分数教学设计

时间:2024-08-15 09:55:44 教学资源 投诉 投稿
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分数教学设计集锦15篇

  作为一名默默奉献的教育工作者,往往需要进行教学设计编写工作,教学设计是连接基础理论与实践的桥梁,对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢?下面是小编精心整理的分数教学设计,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

分数教学设计集锦15篇

分数教学设计1

  1、分数乘法

  第一课时分数乘整数

  教学内容:教材第8页的例1,第9页的例2以及“做一做”,练习二中的第1、2题。

  教学目标:让学生掌握分数乘正整数的计算方法,并能准确地进行计算。

  重难点、关键

  分数乘整数的计算方法。

  教学准备:电脑课件

  教学过程:一、旧知铺垫

  1、计算下列各题

  2/11+2/11+2/11

  过程要求

  (1)写出计算过程。

  (2)说一说分数加法的计算方法。

  2、想一想,能不能把2/11+2/11+2/11改写成乘法算式呢?

  二、探索新知

  1、教学例1

  (1)出示例题

  根据题意,电脑课件呈现示意图。

  (2)根据题意列出解答算式:

  2/11+2/11+2/11=2+2+2/11=6/11

  2/11×3=6/11

  (3)探索分数乘整数的计算方法。

  师:2/11×3=,说一说你是怎么想的?

  ①学生在小组交流各自的想法

  ②小组讨论后反馈思维的过程和结果

  教师板书:

  ③总结分数乘整数的计算方法。

  A、学生口述分数乘整数的计算方法;

  B、教师整理并板书:

  分数乘整数,整数与分子相乘的乘积作分子,分母不变。

  2、教学例2

  计算:3/8×6

  (1)学生独立计算。

  (2)交流计算方法和步骤。

  (3)比较计算过程,看一看哪一种更为简单

  (3)归纳:能约分的要先约分,再计算。

  三、巩固练习

  1、完成课本“做一做”。

  (1)学生独立完成,然后计算过程和结果。

  (2)第3题,说一说你是怎样计算的?怎样想的?

  一般要求学生列综合算式计算。如:

  6/7×10×7==60(kg)

  2、课本练习二第1、2题

  四、课后作业设计

  一、计算

  7/8×73/4×81/9×31/2×4

  5/6×55/18×327×2/33/816×

  三、列式计算

  1、3个5/8是多少?2、2/3的6倍是多少?

  3、5/14扩大7倍以后是多少?4、5/6与24的积是多少?

  课后反思:

  第二课时分数乘分数

  教学内容:教材第10页例3,第11页例4以及“做一做”,练习二中的3、4题

  教学目标:

  1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

  2、掌握分数乘分数的计算方法,并能正确地进行计算。

  重难点、关键:

  1、重难点:分数乘分数的计算方法。

  2、关键:理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

  教学准备:实物投影或者电脑课件。

  教学过程:

  一、创设情境引入新课

  教师谈话,以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。

  出示粉刷墙壁的画面,给出条件:每小时粉刷这面墙的1/5。

  师:能提出什么问题?

  学生提问题,教师板书。

  以分数乘整数的问题作研究内容,如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几?”

  师:怎样列式?(板书1/5×4)

  师:列式的依据是什么?为什么用乘法?(工作效率×工作时间=工作总量)

  让学生计算,并说说怎样计算。

  师:我们解决了4小时粉刷多少的问题,那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几?(出示问题)怎样列式?依据是什么?

  学生讨论汇报。(根据“4小时可以粉刷这面墙的'几分之几”的列式类推出,或根据工作效率×工作时间=工作总量,可以列出1/5×1/4)。板书算式。

  师:(结合板书讲解)我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几,就是求4个1/5是多少。求1/4小时粉刷这面墙的几分之几,就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何计算呢?这就是我们今天学习的内容。

  板书课题:分数乘分数

  二、操作探究计算算理

  1师:下面我们来探讨分数乘分数怎样计算。我们每人准备了一张纸,把它看作这面墙,先在纸上涂出1小时粉刷的面积,应该涂出这张纸的几分之几?

  学生操作。

  学生交流是怎样涂的?(用折或量、分的方法把纸平均分成5份,涂出其中的1份,如下图)

  师:我们已经知道,求1/4小时粉刷这面墙的几分之几,就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4,小组讨论一下,应该怎样涂?

  小组汇报(把涂出的1/5部分再平均分成4份,涂出其中的1份)。

  学生自己涂色。

  师:从涂色的结果看,1/5的1/4占这张纸的几分之几?1/20

  师:我们可以得到1/5×1/4=1/20。根据涂色的过程,你能说说是怎样得到的吗?

  学生讨论交流汇报。

  教师归纳(用多媒体或投影片演示涂色过程):我们先把这张纸平均分成5份,1份是这张纸的1/5,又把这1/5平均分成4份,也就是把这张纸平均分成了5×4=20份,1份是这张纸的1/20。由此可以得到(板书)。

分数教学设计2

  一、成语引入:

  1、回顾分数,了解学生的起点。

  师:老师今天为大家带来了一个好吃的?猜猜看,是什么?哦,请看电视,是(蛋糕)

  师:你能用一个数表示其中的一份吗?(生答师板书)

  师:关于这个分数,你都知道些什么?

  生1:我知道“4”是分母,“1”是分子,1和4中间那条线叫做分数线。

  二、展开——分数意义的研究

  1、研究,理解单位1。

  (1)探究,用多种材料表示出。

  师:刚才同学们说,可以表示把一个蛋糕平均分成4份,取其中的一份。还可以表示什么?老师为大家提供了几种材料,你们能动手分一分,并且用来表示吗?我们准备的材料有哪些呢?

  课件边展示老师边说:奥,是一张长方形的纸,一米长的绳子一条,画有四个熊猫的图片一张,小圆片12个。请同学们选择你喜欢的材料表示出,然后互相说一说你是怎么表示的。

  师:同学们,你们听清要求了吗?那我们赶紧行动吧!

  小组活动。

  (2)反馈

  师:谁愿意来说说你是怎样来表示的?

  生1:我把一张长方形纸对折,再对折,展开后把其中的一份涂成了红色,就是这个长方形的。

  生2:我把一条绳子两次对折,其中的一份就是这条绳子的。

  生3:我把4只熊猫平均分成了4份,其中的一份(1只)就是这些熊猫的。

  生4:我把12个小圆片平均分成4堆,其中的一堆(3个圆片)就是这些小圆片的。

  (3)归纳

  师:同学们,刚才你们用了这么多的方式表示出了,我们一起来看电视,回顾一下:在表示的过程中,都有什么相同的地方和不同的地方。

  生:我们都是把一个物体平均分成4份的。

  师:是的,我们都是把这些物体平均分成4分表示其中一份的数是。(板书:平均分成4分,表示这样1份的数)

  师:刚才在表示有的过程中,有不同的地方吗?小组的同学可以商量一下。

  小组商量。

  师:谁来说一说?

  生说:有的是把一个物体平均分成4份,比如长方形的纸,1米长的绳子,有的是把一些物体平均分成4份,比如4只熊猫、12个小圆片。

  师:是不是这样?

  师:有的是把一个长方形分成4份,那么一个长方形我们可以把它叫做一个物体。(板书:一个物体)

  刚才我们把这根绳子平均烦人昵称4份,这根绳子的长度是多少?(生:1米)

  像这样1米长的线段,我们把它叫做一个计量单位。(板书:一个计量单位)

  像4个熊猫、12个小圆片,它们都是由许多物体组成的一个整体。(板书:一个整体)

  师:大家看,一个物体、一个计量单位、一个整体,都有什么字?(生说)

  师:“1”是吧,我们就把它通常叫做单位“1”。(板书:单位“1”及大括号)

  师:单位“1”有哪些呢?

  生:一个物体、一个计量单位、一个整体

  师:那么一个物体出了可以是一张长方形的纸外,还可以是什么?(生说)

  师:那一个计量单位还可以是什么呢?

  师:那一个整体还可以是什么呢?

  师:一个物体、一个计量单位、一个整体都叫做单位“1”,那刚才同学们在表示的时候,实际上是把谁平均分成4份?大家一起说。(单位“1”)

  (4)研究几分之几

  师:对我们是把单位“1”平均分成4份,表示这样的1份就是。(板书:把)

  那剩下的部分,如果用分数表示,应该是多少?( )

  师:表示什么?

