数学面积的教学设计

数学面积的教学设计（推荐）

　　作为一名无私奉献的老师，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编帮大家整理的数学面积的教学设计，欢迎大家分享。

数学面积的教学设计1

　　这部分内容主要引导学生通过观察和操作认识长方形和正方形的一些基本特征，体会两者之间的联系和区别。例题安排了三个层次的教学活动。第一层次从熟悉教室或类似的环境中找出哪些物体的面是长方形和正方形；第二层次，通过折纸的活动探索并发现长方形和正方形的基本特征。教材要求学生折一折、量一量、比一比，看看它们的边和角有什么特点，再组织交流进一步明确各自特征。第三层次，把这两种图形特征进行比较，引导学生体会相互间的联系，并在此基础上揭示长方形的长、宽及正方形的边长等概念。

　　目标预设：

　　1．使学生在观察、操作等活动中，感知并初步整理长方形和正方形的基本特征，知道长方形长、宽及正方形边长的含义；初步体会长方形与正方形的联系和区别。

　　2．使学生进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

　　3．使学生在学习活动中体会图形与现实生活的联系，感受平面图形的学习价值，增强对数学学习的兴趣，提高合作探究能力。

　　重点、难点：

　　感知并初步初步整理长方形和正方形的基本特征，体会两者之间的联系和区别。

　　长方形和正方形基本特征的推导和归纳

　　设计理念：

　　本课的教学对象是三年级的孩子，根据他们的年龄特征，学生对抽象的图形认识往往空洞不感兴趣，课堂上“无意注意”占有一定的优势。根据这一特点，在本课教学设计中，我想到恰当的运用多媒体，让“静”的知识“动”起来。通过引导他们观察直观的图形及动态演示、操作，刺激学生的多种感官，促使学生积极思考，进而激发他们探索求知的欲望，并发展他们的空间观念。设计思路：

　　这节课主要引导学生通过“猜想---操作----验证”认识长方形和正方形的基本特征，进一步拓展学生的空间观念，提高他们的综合解题能力，发展他们的数学思维。教学过程：

　　一、谈话导入

　　1.欣赏图片。

　　师：老师拍了很多生活中的图片，你们愿意通过自己的观察来找出有关的数学知识吗？

　　2．揭题

　　师：今天我们主要来研究长方形和正方形的特征。

　　（以谈话导入激发学生的学习兴趣，引导学生通过自己的观察，了解有关数学知识，学生兴趣浓厚，思维也随之活跃。）

　　二、探索新知

　　1．长方形的特征

　　⑴猜想。

　　谈话：我们先来研究长方形的特征，仔细观察黑板面、课桌面以及画在黑板上的长方形，你发现了长方形的边和角有什么特征？（让学生分组交流说一说）

　　⑵验证。

　　谈话：同学们的猜想到底是对还是错呢？我们能用什么办法证明一下呢？请同学们四人一组互相讨论，想办法验证一下长方形是不是真的具有这些特点。

　　量一量，折一折，比一比（学生说，电脑演示）通过验证发现长方形的对边确实相等

　　可以用三角尺的直角去比一比。得出：

　　4个角都是直角

　　（课件演示，验证长方形对边是否相等。使原本抽象的数学知识，变得直观、形象，学生亦能更轻松，自主地获取知识。）

　　⑷小结：我们把相对的边叫做对边，相邻的两条边叫做邻边。刚才同学们用折、量、比的方法说明了长方形的对边相等，4个角都是直角。

　　2．正方形的特征。

　　师：刚才我们通过仔细观察，大胆猜想，认真验证得出了长方形的`特征。你会用同样的方法来学习正方形的特征吗？

　　（1）独立思考后，小组交流。

　　（2）汇报。

　　（学生掌握的不止是知识，还有获得知识的方法，这里让学生运用自己已有的本领，小组学习探讨，解决新知，学生真正成为学习的主人。）

　　3．师：你知道长方形和正方形有什么相同的地方？（课件填写实验报告表）

　　4．教学长、宽及边长。

　　讲述：通常我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。而正方形的四条边都相等，我们把它们称为边长。

　　5．比较：长方形与正方形的关系。（课件演示长方形的长缩短到与宽等长，或长方形的宽延伸到与长等长。）

数学面积的教学设计2

　　[教学目标]

　　1、结合具体实例和画图活动，认识图形面积的意义

　　2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

　　[教学重、难点]

　　1、体会面积的意义

　　2、比较两个图形的大小

　　[教学过程]

　　一、创设情境，导入新课

　　（一）拍手游戏

　　（二）比一比手掌面

　　二、初步感知，什么是面积

　　（一）认识物体的表面的面积。

　　1、找一找：现在让我们一起来找找身边物体的面。你找到哪些物体的面？

　　2、摸一摸：同学们找到了这么多物体的面，现在就来摸摸这些物体的面吧！

　　3、比一比：同学们，摸了这些物体的面，你们发现了什么？

　　师：刚才同学们发现物体的面有的大，有的小，我们把物体的表面的大小就叫做它的面积。（课件出示：物体的表面的大小就是它的面积。）

　　4、说一说：谁来说说其他物体的面积？

　　（二）认识封闭图形的`面积。

　　1、什么是封闭图形

　　2、辨一辨：（课件出示五个图形）师：请大家判断一下。下面的图形哪些是封闭图形，哪些不是封闭图形？（把不封闭的图形隐藏）这些封闭图形的大小就叫做它的面积。（课件出示）

　　（三）总结面积的意义。

　　师：现在你们知道什么是面积了吗？（课件先出示：物体的表面的大小就是它的面积。再出示：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。）全班齐读两遍。

　　（四）基本训练。（课件出示：课本41页练一练第1题。）

　　三、合作交流、比较面积

　　（一）（课件出示）探密游戏，激发比较的乐趣（比较长方形与正方形的大小）

　　（二）小组汇报。师：你们小组是用什么方法来比较的呢？

　　（三）师小结比较的方法，比一比哪种方法好

　　四、巩固练习

　　（一）小小设计师。（课本４０页画一画）

　　以比赛的形式进行

　　1、明确比赛要求，创意要求：在方格中画3个不同的图形，使它们的面积都等于7个方格那么大。比一比，谁画得准确而有创意。

　　2、小组内交流作品，数数他的作品是不是占七格？然后欣赏他的作品！

　　3、投影展示作品，交流评价。

　　4、活动思考：通过这次活动，你发现了什么？（面积相同的图形，可以有不同的形状。）

　　（二）数一数；课本41页练一练第4题。（课件出示）

　　五、课堂总结

数学面积的教学设计3

　　【设计说明】

　　《圆环面积》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第69页例2的教学内容。环形面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成环形的本质问题。圆环的面积教学，是通过一个例题来完成的，教材借助插图中的光盘帮助学生直观地认识圆环，为学生学习圆环的面积作了感性铺垫。

　　教学中我是这样设计的：首先安排了两道相关圆面积的计算题，让学生回顾圆的面积计算过程，为学习新知奠定基础。接着安排了认识生活中的圆环内容，让学生更多感受生活中的圆环，产生学习圆环的必要性。让学生通过画一画、剪一剪，建立环形的表象，体会环形的特点。然后设计提问：求圆面积必须知道什么？你能找到内圆和外圆的半径吗？

　　充分让学生的思维活跃，把环形真实地显露在学生眼前，再通过小组合作的讨论，得出环形的面积计算公式。再接着让学生自学例2的问题，引导学生对圆环面积计算方法进行比较、优化。最后在练习环节设计中，结合直观图像来引导学生理解和掌握圆环的面积计算方法。

