平行四边形的面积教学设计

苏教版平行四边形的面积教学设计

　　作为一名老师，总归要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编整理的苏教版平行四边形的面积教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

苏教版平行四边形的面积教学设计1

　　教材分析:

　　本节课是在学生对平行四边形有了初步认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式的推导方法的掌握，对后面三角形、梯形面积公式的学习具有重要的作用。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。本课时内容在教科书的第96至97页，包括剪拼图形、总结公式、试一试、练一练和问题讨论五个环节，这部分知识的学习、运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积计算奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。

　　学情分析：

　　五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。

　　设计理念：

　　根据教学内容，因材施教制定了教学思路：创设情境——指导探究——发现规律——实践应用。人人参与教学活动，动脑、动手、动口，达到理解和运用公式的目的。在解决问题中真切感受到数学知识来源于生活，又服务于生活。

　　教学目标：

　　1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

　　2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

　　3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

　　教学重点：

　　探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　教学难点：

　　平行四边形面积公式的推导过程。

　　教具准备：

　　课件、方格纸、剪刀、长方形、平行四边形。

　　教学过程:

　　一、情景引入，激趣导课

　　1、情景引入(出示课件)

　　2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的`面积”。

　　师：这两个花坛哪一个大?(生自由说)

　　我们已经知道长方形的面积是怎样算，平行四边形的面积又怎样算呢?

　　3、揭题：平行四边形的面积(板书课题) 二、动手操作，探究新知

　　1、联想、猜测。(用数格子的方法)

　　长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系?

　　2、归纳意见，提出验证。(用剪、拼的方法) 能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，同桌交流，并动手用学具试一试。

　　⑴小组合作，动手操作。

　　⑵演示操作过程。(课件演示)

　　同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。

　　⑶观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方?为什么沿高剪开?

　　长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。

　　⑷讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么?以下面的讨论题进行思考交流。

　　①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变? ②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

　　③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗?

　　⑸讨论推导出平行四边形面积公式：

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　3、演示过程，强化结果。

　　大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形。请同学们再观察一遍(多媒体演示)，一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。(刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积，是不是这样呢?这里有一个平行四边形框架，请你拉一拉，发现了什么?邻边长度没变，面积变了，所以平行四边形面积不等于两邻边的积)

　　从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。

　　4、用字母表示公式。

　　师：如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示?字母中间乘号可以省略。S=ah 师：要求平行四边形的面积，必须知道什么? (通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让我们走进阳光小区，去解决一些实际问题。)

　　5、利用公式解决例1。

　　例1：一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少? 两人板演，其余做在练习本上。

　　S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)

　　[评析：根据刚才对平行四边形面积计算方法的初步感知，先让学生猜测平行四边形的面积怎样算，然后把平行四边形转化成长方形，利用长方形面积推导出平行四边形的面积，从而验证了学生的猜测是正确的。通过教学，向学生渗透了猜测—转化—验证等数学思想方法，为以后学习三角形和梯形的面积做了充分准备。] 三、反馈练习，发展思维。

　　课件练习

　　四、课堂总结

　　今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢?

　　板书设计：

　　平行四边形的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高 S=ah

苏教版平行四边形的面积教学设计2

　　一、教学目标：

　　1、使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。

　　2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。

　　3、使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”与“不变”的辩证思想。

　　二、教学重点：

　　理解并掌握平行四边形的面积公式。

　　三、教学难点：

　　理解平行四边形的推导过程。

　　四、教学过程：

　　一、回顾导入：

　　提问：我们学习过哪些平面图形?你已经会求哪些平面图形的面积?

　　小结：通过前面的学习，我们已经掌握了正方形、长方形面积的计算方法，今天我们就运用一些学过的知识来研究平行四边形面积的计算方法。

　　(一)、探究新知：

　　1、教学例1。

　　出示例1图，提问：下面每组的两个图形面积相等吗?说说你是怎么比较的?交流后指出：可以数格子，可以移一移，转化成右边的图形再比较。演示移一移的过程，并说明：把①号图形中小长方形剪开、平移、拼合，和②号图形面积相等;把③号图形中小长方形剪开、平移、拼合，和④号图形面积相等。

　　讨论：数格子和移一移的方法，哪个更方便?提问：通过刚才的操作，你能说说我们是怎样比较的?

