【精品】圆锥的体积教学设计优秀8篇
作为一位杰出的老师，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的圆锥的体积教学设计优秀，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
圆锥的体积教学设计优秀1
教学内容：
教学内容：教材第20页例2、练一练。
教学要求：使学生进步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积公式解决-些简单的实际问题：
教学重点：进步掌握圆锥的体积计算方法。
教学难点：根据不同的条件计算圆锥的体积。
教学过程：
一．铺垫孕伏：
1．口算。
2．复习体积计算。
(1)提问：圆锥的体积怎样计算？
(2)口答下列各圆锥的体积：①底面积3平方分米，高2分米。
②底面积4平方厘米，高4．5厘米。
3．引入新课。
今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。
二、自主探究：
l．教学例2。
出示例题，让学生读题。提问：你们认为这道题要先求什么，再求这堆沙的重量？让学生说说为什么要先求体积，才能求这堆沙的重量？这里底面直径和高的数据怎样获得？指名板演，其他学生做在练习本上，集体订正。
2．组织练习。
(1)做练一练。
指名一人板演，其余学生做在练习本上，集体订正。
(2)讨论练习三第6题：圆柱和圆锥的体积和高分别相等，那么，圆柱的底面积和圆锥的'底面积有什么关系？这道题，已知圆柱底面的周长，先求出什么？在怎样？理清思路后
学生做在练习本上。集体订正。
(3)讨论练习三第7题。
底面周长相等，底面积就相等吗？
三、课堂小结
这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算．有时候还可以计算出圆锥形物体的重量。
四、布置作业
1.练习三第5题及数训。
2.出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据？怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第167页图制作的圆锥，求出它的体积来。
3.思考练习三第8、9题。
圆锥的体积教学设计优秀2
教学准备：准备若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥形容器，沙子和水。
一、引出问题
1.出示圆锥形小麦堆。
师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了！张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径，出了个难题要考一考小虎：你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？
这下可难住了小虎，因为他只学过圆柱的体积计算，圆锥的体积怎样计算还没学，怎么办？你有办法知道圆锥的体积吗？（板书：圆锥的体积）
2.引导学生独立思考，提出各种猜想。
根据学生的`各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过哪些图形的体积计算？圆锥的体积与哪种图形的体积有关？
3.进一步观察、比较、猜测。师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让想一想它们的体积之间会有什么样的关系。（生猜测，圆柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍、4倍或其他）
二、实验探究圆锥与圆柱体积之间的关系
1.开展实验收集数据。
师：圆锥的体积究竟和圆柱体积有什么关系？请同学们亲自验证。这里有沙子和水，还有等底等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的模具。实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，作好实验数据的收集整理。
1号圆锥
2号圆锥
3号圆锥
次数
与圆柱是否等底等高
教学目标：
1.理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。
2.培养学生乐于学习，勇于探索的情趣。
圆锥的体积教学设计优秀3
指导思想与理论依据：
本节课的教学内容是圆锥体积公式的推导，是一节几何课，新课程标准指出：教学的任务是引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，使学生能够从情境中发现数学问题，学生会产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，体验过程。
教学背景分析：
（一）教学内容分析：
1、教材内容：
本节教材是在学生已经掌握了圆柱体体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。
2、研读完教材后，自己的几个问题：
（1）在教学的过程中如何将圆锥体积推导过程与圆柱构建起联系，还不会使学生感到生硬？
（2）学生对三分之一好理解，怎样去认识是等底等高的柱、锥。
（3）大家都知道本节课必少不了学生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能满足学生的求知欲？怎么操作才能使学生更好体验这个过程？
（4）本节课的教学内容只能挖掘到圆锥的体积吗？能不能再深入一些？
3、自己的创新认识：
