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【精】三角形的面积教学设计
作为一位无私奉献的人民教师，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。教学设计要怎么写呢？以下是小编整理的三角形的面积教学设计，希望能够帮助到大家。
三角形的面积教学设计1
教材分析：
三角形面积的计算是在学生掌握了平行四边形面积的计算方法的基础上进行教学的。由于在前面的学习中，学生对转化的数学思想有了初步的了解和认识，因此可以通过知识的迁移，放手让学生探究三角形面积的`计算方法。本节课的重点在于让学生理解、掌握平行四边形面积的计算公式，而通过学生自主探究、发现三角形面积计算公式的推导过程则是本节课的难点。
设计思路：
本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的教学理念，让学生在学习小组内，通过折一折、剪一剪、拼一拼的操作，亲身经历新知的形成过程，体验“转化”思想在几何体知识中的作用。同时在获取新知的过程中大胆放手，让学生充分运用旧知进行迁移，自主探索，培养学生的创新知识和创新能力。
采取小组学习的教学形式，为学生营造一种宽松、自由的探索氛围。
教学准备：
1、 每人准备一个学具袋，内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个平行四边形，大小各异的任意三角形3个；
2、 量具一张，铅笔一支，剪刀一把；
3、 视频展示台、电脑、实物投影仪。
教学过程：
一、揭示课题
师：上一节课我们研究了平行四边形面积的计算方法，怎样计算平行四边形的面积？
我们是怎样发现这一计算公式的？
①学生回忆公式推导过程。
②电脑动画演示。
小结：将图形转化成我们会求面积的图形，是一种重要的数学研究方法。今天我们用同样的办法研究三角形面积的计算。
揭示课题——三角形面积的计算
二、探究新知
1、学生操作
每位同学都一袋学具，看看谁能利用这些图形发现三角形面积的计算方法。
a、 学生动手操作；
b、老师巡视。
学生把自己的发现用教具贴在黑板上。
2、汇报、交流
师：观察这些图形，你发现了什么？
a、 学生在小组内互相说。
b、指名说。
3、推导公式
师：根据你们的发现，你能推导出三角形面积的计算公式吗？
学生小组讨论，说说自己是怎样推导的。
教师根据学生的回答动态演示课件，帮助学生直观建立转化思想，清楚地理解公式推导的由来。
4、小结
刚才我们通过剪、拼、割、补等方法，推导出三角形面积计算公式。
说一说：三角形面积计算公式是什么呢？如果用s表示面积，a、h分别表示底和高，用字母怎样表示公式？
板书：三角形的面积＝底×高÷2
＝a h÷2
附板书设计：（略）
三角形的面积教学设计2
教学内容：三角形的面积第84-85页
教学目标：
1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。
2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
3、培养学生的创新意识和合作精神。
教学重点:
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
教学难点:
在转化中发现内在联系及推导说理。
学具准备：
每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。红领巾等。
教学过程
复习导入：
1、复习：想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？
指名说一说，师可再现推导过程。
2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。
二、探究三角形的面积公式．
1．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
2．用两个完全一样的直角三角形拼．
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示课件：拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？
②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的`面积有什么关系？
3．用两个完全一样的锐角三角形拼．
（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）
（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）
教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
4．用两个完全一样的钝角三角形来拼．
（1）由学生独立完成．
（2）演示课件：拼摆图形
5．讨论：
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？
6、引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
7．教学例1
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
1．由学生独立解答．
2．订正答案（教师板书）
三、总结：
（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．
（二）教师提问：要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？求三角形面积为什么要除以2？
四、反馈练习
计算下面每个三角形的面积．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
（三） 判断
一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ） 2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）
3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）
板书设计
三角形的面积
平行四边形的面积=底×高，
三角形面积=拼成的平行四边形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的面积教学设计3
教材分析三角形的面积计算直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。
学情分析是在学生掌握图形的特征和长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上学习的。
教学目标
1、在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
2、通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用，发展学生的空间观念。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学重点
在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点
培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学准备教师：红领巾，直角三角形、锐角三角形和钝角三角形硬纸片各一对。
学生：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形硬纸片各一对，尺子，练习本。
教学过程
一、复习准备：
1、教师：同学们，前面我们已经学了哪些平面图形的面积计算公式？
谁能说说长方形和平行四边形的面积计算公式是怎样的.？随着学生的回答板书：
长方形的面积=长×宽。
平行四边形的面积=底×高。
2、出示红领巾。
（1）教师：这条红领巾是什么图形，它的面积是多少？你能猜一猜吗？
（2）教师：同学们猜了那么多答案，哪个是正确的呢？我们需要计算后才能作出正确的判断。今天这节课，我们就一起来研究三角形面积的计算。板书课题：三角形面积的计算。
二、合作探究：
1、出示直角三角形、锐角三角形和钝角三角形纸片，提问：这3个三角形分别是什么三角形？
2、探究三角形面积计算公式。
