三角形内角和教学设计

三角形内角和教学设计（锦集15篇）

　　作为一位杰出的教职工，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编帮大家整理的三角形内角和教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

三角形内角和教学设计1

　　教学内容 ：小学数学教材第八册P137—P138及练习三十一的第13—15题。

　　教学目的：

　　1．通过教学向学生渗透“认识来源于实践，服务于实践”的观点。

　　2．使学生通过学习“三角形内角和”能解决一些实际问题。

　　3．进一步培养学生动手操作的能力。

　　教学重点： 对三角形内角和知识的实际运用。

　　教学难点：通过动手操作验证三角形的内角和是180°

　　教 法：实验法，演示法

　　教具准备：三种类型的三角形若干个。

　　学具准备：三角形纸片若干、多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、课前一练

　　师：前几节课我们一直在研究三角形，有关三角形，你掌握了哪些知识呢？

　　二、猜角设疑，揭示课题

　　师：看来同学们对三角形已经非常熟悉了，下面我们来做个游戏，这个游戏叫“猜角”。请同学们拿起桌子上量好角度的三角形。你只要报出三角形中任意两个角的度数，我就能猜出你第三个角的度数。相信吗？下面我们来试一试。

　　（师生猜角活动）

　　师： 你们想不想知道老师有什么法宝，能这么快说出第三个角的度数？通过这节数学课的学习，你就可以揭开这个奥秘了。（板书“三角形的内角和”）

　　三、自主探索，合作交流

　　师：看到这个题目，你想知道些什么呢？

　　生: 什么是三角形的内角？

　　生：三角形的内角和是多少度？

　　生：什么叫三角形的内角和？

　　生：我们学习三角形的内角和有什么用处？

　　通过这节课的学习，我们就要知道，三角形的内角和是多少度以及它在实际生活中的应用。

　　1、理解“内角”

　　师：我们先来看第一个问题：什么是三角形的内角？谁想说说自己的想法？

　　生：“内”是里的意思，“内角”就是三角形里面的角。

　　师：你知道三角形有几个内角吗？（三个）

　　2、理解“内角和”

　　师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？

　　生：（边指边说）“内角和”就是将三角形里面的角相加的度数。

　　生：我还有补充。三角形的内角和是三个角相加的度数。

　　师：说的真好，为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3，我们叫它∠1，∠2，∠3，∠1，∠2，∠3的度数和，就是这个三角形的内角和。（课件出示）

　　3、探究新知。

　　①分工

　　师：研究三角形的内角和，就要对每一类的三角形进行研究。如果咱们分工研究，你们组愿意研究哪一类的三角形呢？（小组进行选择）先别着急，每位同学想想，你准备采用什么方法来研究三角形的内角和？把你的想法简单的在小组内说一说。我发现有的小组已经胸有成竹了。下面请各小组组长来领取你们要研究的三角形和需要的材料。为了研究方便，请把你研究的三角形的内角也编上编号，如果遇到小组解决不了的问题，别忘了老师在你身边。

　　②小组合作探究内角和。

　　③学生汇报交流。

　　师：我发现大部分小组已完成了研究，哪个小组愿意派代表到前面汇报你们研究的方法和结果。

　　（小组汇报）

　　④得出结论。

　　师：谁能用一句话来概括一下这几个同学的'观点。

　　（三角形的内角和等于180°）

　　师小结：我们研究了锐角三角形、直角三角形，钝角三角形，其实也就包括了所以的三角形，从而可以得出结论，三角形的内角和都等于180°（板书）

　　4、学习例题。

　　师：根据这一规律，如果知道三角形中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。

　　课件出示例题：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3的度数。

　　学生独立解答，集体订正，注意纠正学生的书写格式。

　　四、应用深化

　　1、变式练习

　　师：三角形兄弟听说咱们发现了它们的内角和是180°，非常高兴。瞧，它们也特地赶来了，请听听它们在说些什么？（课件出示）

　　你会解决它们提出的问题吗？

　　2、练习三十一的第15题。

　　师：同学们放过风筝吗？你见过的风筝都是什么形状的？

　　这些形状都是美丽的对称图形，看！小红的爸爸给小红买了什么样的风筝？（课件出示）你是怎么想的？

　　3、抢答：

　　师：原来生活中也会应用到三角形内角和的知识，同学们回忆一下，刚才老师猜角的秘密是什么？（三角形内角和是180°）

　　师：如果让你来猜你会猜吗？下面咱们以小组为单位进行抢答，规则是：先举牌者先回答，答对的小组可获得一面小旗，最后小旗多的小组是比赛的冠军。你们做好准备了吗?

　　(进行猜角游戏)

　　已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。

　　（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

　　（2）∠2=65° ∠3=73°求∠1

　　已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角

　　（1）∠1=50°求∠2

　　（2）∠2=48°求∠1

　　师：现在每小组都得到了红旗，但最后获胜者是第几小组，让我们用掌声向他们表示祝贺。

　　4、拓展练习

　　师：同学们，我们已经知道了三角形有三个内角，你知道长方形、正方形各有几个内角吗？它们的内角和又是多少度呢？那么任意四边形的内角和又是多少度呢？任意五边形、六边形、七边形……内角和又是多少呢？有兴趣的同学可以研究一下。

　　五、反思回顾

　　师：通过本节课的学习，你有什么收获？

　　师：同学们通过探索和合作交流发现了三角形的内角和是180°，充分发挥了你们的聪明才智，你们真不简单！希望你们在今后的学习中继续探索，掌握更多的本领！

三角形内角和教学设计2

　　1. 清晰之问引其疑

　　提问对学生来说是引发思维的出发点，因此提问应是在学生对某些数学现象、某些数学研究有了一定的感知和认识的基础上进行的。教师提问学生必须有明确的提问目的和清晰的表达，方能促使学生对新知产生疑惑，激发兴趣，形成体验。

　　教学片段A：（七下《认识三角形》第一课时）

　　（上课铃声响后，师生行礼毕）

　　师：同学们，今天我们一起来学习新的知识，请同学们首先回顾下以前所学过的几何图形有哪些？

　　生1：学过了三角形、正方形、长方形……

　　生2：还有圆、四边形、平行四边形、五边形……

　　师：那么大家想一想，我们学过的三角形如何能构成？

　　（沉默稍许，一生举手）

　　生：三角形两边之和大于第三边（表情不自信，低头小声！）

　　师（一怔）：噢！这说明了这位同学预习了新课内容，但我问的不是这个意思，我问的是如何构成三角形？（生有议论，但无人举手）

　　师（略急）：大家请看黑板上的图形（指着三角形三边）这是什么？

　　生（齐声）：边！

　　……

　　师：那么三个内角如何表示呢？

　　生：∠A，∠B,∠C

　　师：回答正确！有没有同学会用符号记作三角形呢？

　　一生举手上黑板书写 ABC

　　师：字母有没有顺序要求呢？生（齐声）：没有！

　　师：请同学们打开补充练习完成第7页第4题。

　　生做题，师巡视指导……

　　此片段是苏科版七（下）第七章《认识三角形》第一课时新课引入部分。以提问形式进行，该师主要提问了13余次，不能说教师没有组织教学的提问意识，但却有不少设计可以再推敲！概括起来，其提问主要存在的缺憾有两点：“问无据，问不明”！

　　有效的提问必须从学生的实际出发，注重学生的年龄特征、知识水平和接受能力。其设计的目的立足于教材内容和学生的“最近发展区”，让学生能通过努力思考建构地认识新知！如果没有这样的问题设计的依据，随心所欲，信口开河，那么我们所设计的问题只是为了问而问，意义甚小！片段中教师开始提问学生回顾小学的旧知意图似乎是在通过回顾图形引入到三角形知识的认识，但由于学生的理解角度和学过的'图形较多，回答不免散而耗时，不能及时切入新课，其问题与本节内容相去较远，有“敲边鼓”之嫌！这样的问题设计过多便会冲淡了学生的学习之趣！同样，问题中教师提问学生“三角形边还可以怎么表示？能不能用小写字母表示？”的设计笔者认为学生无人敢答不是无人不知，而是学生的最近发展区带来的对新知的不自信！教师可以这样设计：“三角形的边是线段，线段除了用大写字母可以表示，还可以怎么表示？那么是不是随意的用小写字母表示呢？大家通过预习能不能找到用小写字母表示的特征？”这样的设计虽不能说视为最佳，但其一可以引导学生认识三角形的边是线段，线段可以用小写的字母表示，另则可以促使学生自主去找到用小写字母表示边的特征！符合新课程中要求学生形成学习数学体验的要求！所以精巧之问须有精心准备！明确而有依有据的问题设计要求教师课前必须把握教材，摸清学生知识的基础，把问题设计在学生已有的知识基础上，这样才能不做无凭无据之问！

