小学数学教学设计

小学数学教学设计精品[15篇]

　　作为一位兢兢业业的人民教师，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编收集整理的小学数学教学设计，希望对大家有所帮助。

小学数学教学设计1

　　教学目标：

　　1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。

　　2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。

　　3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。

　　教学重点：

　　1、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。

　　2、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。

　　3、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。

　　4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。

　　教学难点：

　　在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。

　　教学课时：

　　小数乘法(9课时左右)(机动3课时左右)

　　第一课时 小数乘整数

　　教学内容：P2-3 例1、例2

　　教学目标：

　　1.创设情境，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。

　　2.让学生理解和掌握小数乘整数的过程。

　　3.体会小数乘法在实际生活中的应用。

　　教学重难点：理解小数乘整数的算理及算法。

　　教学准备：课件、作业纸。

　　教学过程：

　　一、引入

　　秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝(课件展示例题图)。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息

　　[意图：通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。]

　　二、探索新知

　　(一)了解小数乘整数

　　1.根据图意，教师提出：××同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢学生思考并汇报。

　　师：你们能不能准确算出一共需要多少钱

　　学生独立计算。

　　指名汇报(可能想出几种不同的方法)，教师根据学生叙述板书：

　　方法1：连加。

　　方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

　　方法3：竖式笔算35角×3=105角。

　　方法4：竖式笔算3.5元×3=10.5元。

　　[意图：在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，培养了学生的估算能力、计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台，利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决方法──竖式笔算。这样不仅锻炼学生的自主能力，学生的发散思维也得到了发展。]

　　2.小结引出课题。

　　师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法(教师指板书)，可以用小数加法解决， 可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。

　　(二)自主探索小数乘整数的算理、算法

　　1.比较发现。

　　师：同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。

　　师：这就是我们今天要研究的.问题。(板书：小数乘整数。)

　　2.尝试解决。

　　教师出示0.72 × 5。

　　师：同学们看0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢

　　(1)学生独立思考。

　　(2)小组交流计算方法。

　　(3)汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。

　　教师板演乘法竖式计算过程。

　　(4)理解算理算法。

　　师：仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样计算的。

　　(教师重点引导学生理解三点：怎样把乘数转化成整数;乘积如何处理;积末尾的0如何处理。更好地理解算理。)

　　(5)互动交流，总结概括。

　　师：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。谁能举个例子和大家说说具体的方法，计算时应注意什么呢

　　学生举例子说明算理，并板书。

　　[意图：教师作为一名点拨者、合作者，在重点处启发引导，帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。]

　　三、巩固练习

　　师：(出示主体图)我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。

　　我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢能不能很快地算出来

　　学生独立计算，汇报交流。

　　师：下面我们就一起把风筝放飞(出课件)

　　1.放飞第一个风筝。(点击第一个风筝)出示：

　　(1)算一算，比一比。

　　7×4 0.7×4 12 ×5 1.2×5

　　学生计算后，引导学生说一说是怎样算的，比较小数乘整数与整数乘整数有

　　什么不同。

　　(2)想一想，做一做。

　　14.5× 6 3.07×8

　　学生独立笔算。教师巡视指导点拨。

　　2.放飞第二个风筝。(点击第二个风筝)出示：

　　(1)看谁观察得最仔细，你发现了什么

　　7.5×4 1.35×4

　　(2)解决问题：小红家距奶奶家2.8千米，她每天往返一次共是多少千米

　　3.放飞第三个风筝。(点击第三个风筝)出示：试试你的智力。

　　用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。(能写几道写几道)

　　[意图：通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。]

　　四、总结：谁来说说小数乘整数的计算过程

　　1.×(a≠0)当a( )5时，积小于.

　　A.小于 B.等于 C.大于

　　2.39个0.2组成的数是( )

　　A.3.9 B.39.2 C.7.8 D.78

　　3.100个0.01米是( )

　　A.100米 B.10米 C.1米

　　4.75×2.08的积有( )

　　A.没有小数 B.一位小数 C.两位小数

　　5.下面各式的结果大于18.4的算式是( )

　　A.18.4×0.99 B.18.4÷0.99 C.18.4÷1.99

　　6.0.35×0.17的积是( )位小数.

　　A.两 B.三 C.四 D.一

　　7.下列各式中，结果是42.72的是( )

　　A.85×0.92 B.7.2×4.6 C.8.9×4.8

　　8.一个大于0的数乘0.98，乘得的积比这个数( )

　　A.大 B.小 C.相等 D.不能确定

小学数学教学设计2

　　教学内容：

　　练习三第10～16题、思考题、动手做。

　　教学目标：

　　1、使学生在具体的解决问题情境中，进一步体会底面积、侧面积、表面积和容积这些概念的联系和区别，积累解决问题的方法和经验。

　　2、提高学生应用已有知识解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

　　3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

　　教学重点：

　　运用圆柱体积公式解决实际问题。

　　教学难点：

　　根据实际情况运用圆柱体积公式解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、复习回顾，理清思路。

　　1、回顾复习。

　　教师谈话：用一句话介绍前面几节课学习的.关于圆柱的知识。

　　预设学生回答：圆柱的体积计算；圆柱的特征；圆柱表面积的计算方法和各种情况。

　　2、理清思路。

　　同桌说说计算圆柱体积的步骤，先算出底面积，再算出圆柱的体积；

　　同桌说说计算圆柱表面积的步骤，先算出底面积和侧面积，再算出圆柱的表面积；

　　3、揭示课题——圆柱表面积和体积的练习课。

　　二、基本练习，形成技能。

　　1、练习三第10题。

　　根据表中的已知分别计算每个圆柱的未知量。学生独立完成。

　　2、练习三第11题。

　　学生读题，理解题意。注意分清3个小问题分别求什么问题。

　　3、练习三第12题。

　　引导思考：第1个问题求水池里最多能蓄水多少吨，要从体积入手；第2个问题要弄清楚求的是几个面的面积之和。

　　4、练习三第13题。

　　学生读题，分析题意。之后一人板演，全班齐练。评讲时注意后进生的辅导。

　　5、练习三第14题。

　　⑴出示题目，理解题目意思。

　　⑵讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？

　　大棚内的空间相当于什么？

　　⑶分别怎么算？

　　引导理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空间有多大，分别求圆柱表面积和体积的一半。

　　6、练习三第15题。

　　分析：玲玲把一块长方体橡皮泥捏成一个圆柱体虽然形状变了，但什么没变？（体积）

　　7、练习三第16题。

　　提问：要求水面高多少分米，要先求什么？（水杯的高）

　　三、拓展延伸，开阔思维。

　　1、第19页思考题。

　　学有余力学生完成。

　　⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？

　　⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体积？

　　⑶这题还可以怎么想？

　　让学生明白：上升或下降的水的体积就是那一部分钢材的体积。

小学数学教学设计3

　　教学内容：

　　第一册第53—55页及练习八第2、3、4题。

　　教材分析：

　　1、关于直尺图两端的缺口。

　　直尺图左端不画口是可以的，一年级的小朋友对小于0的数是没有感受性认识的，也没有过早涉及的必要。直尺图右端的口必不可少，要让学生初步感受到自然数逐1增长的规律，以及自然数个数的无限性。2、关于比较8、9的大小，通过点子图来比较，其目的在于认识7、8、9之间的关系，7在8的前面，7比8小，8在9的前面，8比9小。这种认识显然过于狭隘，应该让小朋友在更广的区间内认识9以内数的关系，这样，更进一步增强数感。学情分析：

　　1、关于数数。

　　前面已学习了7以内数的认识，对认识数的哪几个方面内容有初步的感知，有了数数、了解的顺序和大小比较等能力。重点让学生理解数自然数是一个一个地数。

　　2、关于数的组成。

　　对于数组成，学生在学前教育中已有基础，但大多流于死记硬背，而现在重点在于让学生理解分什么，如何有序地分，由其中的一组还能还能想到什么。

　　教学目标：

　　1、知识与能力：

　　学会数出数量是8和9的物体的个数，会认数、读数、写数；知道9以内的数的`顺序，能正确比较9以内数的大小；会区分基数和序数，理解8、9的组成。

　　2、过程与方法：

　　通过看一看、数一数、摆一摆、填一填、想一想、说一说等实践活动，引导学生经历认识8、9的过程，感受8、9的组成，初步体会有序思考的方法，并在实践活动中培养学生初步的观察能力和动手操作能力及初步的数学交流意识。

　　3、情感态度与价值观：

　　结合8、9的数数与认数感受数与生活的密切联系；通过探索和发现8、9的组成，激发学生探究新知和学好数学的欲望；在引导学生从8、9的一组组成想到另一组组成的过程中，渗透事物之间相互联系的辩证唯物主义观点启蒙教育。

