　【教学目标】

　　1、深入理解乘法分配律两种算式意义，正确运用分配律进行简便计算。

　　2、能根据算式各自的特征，选择使用、灵活计算。

　　3、能根据乘法分配律适用条件，恒等变形算式，提高计算的转化能力！

　　4、通过计算，培养仔细看题、留意特点、反映迅速等良好习惯！

　　【教学重点】

　　深入理解乘法分配律两种算式意义，正确运用分配律进行简便计算。

　　【教学难点】

　　1、能根据算式各自的特征，选择使用、灵活计算。

　　2、能根据乘法分配律适用条件，恒等变形计算式，提高计算的转化能力！

　　【教学过程】

　　环节

　　教师活动

　　学生活动

　　设计意图

　　一、回顾引入

　　1、我们昨天学了……，请写出依据（字母表达式）

　　2、看着这个字母表达式，你想说点什么？

　　1、学生一起回答省略部分

　　2、学生各自在自己草稿本上写出字母表达式

　　3、让学生充分表达！

　　以忆引练，为接下来的练习做知识铺垫准备！

　　二、开展练习

　　分别出示：

　　1、基础题

　　（1）选择题

　　（2）填空题

　　（3）用简便方法计算

　　1、口答选择题

　　2、笔写填空题

　　3、比赛方式完成简便计算

　　1、通过选择和填空两种题型，让学生进一步体会乘法分配律的`现实意义及其算式结构。

　　2、训练准确简便计算能力，也是巩固新课掌握的计算方法

　　小结：正确使用乘法分配律，留意算式结构，小心相同因数混乱。

　　2、提高题（计算各题，怎样简便就怎么算）。

　　1、先标出你认为能够简便计算的题

　　2、动笔计算，并验证自己的观察

　　养学生观察力、细心力、分析力、和计算灵活性。

　　小结：一看、二想、三算

　　3、拓展题（能快速算出下面各题吗？）。

　　用作选做题：做你会计算的题

　　训练学生拆数、拼凑、约感能力，满足学习能力较强学生需要

　　小结：变看似不能简便计算为能够简便计算

　　三、全课总结

　　1、涵盖小结内容

　　2、分享个性错误（如写错数字、计算错），避免同学犯与自己相同的错误。

分数乘法的教学设计12

　　教学目标：

　　1．理解整数的运算定律对于分数乘法同样适应。

　　2．能灵活掌握分数简便计算的方法。

　　3．能正确计算.

