运算教学设计

运算教学设计

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，就有可能用到教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编为大家整理的运算教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

运算教学设计1

　　教学内容：

　　苏教版义务教育课程标准实验教科书，六上《分数四则混合运算》

　　教学目标：

　　1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

　　2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

　　3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

　　教学重点：

　　分数四则混合运算的顺序。

　　教学难点：

　　灵活使用运算律计算分数四则混合运算。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。

　　1、板演：5/8×18 1—3/4 4/5÷3/4 2/3+4/7

　　说说分数四则运算的方法。

　　2、谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，元旦时我们班将用它来装扮教室。出示场景图：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？

　　3、学生口头列式，说说运算顺序。

　　4、提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？

　　4、小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。

　　二、主动探索，理解分数四则混合运算的.运算顺序

　　1、将数据改为例1的场景图，学生自主列出综合算式。

　　板书：2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18

　　2、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？

　　3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。

　　这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）

　　4、独立思考，尝试计算

　　（1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？

　　使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。

　　（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？

　　学生分别计算，指名板演。

　　5、交流算法，理解顺序

　　让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。

　　6、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。

　　三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。

　　1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？

　　使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。

　　2、观察：这两种算式有什么联系？

　　得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。

　　3、引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？

　　4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

　　四、练习巩固，正确计算。

　　1、练一练第1题

　　先让学生说说运算顺序，再计算。

　　反馈时：可以让学生说说自己的算法，第1题的除法和乘法你是怎么处理的？

　　小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。

　　提问：你是怎么检查结果是否正确的？

　　使学生重温检查的方法，养成习惯：（1）数字、符号有没有抄错；（2）每一步的计算是否正确；（3）书写格式是否规范。

　　2、练一练第2题

　　独立完成

　　交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。

　　提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？

　　小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。

　　3、练习十五1、2题

　　独立完成

　　五、全课总结

　　说一说：这节课你有哪些收获或不足？

　　计算分数四则混合运算时，你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒？

　　六、练习设计：

　　1、填空：（1/9+5/6）×18=（ × + ×）

　　4/7×1/6+4/7×5/6= ×（ + ）

　　2、下面四个算式中，得数最大的是：（ ）

　　（1/7+1/9）×10 （1/8+1/9）×10 （1/8+1/10）×10 （1/9+1/10）×10

　　3、用简便方法计算：

　　（4/5—3/4）×20 （5+4/5）×10 7/9×15/11—7/9×4/11 （9/4+9/7）÷9/28

　　4、解决问题：一块地，长1/2米，宽是长的4/5，这块地的周长是多少？

运算教学设计2

　　教学类型：探究研究型

　　设计思路：通过一系列的猜想得出德.摩根律，但是这个结论仅仅是猜想，数学是一门科学，所以需要论证它的正确性，因此本节通过剖析维恩图的四部分来验证猜想的正确性，并对德摩根律进行简单的应用，因此我们制作了本微课.

　　教学过程：

　　一、片头

　　（20秒以内）

　　内容：你好，现在让我们一起来学习《集合的运算——自己探索也能发现的数学规律（第二讲）》。

　　第 1 张PPT

　　12秒以内

　　二、正文讲解

　　（4分20秒左右）

　　1.引入：牛顿曾说过：“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”

　　上节课老师和大家学习了集合的运算，得出了一个有趣的规律。课后，你举例验证了这个规律吗？

　　那么，这个规律是偶然的`，还是一个恒等式呢？

　　第 2 张PPT

　　28秒以内

　　2.规律的验证:

　　试用集合A,B的交集、并集、补集分别表示维恩图中1,2,3,4及彩色部分的集合，通过剖析维恩图来验证猜想的正确性使用

　　第 3 张PPT

　　2分10 秒以内

　　3.抽象概括: 通过我们的观察和验证，我们发现这个规律是一个恒等式。

　　而这个规律就是180年前著名的英国数学家德摩根发现的。

　　为了纪念他，我们将它称为德摩根律。

　　原来我们通过自己的探索也能发现这么伟大的数学规律。

　　第 4 张PPT

　　30秒以内

　　4.例题应用：使用例题形式，将的德摩根定律的结论加以应用，让学生更加熟悉集合的运算

　　第 5 张PPT

　　1分20秒以内

　　三、结尾

　　（20秒以内）

　　通过这在道题的解答，我们发现德摩根律为解答集合运算问题提供了更为简便的方法。

　　希望你在今后的学习中，勇于探索，发现更多有趣的规律。

　　第 6 张PPT

　　10秒以内

　　教学反思（自我评价）

　　学生在学习集合时会接触到很多的集合运算，往往学生觉得这是集合中的难点，因此本节课通过一系列的猜想，以精彩的动画展示，让学生在直观的环境下轻松的学习，提高学生学习数学的兴趣，并通过层层深入的讲解，让学生进一步加强对集合运算的理解和应用能力，效果非常好.

运算教学设计3

　　教学内容:

　　义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第三单元页

　　教学目标：

　　1：使学生认识并掌握乘法交换律、结合律，在理解的基础上灵活运用。

　　2：使学生亲历“回顾再现——观察比较——迁移类推——归纳概括”的数学思维过程，培养学生的各种能力，从而初步形成适应终身学习的技能基础。 3：在探究问题的过程中感受数学知识之间的内在联系，培养学生的数学情趣。

　　教学重点：

　　使学生理解并掌握乘法交换律、乘法结合律。

　　【设计意图】学生刚刚学习了加法交换律、加法结合律，而乘法交换律、乘法结合律与之有很大相同之处。为了充分发挥学生已有的认知水平，运用已有的知识经验，我设计了以迁移类推为主的《乘法交换律、结合律》一课的教学，其目的是：使学生在老师的引导下，学会探究新知的方法，并在探究新知的过程中使学生的各种能力得到形成和发展。为学生的终身学习与发展奠定基础。教学过程：

　　一、复习铺垫

　　1：回答：前面我们学习了什么定律？请你用语言描述，用字母表示好吗？师：从刚才同学们的回答中可以看出来对加法交换律、加法结合律的掌握较好。我相信你们对于乘法一定学得也不错，下面的题目你们一定觉得很轻松。 2：旧知回顾