　　【教学设计】

　　教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第69页例2。

　　教学目标：

　　1.认识生活中的环形，掌握环形面积的计算方法，提高学生自主探究的学习能力。

　　2.学生联系生活认识圆环，并通过自主探究、合作交流等方式理解和掌握圆环的面积计算方法。

　　3.培养学生学习数学的浓厚兴趣和与他人交流、分享学习成果的良好习惯。

　　教学重点：探究圆环面积的计算方法。

　　教学难点：理解环形的形成过程，掌握环形面积的计算方法。

　　教具、学具准备：课件、圆纸片、剪刀、直尺、圆规。

　　【教学过程】

　　一、复习旧知，引入新知

　　1.计算圆的面积

　　（1）半径是5厘米

　　（2）直径8厘米

　　2.说一说圆的面积计算公式

　　二、自主探究，掌握方法

　　1.认识环形

　　（1）我们来欣赏一组美丽的图片。

　　（课件演示：环形花坛、奥运五环标志、光盘等环形图案）

　　（2）图片的形状和我们学过的什么图形很相似？（圆）

　　（3）教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它环形或圆环。（环形）

　　（4）学生找生活中的环形。

　　2.建立环形表象

　　（1）利用手边的工具自己做出一个圆环。

　　（2）学生可利用工具剪出环形或画出环形。

　　3.发现环形特点

　　老师拿着学生制作的环形提问：

　　“这个环形，你是怎样得到的？”（从大圆中剪掉一个小圆）

　　（1）解释什么叫外圆半径和内圆半径。

　　（2）求环形面积是求哪部分面积？

　　（3）你怎样求这个环形的面积？

　　（要求学生先独立思考，再在小组内交流）

　　（4）师：谁能总结一下环形的面积是怎样计算的？

　　（学生讨论、交流、总结，教师点拨、总结，板书：环形的面积=外圆面积—内圆面积：S=πR2-πr2）

　　师：这道题你们会了，老师的黑板上还有一道例题，你们能帮助老师解决吗？

　　4.教学例2内容

　　光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积是多少？

　　（1）学生读题。

　　观察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？外圆是哪几部分组成的？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？

　　（2）学生讨论。

　　（3）学生试做，指生演板。

　　（4）交流算法，学生将列式板书：

　　3.14×（6×6）-3.14×（2×2）

　　=113.04- 12.56

　　=100.48（平方厘米）

　　3.14×（6×6 -2×2）

　　=3.14×32

　　=100.48（平方厘米）

　　（5）比较两种算法的不同。

　　三、应用新知，解决问题

　　1.计算阴影部分的面积

　　（半个环形：R=10厘米，r= 6厘米）

　　2.判断正误

　　（1）在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。（）

　　（2）环宽=外圆半径-内圆半径。（）

　　3.一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其它的部分是草坪。草坪的占地面积是多少？

　　四、反思体验，总结提高

　　学生畅谈本节课的学习收获，教师适当总结归纳。

　　【教学反思】

　　《圆环的面积》教学时，我非常关注学生的生活经验和已有的知识体验。由于学生已经掌握了圆的面积的计算方法，所以本节课的重点是如何激发学生兴趣，引导学生通过操作、交流、讨论、合作学习等方式，自主参与环形面积的计算这一知识的获取过程。在本节课中，我注重引导学生自主学习，从学生的实际水平出发，重视培养学生观察能力和发现问题的能力。

　　一、在直观演示中，培养学生的思维能力

　　1.深入了解学生，找准教学的起点

　　这节课是在学生掌握了求圆的面积基础上进行教学的。而且我事先让学生认识生活中的圆环，并用硬纸板做了环形进行演示，让学生获得直接的经验。大部分同学都能求环形的面积，但同学们对环形特征的认识还不够深刻。因此，我从认识环形的特征入手来完成本节课的教学重点，让学生把做环形的过程说出来，在表述的过程中，自然而然地说出了圆环的特征。这样，学生就学得积极主动，学习效果好。

　　2.深入钻研教材，促进学生思维的发展

　　在教学中，我深入钻研教材，充分挖掘教材中蕴含的数学思想与方法，提高学生学习效果。在学生认识环形之后，我有意让学生通过尝试自己练习求圆环面积，总结圆环面积的字母公式，认识到环形面积大小的最根本因素是大、小圆的'半径。这样的教学，较好地促进了学生思维的发展，使学生在解决实际问题时，能抓住问题的本质。

　　二、在动手操作中，培养学生的观察能力

　　师：请同学们拿出做好的环形，说说你是怎样去做的？

　　生1：在硬纸板上，我先用圆规画了一个大圆，然后缩短圆规两脚间的距离，圆心不变，再画一个小圆，最后把小圆剪掉就得到了环形。

　　生2：在硬纸板上，我先用圆规画了一个圆，然后圆心不变，再画一个更大的圆，最后把小圆剪掉也得到了环形。

　　师：前两位同学都说到了哪几点？

　　生：都说到了要画两个圆，而且圆心不变，半径大小不同，然后从大圆里剪去小圆，就得到环形。

　　师：说说日常生活中有哪些物体的表面是环形的？

　　生：光盘、环形垫片等。

　　在数学教学中，应坚持以学生为主，把学习的主动权还给学生，让学生自主地进行尝试、操作、观察、想象、讨论、质疑等探究活动，从而亲自发现数学问题潜在的神奇奥秘，领略数学美的真谛。让每一位学生动手进行操作——剪圆环，让学生在动手操作中观察、讨论、归纳、总结，学生在亲身经历的活动中轻而易举就明白了“从大圆里剪去小圆，就得到环形”的道道，从而更容易了解环形的本质特征。这样的教学，不但看到了知识的“静态”存在，更用“动态”的观点引导学生考察了知识，即知识不但是认识的“结果”，更包括认识的“过程”。学生不仅“知其然”，还能“知其所以然”。这样，学生不仅掌握了新知识，也掌握了探索研究问题的方法，同时也培养了探索和创新的精神。

　　三、在探究发现中，碰撞学生的智慧的火花

　　师：判别下列图形中，哪些是环形？

　　师：观察得真仔细！环形的宽度相等。

　　师：环形中的阴影部分的大小就是环形的面积。你能比较出这几个环形面积的大小吗？

　　（生纷纷作答）

　　师：环形的面积与什么有关？

　　生1：环形的面积与环形的宽度有关。

　　生2：环形的面积与外圆、内圆的面积有关。

　　生3：因为圆的面积和半径有关，所以环形的面积与外圆、内圆的半径有关。

　　（这位学生博得了全班学生热烈的掌声）

　　师：判断题中其余三个组合图形不是环形，你能求出它们的面积吗？

　　生1：这些阴影部分的面积都是用大圆面积剪去小圆面积。

　　生2：不管是不是环形，只要是从大圆里剪去小圆，要求剩下部分的面积，都是用大圆面积剪去小圆面积。

　　上面的教学中，探求新知，其实就是在圆的面积基础上求圆环的面积。对一些学生来讲，解决它不成问题，所以我采用让学生尝试计算、分析校对、归纳公式的方法，让学生学得积极主动，不断闪出智慧的火花。数学教学，如果找准了起点，注重了学生的发展，就能在整个教学过程中，使学生产生“一波未平，一波又起”之感，让学生始终主动地参与学习活动。这样既能培养学生的学习信心，激发学生学习的主动性，又能切实提高课堂教学的有效性