  师:老师如果把单位“1”平均分成12份,表示这样7份的数,应该是多少(找生:)

  师:像这样的分数,你能说一个吗?表示什么?

  师:那像这样的分数能写多少个?

  师:这么多的分数,你能根大家说说什么叫分数吗?(生说师补充板书:若干份、几)

  再找生说,并板课题:分数。反问:什么叫分数?再找几个学生回答。

  师:这就是分数的意义。(补充课题)

  师:关于分数的意义,你清楚了吗?下面老师请你在演草纸上写一个分数,并和你的小组同学说说这个分数表示的意义。(生写交流)

  师:谁愿意把你写的分数说一说?(找生说)

  2。理解分数单位

  师:(指黑板上的分数)同学们,你们看,这里这么多的分数,它们的分母有的是4、6、12,那分母都表示什么?(生:把单位“1”平均分的份数)

  师:你们再看看这些分子?又表示什么呢?(生:取这样的几份)

  师:如果把单位“1”平均分成若干份,表示这样的1份的数,就叫做分数单位。(板:分数单位)

  反问:什么叫做分数单位?(生说)

  师:(指黑板任意一个分数)它的.分数单位是多少?它有几个…?

  师:看看,刚才你写的分数,它的分数单位是多少?它有几个这样的分数单位?和你的同位说一说?。

  (三)练习

  师:看来大家对今天知识掌握的不错,下面我就来考考大家?

  1、课件出示:(教材63页第1题)。用分数表示下面各图中的涂色部分。

  师:会吗?(找生口答,并问为什么?说到第四幅图时有2种答案。可以问,还有补充吗?)

  2、教材63页第2题。(略)

  师:刚才这些图大家会用分数表示,接下来这些物体你能用分数表示吗?课件出示(喊声在黑板上做,并请这个学生订正,同学们把答案写在演草本上。)

  3、7题

  师:老师这里还有一些图片,你们看看它们又表示什么意思呢?

  课件出示:

  头部的高度约占身高的(图)

  长江干流约的水体受到不同程度的污染。(图)

  死海表层的水中含盐量达到。

  师:这里的、 、表示什么意思,请你说一说。

  生1:如果把人的身高看作单位1,平均分成8份,一个人头部高度就是这样的1份。

  生2:把长江干流水体所有的水看作单位1,平均分成5份,有3份受到了不同程度的污染。

  生3:这里的表示把死海表层海水看作单位1,平均分成10份,盐就有这样的3份。

  4。请你任选一个分数,并在图上用涂色表示出来。(苹果图)

  师:接下来,老师请每个同学都动手,(课件出示)请你任选一个分数,并在图上用涂色表示出来。请同学们拿出你们的练习卡,开始做。

  师:为什么都是十二个苹果,分得的每一份的数量却不一样呢?

  生说师结:刚才我们都把12个苹果平均分,分的份数不同,每一份的数量也不同。

  (五)拓展

  师:同学们今天这节课表现的非常不错,这节课有多少同学发言?站起来,。你能说说发言的同学占全班的几分之几吗?现在发言的人占全班的几分之几?,

  师:看来分数就在我们身边,你能联系实际举一个有关分数的例子吗?

  师:同学们,这节课我们一起研究了什么?(生说:分数的意义),那你知道分数是怎样产生的吗?课前我让同学们调查了分数的产生及历史,谁愿意上来为大家介绍。

  师:谢有学同学还做成了幻灯片呢!真用心,我们一起看看!

  师:这节课就上到这儿,同学们再见!

  板书设计:

  分数的意义

  一个物体分数单位

  把单位“1"一个计量平均分成若干份,表样的一份或几份的数,叫做分数。

  一个整体

  《分数的意义》教学案例这篇文章共7996字。

分数教学设计3

  教学目标

  使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算法则。

  教学重点

  使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算法则。

  教学难点

  引导学生总结分数乘整数的计算法则。

  教学过程

  一、设疑激趣

  (一)下面各题怎样列式?你是怎样想的?

  5个12是多少?10个23是多少?25个70是多少?

  (概括:整数乘法表示求几个相同加数的和的'简便运算)

  (二)计算下面各题,说说怎样算?

  ++=++=

  说一说,这两道题目有什么区别和联系?第二小题还有什么更简便的方法吗?请你自己试一试。

  同学之间交流想法:++==3××3=

  ×3这个算式表示什么?为什么可以这样计算?

  教师板书:++=×3=

  二、自主探索(一)出示例1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕,每人吃块,3人一共吃多少块?

  1。读题,说说块是什么意思?

  2。根据已有的知识经验,自己列式计算

  三、交流、质疑

  (一)学生汇报,并说一说你是怎样想的?

  方法1:

  方法2:

  (二)比较这两种方法,有什么联系和区别?

  联系:两种方法的结果是一样的。

  区别:一种方法是加法,另一种方法是乘法。

  教师板书:

  (三)为什么可以用乘法计算?

  加法表示3个相加,因为加数相同,写成乘法更简便。

  (四)×3表示什么?怎样计算?

  表示3个的和是多少?

  用分子2乘3的积做分子,分母不变。

  (五)提示:为计算方便,能约分的要先约分,然后再乘。

  四、归纳、概括:

  (一)结合=×3=和++=×3=,说一说一个分数乘整数表示什么?

  求几个相同加数的和的简便运算。

  (二)分数乘整数怎样计算?

  用分子和分母相乘的积做分子,分母不变

  五、巩固、发展

  (一)巩固意义

  1。改写算式

  2。只列式不计算:3个是多少?5个是多少?

  (二)巩固法则

  1。计算(说一说怎样算)

  思考:为什么先约分再相乘比较简便?

  2。应用题

  (1)一个正方体的礼品盒,底面积是平方米,要想将这个礼品盒包装起来,至少需要多少包装纸?

  (2)美术馆要进行美术展览,有5张画是边长米的正方形的,如果为这几幅画配上镜框,需要木条多少米?

  (三)对比练习

  1。一条路,每天修千米,4天修多少千米?

  2。一条路,每天修全路的,4天修全路的几分之几?

  六、课后作业

  (一)的3倍是多少?的10倍是多少?

  (二)一个正方形的边长是米,它的周长是多少米?

  (三)一种大豆每千克约含油千克,100千克大豆约含油多少千克?1吨大豆呢?

  七、板书设计

  分数乘整数

  分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

  例1。小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕,每人吃块,3人一共吃多少块?

  用加法算:

  用乘法算:

  答:3人一共吃了块

  分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

分数教学设计4

  教学内容:

  六年级上册第46页例4。

  教学目标:

  1.通过猜想、验证、小组交流等数学活动,理解并掌握分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。

  2.在动手分方格和归纳计算方法的过程中,感受数形结合和转化的数学思想方法,发展迁移、归纳、表述的能力。

  3.在独立思考、小组交流的学习活动中,体验学习成功的乐趣,增强学好数学的自信心。

  教学重点:

  理解并掌握分数除以分数的计算方法。

  教学过程:

  一、自主学习

  1.口算。 5÷5 1÷3 4÷

  24 ÷

  18 ÷ 2

  3÷6

  745557 (说明:安排一组口算题,目的有两个,一是口算练习是提高学生笔算能力的重要基础,应贯穿计算教学的始终;二是通过分数除以整数和整数除以分数计算方法的综合思考,便于学生产生“等于被除数乘除数的倒数”的联想。此环节可根据班级实际情况取舍。) 2.自学例4。

  出示例4。学生读题后容易列出算式:9÷3。

  1010通过谈话,相机揭示课题:这节课我们来学习分数除以分数,并板书课题。 分数除以分数该怎样计算呢?请同学们根据已有的经验猜想一下并试着算一算,再在课本46页的方格图上分一分,验证自己的猜想。

  师巡视学生的试做情况,关注学困生的学习。

  (说明:这个环节,通过猜想、动手操作的方式,学生自主探索新知,“让一步”恰当的空间给学生,体现的学生的自主学习。师巡视关注学困生,“停一步”在他们课桌旁驻足观察,及时发现问题,实施“一对一”指导。)

  二、交流质疑

  1.小组讨论。

  小组内交流是怎样计算的,对的要讲出道理,错的要讲出原因,并帮助没学会的同学理解计算方法。

  师深入小组参与讨论。 (说明:先在小组内交流、“碰撞”、表述思考过程,进一步深入理解自学内容。通过“兵教兵”实现“一对一”辅导,初步调整、修正自学过程中的认知偏差。教师作为引导者、合作者,不要急于评价,要“慢一步”挑明,给学生留出可讲的话题。)

  2.组际展示。

  师:谁能说说是怎样计算的吗?可以是自己的观点,也可以是小组的观点。 展示不同的做法,并让学生讲明道理。

  师相机点拨,达成共识:9÷3=9×10=3(杯),即分数除以分数等于被

  1010103除数乘除数的倒数。

  3.讨论分数除法法则。

  师:前面学习了分数除以整数、整数除以分数的计算,今天又学习了分数除以分数的计算,你能用一句话概况分数除法的计算方法吗?请在小组里试着说一说。

  全班交流后小结:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 指名说一说为什么要“0除外”?