教师：我们学习过哪些求面积的方法？（数方格和转化的方法）
教师：同学们，那就用你喜欢的方法推导三角形面积公式。引导学生运用所学的方法探究三角形面积计算公式，并组织学生分组合作。
①如果是用数方格的方法，那就在方格纸上进行计算。（教师巡视，对个别学生进行指导）
②如果是用拼摆转化的方法，那请同学们拿出老师为你们准备的三角形进行计算。组织学生开展操作活动。（教师巡视，对个别学生进行指导）
三、探讨交流。
1、组织全班学生进行交流，说明推导公式的过程。
2、让数方格小组说明推导的公式及过程。（我们先计算出三个图形的面积，再分别量出它们的底和高，发现它们的面积都可以用底×高÷2表示。所以我们小组觉得三角形的面积公式应该是：底×高÷2。
3、让转化小组说明推导的公式和过程。（我们将两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，其中三角形的底和高分别是平行四边形的底和高，因为平行四边形的面积公式是底×高，而这个平行四边形是由两个相同的三角形拼成，所以三角形的面积公式是：底×高÷2。钝角三角形和直角三角形的面积公式也一样。
4、在讲台上演示用两个相同三角形推导的过程，让学生进一步理解上述同学和推导思路，看清楚转化的过程。
5、引导转化小组学生总结三角形面积的计算公式，同步板书：
两个相同的三角形=一个平行四边形。
平行四边形的面积公式=底×高。
三角形的面积公式=底×高÷2。
用字母表示公式：s=ah÷2。
6、教学例题2。
四、巩固练习。
（1）解答练习题"做一做"。之后教师指定学生回答，并集体订正。
（2）回顾：这节课我们共同研究了什么？怎样求三角形的面积？三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？
三角形的面积教学设计4
教学目标：
1.知识与技能：
（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2.过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3.情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的推导过程。
教学关键：让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备：每个小组至少准备一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
师：今天老师有什么不同？老师今天也配带了红领巾！你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？（把红领巾展开贴在黑板上）
教师提出问题：
⑴红领巾是什么形状的？（三角形）。
⑵你会算三角形的面积吗？
师：这节课我们一起来学习探索三角形面积的计算方法。板书：三角形的面积
[设计意图：利用学生身上熟悉的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学习活动”。]
3.讨论与归纳公式
（1）讨论：（小黑板出示问题）
①三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？
②怎样求三角形的`面积？
③你能归纳出三角形的面积计算公式吗？
[设计意图：借助图形直观性，教师指明讨论的部分是三角形的底和高与平行四边形的底和高的关系，有助于学生进行推理，加深对三角形的面积计算公式的理解，同时又渗透了转化的数学思维，突破了教学难点，提高学生的推理、思维能力和课堂教学效率。]
二、应用新知，解决问题
师：现在同学们能帮老师解决问题了吗？
1.计算一条红领巾的面积。
师：你能估算出这条红领巾的底和高各是多少吗？
师：这条红领巾的底是100cm,高是33cm，你能计算出它的面积是多少吗？
学生独立完成，让一位学生到黑板上板演；全班交流做法和结果，老师提出书写格式和应注意地方。
师：计算三角形的面积，应注意什么地方？（强调“÷2”和“底和高要对应”这两个重点、难点。）
2.独立完成P85做一做。
学生板演，教师点评。
［设计意图：应用三角形的面积的计算公式解决问题，巩固本节课的新知识点和应注重的要点，让学生进一步加深对公式的印象。］
三、深化理解、应用拓展
课本86页的练习第1题。（课件出示）
师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？
（让学生认识多种交通指示牌，教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）
[设计意图：练习题以三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解，突破公式中重点和难点；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过拓展题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，拓展学生数学思维，同时深化对三角形面积公式的理解。]
四、总结
师：今天这节课，我们主要学习了什么知识？你有什么收获？
（小出示）让学生说一说图意：
师：很好！今天我们通过分“四人小组”动手操作，相互讨论、交流，用摆拼的方法将三角形转化成学过的平行四边形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思维方法能帮助我们找到探究问题的方法，今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
[设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课归纳出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于思考的能力。]
五、课外作业
课本第87页“练习十六”第5、6、7题。
教学反思：
本节内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形的面积计算公式。根据新课程中的新理念要求，教学应该由原来“教学活动”转化为“学习活动”，引导学生学会学习。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题和解决问题。
1、小组结合动手操作
在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。
2、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神
在这节课中，探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，今后可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，教师不能包办。三角形面积公式中的“除以2”的教学中，应重点的强调讲述其意义。加强小组讨论，既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。
3、应用公式解决生活中的问题
新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形的面积计算公式解决实际问题。练习题应扩展开，出些拓展练习题开发学生数学思维，这点在本节课中做得还不够。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。
此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己平时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，没能有效地引导学生归纳知识，从而培养学生的数学表达能力和数学语言，今后要注意在教学中的不足。
三角形的面积教学设计5
教学内容：第75页及练习十八１－４题
教学要求：
１、理解三角形面积公式的推导过程，并能正确地运用公式计算三角形的面积。
２、通过教学培养学生分析、推理能力和实际操作能力，发展学生的空间观念。
３、在指导操作过程中，引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：三角形面积计算公式的推导。
教学难点：理解公式中除以２的道理。
教具：准备三种类型的三角形，每种２个完全一样，投影片若干。