首先，研读教材后，我认为这几个问题的根本是一致的都是要把握住“谁在学？怎么学？”首先，在设计本节课时我想不只是让学生学会一个公式，而是学会一种数学学习的方式，一种数学学习的思想，体验一种数学学习的过程。
其次，是要提供给同学们一个可操作的空间。
（二）学情分析：
1、学生在前面的学习中对点、线、面、体有一定的基础知识，同时也获得了转化、对应、比较等数学思想。尤其是对于高年级段的同学来讲他们获取知识的渠道十分丰富，自己又有一定探究能力，对于圆锥体积的知识相信是有一定认识的，在进行教学设计前我们应该了解到他们认识到哪儿了？了解学生的起
2、自己的认识：（结合自己在讲课时发现的问题而谈）
学生能够根据以前的学习经验圆柱和圆锥的底面都是圆形认识到二者之间存在一定联系，而且又是刚学完圆柱学生认识到这一点看来并不难，难的是等底等高。因此，在教学设计过程中要注意柱、锥间联系的设计，突破学生对“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”中的“等底等高”。
（三）教学方式与教学手段分析：
根据本节课的教学内容及特点，在教学设计过程中我选择了“操作——实验”的学习方式。学习任何知识的最佳途径是由自已去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”我认为这也正是我在设计这节课中所要体现的核心内容。第一次学习方式的指导：体现在出示生活情境后，先让学生进行大胆猜测“买哪个蛋糕更划算”。本次学习方式的指导是通过学生对生活问题进行猜想，使学生认识到其中所包含的数学问题，并由此引导学生再想一想你有什么解决方法。
（四）技术准备与教学媒体：
在创设情境中利用多媒体出示主题图，然后要从图中剥离出图形来，并演示整个实验过程。
教学目标设计：
（一）教学目标：
1、使学生掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、通过操作——实验的学习方式，使学生体验圆锥体积公式的推导过程，对实验过程进行正确归纳得到圆锥的体积公式，能利用公式正确计算，并会解决简单的实际问题。
3、培养学生的观察、分析的综合能力。
（二）教学重点：理解圆锥体积的计算公式并能运用圆锥体积公式正确地计算圆锥的体积
（三）教学难点：通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
教学过程：
一、情境引入：
（1）（老师出示铅锤）：你有办法知道这个铅锤的体积吗？
（2）学生发言：（把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少……）
（3）教师评价：这种方法可行，你利用上升的这部分水的`体积就是铅锤的体积，间接地求出了铅锤的体积。真是一个爱动脑筋的孩子。
（4）提出疑问：是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢？（学生思考后发言）
（5）引入：如果每个圆锥都这样测，太麻烦了！类似圆锥的麦堆也能这样测吗？（学生发表看法），那我们今天就来共同探究解决这类问题的普遍方法。（老师板书课题）
设计意图：情景的创设，激发了学生学习的兴趣，使学生产生了自己想探索的需求，情绪高涨地积极投入到学习活动中去。
二、新课探究
（一）、探究圆锥体积的计算公式。
1、大胆猜测：
（1）圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）
（2）圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点？（学生答：圆柱）为什么？（圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……）
（3）请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？有什么关系？（学生大胆猜测后，课件出示一个圆锥与3个底、高都不同的圆柱，其中一个圆柱与圆锥等底等高），请同学们猜一猜，哪一个圆锥的体积与这个圆柱的体积关系最密切？（学生答：等底等高的）
（4）老师拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的。”
（5）学生用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上备用。）
2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系
我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。
（1）课件出示试验记录单：
a、提问：我们做几次实验？选择一个圆柱和圆锥我们比较什么？
b、通过实验，你发现了什么？
（2）学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，做好记录。教师在组间巡回指导。
（3）汇报交流：
你们的试验结果都一样吗？这个试验说明了什么？
（4）老师用等底等高的圆柱圆锥装红色水演示。
先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？把圆柱装满水往圆锥里倒，几次才能倒完？
（教师让学生注意记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）
（5）学生拿小组内不等底等高的圆锥，换圆锥做这个试验几次，看看有没有这样的关系？（学生汇报，有的说我用自己的圆锥装了5次，才把圆柱装满；有的说，我装了2次半……）
（6）试验小结：上面的试验说明了什么？（学生小组内讨论后交流）
（这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。）