  (说明:分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的'计算方法,学生很难一下子用一句简洁的语言概括出来,所以此处可让学生先在小组交流,然后师生共同优化,用最简洁的语言来表述,以培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。)

  三、检测反馈

  1.基本练习。

  (1)做46页的“练一练”。

  在书上完成,展示一名学生的作业,集体订正。

  (2)做第48页的第9题的第一横行的题目。 指名4人板演,小组内交流,有错误的要说说错的原因。

  2.拓展延伸。

  (1)做第48页的第10题。

  做后先在小组说说有什么发现,再集体讨论。让学生明白:在进行除法计算时,什么情况下,除得的商比被除数小;什么情况下,除的得商比被除数大;什么情况下除得的商等于被除数。

  (2)做第48页的第11题。

  做在书上。指名说说是怎样想的。注意引导学生用规律来判断。

  (3)做第48页的第12题。

  通过计算、比较,理解每组中两题算式的不同计算过程,并看一看有什么发现。

  3.课堂作业。

  做48页第9题的第二横行和第13题。

  (说明:课堂作业要当堂、独立完成,确保信息反馈的准确性,以便调整教学进程,对不足之处也能做到有针对性地补救。)

  四、小结反思

  通过这节课的学习,你有哪些收获和体会?

  让学生自己说一说收获和体会,要注意引导学生反思学习方法,感悟数学思想。比如通过先猜想、再画图验证猜想的方法,学习了分数除以分数的计算方法;再比如,通过画图能形象地看到9÷3=3,这就是数形结合的思想方法,将分数除法转化为分数乘法来计算,把新知识转化为学过的旧知识,运用了转化的数学思想,“数形结合”和“转化”是两种常用的、也是很重要的数学思想方法等。

  (说明:小结反思要尽量让学生说,教师要“慢一步”概况总结,要给学生想一想、悟一悟的时间。不仅让学生小结知识点,还要注意让学生反思学习方法,感悟数学思想,以提升学生的认识。)

分数教学设计5

  一、 创设情境,以整导分。

  1、 屏显,师:你能从大屏幕上看到狗爸爸给2只小狗买了什么?你觉得怎样分才公平?(平均分)

  2、 师:第2天又买来了2块饼,平均分给2只小狗,每只小狗分得几块?

  3、 师:第3天只买来了1块饼,平均分给2只小狗,每只小狗分得几块?屏显动画:两个半块一样大。

  二、 自主探究,体验分数意义。

  (一)、认识1/2

  1、 师:这只小狗得到的半块能用我们学过的数来表示吗?谈谈你的看法。屏显 :1/2。

  2、 师:另一只小狗得到了?为什么?

  3、 屏显:把一块饼平均分成两块,每块就是它的二分之一。

  4、 师:这个二分之一会写吗?会读吗?

  5、 实际操作,体验1/2。

  ⑴出示各种形状的纸片,师:你能找到这些纸片的'1/2吗?并画上阴影部分表示出来。

  ⑵展示并交流你是如何找到的,阴影部分可以用哪个数来表示。

  ⑶观察思考:你有哪些发现?

  A:相同之处(强调平均分成两份,每份都是它的1/2。)

  B:不同之处:阴影部分的形状、面积各不相同。(讨论强调“谁的”)

  ⑷出示不平均分的圆片,师:这个阴影部分能用1/2来表示吗?为什么?

  ⑸师:你还能找到谁的1/2呢?怎么找?

  (二)认识其他分数,进一步理解分数。

  1、 组织创造。(学具:同样大的正方形每个学生一张。)

  师:我们认识了1/2这个分数,你还想认识哪些分数?(1/3、1/4……)

  你能在这张正方形纸上涂上阴影部分来表示出你想认识的那个分数吗?(注意:在合适处标上你想认识的那个分数。)

  2、 组织交流与展示。

  3、 观察并提出数学问题:

  ⑴抽象出把一个物体平均分成几份,每份就是它的几分之一。介绍分数各部分的名称。

  ⑵分数有大小。进一步观察得出分的份数越多,每份就越小。

  (三)总结:学生质疑。

  三、 巩固拓展。

  1、 练习。看图比较分数的大小。

  2、 拓展:师:马上要下课了,你能帮老师取下黑板上所有纸片的1/2吗?你能再取下剩下的1/4吗?……

分数教学设计6

  教学目标:

  1、知道带分数是假分数,是整数与真分数合成的数。2、会把假分数化成整数或带分数。

  3、使学生经历假分数化成整数或分数的探索过程,进一步发展数感。4、培养良好的学习习惯,树立学好数学的信心。

  教学重点:会把假分数化成整数或带分数。

  教学难点:理解假分数化成整数或带分数的转化思路。

  教学过程:

  一、谈话导入:

  最近我们一直在与数学王国中的一位朋友打交道,它就是分数。我们已经知道分数可以分成真分数和假分数,老师说几个分数你们来判断一下它是哪种分数?

  谁还能举几个假分数的例子?(根据学生的回答有意识的板书成两类,同时选择1、2个分数让学生说说意义及其组成。)

  二、探索建构。

  (一)探索假分数化成整数的方法。

  1、师问:你能把这些假分数化成整数吗?试着把你的想法与同桌交流一下。

  2、学生汇报方法。(法一:根据分数与除法的关系;法二:根据假分数的意义。)根据学生的回答师适当板书思考过程,如果学生对于第二种方法想不到,教师应适当提醒或作简单说明,以便于进一步加强对分数意义的理解。

  3、引导比较:将这些假分数化成整数,可以从假分数的意义这个角度去推算,也可以根据分数于除法的关系直接用分子除以分母,你比较喜欢哪种方法?为什么?

  4、口答:将16/8、21/7、42/6转化成整数。

  5、观察思考:这些能化成整数的假分数有什么特点?

  6、师:你能不能也出几个能化成整数的假分数考考别人?

  7、师问:谁能概括一下,刚才我们是怎样把这些假分数化成整数的?

  (二)探索假分数化成带分数的方法。

  1、师问:刚才举的假分数的例子中,还有这部分假分数能不能化成整数呢?为什么?那它们该化成怎样的数呢?(小黑板出示带分数的概念。)

  2、师:这个概念看得懂吗?我们可以通过举例来说明。比如4/3可以写成1这个整数和1/3这个真分数合成的数,像这样的数就叫带分数,这个带分数读作一又三分之一。(师板书带分数的写法及读法,并组织学生齐读两遍。)

  出示题目:读出下面带分数,并说说它的整数部分和分数部分。

  621

  3、师:4/3这个假分数和1这个带分数之间是什么关系呢?我们可以请数轴来帮忙解决。(出示数轴)请在数轴上找出4/3,1比1多还是少?又多出多少呢?(同样指名学生标出)这两个数我们在数轴上分别找到了它们的位置后,你有没有什么发现?

  4、师小结:这两个数表示的是同一个点,说明它们的实质是一样的,只是表现形式不同罢了,可以这样说,带分数实际上只是分子不是分母倍数的假分数的另一种形式。

  5、师问:你们想不想把其他的假分数也写成带分数的形式?就请动手试一试把11/4这个假分数化成带分数。(学生尝试着把一个假分数化成带分数。师巡视了解情况。)

  6、交流方法。(共有三种方法。小黑板相机出示书上的两种解题思路,同时根据学生的回答适当进行板书。如果学生没有全部回答出三种思路,教师无需强求硬塞)

  7、练习:让生继续试着把剩下来的假分数化成带分数。

  8、师问:谁来概括一下,刚才是怎样把假分数转化成带分数的?