　　师：根据“七八五十六”这句口诀，请你写出两道乘法算式来。

　　师：你还能说出这样的口诀并写出相应的算式吗？（学生口答板书如下）7×8﹦56 6×7﹦42 3×7﹦21

　　8×7﹦56 7×6﹦42 7×3﹦21

　　【设计意图】通过引领学生再现旧知（加法运算定律、乘法口诀）为学生探索新知搭建知识的桥梁。

　　二：探索新知

　　（一）探索乘法交换律

　　1：观察上面每组算式，你有什么发现？用你自己的话说一说。两个（数相乘，交换位置，积不变）

　　2：引领验证

　　师:不是乘法口诀会不会也像你发现的那样呢？算了下面的两组题你会明白的。

　　25×4﹦17×23﹦

　　4×25﹦23×17﹦

　　3：概括乘法交换律

　　师：根据计算结果，你能再概括乘法运算中的这种规律吗?你认为怎样称呼这一规律？（乘法交换律）你怎么会想到这样的称呼？（有加法交换律想到的）师：正如你们说的，这就叫“乘法交换律”你们真会推想。请你们试着用字母表示它。（随机板书a ×b﹦b ×a）

　　【设计意图】在学生获得大量感性认识的基础上，通过引领，使学生运用迁移类推的方法轻松而自然地获取乘法交换律。

　　4：巩固知识

　　（1）口答：15×23﹦8×125﹦

　　（2）口答：17×（）﹦36×（）（）×126﹦（）×37

　　（3）下面每组算式同桌比一比，看谁算得快。换过来试一试，你对乘法交换律有什么更深的认识？

　　25×126×4﹦

　　（4）组织反馈交流

　　【设计意图】通过层层递进和开放性题目的练习，使学生进一步理解，共苦乘法交换律。通过比一比使学生感受乘法交换律在计算中的应用价值，初步建立简便计算的理念。

　　师：刚才，同学们的表现太棒了，简单的计算却蕴含着如此奥妙，希望同学们继续发挥潜能探索更加深奥的数学奥秘。

　　（二）探索乘法结合律

　　师：同学们知道每年的3月12日是什么节吗？你了解植树的'重大意义吗？有一所学校组织了一批学生正在进行植树活动，同学们干得很起劲，我们一起去现场看看吧。（四年级的同学参加植树活动，一共有25个小组，每组里4人负责种树，2人负责浇水。）小组内说一说你了解到的信息。

　　师：根据现有的数学信息你能提出哪些数学问题？

　　【设计意图】有时候提出问题比解决问题更重要，通过课本的主题情境图，培养学生了解数学信息并能根据信息提出问题，在提出问题的过程中，学生的思维得到了锻炼。

　　2：解决问题初步建立乘法结合律感念

　　师：刚才同学们提出很多很有价值的问题，从中可以看出同学们发现问题的能力很强，相信你们解决问题的能力也一定很强。（1）请回答：负责挖坑、种树的一共有多少人？怎样列式解答？（指名口

　　答，板书：25×4﹦或者4×25﹦体现了什么定律？（乘法交换律）

　　（2）请同学们笔答：一共要浇多少桶水？（学生独立解答，同桌可以交流

　　意见）

　　（3）组织反馈交流（请学生上台来展示，要求不同列式的学生。）25×2×5 5×2×25 25×5×2

　　（25×2）×5（25×5）×2 25×（2×5）

　　（4）引导概括，初步建立乘法结合律概念

　　师：从上面算式和结果中，你又有什么新发现？（三个数相乘，无论哪两个先乘，积不变。）

　　【设计意图】在解决问题，合作交流的过程中，使学生感受到数学与生活的紧密联系和应用价值，这里既有乘法交换律的理解与应用，又让学生初步建立乘法结合律的概念，从而为进一步探索乘法结合律做好充分的准备。 3：引导概括，形成乘法结合律

　　（1）激发引导

　　师：你们的发现非常符合上面算式的实际，很有发展性，这些算式中又蕴含着乘法一运算定律，请你们会想一下加法结合律，然后对上面的算式做出选择，写成两组等式，以小组为单位开始吧！

　　（2）（25×2）×5﹦（25×5）×2

　　（25×5）×2﹦25×（2×5）

　　（3）观察概括

　　师：通过观察说一说你的发现（指名说一说）

　　生：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变师：说得太好了！你们知道该怎么称呼这一规律吗？（乘法结合律）我想你们一定是由加法结合律想到的，这种思考问题的方法叫迁移类推，在今后的学习中会不断的用到，下面我们共同的用字母表示乘法结合律（a ×b）×c﹦a ×(b×c)

　　【设计意图】通过引领学生继续运用迁移类推的方法探索乘法结合律，使学生在探索中能力得到提高，技能得到发展，从而形成适应终身学习的方法基础。

　　（4）巩固运用，提升乘法结合律（1）填□

　　5×（14×9）＝（5×□）×14

　　125×（8×13）＝（□×□）×13

　　a ×25×4＝□×（□×□）

　　6×13×5＝13×（□×□）

　　（2）算一算，比一比，想一想，你有什么感受？

　　15×12???15×2×6

　　36×25???9×（4×25）

　　【设计意图】在层次分明循序渐进并有开放性的练习中，使学生进一步巩固和理解乘法结合律。

　　三：新知推广，内化提高

　　29×4×5 4×（35×25）125×23×8

　　40×52×25 4×8×25×125 16×17×5

　　【设计意图】通过此环节，使学生进一步理解并巩固乘法交换律、乘法结合律，在解决问题的过程中灵活运用，使学生的知识，技能得到进一步的锻炼和发展。

　　四：回顾反思，拓展延伸

　　1：回顾反思

　　（1）知识回答：请你说说你收获了哪些知识？

　　（2）方法回顾：

　　师：看来你们的收获还真不少，你能和加法交换律、加法结合律比较一下，有什么新的想法？

　　2：拓展延伸

　　师：前面有同学提出“一共有多少同学参加了这次植树活动？”你想不想解决这个问题?你能想到几种列式方法？你一定会有新的发现，祝你成功！

　　【设计意图】通过对本节课知识、情感、方法的问题、梳理，使之内化为能力，通过课外延伸，激发学生进一步探究新知的欲望，为学习乘法分配律打下基础。

运算教学设计4

　　【教学要求】

　　知识与技能：让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。

　　过程与方法：通过适当练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并能列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。

　　情感态度价值观：通过计算提高学生的学习兴趣，增强学生的学习积极性。

　　教学目标的依据：学生学过一些含有两级运算（如乘加、乘减但都是乘在前面的）两步试题，这些式题由于乘法在前，所以运算顺序都是从左向右的。学生已经习惯这种运算，为了分散难点在学生列出分步算式的基础上，在引导学生把两个一步计算的算式合成综合算式，并根据综合算式的含义，理解运算顺序。