3、公式推导
（1）你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试）
（2）老师结合学生的回答板书：
圆锥的体积公式及字母公式：
（3）在探究圆锥体积公式的过程中，设计意图：放手让学生自主探究，在实践中真正去体验圆柱和圆锥之间的关系。
（二）圆锥的体积计算公式的应用
1、已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积。
（1）出示例2：现在你能求出老师手中的铅锤的体积吗？（已知铅锤底面积24平方厘米，高8厘米）学生尝试解决。
（2）提问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？
（3）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算。
2、已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积。
（1）出示例题：
底面半径是3平方厘米，高12厘米的圆锥的体积。
（2）学生尝试解答
（3）提问：已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式
v=1/3兀r2h来求圆锥的体积。
3、已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积。
（1）出示例3：
工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）
（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）
（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）
（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上。做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）
（5）提问：已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式
v=1/3兀（d/2）2h来求圆锥的体积。
设计意图：公式的延伸让学生对所学知识做到灵活应用，培养了学生活学活用的本领。
圆锥的体积教学设计优秀4
现代教育理念强调以学生为中心，学习是获取知识的过程，强调知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定情景下，借助其他人的帮助，即通过相互协作，讨论等活动而实现的过程。学生学习数学是一个探索的过程，学生在探索中了解实际问题中的各种关系，进而将实际问题用数学关系表示出来。在我们的课堂教学 要真正在小学数学教学中提高学生素质，教师就要更新教育观念，树立学生主体参与的意识。数学教师必须树立这样的学生发展观：
1、要相信每个学生都是特殊的个体，都是有自己个性、爱好的活生生的人，都需要尊重、信任和关怀。
2、要相信所有的学生都能学习，虽然存在差异但不存在绝对意义上的好与差，他们需要的是关心和指导。
3、要相信学生都有自我发展的需要，要给每个学生提供思考、表现、创造以及成功的机会，促进学生主动发展。
4、教学过程是一种活动，学生在其中是真正的主人。
依据上述的教育观来设计的数学教学全程，应该是一个开放的、活泼的、富有创见的多边活动的过程，真正使学生通过数学知识的窗口去认识世界，用数学中的思维方法去解决实际问题。
教学片段分析。
片段一：
（预期目标：通过让学生想象、动手画图、计算机的直观演示、给圆锥命名等一系列过程，将学生作为一个能动的个体，激发、尊重和发展学生的学习主动性，引导他们积极参与教学过程，主动探究知识。）
1、出示右图：这是一个，出示与圆柱体有何不同？
请你想象一下，当这个圆面（指图上圆面）无限缩小，成为一个点时，是怎样的
一个图形？你能在草稿本上画下来吗？请你试一试。
2、课件演示过程：你画的和老师画的一样吗？请你给这个形状的物体起个名字。（圆锥）为什么？
分析：创设问题情境，让学生愿参与。所谓创设问题情境，就是教师在教学内容和学生求知心理之间创设一种“不协调”，把学生引入与所提问题有关的情境中，触发学生产生弄清未知事物的迫切愿望，诱发出探求性的思维活动。主要表现在设计有矛盾、有新意、有趣味的问题，激发学生参与的兴趣。
片段二：
（预期目标：把旧知“圆柱”与新知“圆锥”相联 凸现等底等高现象，为圆锥体积学习做铺垫。通过适当“猜想”培养学生创新意识，培养学生积极进取的科学探索的素质，活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性）
1、让学生把圆柱形的萝卜削成一个最大的圆锥体。
（1）你想怎么做？同桌互相说一说。
（2）学生动手操作，教师巡视指导。
2、汇报操作过程及发现了什么。
师问：你是怎样把一个圆柱形的萝卜削成最大的圆锥体形状的？
生1：让圆柱的底面积不变，削成的圆锥体就是最大的。
生2：我要补充还必须高不变，削成的圆锥体才是最大的。
师问：你通过把圆柱形的萝卜削成一个最大的圆锥发现了什么？
生1：我发现了这个圆锥的体积比原来那个圆柱的体积要小。
生2：我发现削成的这个最大的圆锥的底面积与原来圆柱的底面积相等。
生3：我发现了这个圆锥的高与圆柱的高相等。
师：到底这个圆锥与原来的圆柱的体积之间存在着什么关系呢？请同学们认真观察猜测一下。
生1：这个圆锥的体积是原来圆柱体积的一半。
生2：这个圆锥的体积比圆柱的体积小两倍。
生3：好像这样的3个圆锥的体积与原来圆柱的体积相等。
3、实验探索：