  (归纳得出方法:分子除以分母,除得的商是带分数的整数部分,余数是带分数的分子,而分母不变。)

  9、概括总结:观察前、后两组转化假分数的'方法,它们有什么共同的地方?(揭题:假分数转化成整数或带分数)

  三、巩固练习。

  1、练习九2。让生独立完成,集体交流:说说为什么用这个假分数表示。

  2、练习九4。出示题目。问:这里把多长看作单位“1”?指导填5/3、1。其余让生独立完成,集体交流。

  3、练习九5。

  出示题目:1=()/11=()/21=()/31=()/4

  2=()/12=()/22=()/32=()/4

  3=()/13=()/23=()/33=()/4

  第一组指导学生完成,第二、三组让学生独立完成。

  观察:这里几组等式都是把什么数转化成什么数?方法是怎样的?

  (板书:整数——假分数)

  4、完成练习九6。

  四、课作:练习九1、3;每日一题。

  课后反思:

  在备课之初,我就将这堂课的难点确定为

  理解分子不是分母倍数的假分数转化成带分数的算理。书上介绍了三种转化的方法,一种是画图理解、一种是推算理解、还有一种就是通过计算。根据以往的教学经验,计算(即通过一种方法的模仿)这一种方法学生掌握的效果最好,还有两种方法只有少数学生能想到,并且可能还是处在一种只可意会不可言传的程度,也就是心理明白是怎么一回事,但并不能叙述的很清楚。但如果只讲计算这种方法,而另两种方法不讲,对于学生而言可能就是纯碎的机械模仿,这就违背了教学原则,显然是不可行的。为此,在教学时,我先让学生试着把11/4转化成假分数,其间我通过巡视发现不少中上等学生已经通过计算将11/4转化成了假分数,接着我让这部分学生回答他们的转化方法,当学生们存在疑惑时,我适时将另两种思路在黑板上展示,这两种思路其实就是计算的算理说明,在学生们看过、想过后再来理解转化后的带分数每一部分的意思,在这样一种情况下难度就被分解了,学生既掌握了方法又理解了算理。

  另外在这一堂课上,还有许多细节的处理不完善、不够到位,这些都是我以后在课堂教学中须努力改进的地方。

分数教学设计7

  第二课时

  教学内容:

  教学目标:

  知识目标:

  体验分数除以整数的计算方法,在讨论交流的基础上总结出计算法则,并能正确的计算。

  能力目标:

  培养学生动手动脑能力,以及判断、推理能力。

  情感目标:

  培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活,体验操作的欢乐。

  教学重点:能求一个数的倒数。

  教学难点:分数除以整数计算法则的推导过程。

  教学准备:长方形纸片。

  教学过程:

  一、创设情景,教学分数除法的意义

  1、师:同学们我们学过整数除以整数以及小数除法,今天我们将来学习数除法。下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题,请你们列出算式并计算,看谁算的又快又好!

  (1)每人吃1/2块饼,4个人共吃多少块饼?

  (2)把2块饼平均分给4个人,每人吃了多少块饼?

  (3)有2块饼,分给每人1/2块,可分给几个人?

  2、师:我们一起来看一下这三个算式,观察一下这三个算式的已知数和得数,说一说它们都是已知什么,求什么的运算?这就是分数除法的意义。

  师:讨论:分数除法的意义和整数除法的意义一样吗?

  总结:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

  二、探究分数除法的计算方法

  (1)引导参与,探究新知

  师:我们已经知道了分数除法的意义,那么如何来计算呢?请同学们看黑板。

  出示问题1。

  请大家拿出一张操作纸,涂色表示出这张纸的4/7。

  师:把一张纸的4/7平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?怎样列式?4/7÷2

  请同学们通过涂一涂,算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。小组合作,汇报交流。

  方法一:把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份,每份是2个1/7,也就是2/7。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4÷2/7=2/7

  方法二:把一张纸的4/7平均分成2份,求每份是多少就是求4/7的1/2是多少,可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7

  师:对这种做法大家有什么疑问吗?

  生:这儿是除法怎么变成了乘法?

  师:老师也有这个疑问,你能讲讲吗?

  师:谁能结合图来讲一讲呢?

  师:很好!把除法转化成乘法,问题迎刃而解,你真棒!……

  (2)质疑问难,理解新知

  ①师小结:有的是用分子除以整数,分母不变的方法算出结果2/7,有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中,你最喜欢哪种?

  ②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题:把一张纸的4/7平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?先列式再用自己喜欢的方法计算。

  ③通过计算你们有什么发现?

  生1、用第一种方法就不能做了。因为:上一题的时候,分子4是2的倍数,4÷2能得到整数商。而4÷3时,分子4不是3的整倍数,得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。

  生2:把除法转化成乘法来做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21

  能再讲讲这样做的道理吗?

  师:“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份,取其中的一份。

  请同学们拿出第二张操作纸,你能把图中的4/7平均分成3份,并表示出其中的一份吗?

  展示学生的分法

  师(指着涂色部分):你所表示的这一部分是4/7的多少?

  通过直观图理解4/7的1/3是4/21

  (3)比较归纳,发现规律。

  ①师:在计算这两道题时同学们想到了不同的算法,计算左边这道题你比较喜欢那种方法?右边呢?

  ②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做,请观察一下,左边这道算式,在转化的前后什么变了,什么没变?怎么变的?

  ③师:同学们观察真仔细!那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢?请同学们在小组内互相说一说!

  小组活动,说算法。

  ④师:通过研讨我们知道了分数除以整数,可以用分子除以整数,但有时不能得到整数商,所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。

  出示:分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。

  还有需要注意的地方吗?

  生:有,除数不能为0。

  师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说?

  完善算法:分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。

  ⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么?

  生:要约分!结果最简。除号要变成乘号!

  三巩固练习

  学生独立完成

  四、课堂小结

  1、这节课我们学习了哪些知识?分数除法的意义是什么?分数除以整数的计算法则是什么?(学生总结)

  板书设计:

  分数除以整数

  教学反思:

  有了分数乘法的学习基础,学生们能够很快适应这一课的学习方式,我从现实中的分数乘法问题和找一个数的倒数引入,帮助孩子们复习前知,当学生体会到乘除法之间的互逆关系后,由学生提出一个生活中的实际问题,引出分数除法计算的必要性,为后续的学习架好了阶梯。

  本课如果仅仅关注学生是否会算了,那是不够的,在设计中,还应有另类关注。如:学生们对算理理解了吗?他们的思维是否得到了实质上的提升?他们的学习方法是否得到增进?他们是否有学习的积极态度?等等。因此,在本课教学目标的制定中,我的`着眼点是不仅使学生会算,更是通过对意义的理解,让学生们深刻认识这样算的道理,突出“过程性目标”。让学生经历涂一涂、画一画、算一算、说一说的过程,在探究的过程中,让孩子们形成一种“知其然更要知其所以然”的学习态度,获取一种学习的能力,为学生的可持续发展打基础。教学中,我关注学生经历发现数学知识的过程,给学生提供动手的机会,充分借助图形语言,将抽象变直观,帮助学生体会一个分数除以整数的意义,以及“除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数”方法的合理性。接着变换探索的角度,呈现一组算式,在运算、比较的过程中再次使学生验证操作活动中发现的规律。给学生表达学习过程中体验和感悟的空间,如:谁来说一说这种算法是怎样的?你的想法是怎样的?学生在自主表达的过程中逐步积累原始体验,再通过教师的适度点拨,提升学生的数学思维。

分数教学设计8

  教学目标

  (一)使学生认识真分数和假分数,并掌握它们的特征,了解它们之间的联系和区别。

  (二)使学生理解并掌握假分数化整数的方法。

  (三)培养学生观察,比较和抽象概括的能力,渗透转化的数学思想。

  教学重点和难点

  (一)真分数和假分数的特征。

  (二)等于1的假分数。

  教学用具

  投影片,图片,小黑板。

  教学过程设计

  ()复习准备

  1.在括号里填上表示图形中阴影部分的分数:

  2.说出表示图形里阴影部分的分数,再说出它的分数单位,它有几个这样的单位。

  3.用分数表示直线上的点。

  教师:把直线上0到1这段看作单位“1”,1到2,2到3之间也都是单位“1”。

  教师:把单位“1”平均分成了几份?表示这样的1份,2份,3份,4份的数各是多少?

