四年级《乘法分配律》的教学设计
作为一位无私奉献的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是小编为大家收集的四年级《乘法分配律》的教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
四年级《乘法分配律》的教学设计1
1．通过有步骤的观察、猜测、比较、概括，引导学生自己建构乘法分配律的全过程。
2．帮助学生理解乘法分配律的意义，掌握其数的特点和结构形式，并学会用字母表示乘法分配律。从而培养学生的分析观察能力，提高学生的抽象思维能力。
3．在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
理解和掌握乘法分配律的推导过程。
理解和掌握乘法分配律的推导过程。
课件，卡片（课前发给学生）
（多媒体出示24页情境图）
教师引导：同学们，请认真观察情境图，你能得到哪些数学信息？能提出什么数学问题？
（学生可能提出济青高速公路全长大约多少千米？
相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？）
（教师把这两个问题板书在黑板上。）
教师引导：这节课，我们将通过研究一辆大巴车和一辆中巴车在济青高速上相遇的问题继续探索乘法运算的规律。
这节课的学习目标是：（多媒体出示）
（1）运用观察、猜想、验证、归纳的数学方法，通过自主解决上述问题，探索发现乘法分配律，会用自己的话表述，会用字母表示。
（2）乐于把自己学习的收获、困惑、体会与大家分享，乐于与同学合作。
教师引导：有信心达到这两个目标吗？（有！）
老师的指导会对你们的学习有很大的帮助，请看自学指导：
（1）如何求济青公路的全长，有几种解法，如何列式计算。
（2）比较两种解法的计算过程和结果，你有什么猜想？再举几个例子来验证一下，你能得出什么结论？
（3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？
5分钟后汇报自学成果，看谁能独立用多种方法解答黑板上的三个问题，并能发现乘法运算的规律。）
看完的同学请举手！看会的请放下。
学习中你有哪些收获、困惑和体会，请在小组内交流一下。
师指小组选代表按顺序汇报自学指导中的思考题，其余同学随机质疑、补充。
课堂生成预设：
（1）济青高速公路全长大约多少千米？
教师追问：第一种算法是先算什么，再算什么？第二种算法呢？
预设一：先算两辆车1小时共行多少千米，再算两辆车2小时共行多少千米，就是济青高速公路的全长；
预设二：先算大巴车2小时共行多少千米、中巴车2小时共行多少千米，再算两辆车2时共行多少千米。就是济青高速公路的全长。）
（2）相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？
（110－90）×2 110×2－90×2
＝20×2＝220－180
＝40（千米）＝40（千米）
教师追问：你能说说两种算式的意思么？
预设一：第一种算法是先求大巴车1小时比中巴车多行的路程，再求大巴车2小时比中巴车多行的路程；
预设二：第二种算法是先分别求出大巴车和中巴车2小时行的路程，再求大巴车比中巴车多行的路程。
（3）观察、比较两种算法的过程和结果，你有什么发现？
预设一：第一种算法是先加（或减）再乘；
预设二：第二种算法是先分别相乘再加（或减），但计算结果相同。
（4）据此，你有什么猜想？
预设：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的`积相加（或相减）。
（5）怎样验证你的猜想呢？
（师用线段图帮助学生理清思路）
学生观察、汇报。重点引导学生从计算结果，算式的结构和计算方法上比较。
通过观察，有何发现？引导学生回答：
举例验证：（125＋12）×8＝125×8＋12×8
（40－4）×25＝40×25－4×25
（8＋16）×125＝8×125＋16×125
（80－8）×125＝80×125－8×125
…… ……
（6）通过验证，你能得出什么结论？
结论：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。
教师总结：这是一个伟大的发现！这个规律叫做乘法分配律。
（板书课题）你会用字母表示这个规律吗？
（用字母表示：(a± b) c＝ac±bc）
预设一：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相加，结果不变。
预设二：两个数的差乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相减，结果不变。
预设三：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。
预设四：这个规律叫乘法分配律，可以用字母表示为：
(a± b) c＝ac±bc
课堂预设：
举例验证：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4
（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3
…… ……
教师总结：多个数的和（或差）乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相加（或相减），结果不变。
设计意图：将乘法分配律适当拓展
帮助学生理解、记忆乘法分配律，避免常犯的错误。
课堂预设：
预设一：括号里的每一个数都要乘括号外的数。
预设二：括号里的数必须是相加或相减，如果是相乘就不是乘法分配律。
