《平行四边形的面积》的教学设计

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《平行四边形的面积》的教学设计

时间：2024-11-13 12:35:04 教学资源投诉投稿

小学数学五年级《探索活动:平行四边形的面积》教学设计推荐度：
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《平行四边形的面积》的教学设计

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要用到教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编整理的《平行四边形的面积》的教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《平行四边形的面积》的教学设计

《平行四边形的面积》的教学设计1

　　教学内容：人教版教科书第86—88页

　　教学目标

　　1、探索平行四边形的面积计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式、会计算平行四边形的面积。

　　2、经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展空间观念，提高数学素养。

　　教学重点：探究平行四边形的面积计算公式、会计算平行四边形的面积。

　　教学难点：通过探究平行四边形的面积计算公式，感受“转化”思想。

　　教法学法：自主学习、小组合作、实际操作、观察想象等学习方法，使学生亲自探索，主动发现，让他们学得轻松，学得快乐！

　　教学准备：多媒体课件、剪刀、平行四边形纸片、尺子。

　　教学过程

　　一、复习旧知，导入新课

　　1、出示主题图

　　师：看，老师这里还有一幅图，大家看它像什么？

　　生：像火箭

　　师：你能快速地求出它的面积吗？

　　生：……

　　师：还有没有别的方法？

　　生：……

　　师：同学们，通过以上计算火箭的面积、，你发现了什么？

　　生：……

　　师：刚才我们把不熟悉的图形转化成我们学过的图形，我们用学过的方法来解决这种问题叫转化法，以后我们在学习数学当中经常会用到转化的方法。

　　二、初次探究，大胆猜想

　　师：看，这里有两个花坛，谁来说说他们各是什么形状呢?你说

　　生：……

　　师：你能准确地比较出它们的大小吗？为了方便比较，我们把它们放在同样大小的方格里，找一个同学来读题，谁愿意来？

　　生：……

　　师：我们先来数长方形的面积，（出示幻灯片），谁来说一说长方形的面积是多少呢？

　　生：……

　　师：同意吗同学们？我们再来数平行四边形的面积，先数整格的，再数半格的，大家想一想平行四边形的`面积又是多少呢？

　　生：……

　　师：好，请坐，你能根据以上把下表填完整吗？我们先来填长方形的

　　生：……

　　师：我们再来填平行四边形的

　　生：……

　　师：那么通过以上你们又发现了什么呢？

　　生：发现了他们的面积相等。

　　三、验证猜想，得出结论

　　师：同学们，我们刚刚用数方格的方法求出了平行四边形的面积，如果让你测量一个很大的平行四边形草坪的面积，那么你觉得用数方格的方法怎么样？

　　生：不合适，太麻烦了

　　师：看来数方格的方法具有局限性，那我们就要想一种合适的计算方法，那么大家想一想能不能把平行四边形转化成我们学过的图形来研究它的面积呢，同学们看合作要求，谁来读一读？

　　生：……

　　师：大家先来看第一个要求，是来干什么的？

　　生：……

　　师：再来看第二个要求，是来干什么的？

　　生：

　　师：现在明白要求了吗？下面以小组为单位，开始……

　　师：哪一组愿意上来把你们的结果展示一下？

（两个小组上台演示）

　　生一：沿着平行四边形的这条高剪开，把它分成了一个直角三角形和一个直角梯形，把直角三角形向右平移就拼出了一个长方形，长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

　　师：还有哪一组有不同方案的愿意上来展示一下？

　　生二：沿着平行四边形的一条高剪开，把它分成了两个直角梯形，将左边这个直角梯形平移到右边，就拼成了一个长方形，长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

　　师：他们说得都很好，下面我们选择其中一种来演示，我们就选第一种，那么谁愿意来说一说剪拼的过程？

　　生：沿着平行四边形的这条高剪开，把它分成了一个直角三角形和一个直角梯形，把直角三角形向右平移就拼出了一个长方形，长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

　　师：谁愿意再来说一说剪拼的过程？

　　生：……

　　师：再找一个人来说一说

　　生：……

　　师：大家想一想怎样剪才能确保拼成一个长方形呢？

　　生：沿着平行四边形的高剪

　　师：大家再想一想拼成的长方形与原来的平行四边形有怎样的等量关系呢？

　　生：长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

　　师：大家再来看一看以上这两种方法有什么相同点？

　　生：都是沿高剪开/拼成的长方形的面积都与原来平行四边形的面积相等，长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

　　师：谁来说一说长方形的面积等于什么

　　生：长乘宽

　　师：所以说平行四边形的面积等于什么？

　　生：底乘高

　　师：刚才我们把平行四边形转化成长方形求出来平行四边形的面积等于底乘高，那么这就是我们今天学习的平行四边形的面积。（板书课题）我们通常用那个字母表示面积

　　生：S

　　师：我们用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式是什么呢？

　　生：S=ah

　　师：我们在计算平行四边形的面积的时候必须知道哪些条件？

　　生：底和高

　　师：接下来我们来看一看例一

　　四、解决问题，加深理解

　　师：今天我们学习了平行四边形的面积等于底乘高，你能用它解决生活中的数学问题吗？

　　出示例1，平行四边形土地的底是6m，高是4m，它的面积是多少？学生读例题，抽生回答。

　　师：谁来说一说你是怎么做的？

　　生：6×4=24平方米

　　师：在计算面积时，要先写字母公式，再进行计算

　　师：刚刚你们通过自己动手推导出了平行四边形的面积等于底乘高，接下来有没有信心跟着老师去闯关？

　　1、口算。看图求面积

　　师：恭喜你们顺利通过第一关

　　2、我是小法官

　　A、明白面积不能用邻边乘邻边

　　B、求长方形的面积时，底和高要相互对应。

　　生：错

　　师：为什么？

　　生：应该用30乘以15

　　师：还有没有其他的方法？

　　生：还可以用18乘以25

　　师：在计算平行四边形的面积时，底和高一定要相互对应

　　3、分析思考，得出结论，等底等高的平行四边形的面积相等。

　　两条平行线之间的距离处处相等

　　师：它们的底相等，我们就说它们等底

　　高相等就说它们等高

　　结论：等底等高的平行四边形的面积相等（齐读一遍）

　　4、趣味思考。

　　......还有吗？（意味深长的笑）

　　同学们，今天你们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！其实呀生活中还有更多的知识等着你们去发现去探索,快快做个生活中的有心人吧！谢谢大家下课

　　板书设计：

　　平行四边形的面积

　　长方形面积＝长×宽

　　平形四边形面积＝底×高

《平行四边形的面积》的教学设计2

　　教学目标：

　　1、通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。

　　2、能正确地应用公式计算平行四边形的面积。

　　教学重点：

　　探索并掌握平行四边形面积计算公式。

　　教学难点：

　　理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

　　教学准备：

　　课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，剪刀，为学生准备一张底为6cm、高为4cm的平行四边形纸张和方格纸。

　　教学过程：

　　一、激趣引入

　　1、创设情景

　　师：九一小学学校内有两个花坛，同学们看看它们各是什么形状？（生：长方形和平行四边形）

　　师：这两个花坛哪个大，我们要知道什么呢？（生：它们的面积）

　　师：哪个花坛的面积你能解决？为什么？（生：长方形花坛，我们学过长方形的面积）

　　师：回忆一下，以前我们是用什么方法得出长方形的面积的。

　　2、稳固复习

　　师：我这里将两个花坛的图形按照相同的比例缩小成这两个图形纸片（出示长方形和平行四边形纸张），还有一张透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用这些工具得出这个长方形的面积吗？说说你的想法。