（预期目标：让学生放手操作比单纯看书、听讲更有利于知识的内化。通过实验，既培养了学生的操作能力、合作能力，促进学生的操作能力，合作能力，促进学生动作思维的发展。又让学生体会到，实验是科学研究的好方法，养成实事求是的'科学态度。）
（1）到底它们之间有什么关系呢？咱们大家一块想个办法验证一下。
下面请同学们就上面的问题做个实验，请把学具拿出来。做实验前，看清实验要求。（微机显示实验要求）
⑴比一比：学具圆柱体，圆锥体的底和高，它们有怎样的关系？
⑵做一做：在空的圆锥里装满沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好倒满？
⑶想一想：通过实验你发现圆柱体和圆锥体的体积有怎样的关系？
（2）学生齐做实验，实验后同桌讨论“想一想”的结果，讨论后请一个同学在视频展示台上演示及汇报实验过程。
（3）当学生通过实验和讨论后，回答“想一想”的结果时提问：是不是任何一个圆柱都是任何圆锥体积的3倍？
（4）请这个同学完整地叙述这实验结果，同时微机显示结论⑴即圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。其它同学与他的想法一致吗？请大家一起读这个结论。
（5）归纳公式：v圆锥=v圆柱？=底面积高？。
因此，要求圆锥的体积，必须知道什么？（底面积和高）
分析：创设自主探索空间，增强实践全面参与。随着以培养学生创新精神和实践能力为目标的素质教育的全面实施，科学的教育理念越来越引起人们的关注，并尝试着去实践和推广。而心理学家皮亚杰曾指出：“一切真理都要学生自己获得或者由他重新发现，至少由他重建，而不是简单地传递给他。”智慧出在十指尖上。动脑和动手是紧密联系的，在教学中积极地创造条件，有意识地引导学生动手操作，可以促使学生左右脑平衡发展，更有助于他们发现和掌握规律，培养他们的思维能力。本课为学生提供了具体的实践活动，创设了引导学生探索，操作和思考的情境。整节课大部分时间学生都在操作，有独立的、有合作的、有猜想、有验证、有观察、有分析、有想象、有解决问题的策略。使学生在尽可能大的活动空间中切实体验到数学对解决实际问题是有用的。让学生在探究的氛围中自主地学习知识，发现规律，实际应用，从而获得成功的体验。
圆锥的体积教学设计优秀5
教学内容：
教科书第20～21页例5及相应的试一试，练一练和练习四的第1～3题。
教学目标：
1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。
2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。
3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。
4.以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。
5.渗透转化的数学思想。
教学重点：
理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：
理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
教学资源：
等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。
教学过程：
一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。
1.我们已经知道了哪些立体图形体积的.求法？（学生回答时老师出示相应的教具---长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式。）
2.我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化）
3.（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？（老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。）
4.大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢？能说说自己的理由吗？
5.它们的体积之间到底有什么关系呢？
二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。
1.课件出示例5。
（1）通过演示使学生知道什么叫等底等高。
（2）让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系？
（3）实验操作，发现规律。
（用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。（用有色水演示也可）从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。
老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律？
（4）是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的。关系？教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。
2.教师课件演示
3.学生讨论实验情况，汇报实验结果。
4.启发引导推导出计算公式并用字母表示。
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积1/3=底面积高1/3
用字母表示：V= 1/3Sh
小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么？为什么要乘以1/3 ?