　　教学重点：

　　学生能正确数出数量是8、9的物体的个数，会读、会写数字

　　教学难点：

　　学生会正确书写数字8、9

　　教学准备：

　　多媒体课件、数字卡片、小棒。

　　教学过程：

　　一、情境导入。

　　师：王大伯养了一群小猪，把小猪编了号，看，它们来了！

　　1、这些小猪的编号各是几？一共有几头小猪？（课件：7头小猪跑着出来，身上有编号4、1、6、2、5、7、3）

　　2、请你按编号顺序把小猪们排一排队好吗？你有几种排法？（1、2、3、4、5、6、7或7、6、5、4、3、2、1）你是按什么顺序来排的？

　　3、王大伯又买了2头小猪，该编上什么号呢？（引出8、9）板书课题：8、9的认识。

　　二、探究新知

　　1、8、9的含义及顺序。

　　（1）摆一摆。

　　师：你会用小棒来表示已经编上号的7只小猪吗？（学生操作）

　　师：王大伯又买来一只小猪，这时是几只小猪？（板书：8）你还会用小棒来表示吗？你是怎么摆的？（学生操作）摆成自己喜欢的图形。

　　师：8号的小猪该排在队伍的什么位置呢？（学生说电脑演示）你是怎么想的？（板书：7＜8

　　师：王大伯再买来一只小猪，这时是几只小猪？（板书：9）你还会用小棒来表示吗？你是怎么摆的？（学生操作）

　　师：9号猪要加入它们的队伍中，应该排在哪里呢？你是怎么想的？

　　（2）说一说。

　　看着整齐的队伍，你知道些什么？用8和一个数比大小，谁能说一说。用9和一个数比呢？

　　（4）活动。

　　教师活动：教师奖励小奖片给表现好的学生，先发7张，再发1张，问学生是几张？发了8张小奖片，再发1张，问学生是几张？

　　学生活动：9名表现好的学生到前面。

　　师：第8个同学指的是谁？为什么会出现2位同学呢？从左边数第9个同学是谁？从右边数起呢？（指名回答）从左数起的前面8个同学转个圈，从右数起的前5位同学先回到座位上。2、8、9的写法。

　　（1）说一说8、9像什么？

　　（2）师范写

　　（3）学生在书上描写

　　（4）学生互相欣赏3、8、9的组成。

　　（1）9的组成。

　　师：9只小猪都关在一个猪圈里太挤了，王大伯新建了一个猪圈，把9只小猪分别关到两个猪圈里，王大伯可能会怎样关这9只小猪呢？

　　请你拿出9根小棒代替9只小猪，摆一摆，分一分，看看你有多少种方法？谁能想办法，分得又快又好。

　　小组交流你的方法。

　　根据学生的汇报板书：

　　讨论9的组成的记忆方法：你有什么办法记住这些分法，把你的方法说给同桌听。（由一组想到另一组。同时老师整理改变板书：

　　（2）8的组成（用小棒分一分）

　　（3）完成“做一做“

　　三、练习

　　1、活动：同学们在学习中常用到尺子，请小朋友们拿出直尺找一找数学8在哪里？9呢？用尺子连一连，书上练习的第2题。

　　2、小猪聊天猜年龄。（课件出三只小猪在猪里的情境）

　　小猪一：我的年龄比7大，我可能是几岁？

　　小猪二：我的年龄比9小，我可能是几岁？

　　小猪三：我的年龄比6大，比9小，我可能是几岁？

小学数学教学设计4

　　教学目标

　　1、使生经历从现实生活情境中抽象出数量关系的过程，掌握需进行两步运算的，连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，以及解题思路和解题方法，发展学生创新思维能力。

　　2、提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，组织学生动手实践、自主探究，培养学生分析、比较、抽象的能力。培养学生合作探索的精神。

　　教学重点：

　　1、使学生掌握需进行两步运算的，求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，以及解题思路和解题方法，发展学生创新思维能力。

　　2、让学生理解两次比较中表示单位“1”的量是不同的，掌握需进行两步运算的，连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，以及解题思路和解题方法。

　　教学难点：

　　正确理解和解决连续求一个数的几分之几是多少的问题。

　　教学工具

　　课件

　　教学过程

　　课前谈话：同学们真精神，在这堂课上咱比一比看谁棒！

　　一、复习引入，唤醒旧知。

　　1。指出下面每组中的哪个量是单位“1”的量：

　　二、创设情境，探究新知。

　　1、同学们喜欢吃青菜吗？那咱到农民伯伯的大棚里看一看，（课件出示情景图。）

　　（1）仔细默读这段情景。

　　（2）谁能大声读一遍。

　　2、你收集到了什么数学信息？（其中一半种各种萝卜，）谁能说说对这句话的理解。

　　3、根据这些数学信息，谁能提出数学问题？

　　4、导入板书课题。这就是我们这堂课要探究的连续求一个数的几分之几是多少的.问题。

　　5、你打算用什么方法表示题里的数学信息与问题？

　　6、动手操作。选择自己喜欢的方法开始动手做。

　　7、试着自己解决问题。

　　8、做完之后，想一想然后在组内交流：（1、）你是选择什么方法解决问题的？

　　（2、）先算的什么？再算的什么？分别以谁为单位“1”的量？

　　9、全班汇报：谁来说一说你是怎么想的？

　　三、自主探究，思辨交流。

　　1、讲解分享：大家讲的真好！小精灵也有自己的想法，你们愿意分享吗？我们来仔细的分享一下：

　　分析与解答分享：

　　五、全课总结，提升认识。

　　这节课你有什么新的收获？

　　六、布置作业。练习三16页的3、4题。

小学数学教学设计5

　　教学目标：

　　1、知识教学点：理解和掌握约分的意义和方法，掌握最简分数的概念

　　2、能力训练点：熟练进行约分培养灵活运用所学知识解决实际问题能力

　　3、德育渗透点：引导探索知识间的内在联系培养良好的学习习惯

　　教学重点：

　　掌握约分的方法

　　教学难点：

　　很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

　　教学步骤：

　　一、铺垫孕伏

　　投影出示，思考30秒，能说的就站起来说

　　1、数能被2整除，能被5整除，能被3整除。

　　2、指出哪两个数是互质数3和8 12和18 5和12 3、说出28和42的公约数

　　4、填空根据性质

　　(复习能被2.5.3整除可以能很快看出分数的分子分母是否含有公约数2.5.3，复习互质数，可为最简分数概念降低坡度。

　　复习公约数，为约分时除以公约数做必要辅垫。

　　填空是分数基本性质学习后的直接应用，也就是约分的变形形成。既说明分数基本性质，又引出下例。)

　　二、探究新知

　　1、教学例1

　　(1)出示例1：把化简

　　提问：看到例1这个题目，你想做些什么?

　　(2)引导学生自由问答，并板书：分子分母都比较小，同它相等

　　(3)提问：你准备怎样化简呢?根据思考题分小组讨论

　　①的分子分母含有公约数。

　　②用去除分子分母，得到。

　　(4)交流发言，生说师演示，再生说生演示师板书

　　(让学生猜想做什么，理解化简词义：化--转化、大小相符，简-简单、分子分母都比较小。出示思考题，分小组讨论自学，让学生自由主动地去学习、交流。

　　学生说，老师直观演示，再让学生边说边演示，让学生直观地体会到化简过程。)

　　2、教学最简分数和约分意义

　　提问：还能继续化简吗?为什么(因为3和4是互质数)

　　明确：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数(板书)

　　是最简分数，你还能举例吗?会说站起来说。

　　下面的分数是最简分数吗?

　　(出示P111上做一做)指出下面哪些分数是最简分数

　　(指着不是最简分数)这些不是最简分数，通常要像这样进行化简，这就是约分板书课题约分

　　提问：什么是约分，你能根据刚才的做法说说吗?

　　生试说，同桌说，指名说把一个分数比成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分(板书)默读一遍

　　(先教学最简分数的概念，调整了教材的顺序，但更符合思维顺序。再指出不是最简分数的可进行化简，一方面说明化简的范围，又及时指出这就是约分的概念，显得自然。

　　由直观过程抽象概括出约分概念，体现从直观到抽象的教学过程。)

　　提问：又怎样来约分，怎样写呢?

　　3、教学例2

　　(1)出示例2：把约分

　　(2)分小组，根据思考题看书讨论①一般怎样约分，怎样写?

　　②也可怎约分，怎样写?

　　③约分要注意些什么?

　　(3)指名交流生说师板书

　　(4)小结：你能将3个问题连起来说吗?

　　(小组讨论自学例2约分，让学生先学，教师后教。对约分的几种形式正确书写，指出可用你喜欢的写法。)

　　4、反馈练习

　　P112下做一做把下面的分数约分

　　指名两生玻片书写，其余写在书上

　　讲评说出的约分过程，结合书写，表扬写得好的.学生。

　　(目的在于掌握约分方法和书写形式，并结合书写表扬学得好写得好的学生，进行学习习惯的教育。)

　　三、巩固练习

　　1、P112 1观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2,哪些有公约数5?哪些有公约数3?