　　生：用数方格的方法：把长方形纸放到方格纸上，用计算的方法：用尺子量出长和宽计算。

　　师：用了数方格和计算的方法，那你观察下面这个图形的面积是多少呢？

　　生：把右边那块割下来不到左边空白处，就变成了一个长方形，面积不变。是6平方米。

　　师：比较下面这个两个图形的'面积？你是怎么想的？（生：也是割补法，面积一样。）

　　师：那这个平行四边形你准备用什么方法得出它的面积呢？（生：数方格、计算、割补法）

　　师：下面我们就用这些方法来研究一下平行四边形的面积。（板书课题）

　　二、新知探究

　　1、数方格

　　师：课本上已经把缩略后的图形画到了书上，先读：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。），需要注意什么？

　　生：一格代表1m2，不到一格按半个计算。

　　师：自己数一数两个面积一样大吗？各是多少？（生展示数格子的方法，得出两个面积都是24m2）

　　2、推导公式

　　师：上面我用了数格子得出了平行四边形的面积，如果不数格子，你能直接计算出来吗？猜猜平行四边形的面积计算方法。（由长方形引导）

　　生：相邻两边相乘，或者底乘高。

　　师：（展示由长方形变拉伸为平行四边形）你觉得图形变化中面积怎么了？什么没有变？

　　生：面积变小了，但四条边都没有发生变化。

　　师：那说明平行四边形面积能用相邻两边相乘来计算吗？（生：不能）

　　师：好，到底是不是用底乘高来计算呢？刚才我们已经数出了两个图形的面积都是24m2，请你完成这个表格到课本上，让后两个人讨论，你发现了什么？

　　生：长方形的长和宽分别和平行四边形的底和高相等，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。

　　师：通过刚才的探究我们初步了解到了平行四边形的面积计算公式，到底是不是呢？是巧合还是必然呢？接下来我们用割补法验证一下。你准备把平行四边形转化什么图形来验证呢？

　　生：长方形。

　　师：请同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。联系下面几个问题进行探讨。

　　（1）面积还相等吗？

　　（2）转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？

　　（3）长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？

　　（4）怎么计算平行四边形的面积？

　　生：沿着一条高切下来，不到另一边就变成了长方形。

　　师：试着说说上面的四个问题。

　　生：面积不变，长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。

　　（生边说师边演示，并进行适当的引导）

　　师：这个在哪呢？是另一个底上的高吗？（生：不是，是这个底上的高，底和高要对应。）

　　师：还有其他的方法吗？

　　生：演示方法。（课件演示两种方法）

　　师：平行四边形的面积＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四边形的面积吗？（生：s＝ah板书）

　　师：平行四边形的面积大小是由（）和（）决定的。共同决定的。

　　3、回顾总结

　　回顾刚才的学习过程，谁能说说我们是怎样学平行四边形的面积的计算方法的？

　　三、练习巩固

　　（一）基础练习

　　1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

　　2、下面哪个平行四边形的面积是2×3=6c㎡？（图见课件）

　　3判断：

　　①平行四边形的底是7米，高是4米，面积是28米。（）

　　②a=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）

　　③平行四边形的底越长，面积就越大。（）

　　④平行四边形的高越长，面积就越大。（）

　　4、把一个用木条钉成的的长方形拉成一个平行四边形，它的（）。

　　a、周长和面积都不变b、周长不变，面积变大c、周长不变，面积变小

　　5、一个平行四边形的高是5cm，底是高的1。4倍，这个平行四边形的面积是（）cm。

　　（二）拓展提升

　　1、计算下面每个平行四边形的面积。

　　2、下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？

　　四、总结提示

　　师：回忆一下，今天这节课有什么收获？

　　总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。

　　板书设计平行四边形的面积

　　数方格

　　长方形的面积＝长×宽

　　计算平行四边形的面积＝底×高（底高对应）

　　s＝ah

　　割补法（转化）

《平行四边形的面积》的教学设计3

　　教学目标

　　1、经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

　　2、掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形的面积。

　　3、在探索平行四边形面积公式的过程中，感受转化的数学思想，感受面积公式推地过程的条理性和数学结论的确定性。

　　教学重点

　　掌握并会用公式计算平形四边形的面积。

　　教学难点

　　利用转化的数学思想和方法来探索平形四边形面积公式

　　教学教程：

　　一、创设情境，引出问题

　　同学们，老师给你们带来了老朋友，看还认识它们吗？（课件出示长方形、正方形、平行四边形的平面图形，学生识图）

　　那长方形和正方形的面积与什么有关，怎么计算呢？（学生回答）

　　平行四边形的.面积你会计算吗？它可能与什么有关系呢？（学生猜想）

　　今天我们就来研究平行四边形的面积公式

　　二、自主探究，动手操作

　　1、出示要求

　　把平行四边形的纸片剪一刀，然后拼成一个长方形。

　　2、学生动手操作，教师深入学生当中观察指导

　　3、汇报会交流。

　　生1：做平行四边形的高，沿着高剪下来，把左边的放在右这拼在一起，就拼成了一个长方形。

　　生2：我是沉着这个顶点向下做的高，剪下来的三角形放在了右边，拼成了一个平行四边形。

　　师：要拼成一个长方形要怎么做才能办到呢？

　　生：只要沿着平行四边形的一条高剪开，就可以拼成一个长方形。

　　师：对，只要沿着平行四边形的一条高剪开，再平移就可以拼成一个长方形。

　　4、议一议：平行四边形和拼出的长方形有什么关系呢？

　　生1：拼成的长方形的长是平行四边形的底，长方形的高是平行四边形的高。

　　生2：拼成的平行四边形的面积和长方形的面积想等。

　　师：那谁来总结一下平行四边形的面积公式。

　　生：因为长方形的面积等于长乘宽，拼成的长方形的长是平行四边形的底，长方形的高是平行四边形的高。所以平行四边形的面积等于底乘高（指多名同学叙述，教师并随机板书）

　　5、教师在平行四边形上标出a、h，说明分别表示底和高，用S表示面积，让学生写出字母公式。

　　生：S=a×h

　　过渡：刚才通过同学们探索出了平行四边形的面积公式，你们是否会运用了，下面做一下闯关训练。

　　三、巩固训练，拓展延伸

　　1、试一试，计算平行四边形的面积。让学生先说一说图上的数据都表示什么，再试着计算。

　　2、练一练第1题。指名读题，独立完成。

　　3、问题讨论。提出问题：下图中的两个平行四边形的面积相等吗？为什么？先小组讨论再汇报。

　　生：两个图形的面积相等，因为它们的底一样，高也相等。

　　生：平行四边形的面积等于底乘高，它们的底都是2、6，高都是1、8，所以面积相等。

　　师：也就是说，等底等高的平行四边形的面积想等。

　　四、课堂小结

　　通过本节课的学习，你有哪些收获？

　　五、布置作业

　　1、完成57页第2、3题

　　2、课下自做一个活动的平行四边形木条框。测量它的底和高，求出它的面积。拉一拉，观察平行四边形的底和高是否发生变化，测量并计算它的面积。

《平行四边形的面积》的教学设计4

　　一、在引入中体现

　　通过课本中的情境图和老师的引导，使学生感受到数学源于生活，寓于生活，用于生活。让学生领悟到数学的价值，从而体现《课标》的人人学有价值的数学的基本理念和数学与生活实际相结合的要求。

　　二、在联系中感知

　　通过数方格求平行四边形和长方形的面积并完成书上的表格，让学生观察发现它们之间的联系：即面积相等、平行四边形的底与长方形的'长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等。由长方形的面积=长×宽，让学生初步感知平行四边形的面积=底×高的方法。