　　教学重难点：1、掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。

　　2、通过技能的生成解决实际问题；把分步和成综合算式。

　　【教学过程】

　　一、复习

　　口答列式解答：

　　1、 出示：每本笔记本5元，买3本这样的笔记本要多少钱？学生口答列式。老师问：5、3、15分别表示什么？单价、数量、总价之间有什么关系？

　　2、出示：买笔记本用去15元，买水彩笔用去20元，一共用去多少元？学生口答列式，指名说数量关系。

　　3、出示：买笔记本用去15元，付了20元，应该找回多少元？学生口答列式，指名说数量关系。

　　二、教学新课

　　⒈教学例题1。

　　⑴出示例题图：提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多少？

　　⑵出示问题：小明买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？请同学们试着自己解答。

　　⑶分析：数量关系；2、那3、根据数量关系式那我们能不能把刚才两个算式合并成一个算式呢？

　　提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？

　　提问：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？

　　提问：要求一共用去多少钱，必须要知道什么？解决这个问题的数量关系是什么？【3本笔记本的钱＋1个书包的钱＝总共用去的钱】

　　⑷根据数量关系式那我们能不能把刚才两个算式合并成一个算式呢？请同学们试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。

　　⒉教学例2。

　　⑴出示问题：小红买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？

　　⑵请同学们列出综合算式，并想一想综合算式应按怎样的运算顺序计算。集体订正。提问：算式中50、18、2分别表示什么意思？这个算式应先算什么？为什么？

　　⒊总结运算顺序。

　　⑴比较算式。提问：这两道算式有什么相同的地方？解答时，这两道算式有什么相同的.地方？

　　⑵提问：如果题目中同时出现了乘法和加、减法，你应先算什么？

　　⑶揭示课题：这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？揭示课题：这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？

　　三、组织练习

　　⒈完成想想做做第1题。

　　（1）先让学生说说每题的运算顺序。

　　（2）再在课本上写出计算的过程。要提醒学生注意每一步的书写格式。

　　（3）最后交流结果，并指名学生说说为什么这样算。

　　⒉完成想想做做第2题。

　　（1）仔细观察第2题找出其中的错误。

　　（2）进行订正。

　　（3）指名学生说说每题错在什么地方，应该怎样改正。

　　（4）提问：在计算这样的综合算式时要注意些什么？

　　⒊完成想想做做第4题。

　　（1）提醒：在计算时，要看清运算符号，按运算顺序进行计算。

　　（2）学生独立计算。

　　（3）组织比较：每组中两题有哪些相同？哪些是不同的？想一想，为什么计算结果会不同？

　　 四、全课小结

　　 通过这节课的学习，你知道了什么？

　　 五、布置作业:

教材第31页想想做做第4题。

运算教学设计5

　　教学内容： 教科书第35-36页

　　教学目标：

　　1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。

　　2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。

　　教学重点、难点：

　　重点：理解三步计算运算顺序。

　　难点：运用三步计算解决实际问题。

　　教学准备：

　　教学光盘

　　板书设计：不含括号的混合运算

　　12×3＋15×412×3＋15×4

　　=36＋15×4=36＋60

　　=36＋60 =96（元）

　　=96（元）

　　答：一共要付96元。

　　教学反思：

　　一得：

　　一失：

　　一联系：

　　教学过程：

　　一、基础练习：

　　37＋26=76－39=605＋59= 30×23=

　　12×8= 27＋32=48＋27=4500×20=

　　二、新授：

　　1、很多同学都喜欢下棋，我们一起去看看王老师买棋时遇到了什么数学问题：

　　演示例题，指名说说图上的信息：

　　买3副中国象棋和4副围棋。象棋的单价是12元，围棋的单价是15元

　　读问题：她一共要付多少元？

　　这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪个基本数量关系式？

　　复习：单价×数量=总价

　　2、学生尝试列式，并交流：

　　（1）分步列式：12×3=36元15×4=60元36＋60=96元

　　（2）综合：12×3＋15×4

　　讲评：指着分步列式，让学生明确每一步算式的意思。

　　比较两个综合算式，让学生说说下面的算式为什么是错的？它这样算出的结果表示什么？

　　明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两样棋的总价加起来就是一共要付的钱。

　　3、运算顺序：

　　12×3＋15×412×3＋15×4

　　=36＋15×4=36＋60

　　=36＋60=96（元）

　　=96（元）

　　比较这两种运算顺序，它们都对吗？哪个更好？为什么？

　　指出：这是一个三步混合运算，有乘有加，先算乘，即分别先算象棋和围棋的钱。

　　4、学生完成试一试：150＋120÷6×5

　　做完后交流，可能会有个别学生先算乘，如果有可请学生说说正确的`运算顺序，乘除在一起的时候，谁在前谁先算。

　　5、结合两题引导学生总结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

　　三、巩固练习：

　　1、学生独立做在自备本上：

　　80÷2＋76÷4240÷6－2×1745－20×3÷451－36÷3＋25

　　指名板演再结合具体问题交流。

　　2、下面的运算对吗？把不对的改正过来。（题略）

　　建议：做混合运算，要先观察该题的运算符号，可把先算的步骤划线表示，然后再算。

　　3、比一比，你能说出原因吗？

　　25×30＋25×20840÷40－400÷40

　　25×（30＋20）（840－400）÷40

　　第一组题可引导学生结合乘法意义来说，或是结合具体问题来举例说明。

　　四、解决实际问题：

　　1、（第4题）读题后让学生解释“人均居住面积”的含义和求法，并列出综合算式。

　　2、（第5题）分析“我们组比你们两组的总人数多6人”，指名说说“你们两组的总人数”怎么算？

　　3、（第6题）比较两小题，说说两题的联系。

　　4、把这3道联系实际问题做在作业本上。

　　五、总结：

　　通过学习，你有什么收获？

　　思维拓展：

　　4. 把下面三组用字母表示的算式分别列成综合算式。

　　⑴ a × b = c ⑵ x ÷ y = a⑶ y × b = x

　　X – y = ax × y = b a ÷ b = c

　　X + y= b b – a = ca +y = x

运算教学设计6

　　教学内容：

　　人教版小学数学四年级下P33例1、2

　　教学目标：

　　1、使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。

　　2、使学生经历比较，猜测，论证，应用的过程，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。

　　3、使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。

　　教学重点：

　　经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。

　　教学难点：

　　能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。

　　教学过程

　　一、复习旧知，导入新课

　　（前几节课我们已经学习了加法的运算定律，那你们会应用这些定律来解决问题吗？）

　　出示：

　　在下列○内填上合适的运算符号。

　　4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。（让学生说出每一道题是运用什么加法运算定律。）

　　谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；那么在乘法中是否也有这些运算定律呢？

　　3、导入新课。

　　谈话：带着我们的猜测，今天我们就来研究乘法中的运算规律。

　　1、情景中感知乘法交换律。

　　出示例题。（略）

　　谈话：请同学们看主题图。图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求负责挖坑，种树的一共有多少人吗？