　　2. 多变之问激其趣

　　新的知识点形成之后，它还可以发散、深化，使知识得以迁移、发展，从而对学生问题的设计不单一，不固定是激发学生学习兴趣的重要方法！

　　多变之问在于（1） 变形式；（2） 多迁移；（3） 悬而不释

　　片段B：（《三角形内角和》）

　　师：同学们！我们小学学过了三角形的相关知识，请同学们根据你们的所学完成下面的练习！

　　（师生共同完成练习）

　　师：同学们完成的很好！那么有没有同学能告诉大家你计算角度的依据是什么？

　　生：我是根据三角形内角和为360度进行计算的！

　　师；回答的很好，这个知识我们小学就知道了，那么今天我们就一起来研究为什么三角形的内角和为360度呢？请同学们分组讨论！

　　（生分组热烈讨论，师参与并指导！）

　　师：同学们讨论的非常积极！请同学们以小组为单位发表你们讨论的结果！

　　生：我们小组是通过动手操作说明三角形内角和为360度的。

　　（生上讲台示范）

　　师：他们小组将一个三角形三个内角撕下拼成平角说明内角和为360度，是否正确？

　　生：正确！

　　师：通过撕纸说明是一种直观的感受，大家再想一想有没有其他方法说明呢？

　　生：用平行线的性质来说明！

　　师（没有评价）：请同学们再思考看看！除了这样的想法有么有其他想法。

　　生：我还有一个想法！也是利用平行线性质来说明！

　　师：因为课堂时间有限，大家讨论很积极，思路也很多，刚才两位同学展示的完全正确，他们都是借助了平行线的性质进行了说明！当然，有些其他做法的同学，我们课后再继续讨论！

　　这个教学片段中教师的问题设计并不是很多，但总体来看还是有可取之处的！这样的设计紧紧围绕了问题设置的目的而展开，才开始的三角形内角和知识的再认识的问题设计不单一和老套，没有“三角形内角和为多少的”开门见山式！而是以习题形式取代了对三角形内角和知识的回顾，让学生再体验中去感受以前所学过的知识点，既复习了旧知，也将知识进行了初步应用。后面几个问题的设计则是将学生的思维进行了迁移，拓展了学生的思路，其中有些地方教师并不给予当即的评价，悬而不释！目的在于引导更多的学生参与进来，促使更多的学生有信心进行思考回答！当然，寻找知识的迁移、发展点，让我们的问题问中有变应注意其实效性和可行性，应从知识的本身出发做适当扩展，切不可以因变而随意迁移知识点，加深知识难度！

　　3. 有别之问树其志

　　所谓“有别之问”即是我们的问题设计应该考虑学生的不同层次，应考虑不同学生的知识水平和接受能力！对问题的设计应有铺垫，由浅入深，对基础薄弱的学生所提出的问题 要求过低或过高都不能激发学生的创新思维和积极性。因而我们设计问题时要注意合理行，层次性，注重面向全体学生，按班级中上等学生的水平来设计，同时也要顾及学生的个性特点和个体差异，以发挥每个学生的学习兴趣！

　　片段C：（平行线判断的说明）

　　如图，AD//BC，∠A＝∠CAB与DC平行吗？为什么？

　　这个问题原题目对于多数同学而言有些难度！因而就需要教师在课前作好问题的设计！比如可将此题的问题设计成如下的问题串：

　　（1） 根据AD//BC，同学们能判断哪些角相等？

　　（2） 结合∠A＝∠C，大家还能得到什么结论？

　　（3） 如果∠B＝∠C，你能到哪两条线段平行？

　　通过这样的问题串的设计并针对问题的层次有区别的进行提问，步步引导学生对题目进行分析！这样，多数学生能从自己对问题的理解出发，一个问题接一个问题去思考！调动了学生学习的兴趣！

三角形内角和教学设计3

　　背景分析：

　　在学习“三角形的内角和”之前，学生已经学习了三角形的特性和分类，知道平角的度数是180°，并且能够用量角器测量角的大小。“三角形的内角和是180°”是三角形的一个基本特征，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也为以后进一步学习几何知识打下良好的学习基础。

　　教学目标：

　　1、通过测量、剪拼、折拼等活动让学生全面经历探索和发现“三角形的内角和等于180°”的过程。

　　2、会用“三角形的内角和等于180°”这个结论进行一些简单的计算和推理。

　　3、体会数学学习的魅力，体验探究学习的乐趣。

　　教学重难点：

　　探索和发现三角形的内角和等于180°。

　　教具准备：

　　多媒体课件、一副三角板、量角器、三角形纸片。

　　学具准备：

　　每个小组准备4个量角器、4把剪刀、两副三角板、两个学具袋，两个学具袋中各装有2个完全相同的锐角三角形、1个直角三角形、一个钝角三角形。其中1号学具袋中，还装有表格纸一张。

　　教学过程：

　　一、导入课题

　　1、故事引入，激发兴趣

　　同学们，今天，老师给大家带来一个小故事，想听吗？

　　课件显示数学家——帕斯卡的图片

　　师：孩子们，你们认识他吗？这可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。他可是位数学奇人，从小就痴迷于数学，可帕斯卡的父亲却不支持他学习数学，因为，他从小就体弱多病，然而，这并不能阻挡帕斯卡对数学的热爱，一个个数学问题就像磁石一样深深地吸引着帕斯卡。他常常背着父亲一个人偷偷琢磨。12岁那年，他发现了一个改变他一生的数学问题，当父亲知道后激动的热泪盈眶。从此以后，父亲不仅支持他学习数学，而且还尽全力帮助他。在父亲的帮助下，帕斯卡成为了世界著名的数学家、物理学家。

　　师：究竟是什么发现让父亲的态度发了180°的大转弯呢，想知道吗？

　　揭示并板书课题：三角形的内角和。生齐读课题。

　　2、明确目标

　　学贵有疑，看到这个课题，你想知道些什么？或者你有什么疑问？（什么是三角形的内角和？三角形的内角和是多少度？）

　　3、效果预期

　　带着这些问题，我们一起走进今天的探究之旅，老师期待大家的精彩表现，大家准备好了吗？。

　　〖评析〗教师用数学家生动的励志故事导入新课，从情绪上深深感染了学生，激发了学生的学习兴趣，唤起了学生的求知欲望，同时，也为数学文化的引入作了必要的铺垫。

　　二、民主导学

　　1、任务呈现

　　（1）认识内角、内角和

　　师：同学们还认识这些三角形宝宝吗？三角形按角分，能分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

　　师：老师手里拿的是？（三角板）它是什么三角形？（直角三角形）老师把它打在白板上。

　　师：每个三角形的里面都有3个角，我们把它们称之为三角形的内角，为了方便，我们给他们分别编上编号∠1、∠2、∠3，

　　师：请同学们拿出2号袋中的三角形，快速找出三角形的三个内角，然后像老师这样给他们分别标上∠1、∠2、∠3

　　师：这个三角板上的三个内角分别是多少度呢？现在我们把这三个内角的度数加起来是（180°），算得真快，也就是说这个三角形的内角和180°这个三角形的内角和呢？也是180°也就是这两个三角形的内角和都是180°。

　　师：请大家看这里，如果把这个三角形的三个内角搬个家，都搬到一起，能拼成我们学过的什么叫？（平角）平角是多少度？（180°）

　　师：这是我们学过的特殊三角形，对吧，那么像黑板上这些一般的三角形内角和会是多少度呢？我们先来猜想一下好不好？谁来猜？同学们都认为三角形的内角和是180°，但口说无凭呀，到底是不是180°我们应该验证一下，对吧？

　　师：我们现在开始验证好吗？动手之前，请听好活动要求

　　屏幕出示要求，指名学生读：

　　想一想，你打算怎样验证，在小组内交流你的想法，共同确定一种验证方法；

　　想用量的方法验证的小组，请取出1号袋中的表格和三角形，根据表格上的内容完成相应的测量、计算，并向小组长汇报，小组长负责填空汇总；

　　想用其它方法验证的小组，请取出2号袋中的三角形，小组长做好分工，每两个同学用一个三角形进行验证或一人单独验证，动手前，先讨论讨论该怎么做，然后试着拼一拼；

　　验证结束后，小组内交流你们的发现，回忆验证过程，做好汇报准备。

　　2、自主学习

　　学生分组活动，教师巡视指导。（用量的方法的要填写学具袋中的表格）

　　3、展示交流（提示：汇报时，要说清楚你研究的三角形的类型）

　　师：来吧孩子们，该到全班交流的时候了。哪个小组愿意先把你们的成果与大家一起分享。

　　Ａ、剪拼法（撕拼法）

　　这个小组通过剪拼得出三角形的内角和是180

　　B、折拼法

　　刚才拼的过程中，老师发现有个孩子特别的难过，因为他觉得这些三角形宝宝太可怜了，我们把这些三角形宝宝都大卸三块儿了，的确是这样，现在动脑筋想想，在不破坏三角形的情况下，能不能想办法把三角形的三个内角弄成一个平角？（折）那你们就试试，（行，不行）到底行不行，老师给大家演示一下，先标出三个内角，把∠1折下来，把∠2、∠3分别靠过来，现在观察一下，这三个角通过折的方法拼成平角了吗？行还是不行，刚才说不行的孩子一定没按这种方法折，下面请按老师的方法试试

　　C、测量法

　　用量的方法的小组，你们得出的三角形的内角和都是180°，不是180°的请举手，一样的三角形为何测量得出的结果不一样，是什么原因呢？（误差）由于测量工具测量方法等原因，会难免会有误差，正因为这些误差，导致测量结果五花八门，各不相同，现在你们的疑惑解开了吗？