数学面积的教学设计4

　　一、创设情境，学习新知。

　　1、师：让大家通过网络收集我国国土面积的一些数据，在这些数据中，有的数据后面有“万”，有的“亿”，为什么要这样表示呢？今天这节课我们一起来研究这个问题。

　　板书课题：国土面积大数的改写

　　2、出示中国地图。（并多媒体演示中国地图）

　　3、提问：我国的陆地面积约是多少平方千米吗？在学生回答的基础上，出示：9600000平方千米。

　　4、师：你还知道我国哪些省市自治区的土地面积？请说一说。多媒体出示四个数据：

　　（1）黑龙江省土地面积约450000平方千米。

　　（2）江苏省土地面积约是100000平方千米。

　　（3）新疆维吾尔自治区土地面积1660000平方千米。

　　（4）西藏自治区土地面积约1220000平方千米。

　　请同学们在地图上找一找，看一看，比一比。

　　学生活动：学生读一读、写一写、想一想并说出数据的特点。

　　二、结合实际背景，体会改写单位的必要性。

　　1、师：大家在读写这些数的时候，有些什么感受？

　　2、再比较分析一下课前我们收集的资料上的数据的特点，如果为了记录方便，这些数据可以怎么进行改写。

　　三、探究改写方法。

　　1、师：你知道这些数据的计数单位是什么吗？它们是以“一”为单位，一般以“一”为单位是不写计数单位的，怎么把这些单位是“一”的数进行改写呢？

　　2、分小组讨论，探究改写方法。

　　3、观察这些数据的基本特点，从中发现改写的基本方法9600000=960万450000=45万1660000=166万100000=10万1220000=122万10000000000=100亿300000000=3亿

　　学生活动：生先读出来，再改写。师：为什么同样的数据要用不同的方法表示？

　　（学生独立思考，由学生说一说是怎样想的。）

　　4、归纳大数改写的基本方法

　　教师活动：引导学生想；万位在右起第几位？整万的数位后面有几个0？亿位在右起第几位？整亿的数位后面有几个0？学生讨论后，由学生自己概括改写方法

　　（多媒体演示结论）

　　结论：把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要把后面的四个0去掉，加上一个万字就可以了。

　　把整亿的数改写成用“万”作单位的数，只要把后面的八个0去掉，加上一个亿字就可以了。

　　四、比较大小。

　　1、让学生思考一下，万以内的数的大小比较是怎么比较的，并在小组内交流。

　　2、然后让学生用自己的方法和语言表达出来，并集体交流。

　　五、试一试。

　　1、读出下面各数，并按从小到大的顺序排列。在排列大小之前，先让学生说说排列的方法。

　　2、将下面各数改写成以“万”为单位的数。让学生说说改写的方法，然后独立完成。

　　3、将下面各数改写成以“亿”为单位的'数。让学生说说改写的方法，然后独立完成。

　　六、练一练。

　　1、开发大西部。

　　练习本题时，可以先请学生说一说我国西部各省市自治区的情况以及它们的地理位置，然后出示各地区具体的土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”作单位的数。有条件的学校，还可以让学生收集一些西部地区的其他数据信息，以供学生间互相进行改写。

　　2、海洋资源。

　　练习时，可以让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域情况等。接着出示有关的数据，让学生读一读，然后讨论这些数据如何进行改写。3、把下图中的点按数的大小从小到大连接起来。对于不同的数据比较，学生可以先统一写法，再比较；也可以直接进行比较，对于学生的不同方法，只要合理，教师都应给予肯定。

　　七、课堂小结

　　本节课你有什么收获？

　　回家给父母说一说，并利用网络、报刊、杂志收集生活中的大数，练习改写。

　　八、布置作业

　　1、教材第9页的1、2题

　　2、思维训练：伦敦20xx年人口约7188000人，改写成以“万”为单位的数该是多少？

　　九、板书设计

　　国土面积大数的改写

　　9600000=960万450000=45万1660000=166万100000=10万

　　1220000=122万

　　10000000000=100亿300000000=3亿

数学面积的教学设计5

　　教学目标

　　1、经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

　　2、掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形的面积。

　　3、在探索平行四边形面积公式的过程中，感受转化的数学思想，感受面积公式推地过程的条理性和数学结论的确定性。

　　教学重点

　　掌握并会用公式计算平形四边形的面积。

　　教学难点

　　利用转化的数学思想和方法来探索平形四边形面积公式

　　教学教程：

　　一、创设情境，引出问题

　　同学们，老师给你们带来了老朋友，看还认识它们吗？（课件出示长方形、正方形、平行四边形的平面图形，学生识图）

　　那长方形和正方形的面积与什么有关，怎么计算呢？（学生回答）

　　平行四边形的面积你会计算吗？它可能与什么有关系呢？（学生猜想）

　　今天我们就来研究平行四边形的面积公式

　　二、自主探究，动手操作

　　1、出示要求

　　把平行四边形的纸片剪一刀，然后拼成一个长方形。

　　2、学生动手操作，教师深入学生当中观察指导

　　3、汇报会交流。

　　生1：做平行四边形的高，沿着高剪下来，把左边的放在右这拼在一起，就拼成了一个长方形。

　　生2：我是沉着这个顶点向下做的高，剪下来的三角形放在了右边，拼成了一个平行四边形。

　　师：要拼成一个长方形要怎么做才能办到呢？

　　生：只要沿着平行四边形的一条高剪开，就可以拼成一个长方形。

　　师：对，只要沿着平行四边形的'一条高剪开，再平移就可以拼成一个长方形。

　　4、议一议：平行四边形和拼出的长方形有什么关系呢？

　　生1：拼成的长方形的长是平行四边形的底，长方形的高是平行四边形的高。

　　生2：拼成的平行四边形的面积和长方形的面积想等。

　　师：那谁来总结一下平行四边形的面积公式。

　　生：因为长方形的面积等于长乘宽，拼成的长方形的长是平行四边形的底，长方形的高是平行四边形的高。所以平行四边形的面积等于底乘高（指多名同学叙述，教师并随机板书）

　　5、教师在平行四边形上标出a、h，说明分别表示底和高，用S表示面积，让学生写出字母公式。

　　生：S=a×h

　　过渡：刚才通过同学们探索出了平行四边形的面积公式，你们是否会运用了，下面做一下闯关训练。

　　三、巩固训练，拓展延伸

　　1、试一试，计算平行四边形的面积。让学生先说一说图上的数据都表示什么，再试着计算。

　　2、练一练第1题。指名读题，独立完成。

　　3、问题讨论。提出问题：下图中的两个平行四边形的面积相等吗？为什么？先小组讨论再汇报。

　　生：两个图形的面积相等，因为它们的底一样，高也相等。

　　生：平行四边形的面积等于底乘高，它们的底都是2、6，高都是1、8，所以面积相等。

　　师：也就是说，等底等高的平行四边形的面积想等。

　　四、课堂小结

　　通过本节课的学习，你有哪些收获？

　　五、布置作业

　　1、完成57页第2、3题

　　2、课下自做一个活动的平行四边形木条框。测量它的底和高，求出它的面积。拉一拉，观察平行四边形的底和高是否发生变化，测量并计算它的面积。

数学面积的教学设计6

　　教学目标：

　　1、使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

　　2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

　　3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。

　　4、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

　　教学重难点：

　　通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。

　　教学准备：正方体小块、长方体盒

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　1、师：同学们，我们在日常生活中，往往可以看到，把一些长方体或正方体的物品这样摆放（课件），你们能说说这样摆放的理由吗？（对学生说的理由教师可不作过多评述，但如果学生说到与面积有关，适当点评后，引入新课）