　　指出：我们把每组里左边的不规则图形，经过剪、移、拼，变成了和右边完全一样的长方形或正方形，比较出每组两个图形面积相等，这个过程叫作转化，是计算图形面积的一种常用方法。今天我们就运用这种转化的的思想来研究平行四边形面积的计算。(板书：转化)

　　(设计意图：引导他们初步体会：复杂图形可以转化成简单的图形，割补，平移是实现转化的基本方法，转化前后的图形形状变了但面积不变。

　　2、教学例2。

　　出示题目，提问：你能把这个平行四边形转化成长方形吗?拿出准备好的平行四边形，想一想你打算怎么剪，先画一画，然后再剪一剪。学生操作后，交流：谁愿意把自己的操作过程说给同学听听?

　　预设1：从平行四边形的一个顶点出发，沿着一条高剪成一个三角形和一个梯形，将三角形向右平移或将梯形向左平移，转化成长方形。

　　预设2：沿平行四边形一条高，剪成两个梯形，将其中一个梯形向左或向右平移转化成长方形。

　　投影演示后，追问：还有不同的剪法吗?

　　比较：大家的剪、拼方法不完全相同，这些方法之间有什么相同的地方吗?(都是沿着平行四边形的一条高剪开的)

　　追问：为什么都要沿着平行四边形的高剪开?

　　指出：沿着高剪开，能使转化后的图形中出现直角，从而也就能使平行四边形转化为长方形。

　　(1)设疑：任意一个平行四边形沿着高剪都能转化成长方形吗?平行四边形转化成长方形后，它的面积大小变化了吗?与原来的平行四边形之间有什么联系?

　　(2)动手操作，然后小组讨论：

　　转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?

　　②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?③根据长方形的'面积公式，怎样求平行四边形的面积?

　　(3)全班交流：你是怎样知道平行四边形的面积的?为什么说平行四边形与转化成的长方形面积相等?

　　指出：从转化过程可以看出，这两个图形尽管形状变了，但面积没变。指名读表中每个平行四边形的底、高和面积，提问：根据这几组数据，你认为平行四边形的面积与它的底和高有什么关系?

　　进一步指出：大家的想法究竟对不对呢，我们再做进一步研究。

　　(4)分析关系，推导公式。

　　提问：要求平行四边形的面积，就是求哪个图形的面积?为什么?长方形的面积公式是怎样的?它的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系?平行四边形底与高的乘积是长方形的面积吗?也是平行四边形的面积吗?

　　根据交流形成板书：因为

　　长方形的面积=长×宽

　　转化为平行四边形的面积=底×高

　　提问：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四边形的面积公式吗?板书：S=a×h，齐读。

　　(二)、回顾：

　　谁来说说我们是怎样推导平行四边形的面积公式的?你从推导过程中有什么体会？

苏教版平行四边形的面积教学设计3

　　一、教学内容：

　　平行四边形的面积(一)。

　　二、教学目标

　　1.使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　2.使学生通过操作、观察、比较等活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。

　　3.培养学生初步的逻辑思维能力及空间概念，激发学生的创造意识和探究精神。

　　三、教学重难点

　　重点：推导平行四边形的面积计算公式

　　难点：会计算平行四边形的面积

　　四、教具学具

　　一个平行四边形纸片和一把手工剪刀，会移动的平行四边形教具，课件。

　　五、教学过程

　　（一）、激趣导入

　　投影出示北关小学图片（大门、门后、教学楼、西楼等）,说说你发现了哪此图形,你会计算它们的面积吗？

　　学生回答出长方形、正方形、圆形、三角形等，并说出才长方形和正方形的面积计算公式，老师拿出平行那个四边形卡片，让学生说出图形，然后老师又问：“那么平行四边形的面积该如何计算呢？它和哪些因素有关呢？

　　带着这个疑问，老师给同学们讲了一个故事。《熊出没》里，吉吉国王给熊大和熊二各分了一块地，熊大是平行四边形的，熊二是长方形的。有一天熊二闲来无事，绕着两块地走了一圈，发现熊大的地需要200步，他的地需要180步，熊二不开心了，觉得熊大的地比较大，非要跟熊大换。那同学们，你们觉得着两块地哪块大呢？（引出问题）

　　生1：一样大。生2：熊大的大。

　　师：那今天我们就一起来探究这个新课题。板书：平行四边形的面积。

　　（二）教学实施

　　1、数方格

　　（1）师：我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小。现在请同学也用同样的方法算出这个平行四边形的面积。(投影出示画着长方形和平行四边形的方格纸说明:每一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。请同学们数出数据,并填在教材第87页的表中。

　　(2)比较。

　　提问:观察表格中的数据，你发现了什么?