　　2、P112 3下面哪些分数没有约成最简分数

　　3、独立作业P112 2任选6题，放音乐《二泉映月》。

　　同桌互批全对得优，得优的同学可以站起来。

　　(抓住学生想既对又快做好的心理，以介绍经验的方法，调动练习的积极性，从而强调约分过程中的两个注意点。

　　练习1训练迅速找准约分过程中用几去除分子分母，练习2用红绿卡判断并改正，明确约分结果一般要是最简分数。

　　作业让学生自选，体现自主性。并在音乐声中愉快完成，得优的同学可以自己站起来，感受到成功的喜悦。)

　　四、全课小结

　　学生小结

　　师小结：

　　今后作业中的分数，作为最后结果一般都要约成最简分数。

　　你能找出老师黑板上还有哪些分数要约成最简分数吗?

　　发现的可以自己上黑板来改。

　　我们要向他们学习，作业要认真仔细，做完要复看检查，好不好?

　　(针对约分过程中，容易出现的错误，引导学生主动勇敢地上黑板改错，这对反应快的学生又是一次成功的表现，并结合进行学习习惯教育。)

　　五、质疑

　　今天大家学得都很认真，还有没有什么问题你暂时不明白?

　　(质疑是对本课教学情况的再现反馈，也为下次课提供学生方面的真实情况)

小学数学教学设计6

　　师：封闭图形的线段必须首尾相连。

　　师：大家看这两个封闭图形，谁的面积大呀?(黑板上画长方形、正方形。)看来封闭图形也是有大小的。在数学上我们把封闭图形的大小叫做它们的 面积。(板书：封闭图形的大小 )

　　师：那在封闭图形里面积究竟指的是哪一部分呢?请两位同学到黑板表示出来。(生上来画。)同学们也在自己的练习本上随意画一个封闭的图形，也把它的面积表示出来。

　　小结：通过刚才的学习我们知道面积这个概念有这样两层含义，第一层是：物体表面的大小；第二层是：封闭图形的大小。

　　（三）、实践活动：

　　1）多种策略，比较大小

　　投影出示一个正方形和一个长方形，让学生比较谁的面积大，谁的面积小。

　　师：你们觉得哪个图形面积大？

　　生：长方形面积大

　　生：正方形面积大。

　　师：看来有争议。有什么办法知道吗？那现在你们就利用学具分小组来证明自己的想法吧。

　　学生活动：

　　①学生拿出剪好的一个正方形和长方形（附页2中图5）

　　②小组活动。

　　③学生汇报。（投影显示活动结果，并配合课件演示几种比较方法）

　　生1：我们小组是用摆硬币的方法，

　　生2：我们小组是用数格子的方法，数出长方形的格子要比正方形要多。

　　生3：我们小组是用剪一剪、拼一拼的方法，发现长方形的面积要大一些。

　　小结：比较面积的大小可以用多种方法，尤其是可以借助工具进行比较大小，在用，数格子的方法时，所用的每一个格子的大小应一样大。

　　（学生自己探索比较的方法，然后在小组和班级内交流自己比较的策略，如用硬币摆、数格子、剪拼等，并通过师生评价、生生评价，使学生从中学到比较的方法，得到解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，养成办事要想策略的好习惯。）

　　2）体验面积相同的图形可以有不同的形状

　　①创作要求：在方格纸上画3个面积等于7个方格的图形，比一比，谁画得准确而有创意。

　　(作品展示，交流评价。)

　　②活动思考：通过这次活动，你发现了什么？有什么感受呢？

　　（体验面积相同的图形，形状各异。）

　　③让我们用画笔把图形美化一下，选一个图形，用蓝色笔描出图形的边线，用红色涂出它们的面积。展示学生作品。

　　师：图形上一周蓝线的长度就是这个图形的什么？（周长）周长表示图形的哪一部分？红色部分的大小就是这个图形的.什么？（面积）面积表示图形的哪一部分？

　　（让学生在具体的操作中感受，周长是是表示长度的。而在涂面的时候，感受面积的概念是和长度的含义是不同的。学生不一定能表述的很清楚。但是在这画和涂的过程中，学生的内心已经能充分感受他们的区别。

　　（四）、全课总结

　　师：今天你有什么收获呢?说给大家听听。

　　师：这些都是你们的收获，不仅知道什么是面积，还会用多种方法去比较面积的大小，其实学习数学是很有趣的，只要我们有信心、爱思考、多动手就会有更大的收获。

　　教学反思

　　1、从生活导入让学生体会到数学就在身边，神秘而简洁的话语可以调动学生探索知识的积极性。从生活实物出发学生容易理解，让学生从摸入手，感知面积。

　　2、这一课不光是要让学生明白什么是面积，还要让学生能够对于面积与周长进行区分。这两个定义要分清楚。明白周长是指边线，面积是指表面的大小，也就是封闭线内所包含的内容。

小学数学教学设计7

　　一、教学内容：

　　1、加减法的意义。

　　2、10以内数的加减运算。

　　3、连加、连减和加减混合运算。

　　4、解决有关的简单实际问题。

　　二、教学目标：

　　1、经历自主探索算法并与同伴合作交流计算方法的过程。

　　2、在具体情境中，通过操作活动，初步理解加减法的意

　　义，探索并掌握10以内数加减法的计算方法。

　　3、能正确计算得数是10以内数的加与减及连加、连减和

　　加减混合，并能解决生活中有关的简单实际问题。

　　三、教学重难点：

　　1、能正确、熟练地进行10以内数的加减运算。

　　2、能正确理解加与减的意义，并能运用加与减解决简单

　　的实际问题。

　　四、基本训练内容：

　　1、在具体情境中，理解加与减的意义。

　　2、通过操作、画示意图、演示等多种方式，探索和交流

　　算法。

　　3、注重数的认识和运算意义有机结合，促进学生对数的

　　认识。

　　五、教学具准备：

　　教具：课件，实物投影仪，计数器等

　　学具：各种图形，棋子等。

　　课题：一共有多少

　　（共2课时，第1课时）

　　教学目的：

　　1.在具体的`情境活动中，让学生体验加法的含义，并学会5以内

　　数的加法.

　　2.初步培养学生提出问题，解决问题的能力。

　　教学重难点：

　　1.知道加法的含义，并能正确地读出算式。

　　2.会计算5以内的加法。

小学数学教学设计8

　　【教学内容】

　　教材第94，第95页的内容。

　　【教学目标】

　　1、通过复习，加深学生对100以内数的计算单位、读数和写数、数的大小比较等知识的理解，提高学生对100以内数概念的掌握水平。

　　2、通过复习，沟通知识的内在联系，帮助学生形成整体认知结构。

　　3、在复习过程中掌握一些整理知识的方法，养成自觉进行知识的整理和复习的好习惯。

　　【教学重点】

　　通过复习，加深学生对100以内数的计算单位、读数和写数、数的大小比较等知识的理解，提高学生对100以内数概念的掌握水平。

　　【教学准备】

　　师准备；学生准备小棒。

　　【教学过程】

　　一、从整体了解所学内容

　　师：同学们，我们在这学期学习了100以内的数。回想一下，100以内的数包括哪些学习内容？

　　指导学生说出100以内的学习内容包括数数、数的组成，写数、读数，数的顺序、大小比较和认识人民币。

　　师随学生的回答板书。100以内数的认识数数、数的组成写数、读数数的顺序、大小比较

　　认识人民币

　　师：这节课我们从这样几个方面一部分一部分地进行复习。板书课题。

　　二、复习数数、数的组成

　　师：我们在数1到100的数时，可以怎样数？

　　学生：可以一个一个地数，也可以10个10个地数。

　　师在“数数”后面接着板书：一个一个地数，10个10个地数。

　　师：请同学们一个一个地从8数到26；再一十一十地从10数到100。

　　学生数数。

　　出示4捆零7根小棒。

　　师：怎样才能又快又对地数出有多少根小棒呢？

　　让学生理解数这些小棒时，要先10根10根地数出有多少个十，再一根一根地数出有多少个一。

　　师：用你们掌握的两种数数的方法数一数。

　　学生数小棒后汇报。

　　师：所以同学们在数数时经常是把两种数数的方法结合起来用的，两种数数方法配合使用，在数数的同时，就知道这个数的组成了，例如刚才同学们数小棒时数出多少个十多少个一？

　　学生：数出4个十7个一。

　　师：所以47是由4个十和7个一组成的。

　　出示3捆零4根小棒。

　　师：这里面又数出了多少个十和多少个一？这个数是由几个十和几个一组成的呢？

　　让学生明白这些小棒可以数出3个十和4个一，所以34是由3个十和4个一组成的。

　　师：说一说58是由几个十和几个一组成的？89又是由几个十和几个一组成的？

　　学生回答略。

　　三、复习写数、读数

　　师：下面我们复习写数、读数。不管是写数还是读数，都要用到数位，你知道数位是怎样排列的吗？

　　指导学生说出数位的排列是：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。师随学生的回答在“写数、读数”后面板书。