预设三：这个规律还可以倒过来看。
教师追问：怎样倒过来看？
预设：几个数都乘同一个数，再相加或相减，可以先把它们相加或相减，所得的和或差再乘这个数，结果不变。
教师引导：怎么样？学会了吗？想不想挑战一下自己？
（1）指4名学困生板演，其余同做在练习本上。
（2）展示不同答案：谁的答案和板演者不同？请到黑板前展示出来。
课堂预设：（以第一题为例）
（80＋70）×5（80＋70）×5
＝80×70＋70×5＝80×5＋70×5
（1）你认为谁的答案对，为什么？谁的答案不对，为什么？
（2）第一种答案是把括号里的两个加数相乘了，不符合乘法分配律，所以错了；第二种答案符合乘法分配律，所以是正确的。
（3）用同样的方法评议其余3题。
（4）同桌互改
（5）统计错题情况，让小组代表说说错误原因。
（6）学生各自订正错题。
预设一：我知道了什么是乘法分配律。
预设二：我又体验了探索数学规律的一般方法——通过观察发现问题——提出猜想——举例验证——得出结论。
预设三：我感受到我们山东省的交通真是便利，作为山东人我感到自豪！
同学们，通过这节课的复习，你有什么收获？对自己的表现还满意吗？谈一谈你的感受。
板书设计
乘法的分配律
济青高速公路全长大约多少千米？相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？
（110＋90）×2＝110×2＋90×2（110－90）×2＝110×2－90×2
验证：
（125＋12）×8＝125×8＋12×8（40－4）×25＝40×25－4×25
（8＋16）×125＝8×125＋16×125（80－8）×125＝80×125－8×125
结论：用字母表示：(a± b) c＝ac±bc）
（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4
（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3
四年级《乘法分配律》的教学设计2
1．使学生理解乘法分配律的意义．
2．掌握乘法分配律的应用．
3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力．教学重点：乘法分配律的应用
乘法分配律的反应用．
教学课件一套
一、比赛激趣，提出猜想
（1）、同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。 (请看大屏幕，左边的两组同学做第一小题，右边的两组做第二小题，看谁做的又对又快，开始)
7×28+7×72
7×（28+72）
（2）、评出胜负。（做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出右边的同学做得比较快，（问同学）你们有什么意见吗？这两道题有什么联系吗？）
这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以用一个等式表示：
7×28+7×72=7×（28+72）
（3）命名猜想。
这位同学说的非常好，我们就先将他的这个发现命名为××猜想。（板书：猜想）
二、引导探究，发现规律。
1、我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里是否也成立。
2、商场“五一”举行让利大折扣，王老师趁这机会去为参加校园歌手比赛的五位同学挑选服装，请看大屏幕：（出示情境图）
（1）看到这幅图画，你了解到了什么信息？你想提什么问题？
（2）你能用两种方法列出综合算式吗？
（3）学生独立列式，教师巡视
（4）交流反馈：你是怎么想的，怎样列式计算
板书：65×5+45×5（65+45）×5
（5）观察这两个算式，你有什么发现？
3、举例验证，进一步感受
认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出含有这样规律的例子吗？（板书：举例）
把自己举出的例子在练习本上写一写，谁来说一说自己举的例子，我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。（可举三个例子）轻声读这些等式，你发现了什么？
4、归纳总结，概括规律。
（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）（运算顺序不同但结果相同）
（2）刚才我们用举例的方法验证了××猜想，在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子？能不能举一个这样的反例。
（3）看来这个规律是普遍存在的`，××同学，恭喜你！你的猜想是正确的。这个规律在数学上叫做乘法分配律。（板书）
（4）像这样的等式写得完吗？你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。
反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示……）
用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
用语言叙述：两个数的各乘第三个数，可以把这两个数分别和第三个数相乘，再求和。
（5）大屏幕出示关于乘法分配律的总结，学生齐读。
三、探索发展，应用规律
（1）、我们发现了乘法分配律，那么它对我们的计算有什么帮助呢？（板书：应用）（学生举例说）
（2）对，应用乘法分配律可以使一些计算简便，请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好？请看大屏幕：谁来读一下题。