学具：完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。
教学过程：
一、复习铺垫
１、提问：谁能说说长方形、平行四边形的面积计算公式是怎样的？
２、（幻灯出示）口答：计算图形面积
二、导入新课
幻灯出示一个三角形
提问：它是一个什么图形？
它的底和高分别是多少？
它的面积怎样算呢？板书课题：三角形面积的计算。
三、讲授新课
（一）、用数方格的方法计算三角形的面积。
幻灯出示课本第75页上面的图，教师说明不够一格的都按半格算。让学生说出它们的底和高各是多少？面积是多少？
得出用数方格的方法计算三角形的面积不准确，又很麻烦。
质疑：怎样计算三角形的面积呢？
（二）、通过操作总结三角形的面积计算公式。
１、从直角三角形推导。
我们能不能把三角形转化成已经学过的图形，再进行计算面积呢？
（１）让学生动手拼，教师将学生拼出的`图形一一展示出来。
（２）这些图形中哪些图形的面积你们会算？
（３）每个直角三角形的面积与拼成的长方形和平行四边形的面积有什么关系？
教师重述：每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半。
２、从锐角三角形推导。
（１）让学生试拼，可以相互讨论。
（２）教师指导，突出旋转和平移。
（３）每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
教师强调：每个锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
３、从钝角三角形推导。
（１）学生操作。
（２）每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
４、归纳总结规律。
通过以上实验可以看出：两个完全一样的三角形，不论是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形都可以拼成一个平行四边形。大家想想：
（１）这个平行四边形的底与三角形的底是什么关系？高又怎么样？
（２）这个平行四边形的面积和三角形的面积有什么关系？
得出：三角形的面积＝底×高÷２
（３）如果用Ｓ表示三角形面积，用ａ和ｈ分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式用字母怎么表示呢？
板书：Ｓ＝ａｈ÷２
（三）、运用面积公式计算三角形的面积。
１、出示数方格求面积图：谁能用公式计算方格图上的三个三角形的面积？三个三角形的面积为什么都相等？
２、出示例题让学生试做。
说一说计算三角形面积为什么要除以２？
３、看书质疑。
４、做一做书本第77页
四、课堂小结
提问：１、这节课我们主要研究什么？
２、求三角形的面积有几种方法？哪一种求面积的方法更方便，更准确？
３、要求三角形面积必须知道什么？怎样求？
五、巩固练习
练习十八１、３（１）
六、课堂练习
三角形的面积教学设计6
学习内容：
第9页的例4、例5、及“试一试”、“练一练”练习二中相关题。
学习目标：
1、经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
学习重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式
学习难点：
理解三角形面积公式的推导过程
学习过程：
一、先学探究
■先学提纲（另见《补充习题》、《当堂反馈》相关练习，有记号标明）
1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。
这是一个什么图形？它的面积如何计算？
■学情预判：学生对三角形面积公式的推导过程可能有点困惑，这一点要加强教学。
二．交流共享
■后教预设：出示二个板块的挂图，通过讨论交流，解决问题。
【板块一】学习例4：
仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？
先自己想，随后在小组中交流。
你是怎样求出每个涂色的三角形的'面积？
三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？
三角形的面积应当如何计算？
【板块二】学习例5：
（1）出示例5：
用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）
（2）小组交流：
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
小组交流：如何计算一个三角形的面积？
从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？
得出以下结论：
这两个 的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成这个平行四边形的底等于 这个平行四边形的高等于因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的所以三角形的面积＝
（4）用字母表示三角形面积公式：
三、反馈完善
1、完成试一试：
2、完成练一练：
（1）先回忆拼得过程，再回答。（2）你是如何想的。
3.判断。
（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形.……
(2)平行四边形面积一定比三角形面积大.……
(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍.………
(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米…….
4．完成课本第17页第6题。
5、拓展练习
量出你的三角板(两个任选一个)的底和高,然后算出它的面积。
6、课外延伸：阅读第16页“你知道吗”
四、总结回顾：
通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？
三角形的面积教学设计7
教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书第九册69页至71页。
教学目标：
1.通过指导实际操作，帮助学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；
2.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。
3.通过交流，观察、比较，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的空间观念。
教学重点：探究三角形面积公式的推导过程，掌握和运用三角形面积计算公式进行计算。
教学难点：理解三角形面积计算公式。
设计特色：针对本课的知识特点，课前设计目的性明确、可操作性强的前置性作业，充分调动学生学习的热情，提高课前预习的效果，为成功的课堂教学做好铺垫；在课堂上，运用小组交流的学习方式，每个成员都有机会展示自己，小组交流后再进行全班的汇报，根据学生汇报的.情况教师有目的地板书，然后引导学生观察、比较，进而推导出三角形的面积计算公式。
教学过程：
一、导入：
1、平行四边形面积计算公式是怎样推导的？
总结：把没学的图形转化成已经学过的图形从而推导出面积计算公式。
2、今天，我们也用同样的方法推导三角形面积计算公式，板书课题。
二、讨论
小组交流课前小研究。
三、推导
1、汇报课前研究的方法，老师根据学生的汇报有目的地板书。
2、推导三角形面积计算的公式。
四、应用
1、教学例1
2、强调格式
五、练习
1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，斜线部分三角形的面积是多少？
（口答，并说出理由）
2、判断：
（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）
（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面积是10分米。（）
3、说出求下面三角形的面积
板书设计：
课前小研究
研究者：班级：
前言：我们已经学过用转化的方法，把平行四边形转化成已经学过的图形，从而推导出它的面积计算公式，请你想一想：能否也把三角形转化成我们已经学过的图形，从而研究三角形面积的计算方法？
（可以在学具盒或在附图中选材料）
1、我用的材料是：
我的做法（文字或画图表示）：
我的结论：
2、我用的材料是：