　　单元知识结构图

　　分数乘以整数（求几个几是多少）

　　分数意义

　　一个数乘以分数（求一个数的几分之几是多少）

　　分数乘以整数计算法则（整数看作：）

　　分数乘法：分数计算法则分数计算法则的统一

　　一个数乘以分数计算法则

　　分数乘加、乘减的混合运算（计算顺序与整数相同）

　　分数混合运算

　　分数乘法的简便计算（运用整数乘法运算定律简算）

　　教学重点、难点剖析

　　重点：

　　1．掌握分数乘以整数、一个数乘分数的意义和计算法则，以及运用分数乘法的意义解答有关的文字题。

　　2．灵活掌握计算方法，计算时，分子与分母能约分的要先约分，再相乘。

　　3．掌握分数乘加与乘减混合运算的运算顺序。

　　4．掌握分数简便计算的方法。

　　难点：

　　1.分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则的推导。

　　2.为什么可以把分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则统一起来。

　　3.正确判断混合运算的运算顺序。

　　4.正确运用乘法分配率灵活地进行简便计算。

　　子课题教学重点、难点：

　　课题一：分数乘以整数

　　教学重点：分数乘以整数的意义及计算方法。

　　教学难点：分数乘以整数法则的推导，能正确计算分数乘整数的题目。

　　课题二：一个数乘以分数

　　教学重点：一个数乘以分数的意义，掌握计算法则。

　　教学难点：一个数乘分数的计算法则的推导。

　　课题三：分数混合运算

　　教学重点：运算顺序。

　　教学难点：正确判断混合运算的运算顺序。

　　课题四：整数乘法运算定律推广到分数乘法

　　教学重点：运用定律进行一些简便计算。

　　教学难点：正确运用分配率运用定律。

　　课题一：分数乘以整数

　　教材分析：

　　本课时关键在于如何推导出计算法则。至于意义的归纳总结不存在问题。但无论是意义的总结还是法则的推导，难度都不大，学生很容易接受。本节课存在的问题是：计算法则中提出：用分数的分子与整数相乘的积作分子。接着才强调：为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。因为很多人都有先入为主的基因存在，因此，有不少的学生都是按照法则进行，用分子与整数乘得的积再与分母约分，从而降低了计算的速度与准确度。所以在总结完法则后，要重点强调能约分的一定要先约分。

　　重点突破策略：

　　1.做好铺垫：为学习分数乘整数的意义和法则的推导做准备。

　　(1)复习2+2+2+2=（）（）与5个12是多少？的题型，小结出整数乘法的意义。

　　(2)复习++=()++=()=()，然后小结同分母分数加法的计算方法，特别强调：结果不是最简分数的，一定要约分成最简分数。

　　2.归纳意义：

　　在学生列出加法算式：后，让学生观察3个加数的特点（3个加数相同），接着引导学生：求几个相同加数的和还可以列式为：3，与整数乘法的意义比较，3的意义就是求3个的和是多少，是的.简便计算。由此归纳出分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。3就是求3个是多少。

　　3.推导法则：

　　根据3===3=

　　推出分数乘整数的计算法则：分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　4.强调计算的方法：

　　(1)分子可以与分母约分的一定要先约分，使计算简便.

　　(2)用适当的练习强化能约分的一定要先约分的算理.

　　课题二：一个数乘以分数

　　教材分析：

　　这部分内容是学生在学过分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的。它是后面学习分数除法的意义以及分数乘除法应用题的基础。所以这部分内容是教学的重点。

　　一个数乘分数，包括整数乘分数和分数乘分数。但它们的意义都可以概

　　括为求一个数的几分之几是多少。这是对整数乘法意义的扩展，因此是教学的一个重点。本节的难点在于：推导一个数乘以分数的计算法则，所以一定要将推导过程分析清楚，击破难点。

　　由于整数可以看成分母是1的假分数，所以不管是分数乘整数还是整数乘分数都可以转化为分数乘分数，因此分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。这部分的内容表面看不难，但学生开始做分数乘整数（）和整数乘分数（）的题目时，往往会将整数与分子约分，建议在讲例题时要加以强调约分的方法。

　　重、难点突破策略：

　　1．意义的教学：

　　（1）铺垫，建立模型：

　　第4页图（1）教学建议：

　　在学生求出3杯的重量后，再多列举几道类型题，

　　求千克的3倍是多少？（3）

　　如求5杯、2杯重几千克？实质就是：求千克的5倍是多少？（5）

　　求千克的2倍是多少？（2）

　　使学生的脑里形成：求一个数的几倍是多少，用乘法计算的模型。

　　（2）导出意义：

　　①第4页图（2）教学建议：

　　求杯水的重量，就是求1杯水重量的半倍是多少，即求千克

　　半倍是多少？根据图（1）的模型类推可以列式：半倍，这里的半倍即杯，那么，半倍就相当于。

　　因此求的是多少？用乘法列式就是：

　　②第4页图（3）的教学可仿照图（2）的教学。

　　③导出意义：一个数与分数相乘就是求这个数的几分之几是多少。

　　④意义的运用：求一个数的几分之几是多少用乘法。（一个数=多少）

　　（3）意义的应用：做练习第4页的文字题，巩固一个数成分数的意义.