（8+4）× 25 34 ×72+34 ×28
（完后让学生汇报计算方法，重点说这两题都应用了什么运算定律。）
四、巩固内化
1、做“想想做做”第1题
学生独立填写，指名报，全班共同校对。
明确：根据什么这样填写？第1题和第2题在乘法分配律的应用上有什么不同的地方？
2、做“想想做做”第2题
学生自己判断。然后请生说说判断的依据。
3、做“想想做做”第3题
让每位学生都用两种方法计算长方形的周长，指名板演。
明确：这两种算法有什么联系？符合什么规律？
小结：通过长方形周长两种计算方法的比较，也说明了乘法分配律的合理性。另一方面也使我们看到，乘法分配律我们早已不自觉地在运用了。
4、做“想想做做”第4题
让学生各自按运算顺序计算，指定两人板演，共同订正。
提问：每组两道算式有什么联系？哪一题的计算比较简便？
小结：有时是先乘再求和比较简便，有时是先求两数的和再乘比较简便，大家要根据实际情况的不同，灵活对待。
五、总结回顾
四年级《乘法分配律》的教学设计3
一、教材分析：
乘法分配律是北师大版教材四年级上册第四单元运算律第56、57页教学内容。乘法分配律是本单元的教学重点，也是难点。教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程。同时，学好乘法分配律是学生下节课进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
二、教学目标：
1、结合具体的问题情境，经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律的意义；
2、在观察、比较、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁；
3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，培养良好的学习习惯。
三、教学重点和难点：
教学重点：经历探索乘法分配律的过程，建立乘法分配律模型。
教学难点：理解乘法分配律的意义。
四、教学流程：
（一）创设情境，感知规律
师生谈话导入新课。
师：同学们，“爸爸和妈妈都爱我。”这句话还可以怎么说？
“小明和小华都是他的好朋友。”这句话也可以怎么说？
生：……
师：真聪明，回答正确，在数学王国里也有类似的表达，今天让我们一起去探索吧！
[设计意图：本环节通过创设一个充满趣味的生活问题，引领学生发展自身的灵性，寻求数学知识，与现实问题之间的`本质联系，促进学生感悟、内化、激发学生探索新知的兴趣。]
（二）解决问题，明晰算理。
1、情境一——厨房贴瓷砖
（1）让学生从图中获取数学信息，提出数学问题。
（2）生汇报，师择取问题：一共贴了多少块瓷砖？
让学生用多种方法列综合算式解答问题，然后小组内交流算法及解题思路。
（3）组织全班交流，要求学生讲清楚是怎样想的。教师配以课件演示并适时板书四种算法：3×10＋5×10；（3＋5）×10；4×8＋6×8；（4＋6）×8。
（4）小组讨论：观察四个算式，哪两个算式联系紧密，是否可以用等号连接？
（5）全班交流。[（3×10＋5×10与（3＋5）×10联系紧密，可用等号连接；4×8＋6×8与（4＋6）×8联系紧密，可用等号连接。]
追问：为什么可以用“=”连接？让学生充分讲道理。
（6）比较：观察上面两组算式，你有什么发现？（第一组中的第一个算式里10出现了两次，而第二个算式里10只出现了一次，第一个算式没有小括号，第二个算式有小括号，改变运算顺序了……）
[设计意图：关注学生已有知识经验，以学生身边熟悉的情境，为教学的切入点，激发学生主动学习的需要。为学生创设了与生活环境、知识、背景密切相关的感兴趣的学习情境——根据主题图，提出问题并通过两种算式的比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知乘法分配律。]
2、情境二——花圃
（1）让学生看图并解决问题。
（2）学生汇报算法及解题思路，师配以课件演示并板书：（30＋25）×2；30×2+25×2。
师：这两个算式是否可用等号连接，为什么？（可以因为它们的结果相同，都是求篱笆的长，只是运算顺序不同。）
3、举实例
师：生活中，像用这样两种方法解决的问题很多，你能举个例子吗？学生独立思考后全班交流。比如：（1）老师买了5个篮球和5个足球，一个篮球50元，一个足球80元，一共花了多少钱？（2）一辆中巴车限乘20人，一辆小轿车限乘4人，现在各租2辆，一共能坐多少人？
[设计意图：创设问题情境，联系生活实际为学生感受乘法分配律提供现实背景，在学生独立思考的基础上，引导有效的交流，使学生对乘法分配律有所初步感知。]
（三）观察对比，概括规律
这一环节是本节课的中心环节，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用。我安排了观察总结、举例验证、抽象概括和尝试应用四个层次进行教学。
1、观察总结
（1）师：同学们，请观察黑板上这几组算式，你有什么发现吗？请小组内讨论交流。
（2）学生汇报（学生结合算式，能说出自己的发现即可）。
（3）教师在学生总结的基础上指着算式小结乘法分配律的意义：两个数和同一个数相乘，等于把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（4）师揭示课题，板书课题：乘法分配律。
[设计意图：这一环节让学生从多组算式入手，通过观察比较，互相补充，在算式中寻其相同点和不同点，并在分析题意中，找寻其存在规律的必要性，帮助学生在理解算理的基础上，明确乘法分配律的含义。]