　　三、在比较中掌握

　　通过学生剪拼、平移的动手操作，将平行四边形转化成已学过的长方形后，引导学生观察思考。比较转化前后的平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间的关系，面积之间的关系。利用联想和可逆性思维推导出平行四边形的面积计算公式。从而理解掌握平行四边形面积的计算方法。

　　四、在过程中渗透

　　在整个教学过程中渗透数学思想和方法。如在面积公式的推导中渗透平移、转化和化归的数学思想和方法。在习题中设计要计算平行四边形的面积必须将对应的底和高相乘，以及单位不同的底和高直接相乘得面积的判断题，从而渗透对应的数学思想。在推导公式时引导学生观察平行四边形转化成长方形后形状发生了改变而面积未发生变化来渗透“变与不变”的辩证思想。

　　五、在习题中训练

　　通过出现不同层次、形式多样的习题。如只出现平行四边形的图形要学生求面积，单位不同的底和高直接相乘得面积的判断题和出现不相对应的底和高求面积的题目等。从而训练学生思维的有序性，深刻性和批判性，避免思维的随意性。

　　六、在交流中培养

《平行四边形的面积》的教学设计5

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第80—81页。

　　教学目标：

　　①理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

　　②会运用公式正确计算平行四边形的面积。

　　③培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好学习习惯。

　　教学重点：

　　理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

　　教学难点：

　　平行四边形的面积计算公式的推导。

　　教具和学具：

　　电脑、课件、平行四边形、长方形、剪刀、尺。

　　教学过程：

　　一、前提测评。

　　１、（课件出示长方形）这是什么图形？长方形有什么特征？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]

　　２、（课件出示平行四边形教具）这又是什么图形？平行四边形有什么特征？

　　３、指出平行四边形对边上的高。

　　二、认定目标。

　　１、（出示平行四边形）谈话引入：你想知道这个平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积]

　　２、看到这个课题，大家想学习哪些知识呢？

　　三、导学达标。

　　（一）、用数方格的方法求平行四边形的面积。

　　（1）以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（电脑显示数方格的方法）

　　⑵引导学生比较方格图中两个图形的数据之间的关系。设问：根据数据你发现了什么？

　　（3）谈话：虽然我们用数方格的方法求出这个平行四边形的面积，但如果要求一个很大的平行四边形果园的面积，用这种方法方便吗？（不方便）既然不方便，我们不数方格能不能用公式计算平行四边形的面积呢？

　　（二）、推导平行四边形的'面积计算公式。

　　⑴、学生实验操作。

　　谈话：请拿出你的平行四边形，想办法把平行四边形剪、拼成长方形。

　　在剪、拼前，大家想一想长方形的特征是怎样的？

　　ａ、学生实验操作。

　　ｂ、问：你是怎样把平行四边形剪、拼成长方形的？

　　ｃ、电脑显示剪拼过程。

　　⑵、讨论拼成的长方形与原平行四边形的关系。

　　ａ、谈话：平行四边形可以剪、拼成长方形，它们之间有什么关系呢？

　　①平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？

　　②平行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系？

　　③长方形的面积公式怎样表示？

　　④平行四边形的面积公式怎样表示？

　　ｂ、谈话：请看屏幕，根据提纲大家仔细观察平行四边形与拼成的长方形有什么关系。（电脑显示拼成的长方形的长、宽、面积与原平行四边形的底、高、面积的关系。）

　　ｃ、板书：

　　长方形的面积＝长×宽

　　‖ ‖ ‖

　　平行四边形的面积＝底×高

　　ｄ、齐读两遍公式

　　（三）实际运用。

　　１、导语：我们理解并掌握了平行四边形的面积计算公式，那么，会运用公式正确计算平行四边形的面积吗？

　　２、学生运用公式计算方格图中的平行四边形的面积。

　　⑴、学生计算。[板书：6×3=18（平方厘米）]

　　⑵、谈话：运用公式和数方格的方法求这个平行四边形的面积，结果一样吗？（一样）哪一种方法方便？（运用公式）因此，以后我们一般运用公式求平行四边形的面积。

　　３、强调运用公式计算平行四边形面积的条件。

　　师小结：由此可见，运用公式求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？

　　4、谈话：我们已经知道平行四边形的面积公式，对于一些实际问题大家有信心去解决吗？请看例题。

　　⑴、出示例题，学生默读一遍：

　　一块平行四边形菜地，底长32.5米，高23.5米，它的面积是多少？（得数保留整平方米）

　　⑵、审题：题中已知什么条件？要求什么？求这块菜地的面积够条件吗？

　　（电脑显示菜地的透视图，并闪动菜地的底和高）计算结果要求怎样？

　　⑶、学生列式计算，一生板演。

　　⑷、评讲。

　　（五）、实际应用训练。

　　①课本ｐ72.2

　　②ｐ73.5

　　四、教师总结：你有什么收获？

　　五、谈话：刚才你们不是想知道自己做的平行四边形的面积有多大吗？

　　看谁算得最快？

　　六、作业：72页

　　评议记录：

　　本节课教学过程完整合理，教学方法选用恰当，重难点突破较好，师生互动，生生互动合理，活泼有序，板书设计合理，教态亲切自然，较好地完成了本节课的教学目标。

　　本节课不足之处是教师在教学过程中，讲话声音略显小了一些，激情不够；偶尔有一句不够准确的数学语言，望教者在今后的教学中加以改进。

《平行四边形的面积》的教学设计6

　　一、《课程标准》分析――确定教学目标

　　《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究、合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生亲历学习过程，充分体验数学的精妙，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。

　　二、教材分析――确定教学的起点

　　《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学习长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为学生进一步学习立体图形的表面积做准备。由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然地产生了。

　　三、学情分析――确定教学的切入点

　　五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡的时期。他们有了一定的空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的语言和从生活中找数学，通过复习学过的长方形的面积入手，为下一步尝试探究做好准备，同时在猜测中激发学生的学习兴趣和求知欲望，及时点出课题使学生尽快地明确本节课的学习目标。

　　四、精心设计教学活动过程，把握好学与导的关系

　　1.创设情境，铺垫引入

　　在小学数学课堂的具体教学中，学生的思维活动是因遇到了问题且需要解决问题而引起的。学生对遇到的问题有兴趣，才有解决问题的愿望和要求，才能引起他们的积极思维。因此，在创设学习情境时要激疑引趣。

　　在教学平行四边形的面积时，我设计了这样的学习情境。让学生看自己数学教材的封面，从而抽象出一个长方形，这个长方形有面积吗？是哪一个部分？怎样计算呢？自己动手测量并计算出结果。在此基础上，用这个长方形框架，捏住两个顶点，用力往外拉，得到了一个平行四边形。让学生思考：拉前与拉后发生了哪些变化？

　　通过大胆猜想，动手验证（用学生已有的数方格的方法就可以），学生找到了初步的答案。接着就此提出疑问：“平行四边形的面积怎么计算？它与我们学过的长方形的面积有关吗？有什么关系？”

　　2.实践操作，探索迁移

　　《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的'组织者、引导者和合作者。”教师在数学教学活动中要充分体现这一点，发挥学生的主体作用。在教学活动过程中，教师要给学生充分的活动时间，在学生已有的知识经验基础上，始终鼓励学生自己去发现，自己去思考，自己找到最好的解决办法，这样才能激发学生的积极性，激活学生的思维，让学生最大限度地参与探索新知的过程，顺利地到达目的地。在这一环节，我分了五个步骤来完成。