　　刚才我们猜想三角形的内角和可能是180°，现在你想说什么？（一定、肯定、绝对、百分之百）

　　小结：通过刚才同学们的验证，得出了什么结论（板书：结论）三角形的内角和是180°。大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，都把本不在一起的三个角，通过移动位置，把它转化成一个平角来验证，都用了转化的策略（板书：转化）。希望大家能把转化的方法运用到今后的学习中去，去解决更多的数学问题。

　　〖评析〗探索三角形内角和的过程，既是解决数学问题的过程，也是培养学生动手实践能力和科学精神的过程。在这一过程中，学生既经历了新知的形成过程，又获得了成功的体验。

　　4、数学文化介绍

　　你们想知道12岁的.帕斯卡是用什么方法研究的吗？谁来猜一猜？

　　生：

　　师：（边演示边介绍）他把长方形分成两个完全相同的直角三角形，其中一个直角三角形的内角和就是180°

　　师：接下来，他就想其他三角形的内角和是不是180°呢？于是，他任意画了一个三角形并做高，谁看懂他的意思了？

　　生：分成了两个直角三角形。

　　师：你真会观察，请大家看，∠1+∠2=

　　生：90°

　　师：∠3+∠4=

　　师：那么这个三角形的内角和就是

　　生：180°

　　师：由此说明任意三角形的内角和都是180°。你们觉得帕斯卡的方法怎么样？

　　生：巧妙！

　　师：是的，他的方法太巧妙了。今天同学们用自己的聪明才智也研究出了三角形的内角和是180°，老师相信你们的父亲也会为你们感到骄傲！下面，我们就用这个结论，来解决一些数学问题。

　　〖评析〗通过对数学文化的介绍，让学生了解帕斯卡的证明过程，既开阔了学生的知识视野，要引导学生的思维由具体到抽象，培养了思维的严谨性，同时激发了学生对数学家的崇敬之情，让学生体验到数学逻辑的论证之美，进而产生了对数学的热爱。

　　5、练习

　　（1）猜一猜：在一个三角形中，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3等于多少度？师：让学生回答：说说怎么想的？

　　（2）2、算一算：三角形每个内角是多少度？师：课件出示后，请大家拿出答题纸快速解答下面的问题：

　　求出等边三角形每个角的度数？

　　等腰三角形顶角96°，底角是多少度？

　　直角三角形的一个锐角是40°，另一个锐角是多少度？

　　〖评析〗练习设计科学合理，层次清晰，针对性强，让学生较好地巩固了所学知识；拓展性练习不仅加深了学生对新知识的理解和掌握，而且要满足了不同层次学生的认知需要，同时培养了学生思维的灵活性，促进了思维的发展。

　　三、检测导结（下面进入检测环节，大家愿意接受挑战吗？）

　　1、目标检测（见检测卡）

　　2、结果反馈

　　集体订正

　　课外作业：那么四边形、五边形、六边形的内角和分别是多少呢？作为课后作业，课后探究。

　　3、反思总结

　　回顾一下今天学的内容，你有什么收获？

　　大家真的非常了不起，不仅学到了数学知识，更重要的是经历了猜想、验证、得出结论、应用的科学探究的过程，老师送给大家一句话：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。——毕达哥拉斯”

　　其实在历史上有许多数学家都曾经研究过三角形的内角和，最早研究的谁，你们知道吗？

　　生：帕斯卡

　　师：NO，另有其人，如果大家感兴趣，课后可以去查一查。

　　〖评析〗引导学生回顾本节课所学知识，有助于对所学内容的内化和提升。同时，将数学文化自然延伸到到课外，使数学文化贯穿整节课的始终。

三角形内角和教学设计4

　　【教学目标】

　　1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

　　2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

　　3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

　　【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

　　【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

　　【教具准备】课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

　　【教学过程】

　　一、激趣引入。

　　1、猜谜语

　　师：同学们喜欢猜谜语吗？

　　生：喜欢。

　　师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：

　　形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。（打一图形）大家一起说是什么？

　　生：三角形

　　2、介绍三角形按角的分类

　　师：真聪明！！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

　　师分别出示卡片贴于黑板。

　　3、激发学生探知心里

　　师：大家会不会画三角形啊？

　　生：会

　　师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧！

　　生：试着画

　　师：画出来没有？

　　生：没有

　　师：画不出来了，是吗？

　　生：是

　　师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”（板书课题）

　　二、探究新知。

　　1、认识三角形的内角

　　看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？

　　生：就是三角形里面的角。

　　师：三角形有几个内角啊？

　　生：3个。

　　师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）

　　师：你知道什么是三角形“内角和”吗？

　　生：三角形里面的角加起来的度数。

　　2、研究特殊三角形的内角和

　　师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？

　　生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

　　师：180°也是我们学习过的什么角？

　　生：平角

　　师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发现了什么？

　　3、研究一般三角形的内角和

　　师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢？

　　生：

　　4、操作、验证

　　师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀？你能想个办法验证一下吗？

　　要求：

　　（1）每4人为一个小组。

　　（2）每个小组都有不同类型的`三角形，每种类型都需要验证，先讨论一下，怎样才能较快的完成任务？

　　（3）验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。

　　师：好，开始活动！

　　师：巡视指导

　　师：好！请一组汇报测量结果。

　　生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

　　师：其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不准确。

　　生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。

　　师：好！非常好！

　　师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗？谁愿意到前面来展示一下？生：展示锐角三角形（撕拼）

　　生：展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。

　　师：老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢？（多媒体展示）

　　现在老师问同学们，三角形的内角和是多少？

　　生：180度。

　　师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

　　三、解决疑问

　　师：好！请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗？

　　生：没有

　　师：那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗？

　　生：两个直角是180度，没有第三个角了。

　　师：如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗？

　　生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。

　　师：学会了知识，我们就要懂得去运用。

　　四、巩固提高。

　　1、填空。

　　（1）三角形的内角和是（）度。

　　（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（）。

　　2、求下面各角的度数。

　　（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）这是一个（）三角形。

　　（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）这是一个（）三角形。

　　3、判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

　　（1）80° 95° 5°（ ）

　　（2）60° 70° 90°（ ）

　　（3）30° 40° 50°（ ）

　　4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。（多媒体出示）

　　对学生进行思品教育。

　　5、思考延伸。

　　根据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少？

　　6、游戏：帮角找朋友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

　　五、总结。

三角形内角和教学设计5

　　微课作品介绍本微课是苏教版小学数学四年级下册《三角形内角和》的课前先学指导，学生在家观看视频内容，同时结合学习任务单，在视频的指导下通过猜、量、算、剪、拼等方法探索三角形的内角和是180度。学生在课前利用视频完成学习任务单，然后到学校课堂中和老师、同学进行交流，再进一步提升。

　　教学需求分析适用对象分析该微课的适用对象是苏教版四年级下学期的小学生，学生应认识三角形的基本特征，学习过角和角的度量，知道平角是180度。具备了一定的动手操作能力和数学思维能力。

　　学习内容分析该微课让学生发现、验证三角形的内角和是180度的结论。这部分内容是在学生认识了三角形的基本特征和三边的关系后，三角形分类前学习的。这在苏教版中和原来的教材不同，放在这里是因为三角形内角和是学生进一步学习和探究三角形分类方法的重要前提。学生知道了三角形的内角和是180度，对三角形分类及命名的方法，才能知其然，还能知其所以然。

　　教学目标分析：

　　1、通过学生的实际操作，理解并验证三角形的内角和等于180°，并能够运用结论解决简单的实际问题；

　　2、使学生通过观察、实验，经历猜想与验证三角形内角和的探索过程，在活动中发展学生的空间观念和推理能力。

　　3、已经有不少学生知道了三角形内角和是180度，，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在学习时的主要目标是验证三角形的内角和是180度。

　　教学过程设计本微课教学过程：

　　一、明确多边形的内角、内角和概念。

　　首先要明确概念，才好继续研究。内角、内角和以前学生没有学过，还是有必要给学生明确的。

　　二、探索三角尺的内角和，猜想三角形的内角和。

　　从学生熟悉的三角板开始计算三角板的内角和，引发学生猜想，三角形的内角和是多少。

　　三、验证三角形内角和是否为180°。

　　验证分为三个层次：首先是量教材提供的三角形，算出内角和，可能会有误差。其次把三角形三个内角拼在一起，拼成是平角180度。最后自己任意画一个三角形剪下来，拼一拼，得出结论。让学生经历由特殊到一般的认知过程。