　　出示：36，63，78，87，99，100。

　　师：这些数怎样读？

　　学生读数。

　　师：83怎样写？38呢？79，54呢？

　　学生写数。

　　师：你觉得在读、写100以内的数时要注意些什么呢？

　　指导学生说出：读数和写数，都要从高位起。

　　师：请同学们完成总复习第1题和第2题的1，2，3小题。

　　学生独立完成后，全班集体订正。

　　四、复习数的`顺序、大小比较

　　师：怎样比较100以内数的大小？

　　引导学生说出先比十位上的数，十位上的数大的那个数就比较大；如果十位上的数相同，再比较个位上的数。

　　师随学生的回答作相应的板书。

　　显示：在圈里填“＞”、“＜”。89○9872○7158○6083○8499○100

　　师：这几组数哪些是十位上相同的数？哪些是十位上不同的数？

　　学生回答略。

　　师：请同学们用你们掌握的比较方法比较出这些数的大小。

　　学生比较。比较时不但要求学生说出结果，还要求学生说出比较的方法。

　　师：这样掌握了数的大小的比较方法，就可以把数按大小顺序进行排列了。请同学们看书上第119页第2题第4小题，按从小到大的顺序把这些数填在括号里。

　　学生完成后，抽学生的作业在上展出，并要求学生说一说自己的排列方式是先比较出这些数的大小，再按从小到大的顺序排列。

　　出示第97页第3题。

　　师：要求甜甜和朋朋可能有多少钱，应该怎样想呢？

　　引导学生这样想，100元比25元多得多，28元比25元多一些，20元比25元少一些，8元比25元少得多。所以甜甜可能是28元，朋朋可能是8元。

　　师：甜甜一定是28元，朋朋一定是8元吗？

　　让学生意识到不是一定，而是有这种可能。

　　师：还有哪些可能呢？

　　指导学生说出甜甜还有27，26，29元这些可能，因为这些数都是比25元多一些；朋朋还有7元，6元，5元等这些可能，因为这些数都比25元少得多。

　　师：这样一来，我们对多与少的认识就更加深刻了。

　　五、复习认识人民币

　　师：通过认识人民币的学习，你知道哪些有关人民币的知识。

　　学生自由地说，师把学生回答的内容进行梳理和归纳。主要有三块内容，一是认识币值，二是了解人民币单位间的进率，三是进行人民币单位间的换算。上出现一些人民币。

　　师：所有的人民币同学们都认识吗？请大家认一认这些人民币。

　　学生认人民币，师从中挑出几张人民币让学生说一说自己是怎样认的。

　　师：人民币单位间的进率是怎样的呢？

　　引导学生说出1元=10角，1角=10分。

　　师：8元=（）角，60分=（）角。要求学生说出因为1元=10角，8元里有8个10角，所以8元=80角；因为1角=10分，60分里有6个10分，所以60分=6角。

　　师：2角3分=（）分，18角=（）元（）角又该怎样想呢？

　　指导学生说出2角是20分，再加上3分就是23分；把18角分成10角和8角，10角是1元，所以18角=1元8角。

　　师：请同学们完成第95页第9题。

　　学生完成后，集体订正。

　　六、课堂小结

　　师：这节课复习了什么内容？从中你知道些什么？在原来学习的基础上，这节课你有哪些新的收获？还有哪些问题？说出来大家帮助你解决。学生回答略。

小学数学教学设计9

　　一、教学内容：教科书第90页的吨的认识

　　二、教学目标：

　　⒈认识重量单位吨，知道吨在实际中的应用，初步建立1吨重的观念。

　　2.培养初步的观察能力、估计重量的能力和推理能力、发展空间想象能力

　　三、教学重点:建立重量单位“吨”的概念。

　　四、教学难点:建立重量单位“吨”的概念

　　五、教具、学具准备：

　　重5千克、10千克、25千克的大米各一袋、课件

　　六、设计思路：

　　本节课是数学概念知识课，在概念教学过程中，运用生活中的实际例子巧妙的设置与生活相联系的各类情景，在丰富的生活情景中，掌握理解“吨”的概念。从而突破这节课的难点。接着利用生活中的实际问题帮助学生进一步巩固了所学的知识，从而感受到数学知识来源于生活，还可以应用于生活的乐趣。在教学中发挥学生的主体性，真正把学生当作学习的主人，充分调动他们的各种感觉器官，在丰富的情景中，开动思维，发展智力，培养，勤于思考的好习惯，并运用自己的能力解决问题的方法。

　　教材分析：

　　“吨”这个质量单位，在日常生活中很少接触，为了帮助学生对质量单位“吨”有一具体的感性的认识，教材结合生活实际，说明“吨”在生活中的应用。然后结合大米的重量，在已经掌握的质量单位千克的基础上，初步建立“吨”的概念。教材在练习中安排一些题目，提高学生对物体重量的估计能力。

　　七、学情分析:

　　在学习本课内容之前，已经接触过这些数量关系，只是没有概括总结出有关的术语，如果创设一种情景，然后再联系生活实际，完全有可能通过知识的综合，迁移自主学习掌握这一新知识。

　　八、教学过程：

　　（一）引用故事导入新课以旧引新

　　师:同学们都喜欢听故事，你们听过曹冲称象的故事吗？

　　生:听过

　　师:曹冲在记录大象的重量时要用到什么单位？生:重量单位。

　　师:那你们学过的重量单位有哪些？生:千克、克、公斤、斤

　　师:克与千克之间有什么关系呢？

　　生: 1千克=1000克

　　师:同学们回答的非常好！

　　师:我们帮助曹冲称大象用这些重量单位合适吗？

　　生:不合适。

　　师:为什么不合适呢？

　　生:因为大象比较重。

　　师:嗯，那今天我们就来一起学习一个新的重量单位吨。（板书:吨的认识）学习完了这个新的重量单位今天我们就可以帮助曹冲解决问题啦。

　　（设计目的：采用学生感兴趣的故事吸引学生，并营造“情景问题”的氛围，使学生产生强烈探求知识的欲望，从而调动起学生的学习兴趣。）

　　师:请同学们猜一猜，一吨有多重呢？

　　生:

　　师:同学们说的都真不错，但是不够那么精确。

　　下面就让我们来认识一下，一吨到底有多重。

　　师:请看大屏幕，老师为你们准备了一袋大米，一袋大米重100千克，那么，十袋大米重多少千克呢？

　　生:10袋大米重1000千克。

　　师:你们回答的很好，那吨和千克有什么关系呢。你们想知道吗？

　　师:一吨就等于一千千克，也就是说这十袋大米重1吨。

　　师:你们都知道吨和千克的.关系了吗？

　　生:知道了。

　　师:老师有一个问题想问你们。1名同学重25千克，10名同学大约重多少千克呢？

　　生:10名同学重250千克。

　　师:你们的计算能力可真强。那四十名同学重多少千克呢？

　　生:四十名同学重一千千克。

　　师:你们算得又快又准，都是计算的小能手。那这40名同学重多少吨呢？

　　生:重一吨。

　　师:同学们理解的真快啊。同学们都已经理解了吨和千克的关系了，那你们知道生活中那些物体通常使用“吨”来作单位吗？

　　生:鲸鱼，大象，还有一些很大的东西。

　　师:课件展示卡车、火车车厢、轮船、飞机、鲸鱼等，用“吨”作单位比较合适。

　　师:你们都看到老师展示的图片了，老师想问一个问题通常以“吨”作单位的物体有什么共同的特征呢？请同学们交流一下，等会儿我们一起来揭晓答案。

　　师生合作得出结论：通常大件物体及较重的物品“吨”来作单位。

　　（设计目的：用课件出示图片，丰富了感性材料的种类。使学生感受到数学就在我们身边，再发挥小组合作学习，得出结论。同时也培养了学生的观察能力。）

　　师:我们之前也学过其他的重量单位。现在老师是把这几个重量单位放在一起，你们能分清楚他们吗？生:能

　　师:请同学们在横线上填上合适的质量单位。

　　西红柿有150克

　　西瓜有3千克

　　一头大象重7吨

　　一条鱼有2千克

　　师:同学们都回答得真不错。这节课同学们都学的很认真，现在我们来回忆一下这节课我们都学些什么呢。

　　生:我们学了吨，还知道了吨和千克的关系。

　　师:称比较轻的物体的重量常用克作单位。

　　称一般物品的重量常用千克作单位。

　　计量较重和大宗的物品的重量，常用吨做单位。

　　师:那通过这节课的学习，你们能帮助曹冲称的大象找到一个合适的重量单位吗？生:能，用吨来测量大象的重量。

　　师:同学们生活中处处有数学，希望同学们能够用所学习的知识不断地去解决生活中的问题。这节课就上到这里，同学们，下课。

　　九、板书：

　　吨的认识

小学数学教学设计10

　　教学目标

　　知识能力

　　1、让学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。

　　2、掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。

　　3、使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。

　　教学重点掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。

　　教学难点采用灵活试商的方法进行试商计算。

　　教学过程

　　一、复习导入

　　1、15×2=15×3=25×4=

　　2、笔算：

　　326÷81294÷58721÷83

　　讲述试商的方法和计算的过程

　　[复习口算和笔算，为学习新知识作准备。]

　　3、这节课继续学习笔算除法。板书课题：笔算除法

　　二、探究新知

　　1、出示例4：

　　学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排?还剩几人?