2、举例验证
让学生列举不同的算式来验证乘法分配律，再小组交流，集体反馈时教师有选择地板书学生列举的算式并适时表扬。
[设计意图：学生举例验证过程，是学生不完全归纳的过程，对于学生识记乘法分配律，理解乘法分配律的内涵有重要的作用，通过自己举例验证有利于学生将新的知识纳入到自己已有的知识体系。]
3、抽象概括
（1）让学生用a、b、c表示乘法分配律，有困难的学生教师即时指导，再汇报交流，师板书：a×c＋b×c=（a＋b）×c，生齐读字母公式。
（2）让学生比较乘法分配律与“爸爸和妈妈都爱我，爸爸爱我，妈妈也爱我。”这两句话之间的相似之处。
生：a相当于爸爸，b相当于妈妈；c相当于我，爱相当于乘号。
[设计意图：让学生用字母表示乘法分配律，历经归纳推理到抽象概括的过程，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。]
4、尝试应用
（1）让学生用自己喜欢的方法表示4×9＋6×9……，说明乘法分配律是成立的；
（2）学生独立完成后，小组交流；
（3）教师巡视抽取有代表性的方法展示给大家看；
（4）再问这个算式还可以怎样表示？学生说出另一种算式，课件呈现4×9＋6×9=（4＋6）×9
[设计意图：让学生借助自己喜欢的方式结合此题说说这个算式还可以怎样表示，学生的思考过程就是乘法分配律形式的再现过程，要让多个学生表达，在相互表达中，加深对乘法分配律的理解。]
（四）挑战过关，应用规律:
第一关：请算一算一共有多少个方格？（用两种方法列综合算式计算）。
（1）学生汇报算法；
（2）比较哪种方法比较简便？为什么？
第二关：填一填
①（12＋40）×3=□×3＋□×3
②15×（40＋8）=15×□＋15×□
③78×20＋22×20=（□＋□）×20
④66×28＋66×32＋66×40=（□＋□＋□）×□
（1）学生展示填写的答案。
（2）分别说说转化以后的算式和原来的算式比，哪一个让我们计算起来感觉比较简便？为什么？
第三关：学校要给28个人的合唱队买服装，一件上衣58元，一条裤子42元，请你算算买服装要花多少钱？（用两种方法列综合算式解答）
（1）学生汇报算法。
（2）比较哪种方法比较简便？小结：学习了乘法分配律可以灵活选择算法，怎么计算简便就怎么算。
[设计意图：多样练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程，是学生拓展知识视野，完善认知结构，提升认识境界、增长人生智慧的过程。在练习中，帮助学生继续完善对乘法分配律的理解。]
（五）课堂总结，梳理新知
让学生谈谈本节课的收获，教师加以梳理，最后质疑解惑。
[设计意图：让学生将知识系统化、条理化，对在获取新知中体现出的数学思想方法进行反思，从而加深对知识的理解。]
五、板书设计
乘法分配律
（3＋5）×10=3×10＋5×10
（4＋6）×8=4×8＋6×8
（30＋25）×2=30×2＋25×2
（35＋65）×5=35×5＋65×5
（2＋3）×5=2×5＋3×5
（a＋b）×c=a×c＋b×c
四年级《乘法分配律》的教学设计4
乘法分配律是小学四年级学生比较难理解与叙述的定律。如何使学生掌握得更好，记得更牢？我想学生自己获得的知识要比灌输得来的记得更牢。因此我在一开始设计了一个购物的情境，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学习新知。
教学内容：教材第54~55页例题，完成“做一做”。
教学目标：
1、让学生在解决实际问题的过程中发现乘法分配律；通过计算说理，理解乘法分配律。
2、让学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
3、培养学生联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习态度，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功
感，增强学习的兴趣和自信。
教学重、难点：
发现并理解乘法分配律。
教具准备：
多媒体课件一套。
教学过程
一、创设问题情境
谈话：这学期，我们学校鼓号队又增加了新成员，辅导员柳老师正在为他们准备服装呢！（课件出示商店场景）
二、展开探索过程
1、初步感知。
提问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？
学生列式后交流反馈解题思路，并借助图形加深学生对两种解题思路的体会。
提问：猜一猜，这两种方法的计算结果会怎么样？
计算验证：算一算，来证明你的猜想是正确的。
板书等式：（30+25）x4=30x4+25x4
2、类比展开。
（1）出示图形，让学生说说你想到了什么？你能用两种方法求出6套衣服一共要付多少元吗？板书：（30+25）x6=30x6+25x6
（2）除了把长方形看成上衣，梯形看成裤子，把它们看成6套衣服，还可以看成什么？
要求6套课桌椅多少元，你准备怎么解决？
板书：（100+60）x6=100x6+60x6
3、体验感悟。
（1）类似这样的等式还有吗？你能写出第4组吗？
学生举例后，挑3组板书。
（2）提问：这3组算式相等吗？怎么证明？（计算、乘法的意义）
同桌互相检查刚才写的算式是否相等。
（3）交流：介绍你写成功的经验
引导：你是怎么根据左边的算式写出右边的算式的？
4、提示规律。
（1）提问：像这样的等式能写完吗？
（2）用自己喜欢的.方式表达所发现的规律，在小组里交流。展示。
板书：(a+b)xc=axc+bxc
（3）板书：乘法分配律
让学生用自己的语言说说这个字母式子表示什么，师小结。
三、巩固内化