　　（1）图形转换：面对问题，用“转化”的理念作指导，启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，以学生的自主探究与合作交流活动为主要形式，通过实践操作，把图形进行转换，渗透“转化”的思想方法。

　　（2）探索联系：引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么关系。

　　（3）推导公式：利用图形间的关系，找到平行四边形面积的计算方法，从文字表述到用字母表示。这样，学生在理解的基础上掌握面积的计算公式，印象深刻，思维也得到发展。

　　（4）验证公式：动手测量，计算出前面我们拉出的平行四边形的面积，与数方格得出的结果进行比较，进行验证。

　　（5）提问质疑：让学生阅读数学教材，把重点内容划一划，有什么疑问提出来，大家研讨解决。

　　3.层层递进，拓展深化

　　本节课的学习目标学生是否达成，可以通过设置算一算、选一选、画一画等问题进行检验。问题设置是为教学目标服务的，是检验教学目标是否达成的一个途径，在问题设计时应体现一定的层次性和灵活性。目的之一是夯实学生的基础，基础知识和基本技能是学生发展的根本，教学中不能淡化；另一方面让学生的思维走向深刻，着眼学生的后续发展。

　　4.小结提升，画龙点睛

　　通过这节课的学习，同学们有哪些收获？看来大家的收获还真不少。正像同学们说的，其实各种平面图形之间都有一定的联系，也是可以互相转化的，我们今天就是将平行四边形转化为已经学过的长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。在以后的学习中，我们还将继续运用转化的方法来研究各种图形。

《平行四边形的面积》的教学设计7

　　教学内容：

　　北师大版五年级数学上册第四单元（P53——P55）

　　教材分析：

　　本节课主要探索并掌握平行四边形面积计算公式，如何把平行四边形转化成长方形是本节课教学的重要内容。掌握这个过程和方法，将为学生探索三角形、梯形等面积的计算打下基础。教材从实际出发，设计了四个递进的问题。第一个问题是猜想如何求平行四边形的面积；第二个问题是借助方格纸验证猜想是否正确；第三个问题是运用割补法把平行四边形转化为长方形；第四个问题是探究平行四边形面积的计算公式。

　　学情分析：

　　二年级同学们已经学过如何计算长方形的面积，在四年级同学们已经认识了平行四边形，在上一节课中又认识了平等四边形的底和高，并能在平行四边形中正确画出与指定底边相对应的高，知道了平形四边形有无数条高。本节课则通过动手操作探究，推导出平行四边形面积计算公室，并能运用平行四边形面积公式解决相关问题。

　　教学目标：

　　经历平等四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。

　　掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平形四边形的面积。

　　能运用平形四边形的面积计算公式解决相关的问题。

　　教学重点：

　　通过操作活动掌握平行四边形的面积的计算方法。

　　教学难点：

　　经历推导平行四边形面积公式的过程。

　　教法学法：

　　实验探究、推理验证、小组合作学习

　　教具准备：

　　课件、剪刀、准备平行四边形若干。

　　教学过程：

　　一、开门见山，导入新课

　　今天我们一起来探索平形四边形的面积。（板书课题）

　　二、新知探究

　　1.分析平行四边形给定的3个数据所表示的意义。

　　2.如何求这个平行四边形的面积，说一说你的想法和理由。

　　猜想：

　　（1）借助长方面的面积计算方法，用相邻的两边相乘来计算的。

　　（2）提出来数方格的方法来试一试。看选择哪两个数来计算比较好。

　　3.借助方格纸数一数，比一比

　　学生动手，可以用长为6厘米，宽为5厘米的长方形摆一摆，也可以用主题图中等比例缩放的平行四边形放在方格纸上数一数。

　　要求：

　　（1）独立完成

　　（2）小组内交流一下你的想法。

　　（3）方法展示。

　　（4）猜想结果：平行四边形的面积等于底乘高。

　　这只是我们的猜想，那如何来验证我们的猜想是否成立呢？

　　4.平形四边形如何转化为长方形，验证猜想。

　　（提示：你也可以用剪刀将图形剪一剪。看能不能转化成我们已经学过的知识来解决这个问题）

　　（1）学生经且为单位，动手操作，体会平行四边形转化为长方形的过程。

　　（2）是不是沿任意一条高剪开都可以拼成长方形呢？

　　动手操作，验证猜想。

　　（3）将转化后的长方形与原来的平等四边形比一比，它们之间什么变了，什么没变？

　　生：它们的形状变了，由平形四边形转化成了长方形。周长变小了，面积没有变。

　　（4）再仔细观察，你还有什么发现？

　　生：转化后的长方形的长相当与原平行四边形的底，转化后的长方形的宽相当与原平等四边形中与底所对应的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的.面积=底×高。

　　5.怎样求平形四边形的面积？想一想，与同伴交流

　　（1）拿着你们组刚才转化的图形再摆一摆，说一说整个操作过程。说一说我们怎样求平行四边形的面积？

　　（2）你会填吗？

　　A、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平形四边形的面积（），长方形的长相当于平行四边形的（），长方形的宽相当于平行四边形的（），因为长方形的周长=（），所以平行四边表的面积=（）。

　　B、如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别代表平行四边形的底和高，那么平等四边形的面积公式可以写成：S=（）。

　　6.计算主题图中的平形四边形的面积。

　　三、实践应用，巩固与提高。

　　1.计算下列图形的面积（抢答）

　　（1）底为4厘米，高为2厘米。

　　（2）底为5分米，高为9分米

　　（3）底为3米，高为7米

　　2.判断，并说明理由。

　　(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )

　　(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )

　　3.计算下列图形的面积。（单位：厘米）

　　四、课堂小结。

　　1.你今天学习了什么？有何收获？

　　2.在计算平行四边形的面积时，应注意什么？

　　板书设计：

　　探索活动：平行四边形的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　S=ah

《平行四边形的面积》的教学设计8

　　教学内容：九年义务教育人教版六年制小学课本第九册64页及例1

　　教学要求：

　　1、使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，初步掌握并学会运用面积公式。

　　2、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力；培养学生的大胆创新意识和小组间的团结协作精神。

　　教学重、难点：理解面积公式的推导过程。

　　教学准备：几个相同的平行四边形、投影、课件、剪刀

　　教学过程：

　　一、故事引入、设计情趣

　　拍卖公告

　　拍卖：为了大力发展小城镇建设，本镇现有一块地皮欲拍卖，有意者请与新袁镇政府办公室联系。

　　新袁镇人民政府

　　20xx年11月1日

　　问：1、如果你想参加竞拍，那你应该知道哪些条件呢？

　　2、如果这块地是个正方形，那求它的面积应该知道那些条件呢？长方形呢？

　　3、如果是平行四边形，那应该知道什么呢？（板书：平行四边形面积计算公式）

　　二、动手操作、激发兴趣

　　(1)、用数方格的方法计算平行四边形面积

　　1、出示一个平行四边形，引导学生按照每个方格代表1平方厘米，让学生说出有多少？（让学生讨论如果不满一格应该怎么办）

　　2、出示一个长方形，再引导学生计算一下，说出结果。

　　比较一下：长方形的长、宽、面积分别与平行四边形的底、高、面积有什么关系？

　　小结：从上面可以看出，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，如果是拍卖的那块地你还能数嘛？那想一想，能不能像计算长方形面积那样，找出计算平行四边形面积的计算公式？

　　从上面的比较中我们发现了平行四边形的底、高、面积分别与长方形的长、宽、面积之间的'关系，那你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？