　　读题，理解题意，怎么列式，如何计算?

　　(1)学生试做，汇报作法。

　　(2)可以用五入的.方法，把26看作30，算的对吗?帮助检查一下?

　　如何验算有余数的除法?

　　问：还可以怎么试商?

　　(3)可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，接近140，所以商5。

　　(4)把24、25、26都看作25来试商。

　　[使学生掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法，体会在试商的过程中，应根据不同情况灵活运用试商方法。]

　　2、练习：

　　把24、25、26都看作25试商

　　225÷25114÷24208÷26

　　[让学生体会利用口算试商的优越性。]

　　三、巩固练习

　　1、在()里最大能填几?

　　15×()<6525×()<124

　　2、计算：

　　405÷15192÷24728÷26496÷14

　　[通过练习，掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。]

　　四、总结

　　在做计算的时候，可以将14、15、16和24、25、26看作15、25来进行试商，提高试商速度。

　　五、作业：86页2、3、4

　　课后反思:

　　教学中，我尽可能的为学生做好铺垫，并为深究做好准备，这样后面才不会出现孩子们傻傻的依次调商的现象，如果那样数学也就失去了数学本身所具有的那一种思维的乐趣了。笔算除法教学的重难点，就是试商和调商，而问题的关键是怎样又对又快的找到正确的商值。

小学数学教学设计11

　　教材分析：

　　本节课在认识平均分与除法意义的基础上，结合“快乐的动物”这一具体情境，引导学生探究两个数量之间的倍数关系。“倍”是一个生活中常用的概念，教科书没有给它下定义，而是通过“画一画、摆一摆、圈一圈”等具体的数学活动，让学生体会“倍”的意义。因此，教学时我会充分利用主情境图中提供的素材，给学生提供动手操作的机会，让学生经历将一个具体问题抽象为数学问题的过程，逐步形式对“倍”的认识。

　　学情分析：

　　学生已经初步理解了除法算式的意义，99%的学生会用2——5的乘法口诀求商，并理解乘法和除法之间的联系，98%的学生会用乘、除法解决一些简单的实际问题。“倍”虽然是生活中常用的概念，但对于二年级的孩子来说“倍”这个概念还是比较抽象的，学起来还是有一定难度的。

　　二年级学生多以形象思维为主，爱玩、好动，接受新鲜事物快，又敢于挑战自己和他人。因此，教学时要创设能够激发学生学习兴趣，激活求异思维的学习情境，引导学生有效地进行学习活动。

　　学习目标：

　　1、在比较小动物数量关系的过程中体会“倍”的意义，进一步理解除法的意义。

　　2、会用图形直观和除法竖式表示两个数量之间的倍数关系。

　　3、培养初步的观察、分析能力，发展数学应用意识和解决问题的能力。

　　学习重点：

　　经历用图形直观和除法竖式表示两个数量之间的倍数关系的过程，初步理解“倍”的意义。

　　学习难点：

　　理解“倍”的意义。

　　学习准备：

　　教师：课件、15个圆形磁扣。

　　学生：作业纸

　　学习过程：

　　一、创设情境，导入新课。

　　师：请同学们把手伸出来，我们一起玩个拍手游戏。

　　老师拍2下，请你拍出3个2下，要让老师一下就能听出你拍的是3个2下。

　　（拍完后师提问：你拍了几下？）

　　生：拍了6下。

　　老师拍3下，请你拍4个3下。

　　师：同学们敏捷的思维表现，迎来了许多快乐的动物，（板书：快乐的动物）它们想和同学们一起学习数学知识，让我们用热烈的掌声欢迎它们的到来。（生鼓掌，课件显示主题图。）

　　【设计意图：】学生的自主参与是《课标》关注的主要理念之一，遵循二年级学生以形象思维为主，好奇、好动的特点，以“拍手游戏”的情境入手，通过拍出“几个几”，既复习了旧知，巩固了知识去，又激发了学生主动参与数学学习的兴趣；改变学生学习枯燥乏味的思想，变为玩中学的理念，为后面环节的学习做良好铺垫。

　　二、自主参与，探究新知

　　1、观察情境图，寻找数学信息。

　　师：同学们快往这看，请按照从上到下，或从左到右的顺序仔细观察，

　　都来了哪些小动物？

　　生：鸭子、松鼠、孔雀、猴子、小鸟、和小鸡。

　　师：观察的真仔细，请认真的数一数它们各有多少只？并把数出的结果记录在书第70页“数一数，填一填。”相应的方格中吧。（课件出示“数一数，填一填。”相应的内容。）

　　学生开始统计动物的只数，老师巡视指导填写，指名汇报交流。

　　师：写完的孩子请用优雅、帅气的坐姿告诉老师。谁来说一说答案？

　　生：小鸭子有6只，小鸟有12只，猴子有3只，孔雀有1只，松鼠有2只，小鸡有8只。

　　学生汇报时，其他同学加以确认后教师板书动物的只数。

　　【设计意图：】通过“数一数、填一填”的形式，让学生进行有序的观察，培养学生收集信息、运用信息的能力。

　　2、体会“倍”的意义。

　　（1）画一画。

　　师：同学们数得非常认真！在这些小动物里就数猴子和鸭子最调皮、最机灵了，它们向同学们发起了挑战，敢于接受挑战的孩子请坐直。请看挑战内容。

　　（课件显示：如果3只猴子，用3个圆圈来表示，6只鸭子，用6个圆圈来表示，请试着画一画并且一眼就能让我们发现鸭子的只数和猴子的只数之间的关系。）

　　师：请同学们拿出本子动手画一画吧，比比看谁画的又快又明了。

　　学生在本上画，教师巡视并指导，同时找一名画的快的同学到黑板上画一画。

　　师：画完的同学请用坐姿向老师示意。请看我们班这位小老师画的，你认为他画的怎么样？

　　猴子：○○○

　　鸭子：○○○ ○○○

　　生：很清晰，整齐。

　　师：如果你也是这样画的请自己鼓鼓掌。谁能说一说鸭子的只数和猴子的只数之间关系？

　　生：鸭子的只数比猴子的`只数多3只。

　　生：猴子的只数比鸭子的只数少3只。

　　师：你们可真是火眼金睛呀，鸭子的只数与猴子的只数除了有比多比少的关系外，还有一种神秘的关系。

　　（2）圈一圈。

　　师：同学们，看，猴子有3只，我们把它圈在一起（边说边在黑板上圈），看作1份,也就是几个几？

　　生：1个3；

　　师：鸭子有6只，6里面有这样的几份呢？请用你灵巧的小手试着圈一圈吧！

　　一生黑板圈一圈，其他生练习本上完成。

　　师指黑板图问：你圈出了几份？

　　生：我圈出了2份。

　　师：他正好圈出了2份，说明鸭子的只数里有二份猴子的只数那样多。也就是说6里面有2个3。（板书：6里面有2个3。）这时我们就说：6是3的2倍。

　　师：6代表什么？3代表什么？

　　生：6代表的是小鸭子的只数，3代表的是小鸭子的只数。

　　师边听汇报边板书。鸭子的只数猴子的只数

　　师：既然6是3的2倍，6又代表的是鸭子的只数，3代表的是小鸭子的只数，所以我们说鸭子数是猴子的2倍。（板书生齐读：鸭子数是猴子的2倍。）

　　师：我们刚才3个一份，3 个一份圈，实际上就是看6里面有几个3对不对？

　　生：对。

　　师：那我们怎么列式呢？

　　生：6÷3=2

　　师：2是指鸭子数是猴子的2倍，因为“倍”不是单位名称，它是表示两个数量之间的倍数关系，所以算式中的得数后面不写“倍”字。

　　师：你们知道除法算式里的6、3和2分别表示什么意思吗？谁想当个小老师，给大家讲一讲？

　　生:6表示鸭子的只数,3表示猴子的只数,2表示鸭子数是小猴的2倍。

　　生：6表示6只鸭子，3表示3只猴子，2表示鸭子数是小猴的2倍。

　　师：说得真清晰。同学们，鸭子的只数与猴子的只数之间这种神秘的关系，现在你们知道了吗？

　　师：对，它们的只数之间还有倍数关系，即：鸭子的只数是猴子的2倍。

　　【设计意图：】《课程标准》指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。在这一环节中，将学习的主动权还给学生，让学生在探究性学习中通过自主参与学习活动，获得亲身体验；逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度；通过“画一画、圈一圈”等活动，让学生感觉非常有趣，在一种兴奋、积极的心态下学习数学，激发他们探索、创新的欲望，从而在玩中初步理解倍的含义。