5.教学试一试
（1）出示题目
（2）审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
（3）批改讲评。注意些什么问题。
三、发散练习、巩固推展
1.做练一练第1.2题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3 。
2.做练习四第1.2题。
学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。
四、小结
这节课你学习了什么内容？圆锥有怎样的特征？圆锥的体积怎样计算？为什么？
学生交流
五、作业
练习四第3题。
圆锥的体积教学设计优秀6
【教材分析】
本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。
【设计理念】
数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。
【教学目标】
1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
【教学重点】
圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
【教学难点】
圆锥体积公式的推导
【学情分析】
学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
【教法学法】
试验探究法小组合作学习法
【教具学具准备】
多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)
【教学课时】
2课时
【教学流程】
第一课时
一、回顾旧知识
1、你能计算哪些规则物体的体积？
2、你能说出圆锥各部分的名称吗？
【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。
二、创设情景激发激情
展示砖工师傅使用的铅锤体(圆锥)，你能测试出它的体积吗？
【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。(揭示课题：圆锥的体积)
三、试验探究合作学习(探讨圆柱与圆锥体积之间的关系)
探究一：(分组试验)圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？
1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？
2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果；
3、小组汇报试验结论，集体评议：(注意汇报出试验步骤和结论)
4、教师介绍数学专用名词：等底等高
【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。
探究二：(分组试验)研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系
2、试验验证猜想：每组拿出水槽(装有适量的水)，通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边试验边记录试验数据(教师巡视指导每组的试验)
3、小组汇报试验结论(提醒学生汇报出试验步骤)
教学预设：
(1)圆椎的体积是圆柱体积的3倍；
(2)圆锥的`体积是圆柱体积的三分之一；
(3)当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。
4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。
5、你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？(学生反复朗读公式)
【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。
探究三：(伸展试验---演示试验)研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。
1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？
2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗？
3、学生通过观看试验汇报结论。
4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。
5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。
【设计意图】通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。
四、实践运用提升技能
1、判断题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议
2、口答题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---学生评议
3、拓展运用：【课本例题3】学生分析题意---小组合作解答---学生解答展示---师生评议
【设计意图】通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。
五、谈谈收获：
这节课你学到了什么呢？
六、课堂作业：
1、做在书上作业：练习四第4、7题
2、坐在作业本上作业：练习四第3题
【课后反思】
【板书设计】
圆锥的体积教学设计优秀7
一、教案背景
1、面向学生：小学
2、学科：数学人教六年级下学期
3、课时：1
二、教学课题
本课是人教版数学六年级下学期《圆柱与圆锥》单元的内容。本节课安排了两个例题：一是圆锥体积公式的推导，二是圆锥体积公式的应用。圆锥体积公式的推导按引出问题———联想、猜测———实验探究———导出公式，四个层次编排。圆锥体积的计算，题目给出了圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙堆的体积。通过这个例子的教学，使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。
学习本课需要达成以下的目标：
1、理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单实际问题。