  教师:要表示这样的5份是几分之几?7份是几分之几?

  教师依次在数轴上点出几个点,请学生用分数表示。学生口述教师

  教师:(指板书)根据分数的意义,我们写出了很多的分数,下面来研究分数的分子和分母的大小关系。板书课题:真分数和假分数。

  ()学习新课

  1.认识真分数和假分数

  (1)教师:请观察黑板上的分数,比较每个分数中分子、分母的大小。试按一定的原则把这些分数分组。

  学生小组讨论后汇报。根据学生口答老师板书:

  教师:我们把分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。板书:第一组后补出“真分数”,在第二、三组后补出“假分数”。

  教师:请说出3个真分数,3个假分数。

  线段数。说一说这两个分数的意义?这样的分数等于多少?(等于1。)

  教师:请观察第一,三组的分数的分子与分母的大小关系,分数值与1的关系,你发现有没有规律?

  学生讨论,汇报后老师板书在真分数后补出:真分数小于1;假分数后补出:假分数等于或大于1。

  (3)教师:请看板书第3题的线段图。哪一段上的点表示的是真分数?哪一段上的点表示的是假分数?

  学生口答后,教师小结:由图上可以清楚地看到,真分数,假分数实际上是以1为界,把分数分为了两类。所以这节课我们研究的是分数的分子和分母的大小关系,而课题却是真分数和假分数。

  练习:(投影片)

  1.下面分数中哪些是真分数?哪些是假分数?

  2.把上一题中的'分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上。(请两位同学写在投影板上,其余同学写在本上。)

  3.把假分数化成整数。

  些分数,问:它们有没有共同的特点?

  教师:这些假分数还可以用什么数来表示?

  教师:这些假分数实际上就是整数。我们可以用什么方法把它们化成整数?这样计算的依据是什么?(分子除以分母,分数与除法的关系。)

  学生口答教师板书:

  学生口答教师板书,要求说出算理。

  教师:说一说怎样把假分数化为整数?

  本上。)

  ()巩固反馈

  1.说出四个分母是7的真分数。

  2.说出3个分数值是1的假分数。

  3.说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数。

  4.把下面这些分数化为整数。(口答)

  5.判断正误,并说明理由。

  (1)分母比分子大的分数是真分数;( )

  (2)假分数的分子比分母大。( )

  数?

  ()课堂总结与作业

  1.真分数,假分数,假分数化整数的方法。

  2.作业:课本 100页练习二十一,1,2,3。

  课堂教学设计说明

  本节课要通过真分数,假分数的认识,使学生能全面理解分数的概念。所以教学中紧紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数,使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1,假分数等于或大于1的特征,这样学生概括真、假分数的概念和特征即为水到渠成。在学生掌握了真分数、假分数概念后,再通过设问,让学生讨论出假分数化整数的方法及算理。

  新课教学分两部分。

  第一部分学习真分数,假分数概念。分三层。让学生通过观察、比较、讨论、认识分子和分母大小关系的三种情况,了解真分数,假分数概念;引导学生比较分数值与1的大小关系,认识真分数和假分数的特征;利用数轴进一步让学生认识真分数、假分数与1的关系,掌握它们的分界点是1。

  第二部分学习把假分数化成整数的方法。分为两层。让学生通过观察认识到这些假分数的分子都是分母的倍数;理解和掌握假分数化整数的方法。

分数教学设计9

  【教学内容】

  《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第28、29页例1、例2,练习八第1、2、3题。

  【教学目标】

  1.理解分数除法的意义,并掌握分数除以整数的计算方法。

  2.能正确地进行分数除以整数的计算。

  3.渗透转化的教学思考方法,培养学生的归纳概括能力。

  【教学重点】

  分数除以整数的计算方法。

  【教学难点】

  一个数除以几,就是求这个数的几分之一是多少。

  【教学过程】

  一、复习引入

  1.口算练习:×= ×= ×= ×= 2.根据算式30×25=750写出两道除法算式。 750÷30=25 750÷25=30 3.回忆一下整数除法的意义是什么?

  4.在上一章里我们已经学习了分数乘法,这一章我们要学习分数除法,今天这节课我们就来研究分数除以整数。板书课题:分数除以整数。

  二、理解意义,发现算法。

  1.分数除法的意义。

  (1)出示例1,读题理解题意,并列出乘法算式。

  (2)怎样改编成用除法计算的问题呢?

  板书:300÷3=100(g)300÷100=3(盒)

  (3)如果将100g改写成分数1/10kg,那么这3个问题相对应的算式会是怎样的呢?看书上28页,将课本上三道整数问题,改成分数问题,写在课本的空白处。

  (4)引导学生观察比较上面3道算式,说一说它们分别是已知什么,求什么?小结:分数除法是乘法的逆运算,都是已知两个因数的'积与其中一个因数,求另一个因数的运算,分数除法的意义和整数除法的意义相同。

  (5)完成例1下面的做一做,填在课本上,并说一说是怎样填的。

  2.探索分数除以整数的计算方法。

  (1)出示例2:把一张纸的折一折,算一算。

  平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?自己试着

  (2)引导学生明确题意,同桌合作折一折,涂一涂,算一算。

  (3)汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。

  预设学生两种折纸方法与相应的算法:

  ①把平均分成2份,就是把4个平均分成2份,每份就是2个,就是。

  ② ÷2=×=把平均分成2份,每份就是的,也就是×。

  (4)如果把这张纸的方法去计算呢?

  平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?你会用哪一种把平均分成3份,每份就是的,也就是×。 ÷3=×=

  (5)比较两种算法,说说哪一种算法适用范围更广,为什么?

  (当分子能被整数整除时用第一种方法才方便,当分子不能被整数整除时用第二种方法简单,并且在一般情况下都可以进行计算,可普遍使用。)

  (6)根据上面的折纸实验和算式,你能发现什么规律?

  分数除以整数(0除外),用分数乘以这个整数的倒数。

  (7)齐读法则,质疑。

  三、巩固练习

  1.口算。

  ÷2= ÷3= ÷6= ÷15= 2.完成课本第32页

  1、2两题。第1题说明根据什么得出的除法算式。第2题说明左右两题之间有什么联系。

  2.看谁算的又对又快。

  ÷3= ÷5= ÷7= ÷12=

  四、师生共同小结

  1.这节课我们共同研究了哪些知识?2.分数除以整数的计算方法是什么?

  五、课堂作业(略)

分数教学设计10

  第一课时异分母分数的加、减法(1)

  教学内容:教材第80页例1、“试一试”和“练一练”,练习十四的第1-4题

  教学目标:

  1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程,能正确计算异分母分数的加、减法

  2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值,发展数学思考

  3、使学生在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习的乐趣,增强学好数学的信心

  教学过程:

  一、教学例1

  1、出示例1,指名读题,并要求根据题意列式

  提问:为什么这样列式?(启发学生解释自己列式的思考过程)指出:这是一道分数加法算式。因为相加两个数的分母不同,所以把它叫做异分母分数的加法。(板书:异分母分数的加法)

  2、提出问题:以前我们曾经学过同分母分数的加法,那么异分母分数的加法该怎样计算呢?

  指导分小组操作:折一折,涂一涂,分别表示出1/2和1/4,再看看1/2和1/4相加的和是多少。

  学生分组操作,教师巡视

  交流:您能根据操作的情况说出1/2和1/4的得数是多少吗?

  追问:你是怎样看出1/2和1/4的得数是3/4的?把涂色部分看作3/4时,原来的1/2被看作了几分之几?想一想,计算1/2+1/4时,先要做什么?

  明确:计算1/2+1/4时,先要把1/2和1/4通分,把它们转化成同分母的分数。

  要求:按刚才讨论的方法,完成例题中的填空。

  3、交流学生填空、计算的情况

  讨论:把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识?(分数的基本性质)概括地说,这个过程就是把这两个分数怎样?(通分)

  二、教学“试一试”

  1、提出要求,让学生独立进行计算

  2、学生完成计算后,组织讨论:

  (1)例题学习的是异分母分数的加法,5/6-1/3是计算异分母分数的——(减法)(在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”,完成课题的板书)

  (2)计算5/6-1/3时,先要做什么?想一想,通分的目的是什么?5/6-1/3的得数是多少?作为得数3/6和1/2,哪个更简洁?应用什么方法可以使3/6化成1/2?