　　平行四边形底高面积

　　6cm4cm24cm2

　　长方形长宽面积

　　6cm4cm24cm2

　　同桌相互讨论,得出结论:平行四边形和长方形的底与长、高与宽及面积分别相等,这个平行四边形的面积等于它的底乘高,这个长方形的面积等于它的'长乘宽。

　　(3)小结

　　从上面的研究我们知道,平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来,但数起来比较麻烦,而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形,像一块平行四边形菜地的面积,用数方格的方法就不好数了。因此我们也要像求长方形面积那样,找出平行四边形的面积计算公式。

　　2.通过动手操作，推导平行四边形面积的计算公式。

　　(1)用数方格的方法我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高。那么，是不是所有的平行四边形都可以用这种方法求面积呢?下面就以小组为单位研究一下。我们已经会计算长方形的面积了，能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢?想一想该怎么做。拿出准备好的平行四边形进行剪拼。

　　(2)请学生到实物投影前演示自己剪拼的过程。教师用投影演示“剪一平移一拼”的过程。

　　(3)引导学生比较。(黑板上贴出剪拼成的长方形和原来的平行四边形)

　　①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较,有没有变化?为什么?

　　②这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系?

　　③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?

　　小组讨论后,请代表汇报,教师归纳并板书:

　　长方形的面积=长X宽

　　平行四边形的面积=底x高

　　（3）.教师指出用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，请同学们用字母表示平行四边形的面积。

　　板书：S=ah

　　师：平行四边形的高有很多条，还有的是不同方向，是不是底乘任意高就是平行四边形的面积呢？

　　生：不是。底必须乘和它对应的高，才是平行四边形的面积。

　　出示图片

　　生通过观察得出：同（等）底等高的平行四边形面积相等。

　　师：回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？学生回答，教师出示结论。

　　（4）运用平行四边形的面积公式解决教材第88页例1。

　　师：从题中找出平行四边形的面积所需的各个量。

　　根据字母公式：S=ah，将底是6m，高是4m，直接代入公式即可求解。

　　学生口述，教师板书。

　　S＝ah......先写字母代入公式＝6×4......代入数求值＝24（m2）......加单位名称

　　答：平行四边形花坛的面积是24m2。

　　六、巩固提高

　　1、填空题，让学生可以灵活运用新知，巩固加强记忆。

　　（1）把一个长方形木框拉成一个平行四边形，（）不变，它的高和面积（）。（2）（）。

　　学生利用老师发的可移动的平行四边形教具进行操作得出结论。

　　2、计算平行四边形面积。

　　有两种方法进行计算，体验平行四边形的面积是底乘对应的高。

　　七、课堂小结

　　八、课后作业

　　1.从课本第89页练习十九中选取；

　　2.完成练习册本课时的习题。

　　九、课后反思

　　本节课教学我充分让学生自己参与学习，让学生数方格、剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。

　　十、板书

　　平行四边形的面积

　　如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。

苏教版平行四边形的面积教学设计4

　　教学目标：

　　1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

　　2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

　　3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　教学重点：

　　掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：

　　平行四边形面积计算公式的推导。

　　教学过程：

　　一、情境激趣

　　1．创设喜羊羊与灰太狼比较草皮的大小而争吵的故事。

　　2．引导学生观察它们的草皮各是什么形状？

　　喜羊羊：平行四边形 灰太狼：长方形

　　3、提问：长方形的面积怎么算？

　　4、揭示课题：平行四边形的面积

　　二、自主探究

　　1．数方格比较两个图形面积的大小。

　　（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

　　（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上87页表格。

　　（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积

　　一样大。

　　（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找

　　到一种方法来计算平行四边形的面积？

　　（5）观察表格，你发现了什么？

　　（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的`宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。

　　（7）提出猜想：平行四边形的面积=底×高

　　2．操作验证。

　　（1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

　　（2）学生分组操作，教师巡视指导。

　　（3）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。

　　（4）利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。

　　（5）观察并思考以下两个问题：

　　Ａ.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？

　　B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？

　　（6）交流反馈，引导学生得出：

　　A.形状变了，面积没变。

　　B.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

　　（7）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

　　（8）活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。

　　3.教学例1。

　　（1）（出示例1）平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少？

　　（2）学生独立完成并反馈答案。

　　三、巩固运用

　　1．明辨是非

　　2．你会计算下面平行四边形的面积吗？

　　3．你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？

　　4．练习十五第3题。

　　四、课堂总结

　　通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）

　　五、教学设计

　　平行四边形的面积

　　长方形的面积 = 长 × 宽

　　平行四边形的面积= 底 × 高

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