　　学生列式：4×25＝100或25×4＝100。

　　提问：我们知道，每组里有4人负责挖坑，种树，一共有25个小组，可以列式4×25，也可以列式25×4。所以，这两道算式可以用什么符号联结？

　　板书：4×25=25×4。

　　2、举例验证。

　　谈话：我们知道4×25=25×4，你能再写出一些这样的等式吗？

　　学生举例。

　　引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？

　　（学生列出几个算式，在学生列出的算式中让学生分别说出左右两边得数是否相等，再写等号。）

　　3、总结规律。

　　讨论：你写出的.每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？（每组算式等号两边的两个因数相同，积也相同，不同的是两个因数交换了位置。）

　　师：对，像这样两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。利用课件出示此规律

　　提示：你用字母来表示乘法的交换律吗？

　　板书：a×b=b×a。

　　提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？

　　生：a和b可以表示任何不相同的数。

　　4、回忆乘法交换律在过去学习中的运用。

　　谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？

　　（学生可能想到：

　　1、根据一句口诀可以算两道乘法算式；二三得六。

　　2、用调换因数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。教师根据学生回答用媒体演示相关内容。）

　　师：在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

　　（二）探索乘法结合律。

　　1、初步感知。

　　谈话：刚才我们认识了乘法交换律，现在我们继续来研究乘法的运算定律。

　　出示例题。（略）

　　谈话：一共要浇多少桶水，你会列式计算吗？

　　组织学生交流。[选择列为（25×5）×2和25×（5×2）的同学板演]

　　（也选择25×2×5的同学。先分析这种让学生说说这种列式在题目中表示什么？通过分析让学生明白“25×2”列式没有意义，删除此列式。）

　　2、引导比较。

　　提问：两道算式完全一样吗？你发现了什么？（都是求一共要教多少桶水，都是把25、5、2三个数相乘，运算顺序不同，计算结果一样，两个算式也可以用符号连接）

　　板书：（25×5）×2=25×（5×2）

　　下面根据前面举例研究运算定律的方法，请大家同桌合作写一写，说一说，试着自己学习

　　课件出示：

　　合作讨论：

　　（1）等号两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。

　　（两个算式中都是三个因数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）

　　请大家大胆猜测一下，是不是所有的乘法算式中，先把哪两个因数相乘，积都保持不变呢？

　　（2）举例验证：写出几组这样的算式，并算一算。

　　（3）你从这些算式中发现什么规律？用语言表述规律，并起名字。

　　（课件出示：三个数相乘，先把前两个数相乘，，或者先把后两个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。）

　　（4）如果用a、b、c分别表示三个因数，你能用含有字母的式子表示吗？

　　板书：（a×b）×c=a×（b×c）。

　　小组汇报。教师板书整理。

　　谈话：刚才我们通过观察—猜测—举例验证—得出结论，找到了乘法结合律，接下来请同学们应用我们今天学习的知识解决问题。

　　三、尝试运用，理解规律

　　1、根据乘法运算定律，在里填上适当的数。

　　15×16＝16×

　　25×7×4＝××7

　　（60×25）×＝60×（×8）

　　125×（8×）＝（125×）×14

　　4×8×25×125＝（4×25）×（×）

　　请每一个同学回答出每一道题目是运用了乘法的什么定律。

　　2、下面每组算式的得数是否相等？如果相等选择你喜欢的一种算出得数。

　　4×9×257×125×811×（25×4）

　　4×25×97×（125×8）25×11×43、使用简便方便计算。

　　6×4×255×125×6×8

　　四、引发联想，鼓励探究

　　谈话：同学们，今天我们通过猜想、举例验证的方法研究了乘法的交换律和结合律，既然加法和乘法都有交换律和结合律，那你有没有想过减法和除法会有什么运算规律呢？你可以选择下面的一组或几组算式先计算，然后再观察、比较，看你能不能有新的猜想？你有办法验证你的猜想吗？

　　127—53——27—53

　　72÷3÷872÷8÷3

运算教学设计7

　　教学目标：

　　1、使学生能够掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法法混合运算。

　　2、能用不同方法解决简单的实际问题，体验算法的多样化。

　　3、让学生经历算法多样化的过程，并用迁移、类比的方法探究新知。

　　教学重点：

　　掌握小数四则混合运算顺序，会正确的计算。

　　教学难点：

　　能用不同方法解决简单的实际问题，体验算法的多样化。

　　教具准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、复习：

　　1、口算:

　　0.20.33.52.48.7-4.51-0.6

　　0.9-0.52.35.44.918.6-5.5

　　0.70.86.71.156.59.7-7

　　二、新授:

　　1、创设情景解决问题。（课件）

　　我们班的同学都很喜欢体育运动，在刚刚结束的第十六届运动会上取得了年级组第一名的好成绩，那你们也一定很喜欢自行车环城赛吧？今天我们就一起来观看一场精彩的比赛！下面是每天的'赛段里程，同学们认真观察：从这张赛程表中，你可以获得哪些数学信息？说给你的同桌听一听。

　　（1）环城自行车赛段资料如下表。（出示）

　　日期

　　赛段

　　里程/千米

　　27日

　　第1段

　　39.5

　　28日

　　第2段

　　98.8

　　29日

　　第3段

　　165

　　30日

　　第4段

　　80.7

　　31日

　　第5段

　　99.4

　　总里程

　　483.4

　　(２)今天第2赛段的比赛已经结束了，自行车运动员还要骑多少千米？

　　2、小组合作要求：

　　（1）互相说一说,你有几种方法解决妈妈提出来的问题?

　　（2）想一想,还有别的方法解决吗?

　　３、学生汇报教师板书三种方法同桌说说每种方法的运算顺序教师总结出算法出示大屏幕上学生读

　　（板书）

　　（1）483.4―(39.598.8)

　　=483.4―138.3

　　=345.1(千米)

　　（2）16580.799.4

　　=245.799.4

　　=345.1（千米）

　　（3）483.4―39.5―98.8

　　=443.9―98.8

　　=345.1（千米）

　　４、认真观察三个不同的综合算式，从中发现算式

　　483.4―(39.598.8)和483.4―39.5―98.8是相等的。

　　５、想一想：整数的混合运算的法则在小数中适用吗？（适用）

　　你觉得计算小数加减混合运算时应该按照怎样的顺序计算？计算时要注意哪些问题？

　　小结：小数加减的运算顺序同整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，就按照从左到右的顺序计算；算式里有括号的，要先算括号里面的。