　　（2）、用割补平移法推导平行四边形的面积公式

　　3、让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼（教师巡视）然后指名到前边来演示。

　　4、课件演示平行四边形转化成长方形的过程

　　刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就是把从平行四边形左三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形，这样好吗？在变边剪下的直角换图形的位置时，怎样按照一定的规律呢？

　　（1）、先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

　　（2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

　　（3）、移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

　　（3）、引导学生比较

　　5、这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积有什么变化？为什么？

　　6、这个长方形的宽与原来的平行四边形的底有什么样的关系？

　　7、这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么样的关系？

　　归纳总结：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别与原来的平行四边形的底、高相等。

　　（4）、引导学生总结平行四边形面积计算公式

　　8、这个长方形的面积怎么求？（板书：长方形的面积：长＊宽）

　　9、那么平行四边形的面积怎么求？

　　（5）、教学用字母表示平行四边形的面积公式

　　S＝a × h （告知S和h的读音）

　　说明含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“。”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h 或S=ah

　　（6）、应用总结的面积公式计算平行四边形的面积

　　10、回到课件首页，说一下那块地皮的底和高，引导学生想想根据什么列式？

　　11、完成后让学生看书第65页例1

　　12、测测自己准备的平行四边形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面积。

　　三、巩固、练习

　　略

　　四、作业

　　课后练习题

《平行四边形的面积》的教学设计9

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册

　　教学目标：

　　1、知识目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

　　2、能力目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗转化的思想方法。

　　3、情感目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

　　教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。

　　教具准备：课件，平行四边形纸片，剪刀

　　教学过程：

　　（一）创设情景，引出课题

　　1、小故事：阿凡提买毛毯。故事是这样的：一天聪明的阿凡提去买毛毯，同学们看一下这两条毛毯是什么形状的？这时迎面走来了非常小气、贪婪的巴依老爷一眼就看中了这两条毛毯。阿凡提突然计上心来，就对巴依老爷说：“如果你选出比较大的一块来，我就把2块都送给你，如果选错，你就把欠长工的钱都还给他们。”巴依老爷上去就抓住了长方形的那块。同学们认为那一块大？（生猜测）要想知道哪一块大，求出它们的什么就行了。长方形的面积会求那平行四边形的面积呢？

　　2、既然我们已经知道了如何计算长方形的面积，那平行四边形的面积如何计算呢？今天这节课我们一起就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）

　　（二）动手实践，探究新知

　　1、复习两图形

　　师：在比较它们的面积之前我们先回想一下：你都知道长方形和平行四边形的什么知道？（回忆长方形的面积、平行四边形的底和高）

　　2、数方格比较两个图形面积的大小。

　　师：还记得以前我们是如何学习长方形的面积的吗？那下面我们把这两个图形都放到方格纸上比一比。

　　（1）出示图形并提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

　　（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写课本80页表格。

　　（3）反馈汇报数的结果。（用数方格的方法得到的两个图形的面积是一样大的）

　　（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法很麻烦，能不能开动脑筋找到一种简便的方法来计算平行四边形的面积？

　　（5）让学生观察这两个图形，并提出思考问题：如果我们把平行四边形转化成过去学过的哪个图形，就可以根据已学过的图形的面积来计算出它的面积了？

　　2．运用剪拼法，验证猜想。

　　（1）提出要求：利用手中的工具，动手剪一剪，拼一拼，想办法把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

　　（2）学生分组操作，教师巡视指导。

　　（3）学生展示不同的把平行四边形变成长方形的方法，每组派代表去讲台上演示不同的方法，将自己的成果展示在黑板上。让学生注意观察并思考以下问题：

　　a.为什么要沿高剪开？

　　b.拼成的长方形和原来的平行四边形相比，他们的面积变了吗？

　　c.拼成的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？

　　d.拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？

　　（4）思考的同时，教师利用课件演示平行四边形转化成长方形的过程。

　　（5）交流反馈，引导学生得出：

　　A. 拼成的长方形和原来的平行四边形相比形状变了，面积没变。

　　B.拼成的.长方形的长等于原来平行四边形的底。

　　C.拼成的长方形的宽等于原来平行四边形的高。

　　（6）根据长方形的面积公式s=ab,进而得出平行四边形面积公式：平行四边的面积=底x高，用字母表示为S=axh

　　（7）活动小结：将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为S＝ah。

　　（8）同桌之间互相说一说剪拼过程。

　　（三）分层训练，理解内化

　　（1）基础练习：课本81页例1

　　（2）综合练习：你能口算出这些平行四边形的面积吗？

　　（3）扩展练习：比较四个平行四边形的面积。

　　（四）课堂小结，巩固新知

　　小结:这节课我们学习了什么？你学会了什么？

　　板书设计：

　　平行四边形的面积

　　长方形面积 = 长 × 宽

　　平行四边形的面积 = 底 × 高

　　S = a h

《平行四边形的面积》的教学设计10

　　教学目标：

　　1、经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

　　2、探索并掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。

　　3、在探索平行四边形面积公式的过程中，感受转化的数学思想；感受面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。

　　教学重难点：

　　总结出平行四边形的面积公式。灵活运用平行四边形面积公式。

　　教具准备：

　　教师准备长方形一个、平行四边形两个；学生准备三个平行四边形。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　师：同学们，我带来了长方形和平行四边形，说一说你都知道长方形的哪些知识。

　　（学生说出长方形面积板书出来）

　　师：你还知道哪些平行四边形的知识？

　　（如有学生说不出高，师提醒）

　　师：长方形和平行四边形有哪些相同点，又有哪些不同点？

　　（平行四边形没有直角）

　　师：刚有同学说到了面积，那你知道这两个图形哪个面积大吗？

　　（学生说，比较）

　　师：那有同学说将这个平行四边形剪拼以后，它们两个的面积就相等了，这个想法非常棒。那我这还有一个平行四边形，这两个比较呢？

　　（学生说自己的想法）

　　师：那既然我们不能这样比较出它们的面积，那你们想不想知道还有没有其他的方法可以知道平行四边形的面积？

　　师：那我们这节课就一起来探索平行四边形的面积。（板书课题）

　　二、讲授新知

　　师：我们知道长方形有面积公式，能很快的算出它的面积，那平行四边形有没有呢？

　　师：有，那我们又如何来探究呢？我们学过长方形的面积，可不可以像刚才那位同学说的，将平行四边形转化成长方形我们再来探究呢？

　　师：那接下来我们就一起来探究平行四边形的面积公式，先将平行四边形转化成长方形。先不要动，请带着老师的几个要求去做。（课件）

　　师：（关注学生的剪法。让学生说说自己是怎样剪的，沿着什么剪的？如有很多同学剪的不标准，叮嘱沿着高剪以后，再让同学们剪一剪。多叫些学生来说想法。）

　　师：通过同学们的.探究你发现了什么，找到平行四边形的面积公式了吗？

　　（生：说想法）

　　（课件在演示一下平行四边形的底和高相当于转化后长方形的长和宽）

　　师：那我有个问题，是不是平行四边形的面积就等于长方形的面积？

　　（不是，并不是所有的平行四边形面积都等于长方形的面积）

　　师：如果用S表示面积，那平行四边形的面积公式的字母表达是？

　　（板书：S=ah）

　　师：同学们今天很了不起，通过自己探索得到了平行四边形的面积公式，那就下来带着这个知识我们来完成几道题好吗？

　　三、巩固练习

　　师：1、计算下面平行四边形的面积，快速列算式不计算。

　　师：2、同学们答得很快，都正确。那接下来将这两题写在本上。

　　（集体订正答案）

　　师：如果要想求平行四边形的面积的必备条件是什么？

　　师：哦，也就是知道高和底就能求出它的面积，是吗？

　　师：3、让我们一起来看看这道题。

　　（让学生说说想法）

　　师：也就是我们要找到相对应的底和高才能求出平行四边形的面积，那这条底边的高在哪？（课件出示）那能求出这条高的长度吗？

　　（板书：S=ahh=S/aa=S/h）

　　四、知识拓展

　　师：同学们现在请比较一下这两个平行四边形的面积。

　　（学生说想法）

　　师：那这个呢？对它们的都是相等的，因为它们等底等高。

　　五、小结

　　师：本节课你学会了哪些知识？

《平行四边形的面积》的教学设计11

　　设计说明

　　在学习本节课之前，学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际经验，针对学生的学情，本节课是这样设计的：