　　今天我们一起来研究物品摆放中的有关数学问题————表面积的变化

　　2、复习：

　　（1）请哪位同学说一说长方体表面积的计算方法

　　（2）出示正方体，师：这个正方体体积是1立方厘米，你知道表面积是多少吗？你是怎样知道的？（复习正方体体积与表面积的公式）

　　（本环节设计意图：通过观看录像资料，让学生发现，生活中，有些长方体、正方体形状的物品，在摆放的方式上，有时会平铺，有时却要叠放，这些日常生活的常见的现象中，也蕴藏着一定的道理，可以用数学知识来解释这些现象。体现数学的学习价值）

　　二、探究操作，发现规律

　　（一）引导操作，探索规律

　　1、课件出示例题一

　　将两个体积是1立方厘米的正方休拼成一个长方体（如图），体积有没有变化？拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和是否相等？

　　师：（演示操作两个正方体拼成一个长方体，师生同时操作）把两个正方体拼成一个长方体后，你有什么发现？请哪位同学说一说。（学生回答，师在黑板上的.表格中写出相应的数量。）

　　生：拼成长方体后，体积没有变化

　　生：表面积变化了

　　生：表面积减少了

　　生：减少两个正方形的面，面积是2平方厘米

　　生：原来正方体的表面积之和是12平方厘米，拼成后的长方体的表面积是10平方厘米。

　　师：也就是说，把两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了，而且减少的是两个正方形的面的面积。（教师要在黑板上表格里，相应写出2，12，10

　　同学们说的真好。老师还有一个问题，如果再增加一个正方体、两个正方体、三个正方体，这样拼成的长方体表面积会有怎样的变化呢？

　　（第一环节设计意图：师生共同演示，学生观察两个正方体拼接前后形状的变化，引发思考，即体积与表面积发生了怎样的变化？学生要拼、看、找的基础上，说出表面积减少的结论，这是探究的第一步，让学生感知，两个正方体相拼，表面积会减少，为进一步探究减少的规律奠定基础）

数学面积的教学设计7

　　【教学目标】

　　知识目标：理解面积的意义，认识面积单位并会比较面积的大小。

　　实践与方法目标：培养学生通过观察、比较等方法来比较面积大小。

　　情感目标：通过小组合作、讨论、探究主动获取知识，培养团队间的互助精神。

　　【教学设计】

　　一、创设情境，激发情趣

　　师：同学们，今年是大家熟悉的奥运年，你们认识这是什么？

　　师：对，这是奥运火炬图。咱们来个涂色比赛,左边的同学涂大的那张,右边的同学涂小的那张,看谁获胜.

　　结果是涂小的同学先涂完，涂大的落后。教师宣布获胜。

　　生有争论:不公平，左边的比较大，右边的比较小比赛不公平

　　【评析：童老师创设了奥运火炬图涂色情境，激发学生学习兴趣的同时，又渗透了为伟大祖国骄傲的思想教育。有机地将数学知识与生活实际紧密连接起来】

　　师：同学们观察得很仔细。请看，这说明图形是有大小的。（板书：图形大小）看看这些图形是有大小的，这些呢？（课件）你们发现了什么？同学们发现什么样的图形才会有大小呢？（补充完整板书：封闭）

　　这些封闭图形的大小，就是它们的面积，也是我们今天要来研究的内容之一（板书：的就是它们的面积课题面积）

　　【评析：学生对于图形是比较熟悉的，三年级在学习长方形和正方形周长时，也了解了“封闭”的含义，在讲授面积时，再一次将封闭图形作为重点，对图形面积的的理解有很大帮助】

　　二、动手体验，感知面积

　　1、请同学们摸一摸你喜欢的物体，可以是课桌，数学书，也可以是文具盒等，喜欢什么就摸什么。一会请你谈谈你的体会感受。注意安全

　　2、学生汇报摸了哪些物体，有什么样的感受？（不同的物体表面不同，有曲的，也有平的。大小也不同）

　　3、引导学生得出面积的`概念：

　　师：刚才我们收所摸到的是物体的表面，你发现了什么？物体的表面也是有的大有的小

　　我们把物体表面的大小叫也做它们的面积，现在你能说说到底什么是面积吗？和同桌先来试着说一说。生汇报，板书完整：物体的表面或

　　4、请学生举例：你能说说你周边物体的面积吗？（学生举例）

　　如：课桌表面的大小就是课桌面的面积（奖励奥运志愿者标志红色）

　　5、你能比较一下黑板面与课桌面谁的面积大么？课桌面和椅子面呢？（奖励黄色标志）

　　【评析：动手体验，感知面积是后续学习面积单位的基础。因此童老师设计了摸、感、比等操作环节，这样对加深面积概念的理解有积极的促进作用，适当奖励奥运志愿者标志，又可以激发学生的探究欲望，达到知理融情。】

　　三、实际操作，探究面积单位

　　１、引出面积单位

　　A观察法（相差大的）：

　　师：都有谁拿到红色奥运志愿者标志啦？举起来给大家看看！同学们，这两张纸的面积哪个大，哪个小？你是怎么知道的？（大红和小红）

　　生：看出来的，左边的那张面积大。

　　B重叠法

　　师：那这2枚标志呢？（大红和接近大红面积的黄）

　　生：把两张重叠在一起比一比，多出来的一张面积就大。

　　C感知面积单位

　　同学们太聪明啦，现在我要奖励全班2枚奥运智慧奖章

　　教师出示课件：2个无法用A、B方法比出面积大小的长方形

　　师：你们猜猜哪个图形的面积大一些呢？看材料袋，里面也有这样的2枚智慧奖章，利用学具和同桌看看有没有更好的方法。（4人学习小组进行）

　　剪透明纸圆正方形（有大有小）长方形三角形

　　【评析：由简单的观察法、重叠法来进行面积大小的比较，过渡到2个不能直接比较出面积大小的长方形。凸显出童老师在教学设计上采用的由易至难，由简到繁，由已知到未知的教学原则。符合三年级学生的年龄特点和认知规律。】

　　2、认识面积单位

　　比较大小要用大小相同的小方格度量要有一个标准，这就是我们今天要研究的面积单位。

　　ａ、教学平方厘米

　　师：刚才同学们手里拿的黄色的小正方形的面积就是1平方厘米，用格尺量量它的边长是多少？对，边长是１厘米的正方形的面积是１平方厘米（板书）

　　想一想，你在哪里还看到过哪些东西的面积与１平方厘米差不多大？（学生举例：小钮扣，大的药片，大拇指甲面……）

　　出示课件习题谁的面积大？

　　ｂ、教学平方分米

　　师：请同学们用手中的１平方厘米的正方形量出课桌面的面积。学生测量师：感觉如何？

　　有困难，那就拿出老师发给你们的大一点的正方形，猜猜它的边长会是多少呢？量一量它的边长　（１分米）对，它的面积就是1平方分米（板书1平方分米），谁来仿照1平方厘米来完整地说说1平方分米有多大？

　　用１平方分米的正方形量课桌面的大小。

　　请同学们记住1平方分米，记住它有多大后闭上眼睛想一想，好，请你用手工纸折出一个1平方分米的正方形，看谁折的既快又准。

　　想一想，生活中还有哪些物体的表面是１平方分米？　（手掌、衣服的口袋、贴在黑板上的正方形……）

　　ｃ、教学１平方米师：同学们今天表现真是出色，对于1平方厘米和1平方分米都有了了解，我要奖励你1枚大奖章啦，看看，猜猜它的面积会是多大呢？那什么样的正方形面积会是1平方米呢？请你试着比划一下，再闭上眼想一想有多大。