　　６、对小数加减混合运算你有哪些凝问？

　　三、巩固练习

　　1、第一关（我会填）

　　在小数加减混合运算中要按照（）顺序进行计算，有括号的要（）

　　7.4-3.41.6先算（　　）再算（　　）

　　8.75－（2.75＋3）先算（　　）再算（　　　）

　　2、第二关:我会判断

　　（１）4.8－1.25＋2.75（２）３９.９＋（２０.１－１.５４）

　　=4.8－4　　　　　　=３.９９＋１８.５６

　　=0.8（）　　　　　　=２２.５５（）

　　３、第三关：我会计算：

　　85.7-(15.3-4.8)19.9214.4-9.92

　　四、总结：今天我们学习了小数加减混合运算，你认为应该注意什么？

　　小数混合运算与整数混合运算的计算顺序和计算方法相同，都是在同一个算式中的同级运算，按从左到右的顺序进行计算．如果有小括号的要先算括号里面的运算，再算括号外面的运算；小数加、减法计算时要对齐数位。

　　板书设计：

　　小数的加减混合运算

　　第二赛段结束后，自行车运动员还要骑多少千米？

　　（1）483.4―(39.598)（2）16580.799.4（3）483.4―39.5―98.8

　　=483.4―138.3=245.799.4=443.9―98.8

　　=345.1(千米)=345.1（千米）=345.1（千米）

运算教学设计8

　　教学内容：

　　苏教版四年级（下册）第35—36页例题、“试一试”，“想想做做”第1--6题。

　　教学目标：

　　1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。

　　2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。

　　教学重点：掌握三步计算的运算顺序

　　教学难点：运用三步计算解决实际问题

　　设计理念：运用知识的迁移，自主探索规律

　　教学准备：课件

　　教学过程：

　　一、复习铺垫

　　说出先算什么，再计算。

　　560+4×220-15÷3

　　学生在纸上直接进行计算，指名板演，集体订正。由学生小结两步混合运算的运算顺序。（在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。）

　　二、创设情境、导入新课

　　1、谈话：很多同学都喜欢下棋，本周兴趣小组要开展棋类活动，老师准备购买一些棋具。我们一起去看看老师买棋时遇到了什么数学问题：出示主题图。这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪些基本数量关系？（课件出示数量关系：单价×数量=总价）

　　2、学生看图说一说：从图中你知道哪些数学信息？

　　（1）象棋一副12元，围棋一副15元；

　　（2）老师要买3副象棋和4副围棋。

　　3、想一想，怎样才能算出买象棋和围棋一共要付多少钱？

　　（1）小组合作，分析数量关系、尝试列式计算。（根据单价×数量=总价，让学生明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两种棋的总价加起来就是一共要付的钱。）

　　（2）由组长汇报，板演组内算式，板演后再说说列式的依据。（学生可能会得到以下算式）

　　12×3＝36（元）15×4＝60（元）36+60＝96（元）12×3＋15×415×4＋12×3

　　（3）集体订正，理解数量关系。（如果学生没有列出综合算式，则引导学生从数量关系上来列式，12×3是求象棋总价，15×4是求围棋总价，求一共要付多少钱要用加法连起来。象棋总价加围棋总价或围棋总价加象棋总价）

　　比较：12×3＋15×415×4＋12×3和复习题有什么不同？

　　学生回答：复习题是两步计算的混合运算，这两题是三步计算的混合运算。

　　小结：像这样含有三步运算的混合运算怎样计算呢？这就是我们今天要一起来研究的内容。（板书课题）不含括号的四则混合运算

　　三、探索算法

　　1、根据：12×3＋15×415×4＋12×3

　　思考讨论：这两个算式，先算什么？再算什么，为什么？

　　尝试：学生独立试做，再指名由学生板演。

　　（根据单价×数量=总价，让学生明确：要用象棋的`单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两种棋的总价加起来就是一共要付的钱，通过让学生有意识的与分步计算反复对比，明白这也是这道算式的计算顺序。）

　　方法一：12×3+15×4方法二：12×3+15×4

　　=36+15×4=36+60

　　=36+60=96（元）

　　=96（元）

　　（包括分步算出两个积与同时算出两个积的情况，如有运算顺序错误的情况也一并板演）。

　　（3）比较：两种计算方法，哪一种方法更简单？再利用第二种方法计算15×4＋12×3。

　　通过反复对比，引导学生自主探究，鼓励学生大胆推导出不含括号的三步混合运算顺序。

　　汇报小结：（在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。汇报的同时引导学生了解：第一步脱式两个乘积可以同时计算出来。）

　　独立计算，完成课本例题填空。

　　2、出示“试一试”：150＋120÷6×5`

　　小组合作，讨论：算式中有哪些运算？在这里除和乘连在一起，应该先算什么，再算什么？

　　思考并交流，说运算顺序，并标上运算顺序，独立计算，集体订正。

　　3、小结：今天学的含有加、减、乘、除的三步混合运算的式子应该按什么顺序计算？

　　指导学生阅读书上的结语：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

　　四、巩固应用

　　1、说说每组运算顺序有什么异同。

　　①40×2-15×540÷2+15÷5

　　②50÷5+8×550+5×8+5

　　2.下面各题最后一步求的是什么？

　　（1）28×2-45÷5①求积②求差③求商

　　（2）84×3-98+2①求和②求差③求积

　　（3）90+56÷2×3①求积②求和③求商

运算教学设计9

　　教学目标：

　　1、在具体情境中，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。

　　2、体验运算定律的作用。

　　教学重点：

　　理解和掌握运算顺序。

　　教学准备：

　　练习纸、课件、课前搜集的资料。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课。

　　1、师：先请大家看一段视频（播放视频），我们国家地大物博，历史悠久，已经有不少的旅游景区和名胜古迹被列入世界遗产了，这节课，让我们一起来领略中国的古老与文明。（出示课本情境图）

　　2、师：请看：你发现了哪些数学信息？（生说）你能根据这些信息提出数学问题吗？学生独立思考后，然后汇报交流。生1：故宫的占地面积是多少？生2：人工墙体长多少千米？生3：天然山险墙有多少千米？生4：壕堑有多少千米？

　　生5：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？

　　师：看到大家提出了这么多有价值的数学问题，老师想知道人工墙体长多少千米？你会解决吗？（会）指名学生回答。师：为什么这样列算式呢？生：因为这是求的一个数的几分之几是多少，所以用乘法。师：你说的`真完整。这是我们前面学过的分数乘法。那是不是刚才大家提出的问题都可以用分数乘法解决呢？我们接着看。（课件出示）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

　　二、自主探究，在解决问题中理解感悟分数四则混合运算的运算顺序。

　　师：请大家仔细观察信息、分析题目并找出数量关系。生说数量关系。课件出示数量关系。根据数量关系尝试列示计算。把你的想法写在练习本上。学生独立写在练习纸上，教师巡回指导，在指导过程中找出两份典型的做法，做完后，指两名学生代表到前面板演，板演后让这两名学生分别讲一讲自己的想法。