1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
（42+35）×2＝42×□+35×□
27×12+43×12＝（27+□）×□
15×26+15×14＝□○（□○□）
学生独立填写，指名报答案，全班共同校对。指出后两题是乘法分配律的逆向应用。
出示：72x（30+6）= 齐说答案。
出示：（25-12）x4= 可能等于什么？怎样才能确认？你能联想到什么？小结
2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。
（48+52）×13 48×13+52×13 □
40×5+2×5 5×（40+2） □
75×（19+1） 75×19+75 □
40×50+50×90 40×（50+90） □
27×（16+30） 27×16+30 □
独立完成，小组讨论为什么有的是相同的，有的是不相同的。指名报答案，说说第三组两道算式为什么是相等的？第四组的两道算式为什么不相等？怎样改一下能使它们相等？
出示打“√”的算式，如果让你计算的话，你更愿意计算哪边的式子呢？为什么？小结：有时应用乘法分配律可以使计算简便。
四、总结回顾
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
1、必做题：想想做做第5题。
2、选做题：如果把乘法分配律中“两个数的和”换成“3个数的和”、“4个数的和”或“更多个数的和”，结果还会不会不变？用合适的方试着进行验证。
四年级《乘法分配律》的教学设计5
教学内容
义务教育课程标准数学（人教版）四年级下册第36页例题3乘法分配律
教材分析
本内容是乘法运算定律的最后一个内容，它是本单元的教学重点，也是本节课的教学难点。学生对该知识点的感性认识远远不够，且定律的叙述又比较繁琐。教材是按照提出“一共有多少名同学参加了植树”问题、列式解答、观察比较、总结规律等层次进行的。从例题3的知识点看主要是乘法分配律及用字母表示的2种情况，但从做一做中体现出了把乘法分配律从右往左运用的情况。通过课堂的学习，让学生经历发现归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律，初步感受运用乘法分配律能进行一些简算。
学情分析
本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习的，但本节内容对于学生来说是概况、归纳能力的一个薄弱环节，而乘法分配律又是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高计算能力有着重要的作用，故对本节课的教学设计要求更高。
教学目标
1、让学生经历发现归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律。
2、使学生感受数学与现实生活的联系，初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。
3、培养学生自主参与意识和主动探究精神，同学间通过合作交流获得成功的体验。
教学重点
理解乘法分配律的意义。
教学难点
发现与归纳乘法分配律。
教学准备
课件习题卡
教学过程
一、结合实事创设情景，引入新课
1、课件出示干旱图片，使生感受到节约用水，从我做起，从现在做起！
2、课件出示问题（一）：一号井5吨/小时、二号井10吨/小时，两口井一共出水多少吨？请生用不同的方法列出综合算式（师相机板书），说出算理并计算，发现两种方法表示的意义和结果相同，得出可以用“=”连接两个算式。接着请同学感受用那种方法计算更快？
3、课件出示问题（二）：共有25个小组，每组4人挖坑、种树；2人抬水、浇树，一共有几名同学参加植树？请生用不同的方法列出综合算式（师相机板书），说出算理，猜测结果，计算验证得出结果相同，同样可以用“=”连接两个算式。请同学感受用那种方法计算更快？
二、合作交流，探索发现新知
1、引出课题。通过观察得出2个等式都是由3个数组合而成的，这样的.等式有什么样的规律呢？这就是我们今天要探究的新知——乘法分配律。
板书：乘法分配律
2、发现和归纳乘法分配律
（1）请同学们观察这2个等式，等号左边、右边是怎么算的？请生算一算，把你的发现和同桌说一说好吗？
（2）请同学自己任意用三个数试着组成这样的算式，验证是否都具有这样的规律呢？
（3）生举例并展示，共同验证并读一读式子。
（3）具有这样特征的式子能举得完吗？讨论是否存在不符合这样规律的式子？
（4）同桌互相试着说一说规律，请生汇报，总结得出乘法分配律，请生打开书P36读一读。
3、用字母a、b、c表示这三个数，乘法分配律可以怎么表示呢？同学们敢接受挑战吗？4人小组讨论，请生汇报，说一说算式的意义并读一读。
三、小结
同学们，今天我们通过观察探索发现了乘法分配律，并用字母简洁的表示出来。下面同学们敢接受考验吗？
四、分层练习，逐级达标
1、填一填：习题卡第一题
巩固乘法分配律并使学生初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。
学了乘法分配律有什么用呢？习题卡中的例题你会选择哪种方法呢？请生选择方法，说一说理由。
2、看一看：习题卡第二题
3、应用：请生完成书P38第7题。使学生感受学习乘法分配律的用处是使计算简便。
五、回顾课程，进行总结
同学们，今天这节课我们通过观察、分析学习了新的知识，你有什么收获呢？
板书设计
乘法分配律
（5+10）×24=5×24+10×24
（a+b）×c=a×c+b×c
25×（4+2）=25×4+25×2
a×(b+c)=a×b+a×c
习题卡
填一填