　　四、拓展延伸，探究梯形、平行四边形和六边形内角和。

　　由三角形的内角和，学生自然就会想到已学过的'梯形、平行四边形和六边形内角和是多少呢。教师留下问题让学有余力的学生进一步去探索。

　　五、自主学习检测

　　学生观看完了视频是否学会了，是需要检测的。学生通过做完自主检测后进行校对，检验自己所学。

　　学习指导本微视频应配合下面的学习任务单共同使用，在观看视频时，根据视频提示随时暂停视频依次完成任务单。

　　自主学习前准备：

　　请在自主学习前阅读学习任务单的学习指南，并准备好数学书、一副三角尺、量角器、剪刀、铅笔等学习用具。

　　自主学习任务单：

　　通过观看教学资源自学，完成下列学习任务：

　　任务一：明确多边形的内角、内角和概念

　　1、你认识下面的图形吗？他们各有几个角，请在图中标出来。

　　2、你刚才标出的角，又叫做每个图形的（）。

　　3、如果把一个图形所有的内角的度数加起来，所得的总和就是这个图形的（）。

　　4、你知道图中长方形和正方形的内角和是多少度吗？你是怎么知道的？

　　长方形内角和正方形内角和

　　任务二：探索三角尺的内角和，猜想三角形的内角和。

　　1、请拿出一副三角尺，你知道每块三角尺上各个角的度数？在图上标出来。

　　2、算一算，每个三角尺3个内角的和是多少度。

　　3、根据你刚才的计算结果，你能猜想一下，任意一个三角形它的内角和的度数呢？

　　任务三：验证任意三角形内角和是否为180°

　　1、请从数学书本第113页剪下3个三角形，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。

　　算一算，每个三角形3个内角的和是多少度。

　　2还可以用什么办法来验证剪下的这3个三角形的内角和等于180度？（把你的验证方法展示在下面。）如果你想不出来请看下面的提示。

　　温馨提示：平角正好是180°，这三个内角能正好拼成一个平角吗？

　　3、自己任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。

　　4、你发现了什么？写在下面。

　　5、请你回顾一下我们研究三角形形内角和是180度的过程？简单的写下来。

　　任务四：拓展延伸

　　任务一中还有梯形、平行四边形和六边形，如果你有兴趣，你可以研究他们的内角和。

　　任务五：自主学习检测

　　1、右边三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°

　　2、第3个三角形还可以怎样计算，哪种更简便？

　　3、一块三角尺的内角和是180°，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，拼成的三角形内角和是多少度？

　　4、用一张长方形纸折一折，填一填

　　配套学习资料苏教版小学数学四年级下册教材

　　制作技术介绍Camtasia Studio软件制作、PPT。

三角形内角和教学设计6

　　一、教学目标

　　1.知识与技能目标：通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

　　2.过程与方法目标: 经历观察、猜想、验证的过程，提升自身动手操作及推理、归纳总结的能力。

　　3.情感态度价值观目标: 在参与学习的过程中，感受数学的魅力，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

　　二、教学重难点

　　重点：掌握三角形内角和定理。

　　难点：理解三角形内角和定理推理的过程。

　　三、教学过程

　　尊敬的各位老师大家好，我是小学数学组2号考生，今天我试讲的题目是三角形内角和，下面我将正式开始我的试讲。

　　上课，同学们好，请坐。

　　【导入】

　　同学们，上课之前呢我们先来看一下大屏幕，老师给大家准备了几张照片我们来看一下，在图形的王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形说“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大”。锐角三角形也不示弱“你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小，而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大”。直角三角形说“别争了，我们的内角和是一样大的，因为三角形的内角和是180°”。

　　那同学们，大家同不同意它的说法呀，老师看到同学们都很疑惑的样子，没关系，今天这位节课我们就一起来研究一下这个问题，学习一下——三角形的内角和。

　　【新授】

　　活动一：

　　那同学们，接下来啊我们拿出尺字，画出几个三角形，然后测量并计算一下，三角形3个内角的和各是多少度呢？给大家三分钟时间同桌之间相互交流一下这个问题。

　　老师看到同学们都安静了下来，第三排这位同学，你来说一说你们两个人的结论。哦，他说呀他们发现他们两人画出的直角三角形内角和都是180度，你们的思路非常清晰，请坐！后边同学有不同意见，你来说，他说呀他们两人画出的锐角三角形也是180度。也是正确的，请坐！

　　活动二：

　　那同学们，是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？如何进行验证呢？

　　那接下来5分钟我们前后排4个人一小组进行讨论，待会啊老师会找同学提问。

　　老师看到同学们都很迷茫，给大家一点小提示，我们可以用剪拼的形式来验证一下。

　　好时间到，哪位同学来告诉一下老师，你们的讨论结果呢。你们小组讨论的最激烈，你来告诉一下老师，他说呀他们小组是将三种不同类型的'三角形的三个角剪下来，再拼一拼，发现都拼成一个了平角，你们的方法非常独特，请坐！那大家的方法和它们的方法是一样的吗？

　　看来同学们的思路都非常的清晰，那同学们，由此我们就验证得出了，三角形的内角和就是180度。

　　观察一下黑板上这些内容，以上就是本节课所要学习的三角形内角和。

　　【巩固练习】

　　通过本节课的学习，相信大家对平行四边形有了更深的了解。我们看向黑板，接下来给大家两分钟时间来做一下这道题巩固一下，在△ABC中∠1=140°，∠2=25°，求出∠3的度数。课代表来黑板上板书一下。老师看到同学们笔都放下了，我们一起来看一下黑板上同学的答案，∠3=15°，同学们的答案和他的是一样的吗，看来同学们对本节课知识的掌握都已经非常扎实了。

　　【课堂小结】

　　不知不觉本节课马上就接近了尾声，哪位同学来说一下本节课你都有哪些收获呢？（停顿2秒）第二排手举得最高这位同学你来说一下，哦，他说啊，通过本节课的学习他掌握了三角形当中一个新的特点，三角形的内角和是180度，总结的非常全面见，请坐！

　　【作业布置】

　　接下来老师来给大家布置个小任务，回家之后仔细观察一下家中的物体，看一看那些物品是三角形的，动手测量一下内角和，看一看是否满足180度，下节课一起来交流讨论一下，今天这节课就上到这里，同学们再见。

三角形内角和教学设计7

　　【教学内容】

　　《人教版九年义务教育教科书 数学》四年级下册《三角形的内角和》

　　【教学目标】

　　1.使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用三角形的内角和是180 解决生活中常见的问题。

　　2.让学生经历量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。通过观察、 判断、 交流和推理探索用多种方法证明三角形的内角和是180 。

　　3.培养学生自主学习、互动交流、合作探究的能力和习惯,培养学习数学的兴趣,感受学习数学的乐趣。

　　【教学重点】

　　使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用它解决生活中常见的问题。

　　【教学难点】

　　通过多种方法验证三角形的内角和是180 。

　　【教学准备】

　　课件。四组教学用三角板。铅笔。大帆布兜子。固体胶。剪刀。筷子若干。

　　【教学过程】

　　一、激趣导入,提炼学习方法

　　1.课程开始,教师耳朵上别着一根铅笔,肩背大帆布兜子,里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板,手拿一张不规则的白纸,以一位老木匠的身份出现在学生面前。激发学生的好奇心。然后自述:“你们好,我是一个有三十多年工作经验的老木匠了。我收了三个徒弟,他们已经从师学艺三年了,今天我想让他们下山挣钱,可又不放心,想出几道题考验考验他们,又不知我的题合不合适,大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”

　　2.继续以老木匠的身份说:前几天我造了一架柁,徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。

　　3.选择工具,总结方法。

　　让选择不同工具的同学用自己的方法验证。教师随机板书:量一量、拼一拼、折一折。

　　师:你们真是爱动脑筋的好徒弟,那么请听好师傅的第二个问题。

　　4.导入新课。

　　图中有很多三角形,不论什么样的三角形都有三个角,这三个角就叫做三角形的内角,徒弟们能不能用学过的方法或者你喜欢的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题:三角形的内角和)

　　二、动手操作,探索交流新知

　　1.分组活动,探索新知

　　根据学生的选择把学生分成三组,分别采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

　　量一量组同学发给以下几种学具:

　　折一折组同学发给上面的三角形一组。

　　拼一拼组同学发给上面的三角形一组、剪刀一把还有下面这样的白纸一张。

　　在学生探索的过程中教师要走近学生,与他们共同交流探讨,在学生有困难的时候要适当给予引导。

　　2.多方互动,交流新知

　　师:请我的`大徒弟(量一量组)的同学先来汇报你们的研究成果。

　　(1)首先要求学生说一说你们小组是怎样进行探究的。

　　(2)说出你们组的探究结果怎样。(在此过程中教师不能急于纠正学生不正确的结论,因为这是知识的形成过程。)

　　(3)请学生说说通过探究活动你们组得出的结论是什么。

　　师:大徒弟就是大徒弟,汇报的真不错。二徒弟(折一折组)你们有没有更好的办法呢?

　　引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

　　师:别看小徒弟(拼一拼组)这么小,方法可能是最好的。快来把你们的方法给大家汇报汇报。

　　同样引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

　　3.思想碰撞,夯实新知

　　师:三个徒弟你们能说说谁的方法最好吗?

　　学生都会说自己的方法最好,再让其他同学发表自己的意见,此时生生之间,师生之间交流。(教师要引导学生说出量一量的方法可能由于量的不够准确,所以结果可能比180 大一些,或小一些。而其他两种方法没有改变角的大小,所以他们的是正确的。)

　　师:不论你量的怎样认真都会有不准确的地方,这就叫误差。而其他两组同学的方法更准确。三角形的内角和就是180 。(板书:三角形的内角和是180 )

　　四、走进生活,提升运用能力

　　1.出示课前那架柁标出它的顶角是120 ,求它的一个底角是多少度?

　　2.给你三根木条,能做出一个有两个直角的三角形吗?