　　2．推导出计算法则：

　　（！）教学公顷的是多少的计算方法

　　联系分数乘法的意义，着重说明就是求的是多少。第一步先出示1小时耕地公顷的图示。第二步分析求公顷的是多少的算理，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份，也就是把1公顷平均分成（25）份，每份是1公顷的，取其中的1份，就是1。所以：

　　=1(根据分数乘整数的法则计算)

　　=

　　=

　　(2)教学公顷的是多少的计算方法

　　求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少？算式是：。第一步先出1小时耕地公顷的图示。第二步分析求公顷的是多少，就是把公顷平均分成5份，也就是把1公顷平均分成（25）份，每份就是，取其中的1份是1，取3份就是3所以：

　　=3(根据分数乘整数的法则计算)

　　=

　　=

　　(3)推导出计算法则：

　　==

　　由

　　==

　　推出一个数乘以分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。

　　(4)强调：为了计算简便，能先约分的一定要先约分再乘。

　　3.分数计算法则的统一：

　　因为整数看作：，所以分数乘整数也可以转化为分数乘分数的形式.所以分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。可以直接将整数看作分子与分母进行约分。但开始做分数乘整数或整数乘分数的题型时，有的学生经常会将整数与分子约分造成错误，所以教学时要加以强调，多做练习巩固。

　　课题三：分数的乘加、乘减混合运算

　　教材分析：

　　分数乘加、乘减混合运算，是在分数乘法的基础上进行教学的，它本身属于分

　　数四则混合运算的一部分内容。便于更好地区分分数乘法与分数加、减法的计算方法，提高计算的熟练程度。

　　分数乘加、乘减的混合运算的运算顺序和整数乘加、乘减的混合运算的运算顺序相同，教学中可以通过复习整数乘加、乘减的混合运算的运算顺序，采取以旧带新的方法理解分数乘加、乘减的混合运算的运算顺序．此内容难度不大，完全可以放手让学生自习完成。

　　教学策略：

　　教学程序可设计为：自习--讨论--教师点拨

　　关键是确定顺序：理解分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同：含有两极运算，要先算第二级，再算第一级.

　　课题四：整数乘法运算定律对分数同样适应

　　教材分析：

　　整数乘法运算定律对分数乘法同样适应，但要让学生明白：整数利用乘法运算定律计算时，目的是为了凑整数，使计算简便；而分数利用乘法运算定律计算时，目的是为了约分使它变成整数或变成比较简单的分数，使计算简便。本节的教学重点应放在让学生多观察题型的特征，分析是否可以运用定律进行简便计算，使学生在实际计算中领会应用运算定律进行简便计算的方法，达到提高学生计算的熟练度和准确度。

　　教材第9页的3组题型只是起到说明左右两边的算式相等的作用，并不能起到说明使计算简便的作用。建议补充能够反映利用乘法结合律和分配律使计算简便的题型。

　　教材第10页例5、例6只是一般的简便计算题型，而课后的练习和单元卷或其它的书籍，却经常出现象87和９９＋的类型题，诸如此类题目，对于部分学生来说，是存在一定难度的，建议教学时补充适当的例题，帮助学生击破难点。

　　重、难点突破策略：

　　１．通过课本3组算式和以下的几组算式，说明整数乘法运算定律对分数乘法同样适应。

　　＝

　　（15）＝（15）

　　（＋13）＝＋13

　　２．复习乘法运算定律，同时说明整数运用定律目的是为了凑成整数使计算简便，而分数利用定律目的是为了约分使得到的积变成整数或变成较简单的分数，使计算简便。

　　ab=ba

　　(ab)c=a(bc)

　　(a+b)c=ac+bc

　　３．教学例５、６（可由学生合作完成）

　　４．补充例题：

　　（１）8785怎样简便计算？

　　此类题目有些学生往往不知道拆哪一个数，教学时要把重点放在为什么要拆８７为（86+1）、变８５为（86-1）的算理上。

　　（２）９９＋

　　①讲明白如何将原题变成两个积的和：９９＋１

　　②对照乘法分配律公式，讲明白如何提取相同因数（只提取一个）（因为有的学生会提出两个，造成错误），如何把剩下的两个因数相加的算理。

　　错例分析：

　　１．约分时找错对象，出现了内战--分子杀分子。

　　１3(１)