1、（32+25）×4=32×（ ）+25×（ ）
2、（64+12）×5=（ ）×5+（ ）×5
3、（7+6）×8=7868
4、（43+25)×2=
5、3×6+7×6=(+)
看一看
下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”
（19+28）×56=19×56+28
（7×3)×32=7×32+3×32
64×64+36×64=(64+36)×64
四年级《乘法分配律》的教学设计6
教学目标：
1．学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的应用。
2.学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学重难点：
发现并理解乘法分配律。
教学准备：挂图、小黑板。
教学流程：
一、创设情境，导入新课。
师生谈话，引入主题图：老师准备为参加学校排球操比赛的五位同学去购买衣服。
看看买什么衣服好看呢。
二、自主探索，合作交流。
1．出示：买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？
师问你打算怎样算？
生口答师板书：
（65+45）×565×5+45×5
请学生分别说清两道算式的含义。
2．师问猜想一下，这两道算式的结果会怎样？
要验证我们的算式是否正确，应该用什么方法？
生计算，个别板演。
证明这两道算式的结果是相等的。
中间应用“=”接连。
3．生读算式（65+45）×5=65×5+45×5
师问等号两边的算式有什么相同和不同？
生同桌说一说，并汇报。
4．这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢？
出示：（2+10）×6=2×6+10×6
（5+6）×3=5×3+6×3
师问中间可以用“=”来连接吗？
5．小组讨论：这三组等式左边有什么特点？
右边有什么特点？
生汇报。
6．师问你能写出具有这样规律的'等式吗？
生独立写一写，个别板书。
7．师问你能想出一道等式，可以把我们今天学习的所有具有这种规律的等式都包括在内吗？
生写一写，个别板演。
8．揭题：乘法分配律
（a+b）×c=a×c+b×c
9．师总结两个数的和乘一个数，等于这两个数分别去乘这一个数，再把两次乘得的积相加。
三、巩固练习，拓展应用。
想想做做：
1．在口里填上合适的数，在○里填上运算符号。
（42+35）×2=42×口+35×口
27×12+43×12=（27+口）×口
15×26+15×14=口○（口○口）
72×（30+6）=口○口○口○口
强调：乘法分配律，可以正着用，也可以反着用。
2．横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”
（28+16）×728×7+16×7
15×39+45×39（15+45）×39
74×（20+1）74×20+74
40×50+50×9040×（50+90）
3．算一算，比一比，每组中哪一道题的计算比较简便。
（1）64×8+36×825×17+25×3
（64+36）×825×（17+3）
让学生体会乘法分配律可以使计算简便。
4．用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并说说它们之间的联系。
生独立完成并汇报。
5．你能根据下图列出两
道综合算式吗？
上面的两道算式能组成一个等式吗？
四、全课小结
师问今天你有什么收获？和你的小伙伴说一说。
五、课堂作业
《补充习题》第26页。
四年级《乘法分配律》的教学设计7
教材分析
乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。
学情分析
学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。同时新知识学生在已经学习的知识中也有所体现，只是没有揭示这个规律罢了，比如学生在计算长方形的周长时，周长=长×2+宽×2，周长=（长+宽）×2。从平时我班学生的'表现来看，他们的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节 。
教学目标
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算
重点难点
1、 指导探索乘法分配律。
2、 发现并归纳乘法分配律。
方法指导
通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。
预设流程
激趣导入
（约3分钟）
一、创设情境，提出问题：
1、师：老师想请大家帮一个忙，我有一个朋友开了一家小公司，有4名员工，她想给公司的员工每人买一套工作服，她去商店看中了几件衣服和几条裤子，想选一套衣服做工作服。请同学们想一想，怎样搭配？
2、学生思考：（1）有几种搭配方案
（2）选择你喜欢的一种方案，并算出总价。
（学生自己选择方案并在练习本上完成。师强调：是买4套衣服）
自主学习
（约7分钟）
（一）组内研讨，确定方案
1、组内研讨：
（1）一共有几种搭配方案？
（2）介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。
（3）说说你推荐的方案，需要花多少钱？你是怎么算的？
合作交流
（约10分钟）
2、汇报交流：
师：哪一个同学想先来给老师推荐他的方案？
师：要想求4套这样的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?