　　五、总结

　　师:徒弟们你们经过三年的苦学,终于学有所成了。今天,能说说你们在我这里都学到了什么手艺吗?

　　六、拓展新知,课外延伸

　　师:俗话说“活到老,学到老。”你们下山后还要继续探索,所以我要把我毕生都没有完成的任务交给你们去研究。

　　大屏幕出示:

　　能用你今天学过的知识和方法探索一下四边形的内角和是多少度吗?

三角形内角和教学设计8

　　【教材内容】

　　北京市义务教育课程改革实验教材（北京版）第九册数学

　　【教材分析】

　　《三角形内角和》是北京市义务教育课程改革实验教材（北京版）第九册第三单元的内容，属于空间与图形的范畴，是在学生已经掌握了三角形的稳定性和三角形的三边关系相关知识后对三角形的进一步研究，探索三角形的内角和等于180°。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°。让学生在自主探索中发现三角形的又一特性，更加深入的培养了学生的空间观念。

　　【学生分析】

　　在四年级学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。

　　【教学目标】

　　1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°掌握并会应用这一规律解决实际的问题。

　　2、通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

　　3、使学生掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后研究问题的方法。

　　【教学重点】

　　让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。

　　【教学难点】

　　能利用学到的知识进行合情的推理。

　　【教具学具准备】

　　课件、各种各样的直角三角形、长方形、剪刀、量角器、数学纸

　　【教学过程】

　　一、学具三角板，引入新课

　　1、（出示两个直角三角板），问：这是咱们同学非常熟悉的一种学习工具，是什么呀？（三角板）它们的外形是什么形状的？（三角形）（课件：抽象出三角形）

　　2、顾名思义一个三角形都有几个角呀？（三个）

　　3、认识内角

　　（1）在三角形的内部相临两条边之间所夹的角叫做三角形的内角。（课件闪烁∠1）（板书：三角形内角）∠1就叫做三角形的什么？这两条边夹的角∠2呢？∠3呢？

　　（2）这个三角形内有几个内角？（三个）这个呢？（三个）

　　（设计意图：由学生最熟悉的三角板引入新课，激发学生兴趣的同时为后面的学习做准备）

　　二、动手操作，探索新知

　　（一）直角三角形内角和

　　ⅰ、特殊直角三角形内角和

　　1、根据我们以往对三角板的了解，你还记得每个三角形上每个内角各是多少度吗？（生说度数，师课件上在相应角出示度数：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。

　　2、观察这两个三角形的度数，你有什么发现？

　　生1：都有一个直角，师：那我们就可以说他们是什么三角形？（板书：直角三角形）

　　生2：我还发现他们内角加起来是180度。师：他真会观察，你发现了吗？快算一算是不是他说的那样？

　　（课件）：（1）90°+60°+30°=180°）

　　那么另一个三角板的三个内角的总度数是多少？

　　（生回答，师课件：（2）90°+45°+45°=180）

　　3、你指的哪是180度？（生：这三个内角合起来是180度）

　　4、在三角形内三个内角的总度数又简称为三角形的内角和。（板书：和）

　　5、这个直角三角形的内角和是多少度？另一个呢？

　　6、你还记得180度是我们学过的是什么角吗？（平角）赶快在你的数学纸上画一个平角。

　　（师出示一个平角）问：平角是什么样的？

　　7、师述：角的两边形成一条直线就是平角。也就是180度，哦，这两个直角三角形的内角和就组成这样的一个角呀。

　　ⅱ、一般直角三角形内角和

　　1、老师还为你们准备了各种各样的直角三角形，快拿出来看看。

　　2、刚才的那两个直角三角形的内角和是180度，你们手中的直角三角形的内角和是多少度呢？老师还为你们准备了一些学具，你能充分地利用这些学具，想办法来研究直角三角形的内角和是多少度吗？下面我们以小组为单位来研究，注意小组同学要明确分工可以一个人填表，另外的人一起动手实验看一看哪一组想出研究方法最多。

　　（1）小组活动（2）汇报

　　哪个组愿意把你们的研究成果向大家展示？每个小组派代表发言。（在实物展台上演示）

　　三角形的种类

　　验证方法

　　验证结果

　　*“量一量”的方法：

　　板书：有一点误差的度数

　　*“剪一剪”的方法：

　　我们在剪的时候要注意什么？剪完之后怎样拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我们画的`平角上拼）（课件展示）

　　现在我们也用这种方法试一试，看能不能拼成平角？（小组实验）

　　你们的直角三角形的内角和拼成的是平角吗？也就是内角和是多少度？

　　还有其他方法吗？

　　*“折一折”的方法：

　　预设：①生：我是折的。师：怎样折的？你能给大家演示吗？

　　学生演示（课件：折的过程）

　　②学生没有说出来，师：你们看老师还有一种方法请看：（课件：折的过程）其实折的方法和剪、撕的道理是一样的，最后都是把三个内角拼成平角。（板书：折）

　　*推理：

　　你们有用长方形来研究直角三角形内角和度数的吗？（课件：长方形）快想一想用长方形怎样去研究？（课件：长方形验证的过程）

　　这种方法就叫做推理，一般到中学以后我们经常会用到。（板书：推理）

　　3、小结

　　（1）通过我们刚才的研究，我们发现直角三角形的内角和都是多少度呀？（板书：内角和是180°）刚才我们在测量的时候为什么会出现179度183度呢？看来只要是测量不可避免的会产生误差。

　　（2）在我们三角形的世界中，是只有直角三角形吗？还有什么？（板书：锐角三角形、钝角三角形）

　　（设计意图：引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究直角三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。）

　　（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和

　　1、请你们任意画一个钝角三角形，一个锐角三角形

　　2、直角三角形的内角和是180度，锐角三角形、钝角三角形的内角和又是多少度呢？你能利用我们刚才学到的知识来研究你所画的三角形的内角和是多少度吗？快试试，可以同桌讨论。（学生操作，汇报，课件演示）我们是用什么方法来研究的？

　　3、学生模仿老师操作说理

　　4、由此我们得到了锐角三角形的内角和是多少度？钝角三角形的内角和呢？我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。

　　师：这也是三角形的一个特性，现在你对三角形的这一特性有疑问吗？如果没有的话请你用自信、肯定的语气读一读（板书：三角形的内角和是180°）。

　　（设计意图：引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度，使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法。）

　　三、巩固新知，拓展应用

　　我们就用三角形的这一特性来解决一些问题

　　1、两个三角形拼成大三角形

　　（1）每个三角形的内角和都是少度？

　　（2）（课件把两个三角形拼在一起）它的内角和是多少度？（这时学生答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢

　　2、一个三角形去掉一部分

　　（1）这是一个三角形，他的内角和是多少度？我从中剪去一个三角形他的内角和是多少度？

　　再剪去一个三角形呢？（课件演示）

　　你们看这两个三角形他们的大小、形状都怎么样？但内角和都是180度，看来三角形的内角和的度数和他的大小形状都无关。

　　（2）我再把这个三角形剪去一部分，它的内角和是多少度？（课件：剪成四边形）

　　你能利用我们三角形的内角和是180度来研究这个四边形的内角和是多少度吗？

　　（3）如果五边形，你还能求出他的度数吗？

　　（设计意图：充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。）

　　四、总结评价、延伸知识

　　通过这节课的学习研究你掌握了哪些知识？我们是怎样研究的呢？

　　师：先研究的是特殊直角三角形的内角和是180度，接着通过量、拼等方法得到了直角三角形的内角和是180度，再利用直角三角形通过推理研究出锐角三角形和钝角三角形的内角和是180度。

　　（设计意图：帮助学生梳理本节课的知识脉络。）

三角形内角和教学设计9

　　教学目标：

　　1、教会学生主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想。

　　2、学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比较，主动掌握三角形内角和是1800，并运用所学知识解决简单的实际问题，发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

　　教学重点： 理解并掌握三角形的内角和是180°。

　　教学难点： 验证所有三角形的内角之和都是180°。

　　教具准备： 多媒体课件。

　　学具准备： 量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

　　教学过程：

　　一、导入

　　师：知道今天我们学习什么内容吗？我们先来解读一下课题，三角形，你手中有么？举起来我看看，你拿的什么三角形？你呢？师：三角形按角分类，可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

　　师：什么是内角？你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？

　　师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和？

　　师：你认为三角形的内角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看来都知道了，就不用再学了吧？你还想学什么？

　　师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是180度，还要亲自证明一下为什么是180度。这才真了不起呢。能证明吗？你想怎么证明阿？

　　生：量一量的方法。

　　师：光量就知道了？还要算一算。

　　师：这种方法可行吗？下面咱就来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。小组长把计算的过程记录下来。开始吧。

　　验证：量角、求和

　　小组汇报

　　生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。

　　生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。

　　生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。

　　师：从刚才的交流中，你发现了什么？

　　生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。

　　师：下面同学测量得出180度的请你举手，有没有不是180度的？为什么有不同的答案呢？反思一下。我们在测量的时候容易出现误差，得出的结论就难以让人信服。看来似乎用量的方法还不能充分证明。（划问号）

　　师：还敢接受更大挑战吗？把量角器和你的工具都收起来，只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有办法吗？或许下面的同学还有别的方法，下面就请同学们互相交流交流，动手试一试吧！