我的做法（文字或画图表示）：
我的结论：
3、我用的材料是：
我的做法（文字或画图表示）：
我的结论：
4、我用的材料是：
我的做法（文字或画图表示）：
我的结论：
附图2
材料一
材料二
三角形的面积教学设计8
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。
教材分析：
三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础、《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形,平行四边形和梯形的面积公式、学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时,可以借鉴前面"转化"的思想,且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础、
教学目标:
1、知识与技能:使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：
三角形面积公式的探索过程。
教具准备：
课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备:
每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程
一、复习旧知，导入新课。
1、我们学过求哪些图形的面积，计算公式是什么？
2、我们学校内有一平行四边形的花坛，底是5米，高是3米，学校领导要把这个花坛平均分成两份，分别种上不同颜色的花，该怎样分？每一块的面积是多少？请同学设计一下。
3、同学们，学校要为学校开学典礼准备30条红领巾，大队辅导员想请大家帮忙，算一算，需要多少布料？你们愿意吗？该怎样来计算呢？
师：是的'，要先计算一条红领巾的面积，那么红领巾是什么形状的？你会计算它的面积吗？今天我们就来学习计算三角形的面积。板书：三角形的面积。
二、动手操作，探求新知。
1、 猜一猜。找关系
师：1、同学们，长方形的面积跟它的什么有关系？平行四边形的面积跟它的什么有关系？
生：和它的底和高有关。
2、那么，猜一猜，三角形的面积可能跟它的什么有关系呢？（学生可能说边、底、高）那么怎样来验证我们的判断呢？
2、 想一想。找关系
师：想一想，我们在推导平行四边形的面积时，用的是什么方法？那么，可不可以也用转化法把三角形转化成我们会求面积的图形呢？
3、 拼一拼，摆一摆，比一比。找关系
师：请同学们拿出准备好的三角形，按照你的想法，和小组内同学一起拼一拼，摆一摆，折一折看可以把它转化成哪些我们会求面积的图形。
学生小组合作，拼摆图形。教师巡视，帮助学困生拼摆。
汇报。可能摆出正方形，长方形，平行四边形，
思考，这些图形有什么共同点？（都是平行四边形。）现在，你又有什么发现？
归纳：两个完全相同的三角形，可以拼出一个平行四边形。
师：那么，我们拼出的平行四边形、跟所用的三角形有没有关系呢？有什么关系呢？
引导学生答出，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。板书：三角形的面积=平行四边形的面积÷2，那么，还有没有其它的关系呢？
4、 画一画，算一算。找关系，得结论。
师：请同学们画出平行四边形的一条高，你发现了什么？
生：平行四边形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。
师：那么，我们刚刚得出的结论还可以怎样写？
三角形的面积=底×高÷2
用字母表示三角形的面积。
5、 应用公式，解决问题。
现在我们再来解决大队辅导员老师的问题吧。学生可能会束手无措，面面相觑于是，教师趁机疑惑不解地问：你们怎么还不解决问题啊？让学生自己说出，需要红领巾的底和高。
教师出示完整题目：一条红领巾的底是100厘米，高是33厘米，做30条这样的红领巾需要多少布料？
学生独立计算，集体订正。
三、练习巩固。
1、 独立完成85页做一做。
2、 完成86页练习的1、题。
3、 完成86页练习的3题。
4、判断下列说法是否正确。
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（ ）
（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）
（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）
（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
5、求右图三角形面积的正确算式是（ ）
①3×2÷2 ②6×2÷2
③6×3÷2 ④6×4÷2
6、 学校准备在校门出口处两旁各建一块三角形交通警示标志牌，底是8分米，高是7分米，请帮忙计算需要多大面积的材料。（引导学生思考“两旁”的意思）。
四、拓展提高：
1、这节课，你有什么收获？还有那些不懂的地方？
2、如果只用一个三角形，你能通过剪，拼等方法推出三角形公式吗？
五、板书设计：
三角形的面积
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的面积教学设计9
【教学内容】
探索活动（二）《三角形的面积》教材第25页——26页
【教学目标】
知识目标：①使学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。
②能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。
能力目标：①通过动手操作、认真观察、比较、思考等方式，培养学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力；②通过讨论及小组合作学习的方式，培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力。
德育目标：①利用教材上的德育资料对学生进行爱国主义教育。②通过练习中的德育因素对学生进行交通安全教育。
【教学重点】
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积 理
【教学难点】
理解三角形面积公式的推导过程。
【课前准备】
三个学习小组分别准备两个完全一样的三角形（一组准备直角三角形，二组准备锐角三角形，三组准备钝角三角形，四组任意）、直尺、剪刀。
教师准备多媒体课件一份、演示教具一套
【教学进程】
一 复习引入
1、出示课件
师：比一比，下面两个图形哪个面积大？
生：观察 比较 说说你是怎么比较的
师小结，比较两个图形的大小，可以用数格子、旋转、平移的方法。
2、回顾平形四边形面积公式的推导
师：谁能告诉老师平形四边形面积公式推导过程
生答后，师课件演示
师：在这个过程，我们运用了一个什么数学思想。
生：转化
师板书：转化
师：现在，我们已经掌握了几种图形的`面积公式了呢？
生答后，师简要小结
3、设疑，引入新课
小明有一张彩纸（课件出示），他想知道这张纸 面积，前面我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法，可这却是个三角形，怎么计算三角形的面积呢？大家想不想来探究一下这个问题？（生答）好，那今天，我们就来学习这个知识
师板书：三角形的面积
二、探究新知
1、知识猜想
师：学习之前，大家先猜一猜，三角形的面积可能跟什么有关？
生讨论、作答（可能和底、高有关）
2、动手实践
一组学生拿出直角三角形学具
二组拿出锐角三角形学具
三组拿出钝角三角形学具
四组拿出任意三角形学具
剪一剪、拼一拼，你能发现什么？
师巡回检查、指导
3、实践汇报
各组汇报实践结果
一组：我们是拿两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成了一个平形四边形或长方形（长方形也是特殊的平行四边形），这个平行四边形的面积是原三角形面积的2倍，可以通过平行四边形面积算出三角形的面积。
二组：两个完全一样的锐角三角形也可拼成一个平行四边形。
三组：两个完全一样的钝角三角形也可拼成一个平行四边形。
四组：用一个三角形，从他的高的中点处画一条底边的平行线，沿着平行线剪开成一个三角形和一个梯形，再旋转，也可以拼成一个平行四边形，而且这个平行四边形的面积就等于原三角形的面积。
各组就实践汇报展开讨论。
4、演示总结
师：同学们非常聪明，发现了这么多的方法，教师也想了几种方法，大家看一看和你们想的一样不一样?