  指出:计算结果如果能约分的,要约成最简分数。

  (3)你是怎样计算1-4/9的`?你是怎样想到把1转化成9/9的?

  指出:计算1减几分之几时,先要根据减数的分母,把1转化成与减数同分母的假分数。

  3、提出:你会验算上面的两道题吗?你打算怎样验算?

  交流后:让学生各自验算,确定上面两道题的计算结果。

  4、引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。

  (1)提出要求:计算异分母分数加、减法要注意什么?

  (2)在学生充分交流的基础上,明确:计算异分母分数加、减法时,要先通分,再按同分母分数加、减法进行计算;计算结果能约分的要约成最简分数;计算后要自觉进行验算。

  三、巩固练习

  1、做“练一练”

  2、做练习十四的第1-4题

  四、全课小结

  这节课学习的是什么内容?你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗?

  第二课时异分母分数的加、减法(2)

  教学内容:

  教科书第82页的练习十四的第5-9题。

  教学目标:

  1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分数的加、减法。

  2、使学生进一步在解决新的计算问题中,发展数学思考。

  3、使学生在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习的乐趣,增强学好数学的信心。

  教学重难点:

  能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。

  教学过程:

  一、复习

  1、通分练习(口答)

  5和310和79和38和520和1535和7

  2、计算练习(指名板演)

  1/5+3/103/5-3/8

  二、探索规律

  1、出示练习十四第5题,学生自己读题观察。

  1/2+1/31/9+1/101/4+1/71/5+1/8

  1/2-1/31/9-1/101/4-1/71/5-1/8

  2、交流观察后发现。

分数教学设计11

  一、教材分析

  “认识简单的分数”是数学三年级上册第10单元第一课时的教学内容。这部分内容是联系实际生活的需要,先从学生们熟悉的平均分食物的情境出发,联系平均分蛋糕的结果,初步认识简单的分数,然后让学生自己用不同的方法折纸,并涂出它的1/2,进一步体会意义,接着又在操作活动中教学几分之一的大小比较。这是学生对数的认识的一次重要扩展。这部分知识的掌握不仅可以使理解并建立分数的初步概念,也可为今后进一步深入学习分数和小数打下基础。

  小学生从认识整数发展到认识分数,是一次飞跃,学生在生活中听说过二分之一,三分之一,但是他们并不理解。分数的产生是从等分某个不可分的单位开始的,儿童生活里有这样的经验,但不会以分数来表述。教学中要注意让学生从实际生活经验出发,在丰富的操作活动中主动地反思并获取知识。

  二、教学策略

  对于三年级的学生来说,分数的`概念要通过大量的操作实践,在学生的头脑中建立起比较丰富的表象。

  动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要学习方式。本课教学从教师的教来看,要做到设情引趣,为学生创设情境,引导学生想学、乐学;要创造主动参与,积极探究的氛围,让学生会学、善学。从学生的学来看,要注重动手操作,动眼观察、动脑思考;注重同桌互学,小组研讨,集体交流。

  三、教学目标:

  1、使学生结合具体情境初步认识几分之一,能用实际操作的结果表示几分之一,能用实际操作的结果表示几分之一,并学会运用直观的比较这类分数的大小。

  2、使学生认识分数各部分的名称,能正确读、写几分之一这样简单的分数。

  3、结合观察、操作、比较等数学活动,引导学生学会和同伴交流数学思考的结果,获得积极的情感体验。

  4、使学生体会数学来自生活实际的需要,感受数学与生活的联系,进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

  四、教学重点、难点

  结合具体的操作活动,丰富对“几分之一”内涵的认识。

  五、课前准备:

  课件、各种图形、彩笔

  六、教学过程:

  (一)创设情境,导入新课:

  1、创设情境:秋高气爽,我们一起去秋游吧!

  (出示食品图片):你们看,老师已经准备好了一些郊游的物品,我要和我的好朋友分享,你认为怎样分我们两个才会都满意?

  2、引导学生说出“平均分”。(板书:平均分)

  3、叙述:怎样平均分呢?

  引导学生回答:

  (1)两瓶矿水:平均每人分一瓶;

  教师追问:每人分一瓶,可以用哪个数字表示?(1)

  (2)四个苹果:平均每人分二个;

  教师追问:每人分两个,可以用哪个数字表示?(2)

  (3)一个蛋糕:平均每人分“一半”

  教师追问:“一半”是怎么来的吗?你认为“一半”该用哪个数表示

  小朋友真聪明,在我们数学里面,半个就是二分之一个,(出示1/2)知道像1/2这样的数叫什么数吗?它就是我们今天要认识的新朋友——分数

  (板书:认识分数)

  (二)指导认识1/2

  1、认识蛋糕的1/2

  提问:谁能试着说说这个1/2表示什么意思吗?

  课件演示:把一个蛋糕平均分成2分

  引导说出:把一个蛋糕平均分成2份,每份就是它的二分之一。

  2、认识其他物体的1/2

  师叙述:你已经认识了一个蛋糕的二分之一,那么你认识其他物体的二分之一吗?

  课件演示:一个苹果平均分成2分

  一张树叶平均分成2分

  一朵花平均分成2分

  学生交流1/2的意义。

  3、进一步认识1/2。

  教师叙述:你能画出一个图形的1/2吗?

  学生活动。

  ①拿出不同的图形,试着折出它的1/2,并用涂上颜色。

  ②交流讨论:拿的是什么图形?是怎样得到这个图形的1/2的?哪部分是这个图形的1/2?

  ③汇报成果。

  你知道了什么?发现了什么?小结:无论是哪种图形,你们都是怎样得到它的1/2的?(对折)为什么要对折?,对折的目的是什么?(平均分)

  4、了解分数中各部分的名称

  师叙述:我们已经知道了分数1/2的意义,你想了解我们这位新朋友——分数的哪些方面呢?

  学生独立阅读书本。

  集体交流分数各部分的名称:分数线表示平均分;

  分母表示平均分成几份;

  分子表示其中的几份

  教师重点说明分数的读法、写法。

  (三)认识其他的分数

  1、教师叙述:我们已经认识了1/2,那么是不是我们的分数里面就只有1/2呢?你还能找出其他这样的分数吗?请大家拿出一张正方形的纸,试着画出其他的几份之一。

  学生操作

  交流汇报

  师小结:像1/2、1/3、1/4、1/5……这些都是分数!

  2、刚才我们认识了这么多的分数朋友。现在老师要考考你,看你能不能运用你的火眼金睛,正确地把它们辨认出来。

  完成“想想做做”第1、2、3题

  (四)学习比较两个分子是1的分数的大小

  1、提问:你会折出一个圆纸片的几分之一吗

  学生自由折

  交流

  根据学生交流,相机把表示1/2和1/4的两个圆片贴到黑板上

  2、教师引导比较:

  你认为哪个分数大呢?你是怎么知道的?和你同学说一说。

  3、学生讨论

  集体交流

  4、提问:老师折出了这个圆片的1/8(出示),你认为这个分数应该排在哪里呢?

  5、提问:如果折出圆纸片的1/10,应该排在哪里?为什么?

  学生回答。(让学生体会:分得份数越多,每一份就越少;分的份数越少,每一份就越多)

  6、完成“想想做做”第5题

  (五)生活中的分数

  1、讲述:在生活中,我们经常可以见到分数

  学生回答:“科学天地”大约占黑板报版面的几分之一?"艺术园地"大约占黑板报版面的几份之一?哪一部分大一些?

  2、(出示德国的国旗:黑、红、黄颜色各一份)

  你能提出什么关于分数的问题?

  学生提问并解答

  (出示秘鲁的国旗:红色两份,白色一份)

  你能提出什么问题?

  相机出示问题:红色部分占整个国旗的几份之几?