　　仔细观察，对于这个单位你有什么发现？

　　小组合作制造1平方米。

　　铺在地上，让学生站上去看一看能站下多少人？

　　【评析：面积单位的探究过程中，加强学生的动手操作活动是理解面积单位的有效措施。童老师在这个环节的设计上，重视让学生通过手、口、眼、耳多种感官协同活动，特别是通过动手实验，在做中学，有利于丰富学生的感性认识，有效地提高知识摄取的效果。】

　　四、巩固发展（奥运项目）

　　１、（110米栏）填写合适的单位：

　　1块手帕的面积大约是4黑板长4

　　1块黑板的面积大约是4小明身高128

　　1张邮票的面积大约是4小化腰围6

　　2、（乒乓球）抢答题

　　测量操场地面的大小用单位比较合适

　　测量书桌的高用单位比较合适

　　测量数学书封面的大小用单位比较合适

数学面积的教学设计8

　　教学目标：

　　1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计算。

　　2、培养和发展学生的逻辑推理和概括的能力，运用所学的'知识解决简单的实际问题。

　　教学重点：圆环面积公式的推导。

　　教学难点：圆环面积公式的应用。

　　教具准备：光盘。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1、口算：

　　32 42 52 82 92 202

　　2π 3π6π 10π 7π 5π

　　2、思考：

　　（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？

　　（2）求圆的面积需要知道什么条件？

　　三、新课。

　　1、教学环形面积。

　　（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

　　已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？

　　3.14×62 3.14×22

　　=3.14×36 =3.14×4

　　=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）

　　113.04－12.56=100.48 （平方厘米）

　　第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)

　　（2）小结：环形的面积计算公式：

　　S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）

　　2、完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

　　三、巩固练习。

　　1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

　　选择正确算式

　　A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14

　　B、(18.84÷3.14)2×3.14

　　C、18.842×3.14

　　2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

　　3、课堂小结。

　　（1）这节课的学习内容是什么？

　　（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？

　　已知半径求面积 S=πr2

　　已知直径求面积 S=π（）2

　　已知周长求面积 S=π（）2

　　（3）环形面积： S=π（R2-r2）

　　四、总结

　　这节课我们学习了什么内容？谈谈你有什么收获？

　　五、作业

　　课本P70第4、6、7题。

数学面积的教学设计9

　　【教学内容】：

　　人教版五年级上册第六单元第91～92页内容

　　【教学目标】：

　　1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　【教学重点】：

　　探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

　　【教学难点】：

　　理解三角形面积公式的推导过程。

　　【教学准备】：

　　每人各两个完全一样的三角形，直角三角形、锐角三角形、钝角三角形任选一种，多媒体课件。

　　【教学过程】：

　　一、汇报演示

　　师：同学们请看屏幕，这两块披萨老师要买一块当做明天的早餐，你建议我买哪一块呢？如果现在给你一组数据呢？

　　师：同学们请看屏幕，为了我们在操场玩耍更安全，为每个班级在操场上画分了一个区域，现在咱们班级啊，就剩下这两块选一个了，你打算帮班级选哪一块呢？

　　师：为什么买这一块呢？

　　师：哦，同学们通过微视频的学习，已经会计算三角形的面积了是吗？

　　师：谁能说说三角形面积怎么求：三角形面积＝底×高÷2

　　师：为什么它的面积是底×高÷2呢？

　　生：到前面展示三角形拼平行四边形过程。

　　夯实对应关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个（）拼成的平行四边形的底等于（）拼成的平行四边形的高（）因为平行四边形的面积是（）所以三角形的面积就是（）。

　　师：总结三角形面积公式，用字母表示就是，计算三角形面的时候你知道需要注意什么？

　　师：刚刚我们一起推导了三角形面积的公式，它是通过转化成平行四边形后来求面积的，那你还记得我们当时学平行四边形的时候是怎样转化的吗？

　　师：看来这些知识之间是有联系的，并且我们可以通过已有知识的牵移，就可以解决新的问题。同学们那我们下节课要学习梯形的面积，你能想一想，它的面积可能怎样转化呢？下个微视频当中，我们一同去探究。先看我们的三角形吧。它的面积你学明白了吗？知道求的过程中需要注意什么吗？

　　师：一个小小的2会在三角形的世界里为我们带来许多神奇的变化，想见识一下吗？看你能战胜这个数字，还是被它打败了。

　　（一）判断题。

　　1、两个三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成平行四边形。

　　2、两个完全一样的直角三角形一定可以拼成正方形。

　　3、面积相等的两个三角形一定等底等高。

　　（二）选择题。

　　1、下面平行线间的3个三角形大小关系正确的是（）

　　A、ABC面积大B、BCD面积大C、BCE面积大D、同样大

　　2、求右图中三角形面积正确列式为（）

　　A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8

　　师：你是胜了，还是败了啊？败给了谁啊？哎，知己知彼百战百胜，咱明知和2打仗，怎么就败了呢？可惜啊！如果给你一个反败为胜的机会，你能把握好吗？那么好吧，机会要抓住啊，咱们的敌人还是谁啊？这次战场可别轻敌啊，再败下来，可没机会喽！

　　（三）解决问题

　　1、已知一个三角形的面积是500平方米，底是40米，求这个三角形的高。

　　一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，面积是多少厘米？

　　另一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，面积是多少厘米？

　　还有一个三角形，底是4厘米，高是3厘米，面积是多少厘米？

　　一个三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面积是多少厘米？

　　拓展延伸：

　　思考一：三角形和平行四边形面积相同，底也相同，它们的高什么关系？

　　思考二：三角形和平行四边形面积相同，高也相同，它们的.底什么关系？

　　思考提示：若头脑中不能建立起两个图形，我们可以利用假设方式求出它们各自的高和底再进行观察。可以假设一组数据，假设它们的面积都是20平方厘米，底都是4厘米，我们可以求出它们的高再进行观察。如果思考一你能解决，相信思考二你便能推导出这种关系，如果不能，还可以利用假设的方法，比一比，看谁最聪明。

　　如果你能弄清楚上面的思考题，看看自己能不能快速计算出下面几道题？

　　三角形和平行四边形面积相同，底相同，三角形的高是30厘米，平行四边的高是？

　　三角形和平行四边形面积相同，底相同，平行四边形的高是30厘米，三角形的高是？

　　三角形和平行四边形面积相同，高相同，三角形的底是20厘米，平行四边的底是？

　　三角形和平行四边形面积相同，高相同，平行四边形的底是20厘米，三角形的底是？

数学面积的教学设计10

　　教学目标：

　　1、探索比较大数大小的方法，体会比较较大数据的实际意义。

　　2、通过学习，培养学生的'小组合作能力和分析问题、解决问题的方法。

　　教学重点：

　　会比较多个大数的大小。

　　教学难点：

　　在小组合作中探索出比较大数大小的方法。

　　教学过程：

　　一、创设情境，解决问题。

　　1、出示一幅中国地图，教师提问：你们知道我们回家有多少个省份吗？学生回答。教师总结：我国有23个省，5个自治区，4个直辖市，2个特别政区共34个省级行政区。（板书课题：国土面积）

　　2、请同学们观察地图，你能看出我国的哪几个省或自治区的面积比较大吗？学生观察并学生回答。（有内蒙古自治区、新疆维吾尔自治区、西藏自治区、青海省、四川省）

　　二、探究新知

　　大数的比较：

　　师：读了这些信息你知道了什么？你能将四川省、西藏自治区、和新疆。

　　维吾尔自治区的面各从大到小排列吗？请同学们以小组为单位进行讨论，并将你们的排列结果写在你们的小黑板上，一会请每组的组长来汇报你们组是用什么方法进行排列的。

数学面积的教学设计11

　　【教材解读】

　　自读：例5教学面积公式的应用。求出学生最熟悉的数学书封面的面积大小，并用数学书封面的面积去测量课桌的面积。

　　做一做，用学生身上的尺子来测量长度，进而求出教室的面积。（反思：知道了这样做，要再深入问：为什么要这样做？）

　　细读：例5的编排意图与前面“做一做”的编排意图基本相同。在计算数学书封面面积后，又安排利用计算结果估计桌面面积的活动，一方面体现了上面计算的价值；另一方面提示，可用自己熟悉的物品面积作为“非标准”的面积单位，估计其他面积，从而发展学生的估测意识与能力。