　　1．通过具体情境提出计算平行四边形面积的问题。学生已经学习了长方形面积的计算方法，在复习这些知识时，逐步将问题转到平行四边形的面积上，从而使学生感到学习新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。

　　2．动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的主导方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。学生通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的知识表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理，概括出平行四边形面积的计算公式。

　　3．满足不同学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积的计算方法，提高学生的思维能力。

　　课前准备

　　教师准备　PPT课件　平行四边形纸片　方格纸剪刀

　　学生准备　硬纸板做的平行四边形　三角尺　剪刀

　　教学过程

　　⊙创设情境，提出问题

　　1．出示公园里的一块长方形空地的示意图：长10米，宽6米。

　　提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗？

　　生：10×6＝60(平方米)

　　师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗？

　　生：数方格。

　　2．出示空地中间一块平行四边形的区域，底边6米，斜边5米，高3米。

　　提出问题：这块地是什么形状的？你们能用计算的方法求出它的面积吗？

　　3．学生回答后引入新课：这节课我们就来学平行四边形的面积。

　　设计意图：这一环节的设计，教师对主情境加以修改，先来复习长方形的面积计算方法，既复习了旧知识，又为学习新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。

　　⊙猜想尝试，获取新知

　　1．出示教材53页问题一。

　　师：我们会求什么图形的面积？我们可以用哪些方法求图形的面积？

　　学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。

　　预设

　　生1：用长方形的面积公式进行计算，因为平行四边形的特点也是对边相等。

　　生2：把平行四边形的`相邻的两边相乘。

　　过渡：究竟哪种方法可行呢？我们该如何来验证猜想是否正确呢？

　　2．借助方格纸数一数，比一比。

　　师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么用这种方法能得到平行四边形的面积吗？

　　(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。

　　(2)得到结论：长是6米，宽是5米的长方形面积时30平方米，而底边是6米，斜边是5米的平行四边形所占的小方格数不够30个，也就是不足30平方米，我们不能用邻边相乘的方法来求平行四边形的面积。

　　(3)提问：平行四边形的面积是多少呢？你是怎样数出来的？平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？

　　引导学生发现：18＝6×3，其中18是平行四边形的面积，6和3分别是平行四边形的底和高。

　　提问：难道平行四边形的面积可以用底乘高来计算吗？我们会求长方形的面积，你能把平行四边形转化成长方形吗？

　　设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形的面积，这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究做了很好的铺垫。

　　3．推导平行四边形的面积计算公式。

　　师：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看平行四边形和长方形之间究竟有怎样的联系。(出示课堂活动卡)请大家根据课堂活动卡来完成活动。

　　(1)质疑：上面的方法有一个相同之处，都是沿高剪开。为什么一定要沿高剪开呢？

　　释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。

　　(2)师生共同总结。

　　①通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形变成了长方形。

　　②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。

　　③长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

　　(3)推导平行四边形的面积计算公式。

　　长方形的面积＝长×宽，得出：平行四边形的面积＝底×高。

　　字母公式：S＝ah。

　　(4)梳理平行四边形面积计算公式的推导方法。

　　师：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？

　　(学生汇报)

　　师小结：同学们总结出的方法，其实就是数学上的转化法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的生活、学习中，我们可以应用这种方法去解决问题。

　　设计意图：此环节留给学生充分的探索、交流空间，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握平行四边形与转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。

《平行四边形的面积》的教学设计12

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积。

　　【教学目标】

　　1、通过教学使学生理解平行四边形的面积公式，并会运用公式解决实际问题。

　　2、在参与平行四边形面积公式的推导过程中渗透转化的思想方法，体会转化给学习所带来的方便。

　　3、通过猜测，操作，实践，归纳等环节，对学生进行多方面思维能力的培养，感受数学的魅力，培养学习数学的兴趣。

　　【教学重点】

　　平行四边形面积的推导过程、平行四边形的面积公式。

　　【教学难点】

　　平行四边形到长方形的转化过程。

　　【教学关键】

　　长方形和平行四边形的对比。

　　【教学方法】

　　猜想，动手操作，转化。

　　【知识基础】

　　长方形面积公式的推导过程、长方形的面积。

　　【教具准备】

　　活动的长方形边框

　　【辅助手段】　

　　Ppt课件

　　【教学过程】

　　一、情境导入，揭示课题

　　1、同学们：几何图形是小学数学中最有趣的知识，你都知道哪些平面图形呢？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、菱形、图形，课件出示学生说的图形，并依次说）

　　（课件出示）红星小学门口有两个花坛，请同学们看是什么图形？这两个花坛哪一个大呢？我们需要知道他们的什么？（面积）

　　我们已经学过长方形面积的计算，谁知道它的面积公式是什么？（长乘宽）公式是怎样推导出来的？（用数方格的方法）今天我们就来研究平行四边形的面积。

　　（板书课题）

　　二、探究新知，操作实践

　　（一）激发思维，寻求探究策略

　　1、要比较这两个图形的面积，你都有哪些方法呢？（学生同桌讨论1分钟），谁想把自己的方法和大家分享？

　　方法一：数方格

　　方法二：将平行四边形转化为长方形

　　2、学生数方格。（出示课本80页图，提示不满一格的按单元格计算），平行四边形和长方形分别是多少个面积单位？（24个）

　　测量图形面积我们可以用数方格的方法，那计算学校平行四边形花坛的面积我们还以用数方格的方法吗？数方格的方法不是处处适用，我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽来计算，计算平行四边形面积是不是也有其他方法呢？能不能转化为我们已经学过图形的面积？