2、经历“类比猜想———验证推理”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并能解决一些简单的实际问题。
3、培养学生动手操作、观察分析的能力，在探究中体验学习的乐趣。
三、教材分析
本节内容圆锥的体积是在学生学习了圆柱的体积及圆锥的认识之后，学习的又一个求立体图形体积的内容，是学校阶段学习的最后一个解决“空间与图形”问题的内容，也是前阶段所学知识发展与升华。
教材安排了例2、例3两个例题，例2引导学生推导出圆锥的体积，例3让学生用圆锥的体积公式解决问题。
本课重点在于圆锥体积公式的推导。鉴于圆柱与圆锥体积的关联，学生在圆柱体积公式推导学习中也领悟到新旧知识转化的特点，因此对于圆锥体积公式的推导仍可以采用转化的方式将圆锥体积与圆柱体积联系起来，通过实验操作来得出计算公式，再辅以及时的运用训练，以使学生理解圆锥体积的计算方法。
从教材的编排可以看出，教材加强了与现实生活的联系，加强了在操作中对空间与图形的思考，使学生在经历观察、猜测、实验、推理等过程中理解和掌握圆锥体积的计算方法，进一步发展空间观念。
四、学情分析：
学生是九山小学，属农村的学生。
美国心理学家奥苏泊尔说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习的最主要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”通过前几节课的学习，学生已经对圆柱、圆锥的基本特征和各部分的名称有了清楚的认识，知道了圆柱体积的计算方法，并能运用圆柱体积的计算公式解决具体问题，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。推导圆锥的体积时，学生分组操作，借助倒沙子的实验，亲身感受到等底等高的圆柱与圆锥之间的3倍关系。但是他们不易发现圆柱与圆锥体积之间不具备3倍关系的前提，可借助体积关系不是3倍的实验器材，引导学生经历由表及里，层层逼近的过程，进行深度的信息加工。
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：圆锥体积公式的推导过程。
教具、学具：准备若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥形容器，沙子，课件。
五、教学方法及流程
启发式、自主、合作、探究式。
本课流程如下：
1、教师演示，激发学生的求知欲。
2、探究新问题。
3、通过实验，解决新问题，寻求真理。
4、归纳总结圆锥的体积公式。
5、运用公式解决问题，培养实践能力。
六、教学步骤：
【学生课前准备】：
课前，让学生通过百度搜索圆锥的有关知识。
课前展示，汇报。
【复习导入】
1、复习准备
提问：上节课我们学习了圆柱的体积，怎样计算圆柱的体积呢？
2、揭示课题
这节课我们学习圆锥的体积。（板书：圆锥的.体积）。猜测一下，圆锥的体积与我们已学过的那个物体的体积有关系呢？圆锥的体积与圆柱的体积之间是怎样的关系呢？这节课我们我们就用圆柱与圆锥体积之间的关系，推导出圆锥的体积公式。
【探究新知】
推导圆锥体积的计算公式（例2）
1、教师演示，激发学生的求知欲
（1）出示铅锤，向学生说明：这是一个铅锤，近似于圆锥的形状，铅锤所占空间的大小就是铅锤的体积。
幻灯片出示铅锤
提出问题：怎样求出铅锤的体积？
学生回答后说明：刚才我们所说的办法是前面我们所学的求不规则物体体积的方法。
（2）教师演示：用一大一小两个透明圆柱容器，大圆柱
是空的，小圆柱容器里装有适量的细沙，将小圆柱里细沙慢慢倒入大圆柱中，形成一个底面相等的沙堆，让学生思考：怎样求出这个圆锥的体积。学生回答后问：上述两种方法你有什么评价？
2、探究新问题
出示圆锥形的小麦堆，问：你能用上面两种方法求出它的体积吗？使学生明确上述方法不适用于解决此类问题，有局限性。要发现一种解决此类问题的普遍方法。
3、通过实验，解决问题
首先让学生明确实验目的：用过实验得到圆锥的体积公式。让学生拿出准备好的实验材料：圆柱、圆锥、细沙。
出示实验记录单，使学生明确记录单的内容，然后按记录单的要求开始实验，并填写记录单。
实验一：感知圆锥体与圆柱体的内在联系，推导圆锥的体积公式。
等底等高的圆柱圆锥各一个，若干细沙。把空圆锥里装满细沙，倒入空圆柱里，注意观察倒的次数。（倒三次正好倒满）
学生发现：只要圆柱与圆锥等底等高，结论是一样的，那就是倒三次正好把圆柱容器倒满。
实验二：进一步实践，加深印象，拓展知识
用“等底不等高”“等高不等底”“不等底不等高”的两个圆柱、圆锥进行实验，学生发现：不能得到上述结论。
3、学生实验后填写实验报告，归纳总结圆锥的体积公式。
为了加深学生理解，用视频展示用等底等高的圆柱和圆锥实验的过程。
统一结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
Sh用字母表示：V＝１/３sh
4、 26页例3
出示例3图片
让学生审题，明确要求沙堆体积，知道底面直径和高，不能直接套公式，要先求出底面积，再用公式计算。为了便于学生理解，课件出示例3及解题过程。
【运用公式解决问题】
1、填空题。
（1）175、36立方米。
（2）一个圆锥的体积是141、3立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
学生独立思考后指名回答。
2、现在我们可以根据圆锥的体积公式计算出铅锤的体积了。需要知道什么条件呢？
出示：
（1）底面积：12、56平方厘米高：3厘米
（2）底面半径：2厘米高：3厘米
（3）底面直径：4厘米高：3厘米
让学生从三个条件中任选一个进行计算。指一生板演，结合板演订正。订正时告诉学生：计算时结合数据的特点，可以用乘法交换律和结合律进行计算，使计算简便。
3、出示：在打谷场上，有一个近似于圆锥形的。测得它的底面直径：20米，高12米。已知每立方米小麦重735千克。这堆小麦的重量是多少？
启发学生想：要求麦堆的重量，必须先求什么？如何求出圆锥形麦堆的体积？求出麦堆的体积后，怎样求它的重量？
4、判断下面的说法是不是正确。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。
指名学生回答。第（3）题使学生明确：不知道圆柱与圆锥的关系时，不能判断它们的体积。
【课堂总结】
同学们，这节课我们学习了圆锥体积的计算，说一说你有什么收获。现在你能计算圆锥的体积吗？
【板书设计】
圆锥的体积
圆锥的体积=
等底等高V =１/３Sh