  小结:这个问题大家可以先想一想,下一节课我们就会学习这个知识了。

  (六)全课总结

  生活中到处都有数学,我们要善于用数学的眼光来看事物,这样我们学的数学才是有用的数学。

  板书:认识分数

  1 ……分子

  ……分数线读作:二分之一

  2 ……分母

分数教学设计12

  教学目标 :

  1、经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程, 理解分数乘分数的意义。

  2、掌握分数乘分数的计算方法,能正确地计算分数乘分数的乘法运算。

  3、会解决有关的实际问题,体会分数乘分数的乘法在生活中的应用。 重点:掌握分数乘分数的计算方法,能正确地计算。

  难点:能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。

  一、情境导入

  师:同学们接触过很多的国学经典作品,它们里面不但有叫我们做人做事的道理,而且数学知识也蕴含其中。今天我给大家讲一段。我国古代著名哲学著作《庄子》中有一段话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”这句话是什么意思呢?

  教师说明:一尺长的木棍,每天截一半,永远也截不完。

  师:庄子的这句话对不对呢?我们来验证一下。

  二、自主探究

  1、操作探究。

  教师和学生都拿出准备好的纸条,按照课本上的样子来操作验证庄子的`话。

  根据对折,对折,再对折,得出: 1111×=×= 2242

  师:照这样的方式截下去,永远也截不完。

  2、探索分数乘分数的计算方法。

  拿出一张长方形的纸按照书上的方法折,涂色。

  折一折,涂一涂

  31×= 44

  331小组合作完成,先用图形表示出,再表示出的 444

  3、按照上面的方法折一折,想一想,并算出结果。

  小结:分数与分数相乘 与 相乘的积作为分子,

  与 相乘的积作分母。

  思考:此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗?

  两个分数相乘,分子和分子相乘,分母和分母相乘,能约分的要约分。

  【尝试练习】

  351、填空:(1)×表示() 78

  43(2)米的是()米。

  54

  3、计算,结果约分成最简分数。

分数教学设计13

  教学内容:新课标人教版五年级下册第69页真分数和假分数

  一、 教材分析

  本节课是在学生学习了分数的意义、分数于除法的关系等知识的基础上进行教学的。真分数和假分数内容既是分数意义的延伸,又是对原来分数理解的又一次补充。可见,通过学习真分数、假分数,可以使学生比较全面地理解分数概念,也有利于培养学生关于分数的数感,同时也下节课学习带分数打下基础。

  二、 学生分析

  在三年级认识分数阶段,学生主要是从部分与整体的关系角度来认识分数的,由于当时所认识的分数都是分子比分母小的分数,而现在,引入了分子比分母大和分子等于分母的分数,这就需要学生打破原有的部分与整体的观念。又因真分数的意义在学生心中根深蒂固,但假分数表示什么?在单位“1”不够取的时候怎样理解?在生活中假分数又有怎样的现实意义,学生并不完全理解。因此,突破学生原有的认知基础是个关键,教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立,结论的探索过程十分重要。

  本节课:采用“自主、探究、合作”的学习方式。在教学中为学生提供充分的探索与交流的时间,让学生在观察、操作、分类、比较、交流等活动中,加深学生对知识的理解,提升思维水平,提高抽象、概括等能力,而教师是学习的组织者、引导者与合作者。

  三、学习目标

  1、认识真分数和假分数,理解真分数和假分数的意义,掌握真分数和假分数的特征,能辨别真分数和假分数。

  2、引导学生在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中,有条理、有根据地思考、探究问题,渗透数形结合的数学思想,并培养学生的抽象概括能力。

  3、让学生感受主动参与、合作交流的乐趣,培养学生自主探索的学习习惯,乐于探究的`学习态度。

  教学重点:真分数和假分数的意义和特征。

  教学难点:假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。 教学准备:多媒体课件

  四、教学过程

  一、合作交流中学

  前面我们已经学习了分数的有关知识,今天我们继续研究有关分数的内容。

  1、出示□/4,这个分数有可能是四分之几?

  (学生任意说出分母是4的分数。如:1/4、2/4、3/4、4/4、5/4,7/4……)

  2、学生用圆上的阴影部分来表示这些分数:

  (1)学生会表示1/4、2/4、3/4、4/4

  12344444

  (2)重点探究5/4的意义。(让学生通过观察理解5/4是把一个圆

  看作单位“1”, 平均分成4份,表示这样的5份。如果学生错误理解为5/4是把两个圆看作单位“1”,老师再准备一套同样的图加以对比。从而更加清楚5/4的意义。突破本节课的难点。)

  3、利用5/4的经验和理解用分数表示图中的阴影部分。

  【设计意图:整个环节,我对课堂教学进行了充分的预设,从学生

  已有的经验和知识背景出发,精心设疑,提供给学生自主探索的机会,引导学生通过观察、比较、辨析等一系列的学习方法,巧妙地打破了学生原有的思维定势,有效突破了难点。】

  二、观察比较中得

  师:同学们成功的用分数表示出了每幅图中的涂色部分,老师请你观察这些分数,你能不能按照一定的标准给这些分数分分类。先在小组里交流一下想法。

  1、四人小组讨论分类方法。

  2、生汇报分类情况,可能出现:

  (1)按分母相同和不同来分;

  (2)按分子与分母关系分:分子比分母小;分子比分母大;分子等于分母。

  (3)按分子能否被分母整除分。(师根据学生回答把第二种分类方

  法板书在黑板上)

  师:今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行的分类。其实这些分数在数学上都有自己的名字,想知道吗? 3、学生自学课本第69页。

  4、交流真分数和假分数的意义:

  (1)在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。

  (2) 分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。

  今天这节课我们就来学习真分数和假分数。(板书:真分数和假分数) 5、交流真分数和假分数的特征并说明理由。

  [设计意图:让学生按照自己的标准将复习中的分数进行分类,突出了本节课的重点。因为上一环节对假分数意义的理解这一难点已经突破,对于真分数和假分数概念的揭示,难度不大,所以我采取让学生自学的方法,得出什么是真分数,什么是假分数。然后引导观察实物图,比较真分数、假分数的值与1的大小关系,从而掌握真假分数的特征。这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性,培养学生的学习意识,提高学生的观察、分析和概括能力。]

  三、巩固练习中提升

  1、举一些分数生抢答是真分数还是假分数。判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么?

  2、判断(师口述)

  (1)真分数都比1小。()

  (2)假分数就是分子比分母大的分数。()

  5(3)妈妈买了一个月饼,我一口气吃了 个。() 4

  【这两题是基础练习,主要让学生进一步巩固对真分数和假分数的认识】

  3、把下列分数用直线上的点表示:

  1/35/6 3/3 6/6 5/3 13/6

  0 1 2 3

  学生直接在直线上描点困难很大,为了更加有效加深认识和提升,我把这道题有梯度的呈现。

  (1) 判断哪些是真分数,哪些是假分数?

  (2) 出示动态的数轴,(让学生加深对单位“1”的理解。)

  (3) 猜测真分数和假分数在直线的位置。

  (4) 在直线上描点(进一步抽象对真分数假分数意义的理解)

  (5) 通过观察,验证前面的猜测(使学生直观地看到真分数集

  中在0---1之间的这一段上,而假分数则分布在从1开始向右的部分,进而体会到与先前的认识一致:真分数小于1,假分数大于或等于1.进一步加深对真分数和假分数特征的认识,同时渗透猜测、验证的数学方法,也培养了学生严谨的学习态度。)

分数教学设计14

  一、教学目标

  (一)知识与技能

  掌握同分母分数的简单加、减计算方法。

  (二)过程与方法

  通过直观操作,理解简单分数加、减法的算理,发展学生的思维能力。

  (三)情感态度与价值观

  渗透数形结合的思想,进一步发展学生的数感。

  二、教学重难点

  教学重点:利用几何直观,使学生会计算简单的同分母分数加、减法。

  教学难点:理解简单的同分母分数加、减法的算理。

  三、教学过程

  (一)复习旧知,引入新课

  1.让学生任意说说想到的分数,师随机板书这些分数。

  2.根据板书,让学生说一说这些分数里分别包含几个几分之一。

  【设计意图】由学生之前已经学过有关分数的知识引入新课,不仅进行了有效的复习,而且由问题引发学生猜测推想,渗透新课所要运用的知识,为探究新知打下基础。

  (二)动手操作,探索交流

  1.提出问题

  (1)课件出示分西瓜的情境图。

  将一个西瓜平均分成8块,哥哥吃了2块,弟弟吃了1块。(2)从上面的图中,你知道了什么?(引导学生用数学语言描述:哥哥吃了西瓜的,弟弟吃了)

  (3)根据这两个信息,你能提出什么数学问题?