　　“做一做”利用学生自己的“步长”作为单位，测量教室的长和宽，并估测教室面积。目的是使学生进一步了解自己，用自己随身携带的“标尺”，随时随地地认识更多的事物，积累更多的实践经验，发展学生的估测意识与估测能力。

　　【教学目标】

　　使学生进一步理解面积公式的`含义；

　　使学生进一步掌握面积公式的计算；

　　【教学流程】

　　一、面积公式的复习

　　1.出示：练习十五的第1题。

　　学生独立计算

　　如果满铺是这样的 如果半铺又是怎样的 你会选择铺吗？

　　2.完成练习第2题

　　出示：两个信息，学生提出问题？

　　二、教学例5

　　1.出示题目

　　读题计算

　　468平方厘米到底有多大呢？

　　我们熟悉的数学书封面是500平方厘米，估计一下我们的课桌面积大约有多少？

　　师：你是怎么估测的呢？

　　小结：我们可以用尺子量出长和宽计算出桌面面积的大小；但当没有尺子时，可以用已知的数学书封面面积来测量桌面面积。

　　2.做一做

　　如果没有尺子，如何测量我们教室的面积呢？

　　生预：用课本面积；

　　生预：用课桌面积；

　　生预：用身上的尺子。（脚步的“尺子”）

　　小结：用自己随身携带的“标尺”，随时随地地认识更多的事物。

　　3.目测实物面积和测量计算面积

　　黑板的面积；长方形的面积；地面方格的面积。

　　猜测 依据 测量。

　　三、巩固练习

　　1.练习第7题，面积和周长（练习本上）

　　2.第9题，知道周长，如何求面积？

　　3.第8题，选择。1.全部的面积；2.正方形的面积；3.剩下的面积

　　四、拓展题

　　练习第10题：面积减去后，面积相等，周长变了。

数学面积的教学设计12

　　教学内容：苏教版小学数学第六册85—89页。

　　教学目标：

　　1、通过直观观察、动手操作活动理解面积的意义。

　　2、认识并体验常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，获得关于它的实际大小的空间观念，发展学生的形象思维。

　　3、使学生认识到知识来源于实践，服务于实践。

　　教具准备：在课本后面剪下1平方分米一个，1平方厘米8个（一排）

　　教学过程：

　　谈话导入：蒋老师了解到同学们都有早起的好习惯，我们起床以后做什么呢？（洗脸、刷牙）对，我们洗过脸以后，为了保护皮肤，还要在脸上擦一些面油，对不对？大家觉得老师每次擦得多一些，还是这位同学擦得多一些？为什么呢？（也就是老师脸的表面比较大，这位同学脸的表面比较小。）板书：表面。

　　1、观察实物，认识物体表面。

　　师：不光我们的脸有表面，其他物体也有表面。今天老师带来了一些物体，（篮球、苹果、杯子、数学书、乒乓球）这些物体都有表面，（教师演示：这是篮球的表面，这是苹果的表面，）现在，请同学们拿出你带来的物体，我们就来找一找这些物体的表面，看一看，摸一摸，每一样都摸一摸，感觉一下这些物体的表面，再看看这些物体的表面有什么不同？

　　2、讨论物体的表面有大小。

　　学生自由发言后教师小结：通过刚才的研究我们发现：物体的表面有大小，（物体的表面的大小）在数学上，我们就称之为：他们的面积。（板书：叫做它们的面积）

　　3、运用面积。

　　师：谁会用面积来说一说你手中的两个物体表面的大小，要说清是哪一个面。如：课桌上面的面的面积比课本的封面面积大。

　　看投影：

　　（1）热水瓶和煤气瓶，哪一个表面面积比较大？（显示一下）

　　（2）排球和篮球，哪一个用的皮要多一点？

　　4、认识平面图形的大小。

　　师：老师还给大家带来了一些图形，你还知道那些图形？

　　这些图形都是围成的平面图形，教师出示

　　这两个图形和刚才的图形有什么不同？

　　请大家看：现在有一块黑色的图形移过来，盖住了这个正方形，再看，这个图形又盖到了长方形上，有没有完全盖住呢？这是为什么呢？

　　小结：看来围成的平面图形也有大小，也叫做它们的面积。（板书：围成的平面图形的大小）

　　5、谁来比较这些图形的面积大小？

　　总结：刚才我们知道物体的表面的大小，是他们的面积，围成的平面图形的大小，也就是他们的面积，谁会把这两句话概括成一句话？学生概括后教师加上一个“或”字。

　　二、比较面积的大小。

　　（1）拿出发给你们的1号、2号纸，看一看，能判断哪个大，哪个小吗？可以不可以证明一下？用重叠比较他们的大小。

　　（3）数方格：电脑出示两个大小不明显的纸片，让学生猜一猜他们面积的大小，再重叠一下，仍不能比较大小，问学生有没有更好的方法，让学生先数一数方格，比较大小，然后教师把长方形的方格移过来，再确认一下。

　　变换：电脑先出示第一个正方形，然后告诉学生：第二个长方形有6个方格，让学生猜一猜：哪一个大？再出示第二个图，问：这是什么原因？

　　讨论：用数方格的'方法有什么要求？

　　小结：用数方格的方法计量面积的大小，要有一个统一的标准。可以用一样的正方形。

　　三、认识面积单位。

　　1、出示小方块：这个纸片的面积是1平方厘米，可以用它来量面积的大小。大家看，它是什么形状？是正方形，哪它的边长是多少呢？量一量它的边长。

　　小结：边长1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米，这就是厘米与平方厘米的联系。生活中有那些东西的表面面积大约是1平方厘米呢？（用小方块比一比。）

　　（开关按钮、手指甲、相互笑一笑露出大门牙等）

　　用1平方厘米的小正方形量火柴盒，他的面积是多少？

　　2、刚才同学们用1平方厘米的小正方形量出了火柴盒的一个面的面积，如果要你用它来量大一些的面，比如课桌面的面积，方便吗？为什么？怎么办？（可以用大一点的正方形），这里有一个大一点的方块，它的面积是1平方分米。拿出同学们自己的1平方米，量一量他的边是多少。 哪些东西的表面大约是1平方分米呢？你自己身上有没有大约1平方分米的地方？（脸、开关等）