　　师：这种方法怎么样？（鼓掌）老师感到非常的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很巧妙。

　　师：你们小组每个同学都动脑筋了，谢谢你们。

　　师：还有那个小组用的这种方法？你们也非常的聪明。还有别的方法吗？

　　师：其实大家能用3种方法证明已经很不简单了，现在我们就能很自信的说三角形的内角和是180度。（擦别的）

　　师：其实对我来说重要的不是知识的结论，让老师感动的是你们那种渴望求知，敢于探索的精神。更让老师高兴的是你们积极思考所得出的创造性的方法。现在我们再来一块回顾一下。

　　师：这几种方法都足以说明三角形的内角和是180度。（结论）

　　师：刚才同学们发挥自己的聪明才智，想了很多方法来证明。王老师也有一种方法能证明。老师这里有一个活动角，借助课本的一边就构成了一个三角形，请你睁大眼睛仔细观察，你发现了什么？

　　请你再仔细观察，你发现了什么？其实两个底角减少的度数，正是顶角增大的度数。如果我继续按下去你觉得会怎样？我们来看看是不是这样，三角形呢？两个底角呢？刚才三角形的动态过程是不是也能证明三角形的内角和是180度？

　　师：看来只要大家肯动脑筋，面对同一问题就会有不同的解决方法。

　　师：现在我们知道了“三角形的内角和是180度”，能不能用这个知识来解决一些问题啊？

　　生：能。

　　二、迁移和应用

　　（一）点将台：

　　下面哪三个角是同一个三角形的内角？

　　（1）30 °、60 °、45 °、90 °

　　（2）52 °、46 °、54 °、80 °

　　（3）45 °、46 °、90 °、45 °

　　（二）我会算

　　1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。

　　（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

　　（2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1

　　2、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角

　　（1）∠1=50°求∠2

　　（2）∠2=48°求∠1

　　3、已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　（三）。变变变！

　　（1）一个三角形中， ∠1 、∠2、∠3。

　　（2）如果把∠3剪掉，变成了几边形？它的内角和变成多少度呢？

　　（3）如果再把∠2剪掉，剩下图形的内角和是多少度呢？

　　三、全课小结

　　师：通过一节课的探索，你有什么收获？

　　生答（略）

　　我的几点认识：

　　结合《三角形的内角和》这节课，我对空间与图形这一部分内容，简单的谈一下自己的认识。

　　空间与图形这一部分内容，可以用这几个字来概括：难理解，难受，难掌握。在本节课的教学中，三角形的内角和概念比较抽象，学生比较难理解。尤其是让学生探究三角形的内角和是180度，对学生来说更是难上加难。如果光凭在头脑中想，不动手实践，对于三角形的内角和，学生也只能机械记忆是180度。那如何更好的让学生掌握和接受呢？针对这些特点我采用了一下几点做法：

　　1、根据学生的知识特点和生活经验，在原有基础上创造性的使用教材。

　　在教学本节课的内容时，学生在自己的日常生活或大部分都已经知道三角形的`内角和是180。因材在这样的情况下，我创造性的使用教材。不是让学生通过自己动手操作之后才发现三角形的内角和是180，而是直接把问题抛给学生，你们知道三角形的内角和是多少度吗？

　　你们怎么知道的？能自己证明么？这样学生从被动学习者的角色，

　　立刻转入主动学习者的角色之中。这样既能使学生很好的掌握知识，又能使学生激发兴趣，提高积极性。

　　2、让学生在小组交流中进行思维的碰撞，在动手操作的实践过程中得到知识情感价值的升华。

　　在探究的过程中，我们采用了小组合作学习方式，这样既能给学生提供交流的空间，又能在短时间内有效学习。学生先交流方法，商定出可行的办法和方略，然后合作进行实践。学生会为了一个问题争的面红耳赤，在这个过程中我们惊喜的看到生在交流和动手操作过程中得到了提高。通过自己的实践证明，学生发现三角形的内角和的确是180度。

　　总之，在教学空间与图形的内容时，一定要让学生看到“图形"，让学生想象"空间”。

三角形内角和教学设计10

　　教学内容：

　　四年级下册第78～79页的例4和“练一练”，练习十二第10～13题。

　　教学目标：

　　1、使学生通过观察、操作、比较、归纳等活动，发现三角形的内角和等于1800，并能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。

　　2、使学生经历探索和发现三角形内角和等于1800的过程，进一步增强自主探索的意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。

　　3、使学生在参与学习活动的过程中，形成互助合作的学习氛围，培养大胆猜想、敢于质疑、勇于实践的科学精神。

　　教学重点：

　　让学生经历“三角形内角和等于180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

　　教学难点：

　　探究和验证“三角形内角和等于180°”。

　　教学准备：

　　学生准备三角板一副、量角器；教师准备多媒体课件、信封里装三角形纸片若干。

　　教学过程：

　　一、创设情境，产生疑问

　　1、理解内角和含义。

　　2、故事激趣

　　提问：三兄弟围绕什么问题在争吵？你有什么看法？

　　二、自主学习，合作探究

　　1、提出猜想。

　　（1）计算三角板的内角和。

　　（2）提出猜想。

　　提问：通过刚才的计算，你能得出什么结论？有同学怀疑吗？

　　指出：“三角形的内角和等于1800”只是根据这两个特殊三角形得到的一个猜想。

　　引导：需用更多的三角形验证。

　　2、进行验证。

　　（1）验证教师提供的三角形。

　　测量：任意三角形的内角和。

　　①小组合作：用量角器量出信封里不同三角形的内角和。

　　②交流测量结果。

　　③提问：根据测量结果，你能得出什么结论？

　　拼一拼：把一个三角形的三个角拼在一起。

　　①思考：除了量，还可以用什么方法验证呢？

　　②同桌合作：尝试把三个内角拼成一个平角。

　　③反馈不同的拼法。

　　④提问：既然三角形的三个内角能拼成一个平角，你能得出什么结论？有怀疑吗？

　　解释误差问题。

　　（2）验证学生自己画的三角形。

　　学生任意画一个三角形，用自己喜欢的方法去验证。

　　交流：自己画的`三角形验证出来内角和是1800吗？有谁验证

　　出来不是1800的吗？

　　提问：你又能得到什么结论？还有怀疑吗？

　　3、得出结论。

　　指出：三角形有无穷多，课上得到的还只是一个猜想。随着验证的深入，能越来越确定这个猜想是对的。

　　说明：科学家们已经经过严格的论证，证明了所有三角形的内角和确实都是1800。

　　解决争吵：学生用三角形内角和的知识劝解三兄弟。

　　三、巩固应用，深刻感悟

　　1、算一算：求三角形中未知角的度数。

　　2、拼一拼：用两块相同的三角尺拼成一个三角形。

　　思考：拼成的三角形内角和是多少？

　　3、画一画：（1）你能画出一个有两个锐角的三角形吗？

　　（2）你能画出一个有两个直角的三角形吗？

　　（3）你能画出一个有两个钝角的三角形吗？

　　四、全课总结，课后延伸

　　1、学生自主总结一节课的收获。

　　2、介绍帕斯卡。

　　3、用三角形拼成四边形、五边形、六边形，引发新的问题。

三角形内角和教学设计11

　　教学内容：本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第五单位的第四课时《三角形的内角和》，主要内容是：验证三角形的内角和是180°等。

　　教学内容分析：三角形的内角和是180是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。

　　教学对象分析：作为四年级的学生已有一定的生活经验，在平时的生活中已经接触到三角形，在尊重学生已有的知识的基础上和利用他们已掌握的学习方法，教师把课堂教学组织生动、活泼，突出知识性、趣味性和生活性，使学生能在轻松愉快的气氛中学习。

　　教学目标:

　　1、知识目标：学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决简单的实际问题。

　　2、能力目标：培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

　　3、情感目标：培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。

　　教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180°。

　　教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180°。

　　教具准备：多媒体课件、各种三角形等。

　　学具准备：三角形、剪刀、量角器等。

　　教学过程：

　　一、出示课题，复习旧知

　　1、认识三角形的内角。

　　（１）复习三角形的概念。

　　（２）介绍三角形的“内角”。

　　2、理解三角形的内角“和”。

　　【设计理念】通过复习三角形的概念的.过程，不仅可以巩固学生的旧知识而且可以为新知识教学提供知识铺垫。

　　二、动手操作，探究新知

　　1、通过预习，认识结论，提出疑问

　　2、验证三角形的内角和

　　（1）用“量一量、算一算”的方法进行验证

　　①汇报测量结果

　　②产生疑问：为什么结果不统一？

　　③解决疑问：因为存在测量误差。

　　（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法进行验证

　　①指导剪法。

　　①分别拼：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　③验证得出：三角形的内角和是180°。

　　（3）用“折一折”的方法进行验证

　　①指导折法。

　　①分别折：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　③再次验证得出：三角形的内角和是180°。

　　3、看书质疑

　　【设计理念】此过程采用直观教学手段。通过让学生动手量、拼等直观演示操作直接作用于学生的感官，激活学生的思维，有助于学生的认识由具体到抽象的转化。从而明确三角形的内角和是180°。