出示课件（演示1两个完全一样的三角形拼成平行四边形）
师引导生观察
（1）、拼成的平行四边形和原三角形面积有什么关系？
生：平行四边形面积是三角形面积的2倍。
（2）、平行四边形的底和高与三角形的哪些部分有关?
生：平行四边形的高等于三角形的高;
平行四边形的底等于三角形的底
师小结并板书
平等四边形的面积= 底 × 高
三角形的面积= 底 × 高 ÷ 2
出示课件(演示2一个三角形剪拼成平行四边形)
师:观察平行四边形面积与原三角形面积有何关系?
生:相等
师:平行四边形的底和高与三角形底、高有什么关系？
生：平行四边形的底等于三角形的底
平行四边形的高等于三角形的高的一半
师小结并板书
平行四边形面积= 底 × 高
三角形面积= 底 × 高 ÷ 2
三角形的面积=底×高÷2
字母表示: S=ah÷2
5、师生一起回顾三角形面积公式的推导过程
6、基本练习
师：现在大家可以帮帮小明，算算哪张彩纸的面积了吗？
生：能
师：好那大家帮他算一算
生解答，师巡回检查
强调：1、注意运用公式 2、注意面积单位
三、巩固检测
1、出示课件
师：每天上学回家，教师、家长都要叮咛同学们注意交通安全，大家认识下列交通标志吗？
生答、师订正
师：大家观察，这些交通标志都是什么形状？我们能不能算算他们的面积呢？
生独立完成
师统一订正
2、出示课件
师：红领巾中是我们少先队员的标志，我们每个少先队员都要佩戴并热爱他，下面就是一面红领巾图，你能算一算做100面红领巾需要多少布料吗？
生板演 师讲解订正
四、回顾总结
师：学完这节课，你都有些什么收获呢？
生讨论、作答
师小结：这节课，我们运用能比的数学思想，通过旋转、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已经学过的平行四边形，发现其中的联系，然后通过平行四边形面积公式推导出了三角形的面积公式。通过几道练习，同学们已基本掌握了面积公式的应用，收获了不少新知识，希望以后每节课同学们都能象今天这样满载而归。
附:【板书设计】
三角形的面积
平行四边形面积 = 底 × 高
转化
三角形面积= 底 × 高 ÷ 2
S= a×h÷2
三角形的面积教学设计10
【教学目标】
1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】理解三角形面积公式的推导过程。
【教学准备】每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。
【教学过程】
一、动手操作，发现规律
1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。
2、小组学生代表上台汇报操作结果。
3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法：
4、让学生观察后提问。
师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？
生：这三个图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。
师：如果我们知道长方形长为30厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？
生1：长方形的面积是30×20=600（平方厘米）
每个三角形的面积是600÷2=300（平方厘米）
师：如果我们知道正方形边长为30厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？
生2：正方形的面积是30×30=900（平方厘米）
每个三角形的面积是900÷2=450（平方厘米）
师：如果我们知道平行四边形的底为40厘米，高为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？
生3：平行四边形的面积是40×20=800（平方厘米）
每个三角形的面积是800÷2=400（平方厘米）
【设计意图】：通过动手操作，即做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。
5、引出课题。
师：看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。
【设计意图】：从不会计算的面积图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。
6、板书课题：三角形的面积
二、探索三角形面积计算公式
1、玩游戏，小组内交流问题。
师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？（想）好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：
（课件出示以下问题）
A、两个完全一样的'三角形能拼出什么图形？
B、拼成图形的面积你会算吗？
C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？
（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）
【设计意图】：给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的公式。
2、学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示）
（生1边演示）
生2边汇报：我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。
师：哦！原来是这样！同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。
师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？
（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）
（学生汇报的过程略）
师：汇报得真好！还有吗？
（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）
（学生汇报的过程略）
【设计意图】：让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。
3、根据学生的汇报，老师小结。
师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？
（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导）
生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。
同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。
老师板书：
三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。（板书）
师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？
生：三角形的面积=底×高÷2
（老师板书）
师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？
生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。
（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）
【设计意图】：通过小结追问，让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解，为下一步解决实际问题做好充分的准备。
师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？
生：s=ah÷2（板书）
4、介绍P85页的数学知识。
师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）