分别列式解答
师：因为总价相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来？（学生回答后，师在两个算式中间用等号连接）
师：这个等式怎么读呢？
生尝试读等式。
（预设学生读法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4
B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。 ）
3、研究其它方案
由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。计算后分别加上等号。
教师板书：
一套 ×4 = 4件上衣 + 4条裤子
（225+75）×4 = 225×4 + 75×4
（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
（175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
精讲点拨
（约8分钟）
（二）、观察比较、猜测验证
1、观察比较
2、提出猜想。
师：观察上面的等式，左右两边的算式什么变了什么没变？
你们有什么发现？
3、举例验证。
让学生再举出一些这样的例子进行验证，看看是否也有这样的规律？
学生汇报，教师根据汇报板书。
（三）、总结规律，概括模型
1、总结规律：
师：刚才同学们发现了数学中的一个规律，很了不起。大家知道这是什么规律吗？（生猜测）
师：这个规律就是我们今天学习的乘法分配律。（齐读）你能说一说什么叫乘法分配律吗？
2、用字母表示：
师：用字母如何表示乘法分配律？
测评总结（约12分钟）
三、巩固应用，训练提升
1、请你根据乘法分配律填空
（12+40）×3=（）×3+（）×3
15×（40+8）=15×（）+15×（）
78×20+22×20=（ + ）×20
66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40
教师结合学生回答，介绍前两道为乘法分配律的正向应用，后三道属于乘法分配律的反向应用。
2、火眼金睛辨对错
56×（19+28）=56×19+56×28
（18+15）×26=18×15+26×15
(11×25) ×4= 11×4+25×4
（45-5）×14 =45 ×14 -5 ×14
强调：两个数的差与一个数相乘，也可以把它们分别与这个数相乘，再相减。
3、用乘法分配律计算下面各题。
（40+4）×25 39×8+39×6-4×39
4、拓展提高
你能用乘法分配律解决这道题吗？
86×101
四、说一说，今天我们研究了什么？你有什么收获
板书设计
乘法分配律
一套 ×4 = 4件上衣 + 4条裤子
（225+75）×4 = 225×4 + 75×4
（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
（175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再相加。
四年级《乘法分配律》的教学设计8
学情分析：
乘法分配律这个知识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解，在实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的《卫星运行时间》乘数是两位的乘法中，“114×21=” 不论是第一种“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”还是第四种用竖式计算，其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据，即将21个114，分成20个114和1个114的和，只是表达形式不同罢了。因此，基于这些基础，我教学时特别注重与旧知的联系和在意义上的沟通。
教学目标：
1.理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。
2.能够运用乘法分配律进行简便计算。
3.在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能力。
4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，增强独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。
教学重点：
理解并掌握乘法分配律。
教学难点：
乘法分配律的推理及运用。
教学过程：
一、情景激趣，提出猜想
1．情景
暑假中，我们谕小娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中获得了巨大的成功，而且，他们马上还要到香港参加演出。（出示照片）
出示资料： 他们每天都在辛苦地训练着，有时会练得吃饭的时间都没有，昨天晚上，王老师就给参加训练的18个男生和23个女生每人准备了一份8元的快餐，你知道王老师一共用了多少钱吗？
（设计意图：以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景，可以让学生切实的感受到数学的广泛应用性，也利于学生主动解决问题。）
①整理条件、问题
从这段资料中你知道了那些信息？王老师遇到了哪些问题？
②学生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8
③交流算式的意义
第一个算式先算什么？再算什么？第二个算式呢？