=１/３×底面积×高
教学反思：
一、找准教学起点
教学的成效如何，取决于教师对教学内容的把握和对学生学习情况的了解程度，求“圆锥的体积”是建立在已学“圆柱体积”的基础上进行教学的，本节课就是让学生利用等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，根据已学的圆柱体积推导圆锥体积，通过这种方法沟通新旧知识之间的联系，来解决实际问题。
针对这样的学情，要推导出圆锥的体积，关键就在于教师能否采取有效的措施，沟通学生已有的知识结构。在具体实施教学的过程中，正是以这样的起点作支撑，以直观操作入手，让学生在动手操作中发现问题，解决问题，不仅便于学生接受和理解，还达到了较为理想的效果。
因此，只有认真分析教材，找准教学的起点，才能准确定位教学目标，合理安排教学时间，使教学活动紧凑严密，发挥出课堂教学的最大效益。
二、优化教学策略
通过对教材的解读和对学生的关注，将知识进行重组和整合，根据已有的教学条件，选取更合适的内容对教材进行二度加工，从而充分有效地将教材的知识激活，提高课堂教学的实效性。在探究圆锥的体积公式时，让学生利用准备的学具进行试验操作，达到了教学目标。
精彩的课堂效果往往是在不断变化的教学方法中逐步呈现出来的。每个环节的设计并非一成不变，而是要在对已学知识进行巩固的基础上有所提升，有所转变。学生在解决问题时，也不是简单的应用已知的信息，而是对原有相关的数学信息进行加工，重新组织，找出对当前问题适用的对策。因此，在解决问题的过程中，采用猜测、实验验证等不同的策略开展教学，让学生感受到数学学习充满趣味性的同时也具备一定的挑战性，问题一旦解决了，学生的思维能力随之也发生了变化。
圆锥的体积教学设计优秀8
教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。
并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。
教学难点:圆锥的体积应用
学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件
教学时间:一课时
教学过程:
一、复习
1、圆锥有什么特征?(课件出示)
使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。
2、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。
二、导人新课
出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。
板书课题:圆锥的体积
三、新课
1、教学圆锥体积的'计算公式。
师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?
指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?
先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”
然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”
学生分组实验。
汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。
多指名说
接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?
问:把圆柱装满一共倒了几次?
生:3次。
师:这说明了什么?
生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。
多找几名同学说。
板书:圆锥的体积=1/3 ×圆柱体积
师:圆柱的体积等于什么?
生:等于“底面积×高”。
师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?
引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。
板书:圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高
师:用字母应该怎样表示?
然后板书字母公式:V=1/3 SH
师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?
教学例1课件出示)一个圆锥的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?
1/3×19×12=76((立方厘米))
答:这个零件体积是76立方厘米。
做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。
1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少?
2、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V?
3、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V?
4、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?
5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?
例2课件出示)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)
判断:课件出示,学生回答后,教师订正。
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( )
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 ( ) 。
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 ( )
4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米( )
四、教师小结。
这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?
五、作业。课本练习
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