　　例如：＝6(２１)3＝

　　对于这类症状的治疗方法难度不大，只要叫患者在做题时，花多一点时间，将整数几写成，再运用分数计算法则计算，训练一段时间后应该会有好转。

　　２．利用乘法分配律进行分配时出现了分配不公平的弊端。

　　例如：（＋）12

　　＝12＋

　　＝9＋

　　＝9

　　此类题是学生经常做错的题，做题时可以让学生添加弧线来强调分配的原则，一定要使到分配公平公正。

　　如：（＋）12

　　特别是象（86＋1）的题型，由于第二个加数是1，学生经常没有将1乘上外面的因数。如果使用了上面的弧线记号就会大大降低了错误律。

分数乘法的教学设计13

　　教学目标：

　　1、结合具体情境,探究并理解分数乘整数的意义；

　　2、探究并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；

　　3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。

　　4、能运用所学知识解决生活中简单的实际问题。

　　教学重点

　　1、结合具体情境，探索并理解分数乘整数的意义；

　　2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；

　　教学难点：

　　能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。

　　教学准备：

　　多媒体课件PPT，卡片，记号笔等

　　教学过程：

　　环节一：创设情景，初步探索

　　1、谈话引入：一张纸，可以剪出很多同样的图案来，老师在剪纸的过程中发现这里居然也蕴含了数学知识，今天特意带来了，我们一起来研究研究它，有没有兴趣？

　　2、出示情境图

　　（1）一张彩纸，什么意思？（课件演示）

　　（2）出示问题：1个占整张彩纸的1/5，3个占整张彩纸的几分之几？能解决这个问题吗？先独立思考，完成学习单一的第一题，看谁的解决方法多？

　　3、学生自行思考完成，巡视要求写出具体的过程，让不同做法的`同学板演。

　　4、学生汇报：（学生可能出现的情况）

　　预设第一种方法：用加法算的：就是1/5+1/5+1/5=1+1+1/5=3/5，3个1/5相加，因为同分母分数相加，分母不变，分子相加。

　　预设第二种方法：用乘法算的：1/5×3=1×3/5=3/5。求3个1/5，可以用1/5×3来计算，它表示3个1/5相加，根据同分母分数相加的方法，分母不变，分子相加，分子3个1相加可以写成1×3，得出3/5。

　　5、还可以怎样列式？

　　师：不仅能用旧知识解决问题，还探索出新方法。由此可见，求几个相同的分数的和，可以用乘法计算。这与整数乘法的意义是相同的。（把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来。）

　　环节二：合作学习，探究新知

　　1、我们来探究：（小组活动）

　　师：你们的独立思考能力杠杠的，我还想见识见识你们小组合作学习的能力。所以，我们来探究：2个3/7的和是多少？涂一涂，填一填，算一算，说一说。

　　出示小组活动要求，明确要求：涂一涂，填一填，算一算，议一议，写一写，贴一贴。

　　2、小组代表汇报。

　　3、你认为这计算过程中，哪些部分可以省略？

　　4、轻松练笔

　　师：我们参与，我们交流，我们发现。用我们的发现练练笔吧。

　　1、独立计算，在小黑板上展示，每人一题，组长检查指导。说明：全对的每组奖励2颗星。

　　2、小组长交叉评分

　　3、总结：谁来说说分数与整数相乘的计算方法？谁还想说？学生用自己的语言表达。（出示板书：分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘）