  (预设)问题1:哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几?

  问题2:哥哥比弟弟多吃了几分之几?

  问题3:西瓜还剩下几分之几?

  ……

  2.探究同分母分数的加法

  (1)教师有意识地选择第1个问题,要求学生列出算式。

  (2)同桌讨论:+等于多少?

  (3)操作验证答案。

  如果出现这种答案,教师不忙于下结论,而再询问:有不同的答案吗?

  如果出现这种答案,要追问:你是怎样想的?

  集体验证:

  (预设)方法1:把○平均折成8份,先涂了2份,又涂了1份,合起来涂了3份,也就是;

  方法2:是2个,2个加1个是3个,也就是

  ……

  在学生交流的同时,教师用课件进行示范。

  (4)引导辨析:+的结果为什么不是?

  【设计意图】在教学同分母分数的加法时出现了两种思路,第一种思路停留在直观感知层面,第二种思路是根据分数的意义从抽象的加法关系进行分析的。显然,让学生的思维仅仅停留在直观感知的`层面是不合理的,这时,要发挥好教师的引导作用,并给学生足够的时间去思考、比较,不要急于在此时的教学中就把学生的思路统一起来,可以在后面的练习中进一步引导学生对两种方法进行比较、优化。

  2.探究同分母分数减法

  (1)观察课件:哥哥比弟弟多吃了几分之几?

  (2)猜一猜:-等于多少?

  (3)小组讨论:-等于多少?

  (4)汇报算法,思路可能有:

  方法1;把一个西瓜平均分成8份,其中的2份比1份多1份,也就是;

  方法2:2个减掉1个还剩1个,也就是;

  ……

  教师结合学生的回答用课件演示计算的过程。

  (5)讨论:爸爸吃了,同学们想想,他们一家人共吃了这个西瓜的几分之几?可以用几种不同的结果表示?(1,)

  【设计意图】通过“他们一家人共吃了这个西瓜的几分之几?”这一问题的讨论,既巩固练习了前面的分数加法,又为后面学生自学1减几分之几这一环节中对于“1”的理解做好了铺垫。

  3.探究1减几分之几

  (1)自学第97页例3,把你不明白的问题记录下来。

  (2)汇报交流时让学生说出怎样想的,是把“1”看作多少来减的?

  (3)“1”还可以看成分母是几的分数?请写出几个。

  (4)巩固练习(指名让学生板演)

  1-1-1-

  计算并思考,这几道题中的1分别应该看作多少来计算?

  【设计意图】通过练习让学生明确:1在不同的算式中表示的分数不同,意义亦不同。

  (三)课堂练习,巩固新知

  (1)完成第97页“做一做”第1、2、3题。

  (2)完成练习二十一第1、2题。

  【设计意图】检查教学效果,了解学生掌握知识的情况,从而对自己的教学活动进行相应的调整,以达到预期的教学目标,为组织后续教学打下基础。

  (四)全课总结,升华新认识

  (1)通过这节课的学习,你有哪些收获?

  (2)在计算同分母分数加减法时,你是怎样计算的?

分数教学设计15

  教学内容:

  青岛版小学数学五年级上册p60第五单元信息窗1—分数除以整数。

  教学目标:

  1.在解决具体问题的过程中,借助直观图示,理解分数除法的意义,探索分数除以整数除法的计算方法,并能正确进行计算。

  2.经历探索分数除以整数计算方法的过程,初步形成独立思考和探索的意识,促进个性化学习。

  3.在解决现实问题的过程中,逐步感受数学与生活的密切联系,体验学数学用数学的乐趣。

  教学重点:

  会计算分数除以整数。

  教学难点:

  探究分数除以整数的计算方法。

  教学过程:

  一、课前交流,创设情境

  (出示不同兴趣小组活动的照片,最后定格在布艺兴趣小组活动现场),今天我们一起走进布艺兴趣小组,看看在布艺制作过程中你能发现哪些数学问题。

  二、提出问题,自主探究

  (一)理解分数除法的意义

  出示问题情境图1(自己改造一个情境图):看,布艺兴趣小组的同学用2米布,做成了7个小书包)

  师:你最想提出什么问题?

  生提问预设:做一个小书包用多少米布?师:这个问题你能列出算式解答吗?

  学生列出算式以后教师可以追问:你是怎样想的?或者为什么用除法?

  (二)探究分数除法的计算方法

  1.出示问题情境图2(课本情境):今天布艺兴趣小组的同学接受了一项新任务,要用9/10米给小猴做衣服。如果做背心,可以做3件;如果做裤子,可以做2条。)

  师:根据这些信息,你最想提出什么问题?

  生:独立思考后,提出问题,

  问题预设:1.做一件背心需要花布多少分米?

  2.做一条裤子需要花布多少分米?

  (教师根据学生的.提问,有选择、有计划的进行板书)

  师:同学们提出的问题很有研究价值,我们先来解决“做一件背心需要花布多少米?”这个问题。请同学们先独立思考,解决这个问题需要什么信息,应该怎样列式?

  学生:独立思考后,口答算式,教师板书:9/10÷3=师:这个算式该怎样计算呢?先自己想一想,做一做。

  学生:利用学具纸条折一折、或者画一画探索9/10÷3=的计算方法。

  2.合作交流,解决问题。

  师:将你的想法和小组的同学交流一下。

  (在独立思考的基础上,组织小组交流,把每个小组的情况进行整理。教师巡视查看学生都能整理出哪些计算方法)

  师:请各小组代表把小组同学的意见都展示出来,全班交流。(教师根据学生的回答,把学生说的有价值的方法板书出来。)

  预设:学生可能会出现多种情况。比如:

  方法①把9/10米平均分成3段,就是把9个1/10米平均分成3份,每份是(9÷3)个1/10米,即米,使学生看到在分数除以整数时,如果分数的分子能被除数整除时,可以直接去除。

  9/10÷3=3/10(米)

  方法②画线段图:把1米平均分成10份,其中的9份就是9/10米,平均分成3份,每一份就是3/10米。

  方法③ 9/10米平均分成3段,每段是多少米?也就是求9/10米的1/3是多少,可以用乘法计算,每段是9/10×1/3=3/10(米)。

  【使学生初步看到,分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。 9/10÷3=9/10×1/3=3/10(米)】

  方法④学生把米化成小数0.9米,平均分成3份,每份就是0.9÷3=0.3(米)。

  师:同学们想出了这么多方法解决问题,它们的结果相同,说明大家的思路是正确的,对于第二个问题“做一条裤子需要花布多少米?”你能独立解答吗?用你认为最简捷的方法解答。

  学生:独立列式,教师巡回指导,了解学生情况

  【完成以后,学生交流算法,师板书。9/10÷2=9/10×1/2=(米)】

  3.观察比较,优选算法

  师:仔细观察、分析刚才所解决的两个问题,它们有一个共同点:都是分数除以整数(教师顺边板书课题:分数除以整数)

  师:先想一想,再用自己的话说一说,怎样计算分数除以整数?比较这几种算法,说说哪一种算法适用范围更广,为什么?【通过交流,逐步明朗简捷的计算方法:当分子能被整数整除时用方法①才方便;用方法2太麻烦;用方法④,如果化成小数时除不尽,计算就会出现误差;方法3是个通用的方法,比较简便。

  师生共同总结出:(一般分数除法计算方法):分数除以一个非0的整数等于乘以这个数的倒数。

  三、巩固练习,加深理解

  师:同学们已经学习了分数除以整数的计算方法,那下面就到了考验大家的时刻了,有信心接受挑战吗?

  (先让学生独立填写,然后组织交流。交流时让学生说说自己的算法,体会到此题分数的分子都能被除数整除,所以采用分子除以除数的方法相对简捷。)

  (让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系,从而悟出此题的意图,学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。)

  3.自主练习4、5

  (这两道题把解决问题和计算知识的练习融为一体,实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。)

  (计算练习,巩固本节所学知识。)

  四、课堂小结

  师:今天跟大家共同学习,老师非常高兴!你的心情如何呢?你有什么收获呢?

  学生交流。

  师:通过今天的学习,大家不仅知道了分数除法的意义和整数除法的意义相同,还学会了把分数除以整数转化为分数乘法进行计算。这就是转化带给我们的美妙与奇特。学好数学,你会感受到数学的无限魅力。

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