师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起！他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己！（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是）
【设计意图】：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。
三、学以致用，解决问题。
师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）
1、计算生活中的三角形的面积
（1）计算红领巾的面积
师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？
生：需要三角形的底和高。
（课件出示例2）
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
师：请同学们算一算。
（学生练习后讲评订正）
（2）计算三角形标志牌的面积
师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示，注明：“4.8分米”是边提问边出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。
生：3×4÷2＝6（平方分米）
师：都是这样做的吗？为什么不用3×2.5÷2呢？
生：因为2.5分米不是3分米对应的高。
师：如果与2.5分米对应的底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式？
生：2.5×4.8÷2
师：通过这道题的解答，你明白了什么？
生：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。
（3）认识道路交通警示标志。
师：请看屏幕。（多媒体出示）
师：你们认识这些交通警告标志吗？
（学生回答后，老师边小结，课件边出示板书）
向右急转弯注意危险减速慢行注意行人
师：同学们，我们学校门口到人民路口这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）
（学生练习后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。）
（4）画面积相等的三角形。
师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕
（课件出示）
师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）
师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？
生：无数个
师：通过画这样的三角形，你发现了什么？
生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
【设计意图】：通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。〕
四、课堂小结
师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？
（学生汇报略）÷2
五：布置作业：
课本P86--87页第2、4、5题
六、板书设计：（略）
三角形的面积教学设计11
一、教学目标
1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。
2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。
3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。
二、教材分析
三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的，学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
三、学校及学生状况分析
我校地处海淀区的二里沟试验学区，学生接触的教材是全新的，学生所受到的教育的理念也是全新的，随着互联网技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累，学生学习的渠道也是多方位的，多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是，由于学生个体的差异，使得已有知识基础、探索新知的.程度等也会出现差异。
四、教学设计
（一）由谈话导入新课
师：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗？（一人回答）还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？
师：看来，我们所学习过的面积公式，都是在已经学习过的旧知识的基础上，转化推导出来的。
师：谁知道三角形面积的计算公式？老师调查一下：知道三角形面积计算公式的举手；不知道三角形面积计算公式的举手；不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。
师：今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。
[板书课题：三角形面积]
（二）探究活动。
师：根据你们前面的学习经验，谁能说一说应怎样去探究三角形的面积？[板书：转化]
师：下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。
（教师介绍学具袋中的学具，并出示探究活动的目标、建议与思考，见下表）
（学生在探究活动时，教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。）
师：谁愿意展示自己的探究成果？在同学介绍自己的探究成果时，其他同学要注意听，以便予以补充（交流过程注意引发学生间的争论）。
生1：我们是直接用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，然后推导出三角形的面积计算公式。
生2：我们小组是用一个三角形折成长方形后推导出计算公式的。
生3：我们是将一个三角形用割补法进行推导的。
……
师：同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，那么，谁能概括出三角形面积计算的公式呢？
生：三角形的面积=底×高÷2 s=a×h÷2 （在学生叙述时，教师板书）
师：刚才这个同学概括了三角形的面积计算公式，请同学们再用自己喜欢语言再来说一说三角形面积公式的意义。
师：不论同学们用一个三角形、或者两个三角形，还是用拼摆、或者用割补的方法，都是在想方设法将新知识转化为旧知识，这是推导三角形面积计算公式的重要方法？
师：下面我们运用三角形的面积计算公式解决一些具体的问题。
（巩固练习略）
五、教学反思
本节课是围绕着“通过学生发现三角形面积与已学图形面积的联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子。如揭示课题后，我便对学生进行调查：哪些同学知道三角形面积的计算公式；哪些同学不知道三角形面积的计算公式；再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地完成学习的过程。他如果是第一种回答，我会表扬他，不但能在学校学到知识，而且还能通过上网、读书等渠道学到知识；他如果是第二种回答，我会告诉他，没关系，这是新知识，只要努力就能学会；他如果是第三种回答，我会鼓励他继续向更高的目标努力，总之，让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。
这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了“再创造”，本节课的最后一道练习题也是开放的，他让学生体验着数学的无穷魅力。
六、案例点评
本节课是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教学这部分内容对于培养学生识别图形，解决日常生活中的简单实际问题，发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义，也是进一步学习几何知识的基础。