　　3、加深对“倍”的认识。

　　师；松鼠和小鸡看到同学们这么聪明能干，它们想挑战同学们有关“倍数关系”的问题掌握得怎么样？有信心吗？

　　生；有。

　　师：好样的！请看挑战内容，一起读一读。（课件显示：小鸡数是松鼠的倍。 请“画一画，圈一圈，填一填”)。

　　师：同学们请用你喜欢的图形画一画，圈一圈，填一填吧。完成后同桌两人1组，互相说一说做法。

　　学生动手操作后汇报交流。

　　师：谁愿意把你的方法介绍给全班同学听？

　　生1：我用2个圆片表示小松鼠的只数，用8个圆片表示小鸡的只数。我先把松鼠的两个圆片圈起来，然后再2个2个地把小鸡的8个圆片圈起来。我发现8里有4个2，所以我知道小鸡的只数是松鼠的4倍。 8÷2=4。

　　师：和他办法相同的同学请举手。谁还有不同的方法？

　　生2：我先画了2个星星表示小松鼠的只数，又画了8个小星星表示小鸡的只数。我把8个小星星每2个分成一组，我发现能分成4组，我知道了小鸡的只数是松鼠的4倍。 8÷2=4。

　　师：通过刚才的学习，我们认识了新朋友“倍”，看，鸭子数是猴子的几倍？小鸡数是松鼠的几倍？我们是用什么方法解决的？

　　生：除法算式。

　　师：像这样，求“一个数是另一数的几倍”的问题，我们可以用除法算式来解决。同学们你们学会了吗？小动物们可不太相信，它们出了两道有关倍数的题想考考同学们，请看内容：（课件显示：“画一画，圈一圈，填一填”的内容。）

　　师：一起读一读要求和问题。同学们有信心做对吗？打开书第70页最下面动手开始吧！

　　学生独立完成后指名汇报交流。

　　师：谁来交流一下你的做法？

　　生：松鼠有2只，我画2个三角形，把它们圈在一起，看成1份，也就是1个2，鸭子有6只，我画6个三角形，2个一圈，圈了3份，6里面有3个2,

　　6÷3=2，鸭子数是猴子的2倍。

　　师：老师真佩服你的语言组织能力！掌声送给他！如果同学们也是这样想的请你这样坐（老师示范坐直的姿势)。

　　师：谁来说一说下一题的做法？

　　生：孔雀有1只，画1颗五星来表示，把它圈起来，看成1份，猴子有3只，画3颗五星来表示，1个1个的圈，圈了3份，3里面有3个1，,3÷1=3，猴子数是孔雀的3倍。

　　师：说得非常清楚，看来你已经和倍交成了朋友，如果你也是这样想的请为自己鼓鼓掌！

　　【设计意图：】在这一环节中，力求实现教学由“扶”到“放”的过程。为学生创造独立思考和解题的机会，让学生在自主探究与合作交流活动中加深对“倍”的认识，培养学生的独立思考能力，合作交流的能力、思维能力和语言表达的能力。

　　4、寻找倍数关系，拓宽思维。

　　师：在这些小动物中，还有一些动物的数量之间也存在着倍数关系。请同学们仔细观察，试着说一说。

　　生1：小鸟的只数是小猴子的4倍，12÷3=4。

　　师：你还能说出除法算式来，真了不起！

　　生2：小鸭子的只数是孔雀的8倍，8÷1=8。

　　师：看到同学们敢于发言，善于提问的学习态度老师为你们感到高兴，这样，同桌2人一组，一个做老师提一个有关倍的问题，另一个做学生来回答，如果有困难请举手问老师，说完后请坐直，比比看哪一组的速度快！开始吧！

　　【设计意图：】本环节完全“放手”学生，以小组活动的形式让学生进行操作，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，让他们在充分的动手、动口、动脑的活动中揭示知识形成的过程，抓住了重点，突破了难点，让学生考学生，培养学生合作交流的能力、思维能力和语言表达的能力。

　　三、巩固练习，内化提高。

　　1、“练一练”第1题。

　　师：同学们出色的表现，又迎来一些小动物，我们一起去看看是谁来了？

　　（课件出示书第71页练一练的第1题。）

　　师：仔细观察，你发现了什么？

　　生：第一幅图中有8只老鼠,4只小猫，求老鼠是小猫的几倍?

　　生：第二幅图中有4只蜻蜓，2只蝴蝶，求蜻蜓数是蝴蝶的几倍?

　　师：请同学们打开数学书第71页，看第1题，开动脑筋，试着填一填。

　　学生做完后指名汇报交流。

　　师：谁来交流一下你的想法？

　　（找2名学生交流，根据情况教师进行适当表扬。）

　　2、看星星，找倍数。

　　（1）总结各小组得星情况。

　　师：同学们真了不起，在短短的时间内已经和倍交成了知心朋友。小动物们可开心了，他们为我们送来了一份特殊的礼物，快来看看吧。

　　（课件显示以下内容：1、师生一起总结各小组的得星情况。2、同桌两人一组互相提出一道有关倍数关系的问题，让对方口头列式解答。3、完成后请坐直！比比看，哪个小组的速度快！）

　　（2）学生活动，教师巡视。

　　师：根据各组的得分情况，你能提出一个有关倍数关系的问题吗？

　　（3）全班交流。

　　师：哪个小组来说一说？（找2组同学来交流，教师根据学生的回答及时做出适当表扬。）

　　【设计意图：】本环节力求通过真实的学习生活情境，为学生提供独立思考与合作交流的空间，使学生体会到“数学来源于生活，又应用于生活”的新理念；通过练习体验，加深对“倍”的理解。尤其是“看星星，找倍数”环节激发学生学习数学的兴趣。

　　四、课堂回顾。

　　师：通过今天的学习，你一定掌握了一些有关倍数方面的问题，你能说说吗？你对自己这节课的表现满意吗？你想夸夸谁？

　　找3名学生全班交流。

　　师：同学们的收获可真是不少啊，老师真为你们感到骄傲。

　　【设计意图：】在学生谈体会，谈收获的同时，引导学生对自己及他人进行正确的评价，从而使学生能够正视自己的进步与不足，为学生的心理发育打下良好的基础。

　　五、作业布置。

　　师：课下，找一找生活中有关倍数的问题，用你灵巧的小手在A4纸上写一写、画一画、算一算吧。

小学数学教学设计12

　　设计说明

　　1、引导学生边观察、边思考，提高自主学习能力。

　　《数学课程标准》中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。本教学设计没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生的原有知识水平，结合具体情境，运用天平保持平衡的原理来解释各数量之间的相等关系，按照教材上的连环画，通过教师反复操作，一步一步观察，思考每一步骤的数学含义，让学生逐步理解式子中的“＝”就是天平的平衡，从而让学生初步体验和感受方程的意义。　　2。引导学生辨方程、写方程，重视学情反馈。

　　数学学习重要的是巩固和应用，因此学习后的学情反馈是很重要的。本设计在学生明确方程的概念后，引导学生自己写方程，识别方程并说出理由的练习，进一步掌握方程的意义，明确判断一个式子是不是方程的两个要素：一看是不是等式，二看有没有未知数。通过应用反馈，加深对方程特点的理解，提高了学习效率。

　　课前准备

　　教师准备：PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡

　　学生准备：小黑板、练习卡片

　　教学过程

　　情境引入，体会“等”与“不等”

　　师：同学们，我们学校一年一度的足球比赛又如火如荼地开始了，昨天的比赛是五（1）班对战五（3）班，由于上半场五（3）班发挥出色，上半场的比分为1∶4，中场休息后，五（1）班马上调整了战术，下半场五（3）班没得分，五（1）班连追了x分。

　　师：两个班最后的比分是几比几？（学生回答，教师板书：x＋1∶4）

　　师：哪个班赢了？你能用一个数学式子来表示吗？

　　（学生回答：x＋1＞4，x＋1＜4，x＋1＝4；并注意提问式子的意义）

　　师：其实在我们的生活中有许多现象是可以用数学式子来表示的。今天我们就来一起学习一个新的数学知识。（教师板书课题：方程的意义）

　　设计意图：用学生经历的真实活动为情境，充分调动学生的学习积极性，使学生切实感受到数学来源于生活，服务于生活。同时通过熟悉情境的创设，让学生更易理解，更深刻地感受“等”与“不等”，为后面理解方程的意义作铺垫。