　　如果要你量这个课桌面的面积，你觉得用1平方厘米、1平方分米哪一个比较好？为什么？一起来量一量。看怎样量比较好？

　　3、中期小结：刚才同学们用来量面积大小的两个正方形面积是1平方厘米、1平方分米，这个1平方厘米，1平方分米都是面积单位。

　　4、如果老师要同学们用这两个面积单位来量一量这个教室的面积？你觉得行不行？

　　（1）挂出1平方米的教具，让学生用手比划：横的是一米，竖这是一米，下面要封口。

　　（2）看一看1平方米上面可以站多少同学。（把纸取下来）

　　（3）沿着一平方米的地方走一走，只能走四步，有什么感觉？

　　（4）介绍我们的小足球场大约是20xx平方米左右

　　（5）根据1平方米的大小，估计一下我们的教室大约是多少平方米？

　　四、练 习：投影。

　　五、全课小结：

　　1、今天我们学习了什么内容？

　　六、实践任务：

　　用1平方米的教具，下课以后想办法量一量我们教室的面积大约有多少，看谁会想到猜得对？

数学面积的教学设计13

　　教学内容：

　　教科书第60-62页的例

　　1、例2及相关内容。

　　教学目标：

　　1．结合实例使学生初步认识面积的含义，知道用正方形作面积单位最合适，能用正方形作单位表征简单图形的面积。

　　2．经历用不同图形作单位度量面积的过程，知道确定面积单位的方法，培养初步的度量意识。

　　3．使学生体会统一面积单位的必要性，感受用正方形作单位面积的便捷与合理。教学重点：结合实例使学生初步认识面积的含义。教学难点：度量意识的培养。

　　教学准备：

　　答题纸、学具（圆片、三角形、正方形等）、课件。

　　教学过程：

　　（一）引入“面”的概念。（课件出示主题图）

　　（1）想一想：喜洋洋和美羊羊用同样的速度擦桌子谁先完成？为什么？

　　预设：美羊羊先完成，因为美羊羊擦得桌子小，喜洋洋擦得桌子大。

　　（2）生活中很多物体都有面，他们是否也有大小呢？

　　请同学们找一找，摸一摸，比一比。

　　设：

　　找一找：可能会找到数学书封面、课桌面、板凳面、地面、脸面、球面……

　　摸一摸：请学生摸一摸数学书封面，再摸一摸课桌的面……

　　比一比：请学生说一说两个物体的面哪个面大？哪个面小？

　　【设计意图：通过喜羊羊与美羊羊谁先擦完桌子这个问题使学生认识到，桌子的面有大有小，进而引出“面”的概念，为认识面积作好准备。】

　　（二）结合实例，认识面积

　　1、结合实例认识面积

　　师：物体的面有大有小，黑板面的大小就是黑板的面积，谁来说说什么是红旗的面积？ 2．学生举例说明物体表面的面积。

　　（1）动作、语言相结合，说明身边物体表面的面积。

　　预设：请学生边摸边说，什么是凳子面的面积，什么是课桌面的面积，铅笔盒表面的面积……

　　师:总结面积概念（板书）

　　3、认识封闭图形的面积

　　（1）涂色比赛，认识平面图形有大小。

　　师：下面请拿出你的一号答题纸和一直水彩笔选择一个图形并涂上颜色看谁涂得快。师：为什么选三角形，看来长方形、正方形、三角形、圆等封闭图形 也有大小之分，他们的大小就是他们的面积。（板书）（2）介绍不封闭图形面积不能确定。

　　师：你能确定最后一个图形的面积吗？这个图形没有封闭起来不能确定。

　　【设计意图：通过摸一摸的活动，使学生感知物体的.表面，再通过比一比的活动，认识物体的表面有大有小。教师结合实例，揭示面积概念，使学生初步认识面积。让学生通过边摸边说和边想边说等活动，用丰富的实践，帮助学生建立面积的概念。】

　　（三）探讨比较面积的方法，发展度量意识

　　1、用观察法比较数学课本几个面的面积大小

　　师：谁来一边摸一摸一边说一说数学课本哪个面面积大哪个面面积小？

　　师：通过观察我们比出了课本表面面积大小（板书）

　　2、用重叠法对比两个图形的大小

　　师：谁上来比比这两个图形的面积？

　　师：通过重叠我们比出了大小（板书）

　　3、用测量法比较两个长方形的面积。

　　（1）．提出问题，引发思考。

　　为学生提供下面两个长方形，让学生思考哪一个面积大。小组合作交流，比一比。

　　2．交流比较方法，引发认知冲突。

　　（1）让学生思考：能不能直接看出哪一个面积大？

　　（2）让学生用重叠的方法比一比，想一想：能比出结果吗？

　　（3）小结：用观察、重叠的方法，都不太容易一下子比较出这两个图形面积的大小。

　　（4）交流重叠后剪割法能比出大小

　　【设计意图：通过比一比的活动，进一步认识观察法与重叠法这两种比较方法，同时在比较 2 中产生认知冲突，为激发用度量的方法进行比较奠定基础。】

　　3．探讨度量单位，培养度量意识。

　　（1）激发度量意识

　　请学生思考：你还能想到其他比较面积大小的方法吗？

　　如果学生想不到，可以一起听听老师的建议。（用课件呈现提示。）请学生思考：如果选一种图形作单位，这个图形可以是什么形状呢？

　　（2）学生自主探究，体验度量的方法。

　　学具准备：每个小组提供的小正方形、圆片、三角形若干，学生四人一组，可以用学具在长方形中摆的方式式进行度量。

　　（3）交流反馈，确定度量单位。

　　组织学生反馈，说说自己选择的是什么图形，是怎样摆的。

　　先让学生用手中的学具说明自己的想法，再通过电脑课件一起回顾各种不同的方法。可以用圆形作单位：

　　预设2：用三角形作单位。

　　预设3：用正方形作单位。

　　②组织学生结合以上三组图形思考：用这些图形作单位能否比较出这两个图形面积的大小？如果要准确测量出某个图形面积的大小，用什么图形作单位最合适？为什么？

　　预设：能，用正方形最合适，因为正方形能铺满所测图形，且正方形四条边一样长，在摆放时不受摆放的位置和方向的限制。

　　③教师介绍：国际上就是规定用正方形作面积的单位。

　　【设计意图】以小组为单位，让学生经历用不同图形作单位度量长方形面积的过程，在拼摆过程中体验单位的价值和选择面积单位的依据，通过比较感受正方形作面积单位的合理性，认识正方形是最合适的面积单位。

　　（四）走进数学迷宫

　　1.比较这三个省（直辖市）的面积大小。

　　2．数一数下面图形的面积是多少。

　　3、猜猜看下面哪个图形的面积大？为什么？

　　4、小小设计师，请用红色水彩笔在方格纸上设计出面积是6个方格的有趣图形。【设计意图：通过完成做一做的练习，使学生体会一个图形中含有几个面积单位，它的面积就是几（个单位），感悟单位的价值。在交流数正方体个数方法的过程中，使学生体会为了方便数出面积单位的个数，可以将图形进行割补，割补后图形的面积不变，从而不断发展学生的面积守恒观念。】

　　（六）回顾整理，谈收获

　　1．师：回顾一下我们的活动，通过今天的学习，你有什么收获吗？你还知道关于面积的哪些知识吗？

　　2.让我们用热烈的掌声鼓励一下自己在这节课中的表现。

数学面积的教学设计14

　　【教学内容】

　　探索活动（二）《三角形的面积》教材第25页——26页

　　【教学目标】

　　知识目标：①使学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。

　　②能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。

　　能力目标：①通过动手操作、认真观察、比较、思考等方式，培养学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力；②通过讨论及小组合作学习的方式，培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力。

　　德育目标：①利用教材上的德育资料对学生进行爱国主义教育。②通过练习中的德育因素对学生进行交通安全教育。

　　【教学重点】

　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积 理

　　【教学难点】

　　理解三角形面积公式的推导过程。

　　【课前准备】

　　三个学习小组分别准备两个完全一样的三角形（一组准备直角三角形，二组准备锐角三角形，三组准备钝角三角形，四组任意）、直尺、剪刀。

　　教师准备多媒体课件一份、演示教具一套

　　【教学进程】

　　一 复习引入

　　1、出示课件

　　师：比一比，下面两个图形哪个面积大？

　　生：观察 比较 说说你是怎么比较的

　　师小结，比较两个图形的大小，可以用数格子、旋转、平移的方法。

　　2、回顾平形四边形面积公式的推导

　　师：谁能告诉老师平形四边形面积公式推导过程

　　生答后，师课件演示

　　师：在这个过程，我们运用了一个什么数学思想。

　　生：转化

　　师板书：转化

　　师：现在，我们已经掌握了几种图形的面积公式了呢？

　　生答后，师简要小结

　　3、设疑，引入新课

　　小明有一张彩纸（课件出示），他想知道这张纸 面积，前面我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法，可这却是个三角形，怎么计算三角形的面积呢？大家想不想来探究一下这个问题？（生答）好，那今天，我们就来学习这个知识