　　3、学生动手操作（课件出示提示语：要注意前后的变化，什么变了什么没变，形状变了，大小没变）

　　请同学们拿出学具，四人一小组研究研究。

　　学生汇报后，让我们共同来看看怎样把一个平行四边形转化为长方形，教师课件演示两种方法。

　　方法一：沿着平行四边形的顶点作一条高，剪开，平移，拼成一个长方形。

　　方法二：如果学生未说出第二种，师说明：实际上还有一种剪拼方法，沿着平行四边形的任意一条高剪开，平移后拼成一个长方形。

　　无论哪种方法，我们都是把平行四边形转化成长方形。

　　4、比较归纳，推导公式

　　我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，

　　提问：比较这两个图形，你发现了什么？（形状变了，大小没变）

　　学生汇报：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积相等。

　　这个长方形的长与平行四边形的底相等

　　这个长方形的宽与平行四边形的高相等

　　因为：长方形的面积＝长×宽

　　所以：平行四边形的面积＝底×高

　　学生汇报公式，教师板书。同学们在心里默默的记记。

　　5、用字母表示公式

　　如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式怎样表示？

　　S=ah（学生说字母公式，师板书）

　　（二）解决问题

　　1、刚才我们动手操作推导出了求平行四边形的.一般公式，现在我们看看怎样解决实际中的问题。

　　用公式验证前面数方格的平等四边形的面积。

　　平行四边形花坛的底是6m，高是4m，

　　它的面积是多少？

　　学生说，师板书

　　（三）实际应用

　　一块平行四边形菜地底是100m，高是30m。这块菜地的面积是多少公顷？平均每公顷收小麦7吨，这块地共收小麦多少吨？

　　学生自己解答。

　　三、智力闯关

　　这节课我们学习了平行四边形面积的计算方法，同学们掌握了没有，下面我们就进行智力闯关。

　　（一）有空就填

　　1、推导平行四边形的面积公式时，是沿着平行四边形的一条（）剪开，然后通过（），将平行四边形转化成一个长方形。

　　2、将平行四边形转化成长方形后，图形的（）没变。长方形的长相当于平行四边形的（），长方形的宽相当于平行四边形的（）。

　　3、一个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米，这个图形的面积是（）。

　　（二）明辨是非

　　1、平行四边形的面积等于长方形的面积。（）

　　2、平行四边形的底边越长，它的面积就越大。（）

　　3、沿平行四边形的任意一条高剪开，可以拼成一个长方形，也可以拼成一个正方形。（）

　　3、6cm

　　5cm

　　4、5cm

　　4cm

　　4、一个平行四边形的面积是24平方厘米，那么这个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米。（）

　　（三）鱼目混珠

　　如图，你能计算出这个平行四边形的面积吗？

　　四、课堂反思。

　　1、学生谈收获。

　　2、师生共同总结。

　　五、拓展延伸。

　　用木条做成一个长方形框，长8cm，宽6cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？说说你的想法。

《平行四边形的面积》的教学设计13

　　教学内容：

　　冀教版五年级数学上56—57页

　　教学目标：

　　知识与技能：探索并掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。

　　过程与方法：经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

　　情感态度与价值观：在探索平行四边形面积公式的过程中，感受“转化”的数学思想；感受面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。

　　教学重点：

　　探索并掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。

　　教学难点：

　　引导学生用“转化”的数学思想，探索长方形与平行四边形的关系，自主发现平行四边形的面积计算公式。

　　教具、学具准备：

　　多媒体课件、平行四边形卡片。

　　教学过程：

　　师：同学们，上课之前，我们热热身，进行一组口算接力赛。

　　一、课前热身

　　口算接力赛

　　二、复习铺垫

　　你还记得这些图形的名称吗？关于这些图形你还想到了哪些学过的知识点？

　　学生汇报：说出这些图形的名称，根据自己的知识掌握水平说出相关的'知识点。例如：长方形是轴对称图形，有2条对称轴，对边相等，4个角都是直角；长方形的面积=长×宽；正方形4条边都相等，4个角都是直角，正方形的面积=边长×边长；圆形也是轴对称图形，有无数条对称轴……。（重点让学生说出长方形和正方形的面积计算方法。）

　　师：同学们对这些图形了解的知识还真不少，认识了这些图形，了解了他们的特征，还知道了长方形和正方形的面积计算方法，你们真了不起！接下来老师将和同学们一起探究其他几个图形的面积计算方法。这一节课，我们先来探究“平行四边形的面积”（板书课题）

　　三、揭示课题、明确学习目标

　　师：请同学们自主学习本节课的学习目标，明确本节课要掌握哪些知识。（多媒体出示学习目标）

　　学习目标：掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。

　　师：（多媒体出示平行四边形）下面我们一起探究平行四边形的面积。

　　四、小组合作、探究新知

　　1、动手操作、实践探究

　　（1）、让同学们拿出手中的平行四边形，提出第一个思考的问题，边操作边思考。

　　思考问题：怎样把手中的平行四边形剪一刀，变成长方形？小组合作动手试一试。

　　（学生思考并动手操作，小组内交流。教师巡视，参与其中。）

　　（2）、学生汇报。学生小组派代表用实物投影边展示边交流做法。

　　教学预设：学生甲：我们小组是这样做的，沿平行四边形的一个顶点做一条高，沿高剪下，得到一个三角形和一个梯形，将三角形向右平移得到一个长方形。

　　学生乙：我们小组是这样做的，做平行四边形的任意一条高，得到两个梯形，这两个梯形也可以拼成一个长方形。

　　……（有困难小组教师要给予引导。）

　　2、交流讨论、发现关系

　　（1）、师直观的多媒体演示“画——剪——移——拼”的过程。同时提出第二个思考问题。

　　思考问题：拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？

　　（学生小组内交流讨论，教师参与其中，倾听意见，对于有困难的小组及时给予引导。）

　　（2）、学生汇报。让学生充分交流自己的看法。

　　教学预设：拼成长方形的面积和原来平行四边形的面积相等；拼成长方形的长和原来平行四边形的地相等，拼成长方形的宽和原来平行四边形的高相等……。

　　3、归纳小结

　　教师用多媒体直观展示：拼成“长方形的长和宽”与原来“平行四边形底和高”的关系；以及它们面积之间的关系。得出：

　　拼成长方形的长和原来平行四边形的地相等，拼成长方形的宽和原来平行四边形的高相等；拼成长方形的面积和原来平行四边形的面积相等。

　　因为，长方形的面积=长×宽。所以，平行四边形的面积=底×高。

　　用字母表示为：S=ah

　　4、尝试应用

　　师：学习知识，就是为了更好的应用所学来解决问题，请同学们试着解决下面问题。

　　完成“试一试”

　　(课件出示试一试习题)学生用自己喜欢的方式读题，教师提示学生写好公式在计算，指名板演其他学生完成在答题纸上。

　　五、小结收获、总结得失

　　1、学生小结

　　师：同学们表现的都不错。大家来说说通过本节课的学习，你又收获了哪些知识？你还有哪些不明白的地方？你打算怎样解决？和你的同学交流一下！

　　2、教师小结。

　　师：真不少！不仅学会了知识，还学会了一些学习方法，在今后的学习中只要大家运用这些方法，一定会学会更多的知识。

《平行四边形的面积》的教学设计14

　　一、教材分析

　　本课时是北师大版八年级上册第四章《四边形性质的探索》的第二节第二课时，是在七年级下册学习了全等三角形之后，继续深入学习几何推理问题的开始，而有关四边形的探索中重点探究的就是平行四边形的有关问题。在第一节平行四边形性质的研究基础上，在第二节逆向研究了平行四边形的五种判定方法之后，为了使学生能够对所学知识灵活运用，并更清楚地区分每一条性质和每一种判定法所安排的一节练习课。

　　二、教学目标

　　1。综合运用平行四边形的五种判定方法和性质解决实际问题；

　　2。进一步理解平行四边形的性质与判定的区别与联系；

　　3。通过练习提高学生的逻辑思维能力以及分析问题的能力。

　　三、教学重难点

　　重点：能灵活运用平行四边形的性质和五种判定方法解决实际问题。

　　难点：在应用中明晰性质与判定的'区别与联系。

　　四、教学方法

　　通过简单，典型，针对性质和判定的应用的实际问题搭建学生探索的平台，由简到难地设计了三个问题，并通过学生“独立思考————组内有效交流讨论————组内归纳方法————全班展示————及时评价”，让学生对知识的灵活应用有一个逐步熟练并掌握的过程。