　　情境呈现，抽象模型

　　1、自学方程的意义，初步感悟新知。（课件出示教材62页情境图）

　　自学提示：

　　（1）理解教材62页每幅图画及对应式子的含义。

　　（2）标示出你认为重要的内容。

　　（3）思考：方程应该具备哪几个条件？

　　（4）结合你对方程概念的理解，完成教材63页“做一做”1题。

　　2、合作学习。

　　（1）你能自己写几个方程吗？小组内互相订正。

　　（2）组内交流收获。在小组内互相说一说：你学到了什么？

　　由组长带领组内成员集体订正教材63页“做一做”1题的答案，说清理由，并将小组内认为不是方程的'算式记录在小黑板上。

　　（3）全班交流。教师展示学生的完成情况，先把答案相同的进行分类，再从答案最少的一块着手分析。遇到问题，学生之间互相解答，加深对方程的意义的理解。

　　（此环节教师要随机应变，注意提问学生“方程应该具备哪几个条件”。如果出现了对方程理解有困难的同学，再次为学生讲解）

　　预设：

　　①全班同学的答案一致，全对。

　　②一部分小组全对，一部分小组有错误。

　　这时教师可以先找有错误的一个小组到黑板上汇报讲解。讲解时随时和下面的同学互动交流，在学生的争论中，教师适时引导、提问，指导学生判断正误的方法。

　　3、整理分类，加深对方程意义的理解。

　　（1）组织学生分组活动，根据黑板上的算式特点进行分类。

　　（2）交流汇报，说出分类依据。教师板书。

　　4、独立完成教材63页“做一做”2题，汇报，集体订正。

　　5、引导学生独立完成教材66页1题，集体订正，并加以补充：判断0＝5z－15是不是方程。

小学数学教学设计13

　　一、活动目的：

　　为了提高全体数学教师的教材钻研能力，培养教学骨干，更深入的.开展课题（数学优质课堂中培养学生学习兴趣与教学技艺运用的研究）研究，提高数学教学质量，使教师们能一展自己的风采，学校特举行此次数学教学设计比赛。

　　二、参赛要求：

　　1、参赛对象：以个人为单位，40岁以内青年教师参与。

　　2、比赛内容：为做到公平公正，参赛教师将抽取现任年级本册教学内容作为参赛内容。内容由评委选择确定，即从每个年级选择五至六个教学内容，再由各年级备课组长抽签确定本年级具体内容。

　　3、比赛时间定于第八周星期二下午2：00开始，地点阶梯教室，比赛时间为一小时。

　　三、奖项设置及评审办法

　　本次比赛设一等奖2名、二等奖3名、三等奖3名

　　四、比赛评委名单：

　　刘名松、李青松、廖香煌、王建明

　　五、评分标准：

　　见附表。

　　兴国县洪门小学

小学数学教学设计14

　　教学内容分析：

　　在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。教材通过飞机、蝴蝶和_的实物图让学生观察、分析它们共同的特征，再做剪纸实验，然后揭示轴对称图形并画出对称轴，使学生进一步加深对轴对称图形的认识。教材中安排了一些实际操作内容，使学生在实践活动中认识图形的特征，理解有关概念的含义。

　　教学对象分析：

　　学生已认识了一些基本图形特征。学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。

　　教学目标：

　　一、知识与技能目标：

　　1、使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征，能用折叠重合这样的词语准确地描述轴对称图形的特征。

　　2、能识别轴对称图形，并能确定它的对称轴。

　　二、过程与方法目标：

　　在丰富的现实情境中，让学生经历观察分析、欣赏想象、操作发现等数学活动过程，来提高学生的空间想象能力和思维能力，发展其空间观念和审美能力。

　　三、情感态度与价值观目标：

　　主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。

　　教学准备：

　　教师：多媒体教学课件，剪好的树叶、大树、葫芦、爱心和小衣服等。学生：彩纸3张、剪刀1把，直尺1把，学习材料1份。

　　教学重点：

　　(1)认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念;

　　(2)准确判断生活中哪些物体是轴对称图形，并能找出简单对称图形的对称轴。

　　教学难点：

　　判断对称图形，做出轴对称图形。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新知。

　　1、老师在眼镜店看到这样一副眼镜，请你检验一下它是否合格，为什么?(出示课件：不对称的眼镜)

　　生回答。师揭示”对称”,并板书。

　　2、请看这幅眼镜合格吗，为什么?(出示课件：对称的眼镜)

　　生回答。

　　3、这是一只美丽的蜻蜓，你看它对称吗?如果是哪里对称?

　　生回答。

　　4、在生活中哪里还见过这样的对称现象?

　　生回答。

　　5、老师也搜集了一些生活的对称现象，请你欣赏一下。

　　(课件出示生活中的对称现象，并配有音乐。)

　　6、它们美不美?这只蝴蝶美不美，美在哪里?

　　生回答。

　　7、蝴蝶的家人和朋友带来一个问题想考考大家，请你仔细观察：

　　(出示课件：对折之后两边完全重合)

　　8、你有什么发现?

　　生回答。师揭示“完全重合”，并板书。

　　9、你能用双手表示“完全重合”吗?你能用一张卡纸表示“完全重合”吗?生做，师评价。

　　二、动手操作，理解新知

　　1、就是这张简单的纸，老师可以把它变成很多漂亮的对称图形，你信吗?请

　　看老师手中的作品。(展示已经准备好的`大树、葫芦、小衣服等简单的对称图形。)

　　2、你们想做吗?小手背后向前看，竖起耳朵仔细听，我们一起做一个爱心。(课件演示，教师用纸演示过程)

　　第一步：将纸对折，做到完全重合。

　　第二步：在合适的位置画出爱心的一半。

　　第三步：沿着刚才的画痕剪下来。

　　第四步：打开便是爱心。

　　3、请同学们准备好你的学具剪一个爱心。

　　生操作，师巡视。

　　4、展示学生的作品，并贴黑板上。

　　5、你们真是了不起的艺术家，能剪出这么漂亮的作品。我们把这样的两边一

　　样的对称叫做对称图形。

　　6、你还能剪出其他的对称图形吗?

　　生操作，师巡视。

　　7、展示学生的作品，并贴在黑板上。

　　8、打开你手中的对称图形，请你仔细观察，你首先看到的是什么?

　　生：一条折痕。

　　师：揭示“对称轴”，并出示课件解释对称轴：它通常是一条直直的虚线，并能向两端延长。请画出你手中的对称轴。

　　9、仔细观察老师黑板的对称轴和你画出的对称轴，有什么区别吗?

　　生回答，师指导：当对称轴在真实物体上时是画不出延长部分的，只能再作品的本身画。而老师的作品是在纸上，所以能画出延长的部分。

　　10、像这样沿着对称轴对折，两边能完全重合的图形叫做“轴对称图形”，

　　并板书。

　　三、巩固练习，运用新知

　　1、下面图形哪些是轴对称图形?(课件出示)

　　生回答。

　　2、判断：下面的图形是对称的吗?如果是请画出对称轴。(课件出示)生拿出练习纸做题。

　　3、连线。

　　生回答。

　　四、回顾新知，总结提升

　　1、这节课的学习之旅即将结束，请回顾一下这节课我们首先观察了什么?生回答。

　　2、通过剪一剪的活动我们发现轴对称图形有个显著特点：对折后两边都能完全重合，并且能留下一条很明显的对称轴。

　　3、同学们感受到了生活中对称的美，在课堂上也剪出了美丽的轴对称图形，此时你们的心情美不美?让我们带着这份美丽的心情来欣赏美丽的图片。(课件出示，并配有音乐。)板书设计：

　　轴对称图形

　　对称轴

　　对折→完全重合

　　教学反思：

　　本课的教学我是按照“知识引入——概念教学——知识应用”的顺序逐步展开的，体现了知识的形成过程。

　　首先通过不对称的眼镜和对称的眼镜对比，让学生初步感知对称的现象，再引入蜻蜓的实物图，让学生观察、分析它们共同的特点，引出“对称”的概念。说一说生活中哪些东西是对称的等实践活动，使学生体验轴对称在生活中的应用。接下来让学生通过折一折、画一画、剪一剪的活动发现对称轴，由此理解轴对称图形的特点。

　　一、创设生动的问题情境，激发学生学习的热情和探究的欲望。

　　古人云：“学起于思，思起于疑”，有疑问才能思考和探究。课堂上教师是教学活动的组织者，教师只有精心设计贴近学生生活、有意义和富有挑战性的问题情境，让学生在心里产生一种悬念，进而达到以疑激学的目的。本节课一开始，用生活中的眼镜来激发孩子的兴趣，既熟悉又不熟悉的现象使孩子初步感知对称的美和价值。

　　二、搭建体验探索的平台，开展有序、有效的实践活动。

　　《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。本节课我在课堂上展开了观察对称图形——发现特点——动手剪对称图形——欣赏与应用等一系列有序的学习活动。例如：活动一：观察对称现象，感知对称图形。活动二：动手剪对称图形，在活动中加深体验。“剪一剪”的活动，让学生先自己探索剪对称图形的方法，并尝试着剪一剪。这一活动的开展，激起了学生动手操作的兴趣和欲望。

　　三、联系生活实际，感受数学乐趣。

　　数学与生活紧密联系，教学中，要让学生带着数学走出课堂，走进生活去理解生活中的数学，去体验数学的价值。因此根据对称的物体给人一种匀称、均衡的感觉，一种美感。我抓住对称图形的特点，精心设计：大红的中国剪纸、美丽的蝴蝶、蜻蜓、中国的京剧脸谱、各种建筑等图片，师生一起欣赏生活中一幅副精美的对称图片，给学生带来美的感受。接着，引导学生从生活中寻找对称图形，讲述生活中哪些东西是对称的，判断生活中的具体事物是否是对称图形，从而感受身边的对称图形。