　　三、实践应用，解决问题：

　　1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。

　　2、求出三角形各个角的度数。（图略）

　　3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是

　　70°，它的顶角是多少度？

　　4、根据三角形的内角和是180°，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？（图略）

　　5、数学游戏。

　　【设计理念】练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方向，所以在新授后的巩固练习中注意设计层层递进，既有坡度、又注意变式，更有一练一得之妙，从而使学生牢固掌握新知。

　　四、总结全课、延伸知识：

　　1、今天你们学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎样？

　　2、知识延伸：给学生介绍一种更科学的验证方法——转化。

　　【设计理念】课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，要有意识的促进学生反思。

　　板书设计： 三角形的内角和是180°

　　方法：①量一量 拼角（略）

　　②拼一拼

　　③折一折

　　【设计理念】此板书设计我力求简明扼要、布局合理、条理分明，体现了简洁美和形象美，把知识的重点充分地展现在学生的眼前，起了画龙点睛的作用。

三角形内角和教学设计12

　　教学目标：

　　１.知道三角形的内角和是180度，理解三角形内角和与三角形的大小无关。

　　２.通过测量、计算、猜想、实验等数学活动，积累认识图形的方法和经验，逐步推理、归纳出三角形内角和。

　　3.关注学生在操作活动中遇到的真问题，培养学生诚实严谨的实验态度，实事求是的科学的态度。

　　教学重点：

　　知道三角形的内角和是180度，理解三角形的内角和与三角形的大小、形状无关。

　　教学难点:

　　经历操作活动，推理、归纳出三角形的内角和。

　　教学资源：

　　多煤体课件，各种三角形，三角板，量角器，剪刀。

　　教学活动：

　　一、创设情境，导入新课。

　　1.昨天我们学习了三角形的分类，三角形按角的特征怎么分类？按边的特征怎么分类？

　　2.信封中装一个三角形露出一个锐角，猜一猜信封中装的是一个什么三角形？能确定吗？（露出一个钝角）现在能确定了吗？为什么现在就能确定了？（有一个钝角，两个锐的三角形是钝角三角形）。

　　3.三角形中还隐藏着那些知识？三角形的三个内角的和是多少度？这节课我们研究三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）

　　二、合件交流，操作发现。

　　1.（课件）你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？每个直角三角尺的内角度数之和都是多少度？我们能根据三角尺的内角和是180度，就得出三角形的内角和的结论吗？应该怎么研究？（应该把三角形中所有的类型锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都研究后，才能得出结论）（课件出示学习单）。

　　2.组织学生小组合作：

　　请同学们以4人为一个小组，三个人分别量一量，算一算一种三角形的内角的度数，小组长填写学习单。老师巡视。①师：能不能只量出两个角的度数，不量第三个角的度数，就开始填表、计算？（我们的研究必须是科学的、实事求是的，测量的数据必须是真实的，来不的半点马虎）。②同桌交流，你们有什么发现？

　　3.组织学生汇报交流：

　　①那个组说一说你们组测量的数据和计算的结果？（学生的.计算不是正好180度时，问：大约是多少度？）②你们有什么发现？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和大约都是180度。③你能提出什么猜想？（我猜三角形的内角和是180度）老师板书：三角形的内角和是180°我们的猜想对不对，（在板书后面打上“？”），就需要我们验证，请同学们想办法验证我们的猜想对不对？（学生通过折的方法剪拼进行验证；学生通过剪、拼的方法进行验证。）

　　4.学生展台展示自己的难方法。通过验证，我们发现三角形的内角和是180度。老师把“？”改为“！”。

　　5.操作总会有误差，有没有别的方法说明呢？（老师课件演示长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的直角三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°；沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。）

　　三、实践应用，拓展延伸。

　　1.这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°，请计算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。

　　2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？（把一个三角形剪成两个小三角形，虽然大小发生了变化，可是内角和依然是180度，说明三角形的内角和与三角形大小无关）。

　　四、反思总结，自我建构。

　　这节课你有什么收获？

　　这节课我们就研究到这儿，同学们再见!

三角形内角和教学设计13

　　教学内容

　　人教版小学数学第八册第五单元第85页例5

　　任务分析

　　教材分析： 《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级下册第五单元《三角形》中的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索并归纳出这一规律，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作探究发现三角形内角和为180度。教学内容的核心思想体现在让学生经历猜想—验证—结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点。

　　学情分析：通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。在四年级上册《角的度量》的学习中，学生有接触到两把三角尺的内角和是180°；并在相关的补充习题和数学练习册的练习中，也有要求测量任意三角形的三个内角的度数并求出它们的和的练习，很多学生已经知道了三角形的内角和是180°。但是要真正理解和掌握需要进行验证，因此，学生在这节课上的主要任务是通过实验操作验证三角形的内角和是180°。

　　教学目标

　　1、通过实验、操作、推理归纳出三角形内角和是180°。

　　2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形未知角的度数并运用解决实际生活问题。

　　3、通过拼摆，感受数学的转化思想。

　　教学重点

　　探究发现和验证“三角形的内角和180度”。

　　教学难点

　　验证三角形的`内角和是180度。

　　教学准备

　　多媒体课件，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，剪刀，量角器等。

　　教学过程

　　一、复习旧知，学习铺垫

　　1、一个平角是多少度？等于几个直角？

　　2、如下图，已经∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？

　　二、探究新知，理解规律

　　1、说明三角形的三个内角和

　　说出手中三角形的类型（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）并说出三角形有几个角？

　　师（指出）：三角形的这三个角叫做三角形的三个内角，这三个内角的度数和叫做三角形的内角和。

　　板书课题：“三角形的内角和”。

　　揭示课题：今天我们一起来探究三角形的内角和有什么规律。

　　2、探究三角形的内角和规律

　　探究1：量一量，算一算

　　以小组为单位，用量角器计算出三种三角形的内角和各是多少度？

　　生讨论汇报，并引导学生发现：三角形的内角和接近180°。

　　师：三角形的内角和接近180°，那它到底与180° 有怎样的关系呢？

　　学生预设：有学生可能会说出三角形的内角和就是180°，这时老师可以提问，为什么就是180°？我们要进行验证，你有什么办法呢？

　　探究2：摆一摆，拼一拼

　　引导：我们刚刚每个三角形都量了三次角，每一次度量都有误差，所以量出来的内角和有误差。能不能换一种方法减少度量的次数，减少误差呢？

　　生可能很难想到，可以提示学生：把三个内角拼成一个角就只要量一次角。让我们一起动手做一做

　　如图：

　　（1）

　　锐角的三个内角拼成了一个平角，引导学生说出：锐角三角形的内角和是180°.

　　（2）

　　让学生小组合作用同样的方法，发现：直角三角形的内角和也是180°.

　　（3）

　　让学生独立用同样的方法，发现：钝角三角形的内角和也是180°.

　　引导学生归纳：三角形的内角和是180°。

　　是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？ （是，因为这三类三角形包括了所有三角形。）

　　板书：三角形的内角和是180°

　　三、巩固练习，应用规律

　　1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度数吗？

　　学生独立完成，并说出原因：因为三角形的内角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助图像

　　∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）

　　= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）

　　=40°-25° =180°-165°

　　=15° =15°

　　2、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角各是多少度？

　　学生分析：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为三角形的内角和是180°，所以

　　（180°-80°）÷2

　　=100°÷2

　　=50°

　　四、拓展练习，深化规律

　　1、求出下面各角的度数。

　　（1） （2）

　　2、判断

　　（1）三角形任意两个内角的和大于第三个角。（ ）

　　（2）锐角三角形任意两个内角的和大于直角。（ ）

　　（3）有一个角是60°的等腰三角形不一定是等边三角形。（ ）

　　3、下面是两块三角形的玻璃打碎后留下的残片，你知道它们原来各是什么三角形吗？

　　（ ） （ ）

　　五、课堂小结，分享提升

　　1、谈谈这节课你有什么收获？

　　2、课后思考题

　　三角形的内角和是180°，那长方形、正方形的内角和呢？（根据三角形的内角和是180°求，参考课本88页第12题，完成89页16题）

　　板书设计

三角形内角和教学设计14

　　【教材分析】

　　《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境，让学生通过测量、折叠、拼凑等方法，发现三角形的内角和是180度。教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容。已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。

　　【学生分析】

　　经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。2．能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的微机操作。

　　【学习目标】

　　知识目标：掌握三角形内角和是180度这一规律，并能实际应用。

　　能力目标: 培养学生主动探索、动手操作的能力。培养学生收集、整理、归纳信息的能力。使学生养成良好的合作习惯。

　　情感目标: 让学生体会几何图形内在的结构美。

　　【教学过程】

　　一、 情景激趣，质疑猜想。

　　播放动画片：在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。

　　钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“我的锐角虽然比钝角小，但我的内角和并不比你小。”直角三角形说：“别争了，三角形的内角和都是180°。我们的内角和是一样大的。”

　　师：想一想，什么是三角形的三个内角的和。

　　生：三角形的三个内角的度数和。

　　师：同学们刚才看了动画片你们知道谁说对了吗？不知道的话想一想，猜一猜谁说的对？

　　学生进行猜想，自由发言。

　　（设计意图：教师借助多媒体技术创设问题情境，架起数学学习与现实生活，抽象数学与具体问题之间的桥梁，激发了学生的学习兴趣。鼓励学生主动质疑猜想是培养学生学会学习的重要途径。）