④计算：（发现两个算式结果相等）
⑤观察、分析算式特点
咦，我发现这两个算式非常有意思。你看看，这是两个不同的算式，很多地方都不相同，仔细看看，又有相同的地方，对吧！
现在，就来仔细观察一下这两个算式，看看它们到底有哪些相同点？又有哪些不同点？
⑥全班交流，引导学生从下面几个方面进行思考
A．涉及到得运算及顺序：都包含了＋、×这两种运算，左边是先算加法，合起来以后再乘；右边是分别先乘，然后再加。
B．涉及到的数：都用到了18、23和8这三个数，其中8在左边出现了一次，在右边出现了两次。
C．计算结果：结果相等。
（设计意图：对算式意义的分析让学生明白这两个算式相等的道理，而从外在特点的分析则让学生初步感知乘法分配律的特点。同时，细致的特点分析也为学生后面的举例验证打下基础）
2．提出猜想
真有趣，运算顺序不同，数据也有不一样的，结果却一样，那是不是只有这一个算式才是这样呢？还是像这样的算式都有这样的规律呢？
怎样才能知道像这样的算式都有这样的规律？
引导学生想到用举例的方法进行验证。
师小结：要想知道这是不是一个普遍的规律，那我们就举出一些这样的例子，再看看它们的结果想不想等就可以了。
（设计意图：对一个人而言，记忆一个知识、规律并不是最重要的，最重要的是他要知道从哪里去寻找知识和规律，要知道他的发现如何去获得证明。本节课就是要以乘法分配律的学习为载体，培养学生这方面的能力，这才是真正的立足于学生一生的发展而在教学。）
二、举例验证，证明合理性
1．全班举例：抽生举例，全班进行判断，看所举的算式是否符合猜想的特征。
2．分组举例
两个孩子为一组，一起举一个例子，再一起计算验证，看结果是否相等。
3．交流：谁愿意把你举的例子和大家一起分享？
A．这个式子符合要求吗？
B．这些式子都有一个共同的规律，这个共同的规律是什么？
教师引导学生小结：左边都是把两个数合起来再与第三个数相乘，右边是分开乘，再把两个积相加，右边算式中这个相同的乘数，在左边算式中放在了括号的外面。
（设计意图：让学生经历举例验证的'过程，经历归纳概括的过程。）
三、概括归纳，建立模型
1．个性概括
这样的式子你们还能写吗？能写完吗？
强调这样的例子还有很多很多，是写不完的。
你能用一个式子将所有的像这样的式子都概括出来吗？
学生用自己的方法概括规律。（学生可能用文字概括，可能用图形符号概括，可能用字母概括）。
2．统一认识
教师指出一般用a、b、c表示式子中的三个数，这个规律可以表示成
（a＋b）×c=a×c＋b×c
给出规律的名称：今天，我们一起动手动脑发现了这个非常有趣的规律，这个规律是四则运算中一个非常重要的规律，叫做乘法分配律。
3．进一步认识
这个式子表示两个数合起来与第三个数相乘的结果与用这两个数分别与第三个数相乘，再把两个积相加的结果相等。反之，两个数都与同一个数相乘，再把积相加所得到的结果与先把这两个数合起来再与第三个数相乘，所得到的结果相等。
齐读式子。
（设计意图：学生通过不完全归纳法，得出规律。在这个过程中，通过不同方法的概括，培养学生的抽象能力，尤其是分析与综合的能力，归纳与概括的能力。）
四、巩固应用，深化认识
1．哪些算式与72×35相等
72×30＋72×5
72×35 72×30＋5
70×35＋2×35
70×35＋2
问：为什么相等？
（设计意图：让学生理解乘法分配律的本质意义）
2．你会填吗？
（10＋7）×6= ×6＋ ×6
8×（125＋9）=8× ＋8×
7×48＋7×52= ×（ ＋ ）
问：订正时强调第一小题为什么这样填？第三个式子中括号外面为什么要写7。
（设计意图：学生进一步深刻理解乘法分配律）
3． 7×48＋7×52 7×（48＋52）
这两个式子你想选择哪个进行计算？为什么？
如果只给你第一个式子，你会想办法让你的计算变得简便吗？
小结：利用乘法分配律有时候可以使计算变得更简便。
（设计意图：通过学生的观察，明白乘法分配律在计算中的意义。）
<<<1234>>>
4．先想一想，下列各题怎样计算更简便，把你的简便方法写出来。
①34×72＋34×28（订正时问：为什么不直接算）
（80＋4）×25
订正时问：把（80＋4）×25写成80×25＋4×25依据是什么？
如果不用好不好算？
（80＋20）×25
问：这道题与（80＋4）×25的样子一样，都是两个数的和与第三个数相乘，为什么你们又不用乘法分配律来计算了呢？
教师小结：在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律。
②21×25 75×99＋75
小结：在计算中遇到不符合乘法分配律特点的式子，可以利用拆数等方法，在不改变原数大小的前提下将式子变成符合乘法分配律特点的式子，然后再进行简算。
（设计意图：通过题组练习，让学生在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律，培养学生思维的灵活性,不生搬硬套题型。）
五、全课小结
孩子们，你们今天收获了什么？
当你们在一些具体的问题中发现某些规律，而你又不敢肯定它正确时，你可以怎么办呢？
板书设计
乘法分配律
（18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）
=41×8 … … … …
=328（元） 学生举例 … … … … 34×72＋34×28 （20＋4）×25
18×8＋23×8 … … … … （80＋20）×25
=144＋184 个性概括：… …
=328（元） （a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75
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