　　①272×1/4=68（公顷）

　　②272×1/4+4 68+4=72（公顷）

　　=68+4

　　=72(公顷)

　　师：请你说一说你解决这个问题的思路？两名学生讲完后，大家看，在这个分数的乘加综合算式里，运算顺序是怎样的？指名学生回答，师：你是怎么知道的？

　　生：整数四则混合运算是这样算的。

　　师：哦，原来分数四则混合运算和整数混合运算有关系啊，好！现在我们来回忆一下整数四则混合运算的运算顺序，学生先独立思考，然后指两名学生说一说。

　　师：谁来说一说整数四则混合运算的运算顺序？生1：有乘除，先算乘除，再算加减。

　　生2;只有加减或乘除，按顺序算。有括号，要先算括号里面的。师：看来大家对以前的知识掌握的还不错，刚才大家都认为分数四则混合运算的运算顺序与整数的相同，那你能来说一说分数四则混合运算的运算顺序吗？（学生齐说）教师板书：运算顺序与整数相同

　　三、进一步理解体验整数的运算律适用于分数。

　　师：下面我们接着解决第二个问题（出示问题）：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？请同学们继续发挥你的聪明才智，把你的想法写在2号练习纸上。

　　学生独立做在练习纸上，教师巡回指导。做完后，指两名学生代表板演。板演后，让学生说一说计算过程。

　　①8800×7/10+8800×1/

　　4 ②8800×（7/10+1/4）=6160+2200

　　=8360（千米）

　　=8800×19/20 =8360（千米)

　　师：请同学们仔细观察这两道算式，你有什么想说的吗？先学生独立思考，同桌可以相互讨论、商量后，指名学生汇报想法。

　　生1：我是先算的人工墙体和山险墙各有多少千米，再算一共有多少千米？

　　生2：我是先算的人工墙体和山险墙一共占长城全长的几分之几，再算一共有多少千米？

　　师：这两位同学说的大家听明白了吗？仔细观察这两道算式，你发现了什么？

　　生：我发现第二道算式用了简便算法。

　　师;奥，简便算法，那是运用了哪种简便算法呢？生：分配律。

　　师：由此，你又想到了什么？

　　生：整数乘法的运算定律同样适用于分数。

　　师：说到整数乘法的运算定律，回想一下，我们学过哪些整数乘法的运算定律？

　　生：加法交换律、结合律；乘法结合律、分配律。

　　师：看来，整数四则混合运算的运算定律同样适用于分数。板书：运算定律同样适用

　　四、实践应用。

　　师：刚才我们在解决有关世界遗产问题的过程中，发现分数四则混合运算能够解决单纯分数乘除法解决不了的一些问题，还有……（引导学生总结）

　　1、分数的四则混合运算顺序和整数一样。

　　2、整数的运算律适用于分数。

　　3、解决问题可灵活选用简便的方法来解决。）看下面的题目，你会吗？

　　1、先说后做。学生独立计算后，指名回答，并说一说理由。

　　2、辩对错。让学生说出错的理由，并说出正确的顺序。

　　3、解决问题，巩固对整数运算律适用于分数运算的理解。学生独立做完后，指名学生说出计算过程及简便的算法。

　　五、课堂总结。

　　师：一节课下来，你来说一说有哪些收获？

运算教学设计10

　　教学内容：

　　苏教版国标本六年级上册P80例1及“练一练”，练习十五1～5题。

　　教学目标：

　　1、让学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的顺序，并能按运算顺序正确计算；体会整数运算律在分数运算中的运用，运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便计算的优越性。

　　2、让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

　　3、让学生进一步体会数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

　　教学过程：

　　一、引入

　　1、谈话：同学们，一月一日是什么节日？你们喜欢过这个节日吗？

　　师：今年的元旦是我们小学阶段的最后一个元旦了，它的意义不同寻常，让我们一起动手把教室装扮得漂漂亮亮的，好吗？

　　【设计意图：庆祝节日是学生最喜欢的事，而六年级学生在小学阶段的最后一个元旦，意义有些不同寻常，学生很自然地进入到教师有意创设的情境中。】

　　2、出示场景图：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少分米？

　　3、学生口头列式，说说运算顺序。

　　4、提问：两种方法哪一种计算更简便？为什么？

　　5、小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，还可以应用运算律使计算更简便。

　　【设计意图：“温故而知新”，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。】

　　二、展开

　　1、出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。［板书：2/5×18+3/5×18，（2/5+3/5）×18］

　　2、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？

　　3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）

　　【设计意图：将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解决实际问题的需要，从而增强学习计算的内在需求。】

　　4、独立思考，尝试计算。

　　（1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算顺序是怎样的？

　　（2）谈话：这两道算式你能尝试计算吗？（学生计算，指名板演）

　　5、交流算法，理解顺序。（让学生结合具体问题情境，说说先算什么，再算什么）

　　6、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。如果只有加减法或只有乘除法，从左往右依次运算;如果既有加减法，又有乘除法，是先算乘除法，再计算加减法；有括号的先算括号里面的。

　　【设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数四则混合运算的'顺序，这样将新的知识纳入知识结构的过程也就顺理成章了。】

　　三、算中体验，把整数的运算律推广到分数

　　1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？（明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便）

　　2、观察：这两个算式有什么联系？

　　得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。［板书：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×18］

　　3、引导：从两个不同的算式，你得到了什么启发？

　　4、小结：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

　　【设计意图：让学生在体会整数的运算律迁移到分数的计算中，自主探索、充分观察、对比体验，用已有的知识结构去同化、顺应新的知识，达到有意义学习的目的，发展抽象概括能力和初步的演绎推理能力。】

　　四、总结

　　1、做“练一练”第1题。（先让学生说说运算顺序，再计算）

　　提问：第1题的除法和乘法连在一起，你是怎样处理的？

　　小结：分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时计算。

　　提问：你是怎样检查结果是否正确的？（使学生重温检查的方法，养成良好习惯）

　　2、做“练一练”第2题。（学生独立完成，交流时让学生说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算）

　　提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？

　　小结：整数四则混合运算在运用运算律时，常常是先凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在运用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。

　　【设计意图：对比整数的简便计算与分数的简便计算，引导学生养成认真分析数据的习惯，提高合理灵活计算的能力。】

　　3、做练习十五第1题。

　　提问：做这几道题应注意什么？（让学生各自计算，比一比谁做得对、做得快）

　　4、做练习十五第5题。（先要求列综合算式解答，指名板演，并让其说说每步要求的是什么，再共同评议）

　　五、全课总结

　　谈话：这节课你有哪些收获？

　　六、布置作业（略）

运算教学设计11

　　教学目标

　　知识与技能：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。

　　过程与方法：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。

　　情感态度和价值观：

　　1.教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验，获得成就感.