教师设计让学生自主动手操作，目的是以“动”促“思”，让学生在动手过程中迸发出创造新思维的火花，同时调动学生多种感官参与学习生活动，激发学生的学习兴趣，适时进行小组合作，给学生提供了充分的自主学习的活动空间和广泛交流的机会,真正体现了学生的主体地位。
通过把学生的汇报和多媒体的演示相结合，进一步体验图形转化的过程。练习设计做到有层次、有坡度，难易适当。即从基本题入手过度到综合题，引申到思考题。其目的是让学生所学的知识在基础中得到巩固，在综合中得到沟通，在思考题中得到升华。如最后一题的设计，它留给学生更多的思考空间，学生可以在更大的范围内思考,更大程度地发挥学生的主体地位，训练了学生的发散思维。
三角形的面积教学设计12
一、教学内容:人教版小学五年级上册教科书P91内容及P92内容。
二、学习目标:
知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，从而发展学生的空间观念和初步的推理能力。
情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重难点：
教学重点：探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
四、教学准备：
课件、三角形纸片、剪刀等。
五、教学过程：
一、复习引入
亲爱的同学们，我们既熟悉，又让我们感到神秘的数学丰富着我们对世界的认识，数学中的数，让我们对生活中的事物的有了量的认识，而形则描绘出了我们美丽世界中物的形状。
让我们一起回忆一下，我们学过哪些图形的面积？它们是如何计算的？
其中平行四边形的面积是我们上节课学习的。谁来说说我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？
通过割补等方法把求新学习的平行四边形的面积转化为求已学过的图形的面积？回想一下平行四边形的面积和它的什么有关？它的面积公式是？S=ah
今天就让我们一起来学习这些平面图形中的三角形的面积。谁来说说我们都学过有关三角形的哪些知识？一起回顾一下三角形的底和高。猜一猜它的面积可能跟什么有关呢？我们能否也通过把它也转化成我们学过的图形来研究呢，让我们一起探究它的面积吧。
二、新课探究
请同学们通过操作手中的图形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也转化成我们学过的图形，进而得到三角形的面积公式？）看是否能求出三角形的面积计算公式。
请先看操作要求。
操作要求：
1.前后两排4人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。
2.按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。
3.根据操作过程，组内说清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算方法。
现在请带着这样几个问题开始操作吧。
问题：
1.你们用两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？
2.拼出的图形的面积你会算吗？
3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
请各小组选派一名同学来说一说。
让学生按照问题去说，一边说一边指着图形。
现在的长方形的长和原来的三角形的底有什么关系？现在的长方形的长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中长和底相等，宽和高相等。
拼成的平行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？平行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受平行四边形和三角形是等底等高的。
拼成的平行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？平行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受平行四边形和三角形是等底等高的。再次让学生感受拼成的平行四边形和三角形底和高之间的关系。
拼成的正方形的边长和原来的三角形的底有什么关系？现在的正方形的另外一条边长和原来的`三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中一条边长和底相等，另外一条边长和高相等。
同学们那你们现在能得出三角形的面积计算公式吗？
大家有说三角形的面积公式为底×高÷2，也有人说为长×宽÷2，还有人说是边长×边长÷2，同学们你们觉得用哪个更合适呢？
这里长方形、正方形和平行四边形之间是什么关系？是的，它们是特殊的平行四边形，所以三角形的面积公式应该是底×高÷2，用字母表示为：S=ah÷2。
同学们现在你们知道三角形的面积该怎么计算了吗？
那现在老师考考大家。
三、巩固练习
请同学们认真审题，仔细计算，这个三角形的底和高分别是几？它的面积应该怎么算？看看谁算得又对又快。
同学们你们看，这是代表我们是少先队员的红领巾，它是什么形状？那它的面积你会计算吗？大家快速计算。
同学们真棒，会计算红领巾的面积了。
看来大家掌握地还不错，那同学们老师再考考大家一点简单的。
二.我会填
（1）、一块三角形草地，底边是3.6米，高是5米，它的面积是多少平方米？
（2）、一个三角形的面积是16平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。
三.我是小法官。（对的打“?”，错的打“×”）
（1）两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。
（2）两个三角形的面积相等，形状一定也相同。
（3）一个三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。
同学通过刚才的练习，你认为在求三角形的面积时需要注意什么呢？
四、课堂小姐
同学们，通过这节课的学习你有什么收获？
同学们如果只有一个三角形，你能通过什么方法求出它的面积公式呢？老师这里还有一些方法，你们想知道吗？大家请看。
同学们你们看一个问题可以用不同的方法去解决，老师希望同学们以后碰到问题，也可以勤思考，用不同的方法去解决。
今天的课就上到这，同学们再见。
六、布置作业：数学课本第93页习题。
七、板书设计：三角形的面积
学生作品展示
三角形的面积公式：S=ah÷2
教学反思：在本节课教学中，刚开始引入回顾平行四边形学生都很积极地参与其中，对于新课内容在讲的过程中，在小组探讨的过程中，学生大部分都积极地参与到讨论中，在结论展示的过程中，因为第一个孩子对分发的图形是什么有点不清楚，所以在讲述中出现了问题，孩子也一下紧张起来，后面的讲述就有点少，对于等底等高的渗透地不够深入，后期练习中需要加强。
三角形的面积教学设计13
教学目标
及重点难点
使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积
教学准备（含资料辑录或图表绘制）
板书设计
教后记
教和学的过程
内容教师活动学生活动
一、练习
二、总结一、第5题
可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的'比较上。
二、第6题
要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9题
测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。
四、第10题
要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。
五、思考题
每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。
通过今天的练习我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。
三角形的面积教学设计14
教学内容：
《现代小学数学》第九册第31～35页，三角形面积的计算。
教学目标：
一、了解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。
二、能运用三角形面积计算公式进行有关的计算。
三、渗透对立统一的辩证思想。