　　环节三：课堂检测，巩固内化

　　1、完成课堂检测题

　　学到知识了吗？老师要考考你们，敢不敢接受挑战？请在4分钟内完成课堂检测题。

　　2、集体评讲。

　　环节四：总结反思，升华新知。

　　本节课有什么收获？还有什么不明白的地方吗？点评各组的表现。

　　环节五、作业。

　　课本２３页练一练第３题，２４页第７题。

　　六、板书。

分数乘法的教学设计14

　　教学目标

　　使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．

　　教学重点

　　使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的'计算法则．

　　教学难点

　　引导学生总结分数乘整数的计算法则．

　　教学过程

　　一、设疑激趣

　　（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？

　　5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？

　　（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）

　　（二）计算下面各题，说说怎样算？

　　1/6+2/6+ 3/6= 3/10+3/10 +3/10 =

　　说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试．

　　同学之间交流想法：3/10 +3/10 +3/10= (3＋3＋3)/10= 3×3/10 3/10×3=

　　3/10×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？

　　教师板书： 3/10+3/10 +3/10 =3/10 ×3=9/10

　　二、自主探索

　　（一）出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃2/9块，3人一共吃多少块？

　　1．读题，说说 2/9块是什么意思？

　　2．根据已有的知识经验，自己列式计算

　　三、交流、质疑

　　（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？

　　方法1： 2/9+2/9 +2/9=2/9×3 = 6/9=2/3（块）

　　方法2：2/9×3= 2/9+2/9+2/9=(2＋2＋2)/9= 6/9=2/3 （块）

　　（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？

　　联系：两种方法的结果是一样的．

　　区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．

　　教师板书： 2/9+ 2/9+ 2/9=2/9 ×3

　　（三）为什么可以用乘法计算？

　　加法表示3个2/9 相加，因为加数相同，写成乘法更简便．

　　（四）2/9 ×3表示什么？怎样计算？

　　表示3个2/9 的和是多少？

分数乘法的教学设计15

　　教学重点：

　　1、掌握两步分数应用题的解题思路和方法。

　　2、画线段图分析应用题的能力。

　　教学难点：

　　渗透对应思想。

　　教学过程：

　　一、复习、质疑、引新

　　1．指出下面分率句中谁是单位1（课件一）

　　①乙是甲的；

　　②小红的身高是小明的

　　③参加合唱队的同学占全班同学的；

　　④乙的相当于甲。⑤1个篮球的价钱是一个排球价钱的倍。

　　2．口头分析并列式解答

　　①小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小华储蓄了多少元？

　　②小华储蓄了15元，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多少元？

　　3．引新：刚才复习的两个题，同学们完成的很好，现在将这两个小题，组成一道题，你还会解答吗？（这就是本节课要学习的新内容），出示课题--分数应用题。

　　二、探索、悟理

　　1．出示组编的`例题

　　例2小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多少元？

　　学生审题后，教师可提出如下问题让学生思考讨论。

　　①小华储蓄的钱是小亮的，是什么意思？谁是单位1？

　　②小新储蓄的是小华的，又是什么意思？谁是单位1？

　　思考后，可以让学生试着把图画出来。

　　（演示课件）

　　然后请同学说出思路，讲方法，教师同时将算法板书在黑板上。根据小华储蓄的钱是小亮的，把小亮的钱看作单位1，可以求出小华储蓄的钱：。根据小新储蓄的是小华的，把小华的钱看作单位1，再标出小新的储蓄钱：。

　　由此基础上试列综合算式：

　　2．做一做

　　小华有36张邮票，小新的邮票是小华的，小明的邮票是小新的，小明有多少张邮票？

　　1）可先让学生一起分析数量关系，然后独立画图并列式解答。

　　请一名中等学生板演。

　　（张）

　　（张）

　　答：小明有40张。

　　③你能列综合算式吗？

　　三、归纳、明理

　　1．在上述两个题研究探索的基础上，师生共同讨论用连乘解答的题有什么特点？解题思路是什么？在充分讨论的基础上，老师可把解题思路用语言归纳一下。

　　①认真读题弄清条件和问题

　　②确定单位1找准数量关系

　　根据分数乘法的意义，找准量、率对应关系，即谁是谁的几分之几。

　　③列式解答

　　板书为：抓住分率句，找准单位1，

　　画图来分析，列式不用急。

　　2．质疑问难

　　四、训练、深化

　　1．联想练习根据下面的每句话，你能想到什么？

　　①苹果的个数是梨的，（如，梨是单位1；苹果少，梨多；苹果比梨少等）

　　②修了全长的

　　③现在的售价比原来降低了

　　2．先口头分析数量关系，再列式解答。

　　①鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的，鸡的孵化期是多少天？

　　②3个同学跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的倍，小亮跳了多少下？

　　3．提高题。

　　六、板书设计

　　分数乘法应用题

　　小亮的储蓄箱中有18元，小华的储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄了多少钱？

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