　　2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.

　　学情分析

　　从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。不但让学生“学会”还要让学生“会学”

　　重点难点

　　重点：理解并掌握分式乘除法法则及应用。

　　难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算。

　　教学过程

　　第一学时

　　教学活动活动1

　　【导入】一、创设情境，导入新知

　　活动1：提出问题，引入课题

　　引入：一盒果汁有4/5升，每个杯子可以装3/10升，则1/3杯果汁有多少升？一盒果汁可以倒满几倍？

　　问题1：一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的

　　时,水高为多少?

　　问题2：大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?

　　问题1：求得水的高：

　　问题2：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的

　　倍

　　教师活动：教师引导学生观察分析以上两式的特点得出它们分别是分式的乘法和除法。

　　从上面的问题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除是怎样运算的呢？这是我们本节课要学习的内容。

　　学生活动（解决问题）：学生动手操作，探究规律，激发学生学习兴趣。

　　【设计意图：从生活中的问题引入，让学生感受到学习分式乘除运算是生产和生活的实际需要，从而激发学生的兴趣。】

　　活动2【活动】二、合作交流，探索新知

　　问题2：以学生为主体，鼓励学生进行类比探究，让学生根据分数的'乘除法法则类比探究得出分式的乘除法法则。教师巡视，观察学生探究的情况，对学习有困难的学生给以指导。

　　1.学生独立完成问题1和问题2的结果。

　　2.学生通过类比分数的乘除法则，探究分式的乘除法则。

　　3.小组之间交流结果，并总结规律性的结论。

　　乘法法则：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。

　　除法法则：分式除以分式,把除式的分子，分母颠倒位置后,与被除式相乘。

　　用式子表示为：

　　【设计意图：把自主权交给学生，体现了自主探索，合作学习的新理念，遵循“教师主导，学生为主体”原则。】

　　活动3【练习】学以致用巩固新知

　　（1）运算结果应约分到最简。

　　（2）分式除法应：“颠倒相乘”。

　　（3）运算中，先判断运算符号，再计算结果。

　　【设计意图：例题采取学生自主运用新知识代替单纯的教师讲授，这是对教学方法的一大胆尝试。在活动中，使到能正确解题的学生获得成就感，同时也使还不能完全正确解题的学生发现自己存在的问题，通过学生小组合作，熟练掌握法则，为运用法则行正确计算奠定基础。】

　　师生活动：教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，训练发展学生与他人交流、合作的意识。在证明过程中体会所运用的归纳、类比数学思想方法；

　　例2计算：

　　例2是例1的拓展，也是本节课的难点，学生在独立完成时，应提醒学生先分解因式后再运用法则进行运算。解题时应注意：

　　分子、分母为多项式时，先将多项式分解因式，再约分。

　　【设计意图：这道例题都主要是为了检测学生的举一反三的能力，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，遵循了巩固与发展相结合的原则。一是为了训练法则掌握情况，二是熟练掌握和应用新旧知识的联系。】

　　活动4【练习】学以致用，运用新知

　　1.练一练

　　2.试一试3.闯一闯

　　活动5【讲授】归纳与总结

　　（1）熟练掌握并应用分式的乘除法法则进行运算；

　　（2）因式分解在分式乘除法中的灵活应用；

　　（3）运算结果要最简；

　　（4）乘除混合运算统一为乘法运算；

　　活动6【练习】实际应用

　　应用练习：一艘船顺流航行n公里用了m小时，如果逆流航速是顺流航速的p/q，那么这艘船逆流航行t小时走了多少路程？

　　【设计意图：强化学生分式乘除法法则的掌握和应用，强化学生对新知的领悟，激发学生学习兴趣。】

　　活动7【讲授】教学反思

　　1、选取学生熟悉的分数的乘除运算问题，用类比的思想方法学习归纳出分式乘除法的运算法则，学生感到轻松容易的掌握了分式乘除法的运算，激发了学生的学习兴趣。

　　2、针对本节课内容我设计一系列有梯度的问题，并采取小组合作形式。课堂气氛活跃，生学习热情比较高。课堂学习效果较好。

　　3、学生能力的培养，创设良好的问题情境，强化问题意识，激发学生的求知欲；培养学生敢于独立思考，敢于探索、敢于质疑的习惯；培养学生善于观察的习惯和心里品质；培养学生良好的思维习惯，教会学生在多方面思考问题，多角度解决问题的能力。

　　存在的问题：

　　（1）由于部分学生计算能力欠缺，算上还出现问题。在以后的教学中还应加强计算能力的培养。

　　（2）教学效果还有些欠缺，争取以后在课堂上让学生思维活跃，气氛热烈，学生受益面大，不同程度学生在原有的基础上都有进步。知识、能力、情感目标都能达到，让学生学的轻松，积极性高，当堂问题当堂解决。

运算教学设计12

　　设计说明

　　分数混合运算的运算顺序及分数乘法的运算定律是在学生已经掌握了分数乘法的计算、整数乘法的运算定律及整数乘法的运算定律推广到小数乘法的基础上进行教学的，教学中坚持“以人为本”，充分利用知识间的联系，为学生提供自主学习的机会，让学生在自主探索、合作交流中得到发展。本节课教学分三个层次进行：

　　1、猜测验证，实现知识的迁移。

　　在复习整数混合运算的运算顺序的基础上，引导学生进行猜测：整数混合运算的运算顺序能否推广到分数混合运算？让学生通过两种方法解决具体问题，对自己的猜测进行验证，从而得出分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同的正确结论。

　　2、合作探究，发现规律。

　　在组织学生进行猜想并让学生自由、充分地发表观点后，通过计算进行验证，运用不完全归纳法使学生了解整数乘法的运算定律可以推广到分数乘法，使学生的.学习过程成为生动、活泼、主动而富有个性的发现规律的过程。

　　3、自主计算，体验算法的多样性。

　　为学生创设自主学习、合作探究的学习氛围，让学生经历用简便方法计算以及体验算法多样性的过程，使学生在体验数学知识之间的逻辑美的同时，掌握分数的简算方法，并通过对比、分析，使计算方法最优化。