教学过程：
一、复习引入。
1.准备练习：你会计算这些图形的面积吗？这些图形的面积在计算时，同哪些因素有关？
出示：
2.提问：图（4）是一个什么图形？你会计算它的面积吗？猜一猜，三角形的面积同哪些因素有关？
3.揭题：大家猜得究竟对不对，下面我们就一起来探求“三角形面积的计算”方法。（出示课题）
【设计意图：通过“猜”，引导学生从新旧知识的联系中，大胆地提出假设，为新课展开做好铺垫，同时激发学生急于想验证假设的认知欲望。】
二、新课展开。
（一）实践活动。
1.让学生拿出已准备好的如下一套图形。（同桌合作）
（1）测量各平行四边形（含长方形）的底和高，算出面积，并填入表格内。
（2）找出与平行四边形等底等高的三角形，将相应的编号填入表格内。
（3）分组讨论：
①各三角形的面积是多少？请填入表格内。
②三角形的面积怎样计算？
（4）汇报、交流，初步得出三角形面积计算方法。
【设计意图：通过实践活动，让学生自己研究问题、分析问题，初步得出三角形面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参与知识的获取过程，又从找对应关系中，渗透了对应关系的教学。】
2.验证。
（1）拿出如右图的三角形，要求剪一刀或两刀，拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形。
数学课堂教学参谋
（2）汇报、交流：学生有几种剪拼法，就交流几种。如：
①
6×4÷2 6×（4÷2）
=12（平方厘米） =12（平方厘米）
②
6×4÷2 6÷2×4
=12（平方厘米） =12（平方厘米）
【设计意图：通过验证，培养学生科学的态度，同时从启发学生应用不同的剪拼法中，培养学生的发散思维。】
（二）归纳、小结。
1.从上面的实践活动中，你能说出求三角形面积的计算公式吗？三角形的面积同哪些因素有关？证明“三角形面积=底×高÷2”。（板书：三角形面积=底×高÷2）
2.如果用s表示三角形的.面积，a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以怎么写？（板书： s= ah÷2）
（三）应用。
例 一块三角形钢板，底是8米，高是2.5米，它的面积是多少？
学生试做后，反馈、评讲。
【设计意图：通过试做例题，让学生及时把发现的三角形面积计算方法应用于实践，同时起到及时巩固作用。】
三、巩固练习。
（一）基本练习。
1.口算出每个三角形的面积。
①底8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米 ④a：20分米，h：5.4分米
2.课本35页第②题，看图填写答案。（每一格代表1平方厘米）
这些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。
这些三角形的面积都是：□×□÷2=□（平方厘米）。
3.先量一量，标出图形的长度后，再计算各三角形的面积。
【设计意图：通过三道基本练习，进一步促进全体学生掌握三角形面积的计算方法，尤其是第3道题，使学生进一步明确要求三角形面积，需要知道三角形的底和高。】
（二）分层练习。
a组学生：做选择题。
①求右图面积的算式是（ ）。
a.9×4÷2 b.15×4÷2
c.15×9÷2 d.15×4
②求右图面积的算式是（ ）。
a.5.2×3.5÷2
b.5.2×4.1÷2
c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2
③求下图面积的算式是（ ）。
a.25×20 b.18×25
c.18×20 d.18×20÷2
b组学生：做课本第15页第
②题：在格子图上画面积都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分别填上所有三角形的底和高。（图、表见课本。略）
c组学生：先求出下面三个三角形abc、bcd、bce的面积。再比较一下，它们的面积相等吗？为什么？
【设计意图：通过分层练习，使 a、b、c三层的学生在数学思维、数学能力方面均有提高，以体现因材施教的原则。】
四、课堂小结。
这节课研究了哪些内容？三角形面积计算方法是什么，你是怎么研究出来的？
【设计意图：通过提问，不仅回顾了所学知识，而且总结了所研究的方法，真正体现出不仅要授之以“鱼”，更要导之以“渔”。】
五、布置作业。（略）
（此文获“第二届全国小学课堂教学征文大赛”一等奖）
三角形的面积教学设计15
教学内容：
苏教版九年义务教育六年制小学数学第八册P47—49三角形的面积,“练一练”及练习十第1—3题
教学目标：
1、 理解和掌握三角形的面积计算公式。
2、 通过操作、观察、比较，进一步发展空间观念，提高分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学重、难点：
理解和掌握怎样用两个完全一样的三角形转化成平行四边形，推导出三角形的面积计算公式。
教具学具准备：
1、 若干个完全一样的按比例放大的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。一套多媒体课件。
2、 每个学生准备一个长方形、两个平行四边形，一把剪刀。
一、导入课题：
1、师：同学们，今天我们要学习三角形的面积，板书：三角形的面积），看到课题，你想知道什么？
[可能出现:a、三角形面积计算公式是什么？b、三角形面积是怎样推导出来的？c、学三角形的面积有什么作用？]
2、解决方案：
师：要想知道三角形的面积怎样求，你想用什么方法来研究？你是怎么想到的？
（前面我们刚学过平行四边形面积的推导，是把平行四边形通过分割、平移、拼补转化成长方形研究的，所以我想到了转化的方法。板书：转化）
师:今天这节课让老师陪着大家运用转化的方法研究三角形的面积。
[评析：谈话式导入，学生看课题提出自己想知道的问题，参与了课堂学习目标的制定。课堂导入找准教学起点，沟通了新旧知识的联系，让学生明白本课的学习也是运用转化的方法进行研究，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的情感，为新知的学习打下了基础。]
二、新授
（一） 实验一：剪
1、师：下面让我们做几个实验，好不好？
（学生拿出准备好的一个长方形，两个平行四边形。平行四边形上画好底和高。）
2、（1）师：请大家拿出准备好的三个图形，平放在桌上，用剪刀沿虚线把它们剪开，剪开后一对一对的放在一起。（标上1、2、3号）
（2）反馈。师：你沿虚线把平行四边形剪开，得到了什么图形？（让学生把得到的两个三角形举给大家看。）师：其他的两个平行四边形剪开后能得到两个三角形吗？
（3）师：通过刚才的实验我们知道一个平行四边形可以分成两个三角形，这两个三角形大小、形状怎样？你怎么知道的'？（学生演示重合的过程）
师：重合了，在数学上叫“完全一样”（板书：两个完全一样）
师：现在你能用“完全一样”说一说我们剪到的三角形吗？（学生说1号是两个完全一样的三角形，2号、3号是两个完全一样的三角形）
学生演示重合过程，课件演示剪、重合的过程。
师：谁能说一说根据刚才的实验，你想到了什么？
小结并出现字幕：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。
（4）师：这两个三角形与原来平行四边形面积相等，（课件演示两个完全一样的三角形拼成平行四边形的过程）其中一个三角形的面积和原来平行四边形的面积有什么关系？（课件闪动演示，学生回答，出现字幕：其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半）
师：谁能完整地说一说，通过刚才的实验，你得出什么结论？看字幕说：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
说一说1号、2号、3号各是什么三角形？（板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）
[评析：学生自主探索，动手实践。通过剪一剪、比一比、议一议，使学生多种感官积极参加学习活动，理解“一个平行四边形可以剪成两个完全一样的三角形，其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。”为学习三角形的面积指明了思维的方向。]
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