　　二、自主探究，验证猜想

　　师：刚才大部分同学都猜直角三角形说的对。三角形的三个内角的和都是 180°，你能设法验证这个猜想吗？

　　生1：能。我量出三角形的三个内角和度数，加起来是否接近180°（量的时候可能会有些误差）。

　　生2：我把三角形的三个角剪下来拼一拼是否能拼成一个平角。

　　生3：我把三角形的三个角撕下来，拼一拼是否180°。

　　生4：我把三角形的三个角往里折，看一看这三个角是否折成一个平角。

　　……

　　师：上面你们说了不少的验证猜想的方法，请大家用准备好的材料用你喜欢的方法，动手验证自己的猜想吧！（学生把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼时把内角搞混了。）

　　学生边实验边整理信息，完成实验报告单后，学习小组内进行交流讨论。

　　（设计意图：验证猜想为学生提供了“做数学”的机会，让每个学生围绕自己的猜想、决定自己的探索方向、选择自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，让学生在操作中自主探究数学知识的产生发展过程。验证自己的猜想，鼓励学生用不同的方法进行验证，促进学生创新能力的发展。）

　　三、交流评价，归纳结论。

　　学生操作验证，完成实验报告单后，利用投影仪展示学生填写的实验报告单。

　　实验报告单

　　实验名称

　　三角形内角和

　　实验目的

　　探究三角形内角和是多少度。

　　实验材料

　　尺子

　　剪刀

　　量角器

　　锐角三角形纸片

　　直角三角形纸片

　　钝角三角形纸片

　　我的方法

　　我的发现

　　我的表现

　　自评

　　互评

　　学生在展示过程中，充分交流和讨论实验中各自使用的方法和发现，教师要对学生的闪光点及时进行表扬和鼓励。

　　师生共同归纳，得出结论：

　　三角形内角和等于180°

　　（设计意图：各学习小组汇报自己的'验证过程，展示探究的成果。对学生探索发现的方法、策略进行总结归纳，集思广益，取长补短达到共识。在交流、归纳过程中，及时肯定其中的闪光点给予表扬和鼓励，使他们体验到成功的愉悦，促使他们获得更大的成功。）

　　四、分层练习，巩固创新。

　　①课件出示：

　　师：这个三角形是什么三角形？知道几个内角的度数？

　　生：直角三角形，知道一个角是30°，还有一个角是90°。∠A＝90°－30°＝60°。

　　师：根据今天所学的知识，谁能求出A的度数？大家自己试一试。

　　学生做完后反馈讲评时让学生说说自己的方法。

　　生1：用三角形内角的和（180°）减去30°再减去90°，算出∠A是60°。

　　∠A＝180°－30°－90°＝60°。

　　生2：先用30°加上90°得120°再用180°减去120°也可得∠A =60°。

　　②学生完成完成P29的第一题。

　　引导学生按照前面的方法独立完成，教师巡视，集体订正。

　　③猜一猜三角形的另外两个角可能各是多少度。

　　同桌同学互相说一说。（答案不唯一）

　　④小组操作探究活动。

　　让学生剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法以做一做，并填一填。

　　方 法

　　四边形内角和

　　用量角器量出每个内角的度数，并相加。

　　把四边形四个角剪下来，拼在一起。

　　把四边形分为两个三角形。

　　填表后让学生想一想、互相说一说，四边形内角和是多少度？

　　（设计意图：引导学生将探究学习活动中所获得的结论经验和方法运用于探索解决简单的实际问题。组织学生参与具有趣味性、操作性和开放性的练习活动，让学生在巩固练习中培养动手能力、实践能力和创新思维。）

三角形内角和教学设计15

　　一、教材依据

　　苏教版四年级数学第八册第28～29页

　　二、教学方法及思路

　　数学学习的价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。本节课力图带领学生进入这样一个学习过程：利用故事的形式，让学生产生疑问，三角形的内角和是不是180°？接着让学生通过小组合作的方法通过剪或折，得到三角形的三个内角都能凑成一个平角，得出三角形内角和是180°这一规律。通过课件的进一步演示，让学生对结论的形成过程有更系统更清晰的整理，较好的突破了这节课的重、难点部分。在练习设计方面，通过算一算，量一量，选一选，拼一拼，折一折，说一说等多种方式，提高学生解决简单的实际问题的能力。

　　三、教学目标

　　1、知识目标：让学生通过量、剪、拼、摆、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。

　　2、能力目标：让学生在学习活动中进一步增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。

　　3、情感目标：让学生体会几何图形内在的结构美，并充分体会到学习数学的快乐。

　　四、教学重点

　　使学生理解并掌握三角形的内角和是180°。

　　五、教学难点

　　验证所有三角形的内角之和都是180°。

　　六、教学设备

　　量角器、正方形纸、剪刀、各类三角形（也包括等边、等腰）、实物投影、多媒体课件

　　七、教学过程

　　（一）创设情境，导入新课

　　1、师谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？

　　让学生对了解的有关三角形的知识畅所欲言。

　　2、师谈话：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去看看吧！

　　教师放课件。

　　课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”，（它们在争论谁的内角和大。）

　　3、 到底谁说的对呢？今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。

　　（板书课题：三角形内角和）

　　设计意图：一方面借助电教媒体，利用儿童喜闻乐见的故事创设情境，激发学生学习兴趣，另一方面，通过故事中的认知冲突，来激发学生的求知欲。

　　（二）自主探究，发现规律

　　1、认识什么是三角形的内角和三角形的内角和。

　　谈话：我们通常所说的三角尺的角是三角尺的内角，你知道什么是三角形的内角和吗？

　　通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

　　2、探究三角形内角和的特点。

　　①让学生想一想、说一说怎样才能知道三角形的内角和？

　　学生会想到量一量每个三角形的内角，再相加的方法来得到三角形的内角和。（如果学生想到别的方法，只要合理的，教师就给予肯定，并鼓励他们对自己想到的方法进行验证。）

　　②小组合作。

　　通过小组合作后交流，汇报。（教师同时板书出几个小组汇报的结果）让学生们发现每个三角形的内角和都在180°左右。

　　引导学生推测出三角形的内角和可能都是180°。

　　3、 验证推测。

　　让学生动脑筋想一想，怎样才能验证自己的推想是否正确，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。

　　（小组合作验证，教师参与其中。）

　　4、全班交流，共同发现规律。

　　当学生汇报用折拼或剪拼的方法的时候，教师在电脑中根据学生的汇报，分别演示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的折拼和剪拼的过程。

　　在学生交流、教师课件演示的过程中，师生共同总结出三角形的.内角和等于180°。教师同时板书（三角形内角和等于180°。）

　　5、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）

　　［设计意图：先提出疑问，再通过学生的动手实践、自主探索与合作交流的方式，一方面调动了学生思维的积极性，另一方面，通过课件的演示，在学生的充分感知的基础上发现三角形的内角和是180°］

　　（三）巩固练习，拓展应用

　　根据发现的三角形的新知识来解决问题。

　　1、教学“试一试”

　　出示“试一试”：三角形中，∠1=75°，∠2=39°，∠3=（ ）？

　　学生试做，指名板演。学生可能有下面两种算法：

　　①∠3=180°—75°—39°=66°

　　②∠3=180°—（75°+39）°=66°

　　评议板演，教师让学生说说是怎样想的，再让学生用量角器量一量教科书中的∠3。提问：与算出的结果相同吗？

　　2、 “想想做做”第1题

　　生独立完成，集体订正，并说说解题方法。

　　3、“想想做做”第2题

　　提问：为什么两个三角形拼成一个三角形后，内角和还是180度？

　　4、“想想做做”第3题

　　生动手折折看，填空。

　　提问：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？三角形越大，内角和也越大吗？

　　5、“想想做做”第6题

　　生说说自己的想法。

　　［设计意图：当学生获得“三角形的内角和是180°”的知识信息后，让学生通过算一算、量一量、拼一拼和折一折，巩固学生对三角形的内角和的认识。］

　　引导学生说出：首先要看三个内角的和是不是180°，其次看每个内角的度数是否符合这类三角形的特征。

　　［设计意图：开放题的设计，给学生广阔的思维空间，学生综合运用已学知识解决问题。］

　　（五）课堂作业

　　完成“想想做做”第4题和第5题。

　　（六）课堂总结

　　问：这节课你学到了哪些数学知识？这些知识你是怎样获得的？你还有什么疑问？

　　［设计意图：通过交流式的回顾，引导学生对本课学习知识和学习方法进行总结。］

　　（七）板书设计

　　三角形内角和等于180°

　　①∠3=180°—75°—39°=66°

　　②∠3=180°—（75°+39）°=66°

【三角形内角和教学设计】相关文章：

《三角形的内角和〉教学设计10-07

三角形的内角和教学设计03-01

《三角形内角和》的教学设计10-07

《三角形内角和》教学设计10-07

三角形内角和教学设计09-19

三角形内角和教学设计03-09

《三角形内角和》教学设计04-07

《三角形的内角和》教学设计03-14

三角形内角和教学设计04-12

《三角形内角和》的教学设计范文10-07