小学数学教学设计15

　　一、教法建议

　　【抛砖引玉】

　　通过本单元的教学要使学生掌握整除、约数、倍数、质数、合数、质因数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数等概念；知道有关概念之间的联系和区别，能够有条理、有根据地进行思考；能使学生掌握能被2、5、3整除的数的特征；会分解质因数；会求最大公约数（两个数）和最小公倍数。

　　（一）教学整除的概念

　　因为整除这部分知识，学生在第八册教材中已接触过，因此在教学整除的概念时要注意抓住三点。

　　1.复习“整除”的意义。

　　例如：你能说出整除的含义吗？下面哪个算式的第一个数能被第二个数整除？

　　23÷7=3……2 6÷5=1.2

　　15÷3=5

　　24÷2=12

　　2.用定义的形式对“整除”加以概括，并用字母表示。

　　两个数相除，如果用字母表示，可以这样说：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也就可以说b能整除a）。

　　3.突出强调除数不有是0。

　　（二）教学约数和倍数的概念

　　约数和倍数的概念是本单元最基本的概念，教学时要抓住五点。

　　1.通过“整除”引出“约数”和“倍数”的概念后，加以概括。

　　例如：15÷3=5，15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数。

　　如果整数a能被整数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

　　2.要强调倍数和约数是一对密不可分的概念。它们是互相依存的关系。

　　3.要掌握求一个数的“约数”和“倍数”的方法，并掌握其各自的特征。

　　在掌握一个数的约数和倍数求法的基础上，重点说明其特征：

　　一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1最大的约数是它本身。

　　一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

　　可讨论一下为什么？

　　4.强调一个数既可以是另一个数的约数，又可以是其它数的倍数。

　　如：12既是60的约数，又是6的倍数。

　　5.要重点处理好0的问题。

　　根据约数和倍数的概念，0是任何自然数的倍数，任何自然数都是0的约数。但研究分解质因数、最大公约数、最小公倍数时，是把0除外的，所以要着重指出在后面研究的内容里不包括0，这样可以减少不必要的麻烦。

　　（三）教学能被2、5、3整除的数的特征主要把握以下四点

　　1.通过观察、引导，掌握能被2、5、3整除的数的特征。

　　2.能根据特征进行判断。

　　3.通过能被2整除的特征，引出奇数和偶数的概念。

　　能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

　　4.深化知识，沟通知识之间的联系。

　　(1)在□中填上几符合要求。

　　5□，能被2整除又能被3整除。

　　1□0，能被2、3、5同时整除。

　　(2)能被9整除的数，能否一定被3整除？为什么？

　　（四）教学质数、合数、分解质因数要抓住四点

　　1.通过对每个数的约数的个数及特点进行分类，引出质数、合数的概念。

　　一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（也叫做素数）。

　　如：2、3、5、7、11都是质数。

　　一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

　　如：4、6、8、9、10、12都是合数。

　　2.重点说明“1”既不是质数，也不是合数。

　　3.能利用质数与合数的概念，判断一个数是质数还是合数。

　　如：下面哪些数是质数？哪些数是合数？

　　19、21、43、67、2、89

　　4.掌握质因数、分解质因数的概念和分解质因数的方法。

　　(1)每个合数教可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

　　如：60=2×2×3×5，2、2、3、5都是60的质因数。

　　(2)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

　　(3)通常用短除法来分解质因数，这样比较简便。

　　把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。

　　（五）教学公约数和最大公约数要抓住以下四个方面

　　1.公约数和最大公约数的概念

　　几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

　　例如：1、2、4是8和12的公约数；4是8和12的最大公约数。

　　2.通过公约数的概念引出互质数的概念

　　公约数只有1的两个数，叫做互质数。

　　例如：5和7是互质数，7和9也是互质数。

　　3.求两个数最大公约数的方法

　　为了简便、通常写成下面的形式。

　　2 18 30 ……用公有的质因数2除

　　3 9 15 ……用公有的质因数3除

　　3 5 ……除到两个商是互质数为止

　　把所有的除数乘起来，得到18和30的最大公约数是2×3=6。

　　求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。

　　在除的过程中，有时也可以用两个数的公约数去除。

　　4.求最大公约数的两种特殊情况

　　(1)如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

　　(2)如果两个数是互质数，它们的最大公约数是1。

　　例如：7和21的最大公约数是7。

　　8和15的最大公约数是1。

　　对于能直接看出最大公约数的就不再用短除法来求了。

　　（六）教学公倍数和最小公倍数，要抓住以下四个方面

　　1.公倍数和最小公倍数的概念。

　　几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的`最小公倍数。

　　例如：12、24、36、……都是4和6的公倍数，12是4和6的最小公倍数。

　　2.求最小公倍数的方法。

　　通常我们用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。为了简便，通常写成下面的形式：

　　(1)求18和30的最小公倍数。

　　2 18 30 ……用公有的质因数2除

　　3 9 15 ……用公有的质因数3除

　　3 5 ……除到两个商是互质数为止

　　把所有的除数和商连乘起来，得到18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90。

　　求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。

　　(2)求8、12和30的最小公倍数。

　　求三个数的最小公倍数，通常这样做：

　　2 8 12 30 ……用三个数公有的质因数2除

　　2 4 6 15 ……4和6还有质因数2，再用2除以这个数，把15移下来

　　3 2 3 15 ……3和15还有公有的质因数，再用3除这两个数，把2移下来

　　2 1 5 ……2、1和5每两个数都是互质数，除到这里为止

　　在讲求最小公倍数的方法时，重点讲明算理。

　　3.求两个数最小公倍数的特殊情况。

　　(1)如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍

　　数。

　　如：12和48的最小公倍数是48。

　　(2)如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

　　如：7和8的最小公倍数是56。

　　以后计算时，如果能直接看出最小公倍数是多少，可以不写出计算过程。

　　4.通过讨论，比较求两个数的最小公倍数与求三个数的最小公倍数的相同点和不同点；比较求最大公约数与求最小公倍数的相同点和不同点。

　　【指点迷津】

　　1.“整除”和“除尽”有什么联系和区别？

　　在整数除法里，a÷b=c，除得的商c如果是整数，而没有余数，我们就说，a能被b整除，或者说b能整除a。如：15÷3=5，我们说15能被3整除，或者说3能整除15。

　　在除法里，a÷b=c，数a、数b、以及商c不见得是整数，但没有余数，我们就说a能被b除尽，或者说b能够除尽a。例如，10÷4=2.5、1.5÷3=0.5、1.5÷0.3=5，都可以说被除数a能被除数b除尽。

　　从上面可以看出，整除是限定在整数除法里的，而“除尽”就不一定限于整数除法。我们还可以用集合图表示其关系：如果a能被b整除，a就一定能被b除尽；反之，a能被b除尽，a却不一定能被b整除。即整除可以说是除尽，但除尽不一定是整除，整除是除尽的一种特殊情况。

　　2.“约数”和“倍数”有什么关系？又有什么不同？

　　如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。如12÷3=4，我们就说12是3的倍数，

　　3是12的约数。不能说12是倍数，3是约数。由此可见，倍数和约数是相互依存的。

　　为了说明它们的不同点，请看下表。

　　个数

　　最小

　　最大

　　一个数的约数

　　有限

　　是1

　　是本身

　　一个数的倍数

　　无限

　　是本身

　　没有

　　3.什么叫质因数？什么叫分解质因数？

　　把一个合数分解成若干质数连乘积的形式，每一个质数就是这个合数的质因数。如：12=2×2×3，2、3叫12的质因数。

　　分解质因数就是把一个合数写成若干质数连乘积的形式。如12=2×2×3。

　　4.“0”是偶数吗？最小的偶数是几？

　　能被2整除的数叫做偶数，因为“

　　0”能被2整除，所以“0”是偶数。但在小学讲数的整除时，是在自然数的范围内，不包括“0”，所以我们可以不说“0”是偶数。

　　最小的偶数是几？先要搞清范围，在自然数范围内，最小的偶数是2，到中学里学了负数就不存在最小的偶数了。

　　二、学海导航

　　【思维基础】

　　1.举例说明什么叫整除？

　　例如：20÷5=4，20能被5整除，或5能整除20。

　　整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）。

　　2.什么是约数和倍数？它们之间有什么关系？

　　如果整数a能被整数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

　　举例：20÷5=4，20能被5整除，我们就说20是5的倍数，5是20的约数。

　　约数和倍数是互相依存的。

　　3.找出60的约数，4的倍数。

　　60的约数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。

　　4的倍数有：4、8、12、16、20……

　　从上面可以看出：一个数约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

　　一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

　　4.说说下面的数哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？各自的特征是什么？

　　21、54、65、204、280、58、83、114、75、320、87、155

　　能被2整除的数有：54、204、280、58、114、320。

　　能被3整除的数有：21、54、204、114、75、87。

　　能被5整除的数有：65、280、75、320、155。

　　由此可知：

　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

　　一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

　　个位上是0或者5的数，都能被5整除。

　　5.说出什么叫质数、什么叫合数并判断下面各数哪些是质数、哪些是合数。

　　3、27、41、6、11、19、69、57、97

　　一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（也叫做素数）。

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