　　五、教学反思

　　题目“平行四边形的周长为56cm，两邻边的比是3：1，那么这个平行四边形的边长分别是多少？”处理时没有留够独立思考的时间，虽然题目简单但效果不佳。所以在处理第二个题目“平行四边形ABCD中，E、F是对角戏BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG，求证：四边形GEHF是平行四边形”时，先让每个学生进行独立思考5分钟————小组交流5分钟————小组展示————全班讲评，小组展示因小组的有效讨论而显得更有章法，虽然推理论证的能力还有待提高但课堂气氛活跃组间竞争激烈，代表小组讲解的同学思路清晰语言准确更是体现了小组合作的有效性。最后老师的简单讲评及时评分将学生自主发展小组的作用发挥到了极致，整个题处理下来，不但让学生在过程中收获了多个解题思路，重要的是体现了全员参与及自主发展小组在课堂中的作用。

《平行四边形的面积》的教学设计15

　　[教学目标]

　　1、知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

　　2、能力目标：通过操作、观察、比较、运用等，发展学生的空间思维能力，逻辑推理能力，灵活变通能力，解决问题的能力；

　　3、情感目标：通过小组合作交流、师生互动，培养团结合作、和谐共进的思想感情。

　　[教学重点、难点]

　　教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个长方形转化为一个平行四边形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

　　[教具、学具准备]

　　多媒体课件、长方行纸、平行四边形纸、剪刀、三角板等。

　　[教学过程]

　　一、复习旧知，导入新课。

　　1、让学生回顾以前学习了哪些平面图形。（学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。）老师根据学生的回答，依次出示相应的图形。

　　2、老师总结多边形的概念，并让学生回答长方形、正方形的面积公式。

　　师板书：长方形的面积=长×宽

　　师：由于正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积公式也可以归入到长方形的面积公式里面去。到目前为止，我们已经会求长方形、正方形的面积，但还有平行四边形、三角形、梯形的面积不会求。今天，我们就来继续学习多边形面积的计算。

　　二、动手实践，探究发现。

　　1、剪拼图形，渗透转化。

　　（1）小组研究

　　老师提出要求，让学生们以小组为单位，利用桌上的材料剪拼成一个平行四边形。

　　（2）汇报结果

　　第一种是把长方形关剪成了一个三角形和一个梯形，然后拼成一个平行四边行；第二种是把长方形剪成了两个三角形，然后拼成一个平行四边形；第三种是把长方形剪成了两个梯形，然后拼成一个平行四边形。

　　板节课题：平行四边形面积计算

　　2、动手实践，探究发现。

　　（1）老师提出新的要求，让学生以组为单位从这三种方法中任选一种重新剪拼，并思考：把长方形转化成平行四边形，什么变了，什么没变？根据长方形与转化后的平行四边形的联系，又能有什么发现？

　　（2）学生重新剪拼，互相探讨。

　　（3）汇报讨论结果。

　　师板书：平行四边形的面积=底×高

　　（4）让学生齐读：平行四边形的面积等于底乘以高。

　　（5）让学生明白如果要计算平行四边形的面积，必须知道哪些条件？

　　（必须知道平行四边形的底和高）

　　课件展示讨论题：平行四边形的底和高是否相对应。

　　（6）总结平行四边形面积的字母代表公式：S=ah （师板书S=ah）

　　（7）比较研究方法。

　　三、分层训练，理解内化。

　　课件显示练习题

　　第一层：基本练习

　　第二层：综合练习

　　第三层：扩展练习

　　下面这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？你还能在这里画出与这两个面积相等的平行四边形吗？可以画几个？

　　四、课堂小结，巩固新知

　　小结：这节课我们学习了什么？你学会了什么？

　　附说课稿：

　　一、教材与与学情分析

　　《平行四边形的面积》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》中的内容。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积的计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。

　　小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

　　教学目标：

　　1、知识目标：使学生在理解的'基础上掌握平行四边形的面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

　　2、能力目标：通过操作、观察、比较、运用等，发展学生的空间思维能力，逻辑推理能力，灵活变通能力，解决问题的能力；

　　3、情感目标：通过自评、互评，引导学生学会欣赏别人，认识自己；通过小组合作交流、师生互动，培养团结合作、和谐共进的思想感情。

　　教学重点、难点：

　　教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个长方形转化为一个平行四边形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

　　教具、学具准备：

　　多媒体课件、长方形纸、剪刀、直尺、

　　二、理念设计：

　　1、运用信息技术手段，优化数学课堂教学。

　　2、体现“数学从生活中来，再回到生活中去”。

　　3、构建一个以学生情感、思维、动作三维参与的“主动参与式”课堂教学模式。

　　三、教法、学法

　　教法：运用迁移规律，体现“温故知新”的教学思想；组织丰富活动，引导学生自主探究；发挥多媒体优势，促进多项互动生成。

　　学法：培养学生初步感知和运用转化的方法，引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。

　　四、教学程序

　　为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，结合本班学生特点，设计如下环节。

　　（一）复习旧知，导入新课。

　　新课开始，我先让学生回忆已经学过的平面图形，让学生进行反馈，以唤取学生对旧知识的回忆，为新知识的学习做好铺垫。

　　（二）动手实践，探究发现。

　　1、剪拼图形，渗透转化。

　　心理学家皮亚杰指出：“活动是认知的基础，智慧从动作开始”。动手操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。学生只有具备了较强的动手操作能力，才能充分感知和建立表象，为分析和解决问题创造良好的条件。

　　教材的编排意图是通过数格子的方法，让学生观察到平行四边形的面积与长方形的面积相等，并且通过剪拼的方法将平行四边形转化成长方形，让学生通过长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。而我设计的是首先让学生展开丰富的想象，动手操作将长方形剪拼成平行四边形，（在这里学生充分的发挥了想象，想出了多种拼组方法：有的将长方形剪成了一个三角形和一个梯形；有的剪成了两个三角形；有的剪成了两个梯形），从而感知图形之间的关系，建立表象。

　　2、动手实践，探究发现。

　　在这个环节中，我再次让学生开展小组探究活动，并提出更明确的要求，让学生从刚才的发现中任选一种重新剪拼，思考当长方形转化成平行四边形，什么变了，什么没变？你还能有什么发现？知识的再现将引导学生更深入的观察与思考，通过上面问题的思考，学生将对平行四边形公式的推导有了更深的认识，进一步认识到拼成的平行四边形的底相当于长方形的长，拼成的平行四边形的高相当于原来长方形的宽，平行四边形的面积就等于长方形的面积，从而推导出平行四边形的面积＝底×高。这个环节让学生主动经历探索结论的过程，让他们一次次获得新的发现的喜悦，使思维始终处于激活的状态。

　　当学生已经推导出平行四边形面积公式后，引导学生认真看教材中的研究方法，进一步开阔学生的思维，让学生知道探究数学的研究方法是多种多样的，培养了他们的探究意识。

　　（三）分层训练，理解内化。

　　对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解与内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计三个层次的练习题：

　　第一层：基本练习：

　　计算面积，有利于学生加深对图形的认识，正确分清平行四边形底和高的关系。

　　第二层：综合练习：

　　通过不同的高引起学生的混淆，在计算中让学生明确在计算平行四边形面积时底要找出与它相对应的高，这样才能准确求出平行四边形的面积。并且根据已求的面积和另一条高，求出与这条高相对应的底。

　　第三层：扩展练习：

　　1、下面这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？你还能在这里画出与这两个面积相等的平行四边形吗？可以画几个？

　　学生综合运用知识，进行逻辑推理，明白平行四边形的面积只与底和高有关，等底同高的平行四边形的面积相等。

　　2、把平行四边形模型拉近，它们的面积发生变化了吗？

　　通过这个过程的操作，让学生明白当一个平行四边形的周长一定时，越拉近它的面积就越小。