　　师板书：三角形的面积

　　二、探究新知

　　1、知识猜想

　　师：学习之前，大家先猜一猜，三角形的面积可能跟什么有关？

　　生讨论、作答（可能和底、高有关）

　　2、动手实践

　　一组学生拿出直角三角形学具

　　二组拿出锐角三角形学具

　　三组拿出钝角三角形学具

　　四组拿出任意三角形学具

　　剪一剪、拼一拼，你能发现什么？

　　师巡回检查、指导

　　3、实践汇报

　　各组汇报实践结果

　　一组：我们是拿两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成了一个平形四边形或长方形（长方形也是特殊的平行四边形），这个平行四边形的面积是原三角形面积的2倍，可以通过平行四边形面积算出三角形的面积。

　　二组：两个完全一样的锐角三角形也可拼成一个平行四边形。

　　三组：两个完全一样的钝角三角形也可拼成一个平行四边形。

　　四组：用一个三角形，从他的高的中点处画一条底边的平行线，沿着平行线剪开成一个三角形和一个梯形，再旋转，也可以拼成一个平行四边形，而且这个平行四边形的面积就等于原三角形的面积。

　　各组就实践汇报展开讨论。

　　4、演示总结

　　师：同学们非常聪明，发现了这么多的方法，教师也想了几种方法，大家看一看和你们想的一样不一样?

　　出示课件（演示1两个完全一样的三角形拼成平行四边形）

　　师引导生观察

　　（1）、拼成的平行四边形和原三角形面积有什么关系？

　　生：平行四边形面积是三角形面积的2倍。

　　（2）、平行四边形的底和高与三角形的哪些部分有关?

　　生：平行四边形的高等于三角形的高;

　　平行四边形的底等于三角形的底

　　师小结并板书

　　平等四边形的面积= 底 × 高

　　三角形的'面积= 底 × 高 ÷ 2

　　出示课件(演示2一个三角形剪拼成平行四边形)

　　师:观察平行四边形面积与原三角形面积有何关系?

　　生:相等

　　师:平行四边形的底和高与三角形底、高有什么关系？

　　生：平行四边形的底等于三角形的底

　　平行四边形的高等于三角形的高的一半

　　师小结并板书

　　平行四边形面积= 底 × 高

　　三角形面积= 底 × 高 ÷ 2

　　三角形的面积=底×高÷2

　　字母表示: S=ah÷2

　　5、师生一起回顾三角形面积公式的推导过程

　　6、基本练习

　　师：现在大家可以帮帮小明，算算哪张彩纸的面积了吗？

　　生：能

　　师：好那大家帮他算一算

　　生解答，师巡回检查

　　强调：1、注意运用公式 2、注意面积单位

　　三、巩固检测

　　1、出示课件

　　师：每天上学回家，教师、家长都要叮咛同学们注意交通安全，大家认识下列交通标志吗？

　　生答、师订正

　　师：大家观察，这些交通标志都是什么形状？我们能不能算算他们的面积呢？

　　生独立完成

　　师统一订正

　　2、出示课件

　　师：红领巾中是我们少先队员的标志，我们每个少先队员都要佩戴并热爱他，下面就是一面红领巾图，你能算一算做100面红领巾需要多少布料吗？

　　生板演 师讲解订正

　　四、回顾总结

　　师：学完这节课，你都有些什么收获呢？

　　生讨论、作答

　　师小结：这节课，我们运用能比的数学思想，通过旋转、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已经学过的平行四边形，发现其中的联系，然后通过平行四边形面积公式推导出了三角形的面积公式。通过几道练习，同学们已基本掌握了面积公式的应用，收获了不少新知识，希望以后每节课同学们都能象今天这样满载而归。

　　附:【板书设计】

　　三角形的面积

　　平行四边形面积 = 底 × 高

　　转化

　　三角形面积= 底 × 高 ÷ 2

　　S= a×h÷2

数学面积的教学设计15

　　教学目标：

　　1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确地计算平行四边形的面积。

　　2．使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思想方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　教学重点和难点：

　　教学重点掌握平行四边形面积计算的公式，能正确计算平行四边形的面积。

　　教学难点平行四边形面积计算公式的推导过程。

　　教学重难点：面积公式的推导。

　　教具、学具准备：

　　1. 教学课件。

　　2．剪两个底40厘米，高30厘米的平行四边形，供演示用。

　　3．每个学生准备一个平行四边形（可以用教科书第137页的图剪下来贴在厚纸上）和一把剪刀。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1．幻灯出示各种图形。提问：方格纸上画的是什么图形？什么叫平行四边形？它有什么特征？

　　2．让学生指出平行四边形的底，再指出它的高。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。（教师巡视，注意画得是否正确。）

　　教师：今天我们就来学习平行四边形面积的计算方法。

　　板书课题：平行四边形的面积

　　二、新课

　　1．用数方格的方法求平行四边形的面积。

　　（l）指导学生数方格。

　　（2）出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面积。然后指名说出计算结果。

　　（3）比较平行四边形和长方形。

　　提问：平行四边形的底和长方形的长有什么关系？平行四边形的高和长方形的宽呢？它们的面积怎么样？

　　启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

　　（4）小结：从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦，而且往往不能算得很精确。特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形的菜地，就不好用数方格的方法求它的面积了。想一想，能不能像计算长方形面积那样，找出平行四边形面积的计算方法呢？

　　2．用实验的方法推导平行四边形面积公式。

　　（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？(教师先要求学生要沿着哪条哪条高剪,再让学生动手.)

　　（2）教师示范把平行四边形转化成长方形的过程。

　　刚才我发现有的同学把平行四边形转化成长方形时，把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

　　①先沿着平行四边形的高剪下左边的.直角三角形。

　　②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右平行移动。

　　③移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

　　请同学们把自己剪下来直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合．（教师巡视指导。）

　　（3）引导学生比较。（在黑板上剪拼成的长方形的上面放一个原来的平行四边形，便于比较。）

　　①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

　　②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

　　③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？

　　教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。它的面积和原来的平行四边形的面积也相等。

　　（4）引导学生总结平行四边形面积的计算公式。

　　这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积=长×宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积=底×高）

　　（5）教学用字母表示平行四边形的面积公式。

　　板书：S=a×h，告知S和h的读音。

　　教师说明：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“.”，写成ah，代表乘号的“．”也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=ah。

　　（6）看教科书第65页中相应的内容，并完成第65页中间的“填空”。

　　3．应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。

　　（1）看教科书第66页的例题，指名读题后，引导学生想，根据什么列式？并提醒学生注意得数保留整数。然后在练习本上列式计算，教师巡视。共同订正，指名说出是根据什么列式的。

　　（2）完成教科书第66页“做一做”中的第l题和第2题。做完后共同订正。

　　（3）让学生拿出自己准备的平行四边形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面积。

　　三、巩固练习

　　做练习十六的第1题。

　　四、小结

　　这节课我们共同研究了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？

　　五、作业；练习十六

　　第2题和第3题。

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