　　课前准备

　　1、教师准备PPT课件学情检测卡

　　2、学生准备口算卡

　　教学过程

　　⊙复习铺垫

　　1、复习整数混合运算的运算顺序。

　　（1）整数混合运算的运算顺序是怎样的？（结合学生回答板书：先算第二级运算，再算第一级运算）

　　（2）哪些运算属于第二级运算？哪些运算属于第一级运算？（乘、除法属于第二级运算，加、减法属于第一级运算）

　　（3）遇到有括号的题该怎样计算呢？（有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的）

　　（4）观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

　　33×2＋34　7×9＋5×4　125×（72－64）

　　[33×2＋34先算乘法，后算加法；7×9＋5×4先算乘法，后算加法，乘法可以同时进行计算；125×（72－64）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法]

　　2、复习整数乘法的运算定律。

　　在整数乘法中有哪些运算定律？其内容和字母表达式是什么？[根据学生的回答板书：乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c]

　　设计意图：从复习整数混合运算的运算顺序及整数乘法的运算定律入手，为顺利实现知识的迁移做好铺垫。

　　⊙合作探究

　　1、谈话质疑。

　　整数混合运算的运算顺序及整数乘法的运算定律可以推广到小数计算，那么是否也能推广到分数计算呢？今天我们就来学习分数乘加、乘减运算的运算顺序及分数乘法的运算定律。（板书课题）

　　2、自主探究。

　　（1）探究分数乘加、乘减运算的运算顺序。

　　①课件出示教材8页例6，学生自主观察，交流题意。

　　②独立列式，交流汇报。

　　列式一：×2

　　列式二：×2＋×2

　　③发现运算顺序。

　　a、计算。（组内分题进行计算，引导学生先根据猜测计算，再把分数化成小数进行验证）

　　b、交流、汇报。

　　c、小结。

　　分数乘加、乘减运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。

　　（2）探究整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法。

　　①鼓励学生大胆猜测并勇于发表个人意见。

　　②验证。

　　课件出示下面各组算式：观察每组中的两个算式，看看它们有什么关系。（利用三组算式，小组讨论、计算，得出每组中两个算式的关系）

　　×○××○×

　　×○×＋×

　　③各小组汇报计算结果并讨论。

　　④明确结论：整数乘法的运算定律适用于分数乘法。

运算教学设计13

　　教学内容

　　北师大版实验教材，五年级下册58、59页。

　　学习目标

　　知识技能：利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，体会整数运算定律在分数运算中同样适用；

　　过程与方法：让学生经历独立推理，分析的思维过程，体会画图是分析问题的一种策略，培养学生画图分析问题的能力；

　　情感与态度：让学生在解决实际问题中获得良好的情感体验，给学生独立发挥的空间，让学生获得解答对问题的成就感，从而激发学生学习的兴趣。

　　教法学法

　　在教学中运用讲解法、演示法、引导学生自主探究。

　　教学重点

　　1、体会整数运算定律在分数运算中同样适用；

　　2、利用分数运算解决日常生活中的实际问题。

　　教学难点

　　画图分析解决日常生活中的实际问题。

　　教学过程：

　　一情景引入

　　1、出示生活中的`图标：

　　师：请同学们分别向左右两侧的墙上看，最吸引你眼球的是什么？（请勿吸烟的图标）对，这个图标随时提醒人们，吸烟有害健康。

　　师：在生活中你还在哪些地方见到过类似的标志呢？

　　师：（课件出示）“交通标志、医院标志”等。生活中人们利用这些图标作为语言，指示某种事物显得通俗易懂。

　　2、引出数学图示：

　　师：在数学上，我们能不能也利用一些图形表示一定的数量关系呢？请看大屏幕。

　　课件出示：圆圈图、线段图、统计图，让学生根据这些图分析数量关系。

　　师：同学们，数学上利用这些图形能够清楚准确的表示一些数量关系，如果我们能够灵活合理运用，可以帮助我们分析，解决一些实际问题。

　　二探究新知

　　师：我们学校最近要举行运动会，这是我们共同期待的事情。我最近将去年和今年召开运动会的情况做了一些调查，发现：

　　1、出示例1：去年参加花环表演的同学有80人，今年比去年增加了1/4，今年学校要准备多少个花环？

　　（1）估算：请同学们先估计一下大约需要多少个，可以估计大致范围。

　　（2）画图分析：线段图，统计图（图略）

　　（3）列式计算（板书）

　　先算今年增加多少个？先算今年是去年的几倍。

　　80＋80×1/480＋（1＋1/4）

　　检验：100人与我们估算结果一致，说明是正确的，然后写出答案。

　　（4）对比发现

　　师：请你们观察，这两个算式，你有什么发现？说明了什么？

　　整数运算定律对于分数同样适用。

　　2、出示例2：

　　师：我们已经算出了学校要准备100个花环，为了培养大家动手能力，学校让我们自己动手扎花环，现在把这个机会给了五二班和咱们班，出示：

　　五二班和五三班共扎100个花环，五二班已经扎好了3/5,五三班要扎多少个？

　　（引导学生独立解决）

　　小结：刚才我们通过认真思考分析，解决了这两个实际问题，现在我们想一想，解答这样较复杂的分数问题时可以分几个步骤呢？（出示想一想）

　　出示解题步骤：（1）读懂题意，合理估算；

　　（2）画图分析；

　　（3）列式计算、检验；

　　（4）写答案。

　　三巩固练习：

　　（1）抢答

　　17×5/6＋17×1/620×（3-3/4）

　　5/6×1/7×2/52/3×（3/8×1/9）

　　(2)应用题：

　　某商店在运动会这几天第一天收入800元，第二天收入比第一天增加了1/5，第二天收入多少元？这两天一共收入多少元？

　　四全课小结

　　这节课我们都学了哪些知识？你有什么收获？

运算教学设计14

　　教学内容：

　　小数三年级上册第七单元

　　教学目标：

　　知识目标

　　(一)通过观察，从分数的意义上理解分数加减法的原理。

　　(二)会计算分母不超过10、结果不需要约分的同分母分数加减法。

　　(三)初步知道一个分数的分子、分母相同时，这个分数就是1，从而加深对分数的认识。

　　能力目标

　　培养学生的数学语言表达能力与逻辑推理能力。

　　情感目标

　　加强学生之间的'合作、交流意识。

　　教学重点和难点：

　　(一)重点：理解分数加法的运算原理、会计算简单的分数加减法。

　　(二)难点：从理解分数意义入手，理解分数加减法的原理。

　　教学过程设计：

　　一。 激趣引入

　　师：同学们听说过猪八戒吃西瓜的故事吗?谁来说给我们听听?

　　生：…。

　　师：猪八戒为这事可后悔了。一天它又找到了一个西瓜。这次它变聪明了，请看，(展示)一个西瓜平均分成了几块?

　　生：……

　　师：把一个西瓜平均分成8份。(课件演示)

　　师：从图中你能找出哪些分数?

　　生：……

　　师：这些分数里有几个1/8呢?

　　生……(师依次出示几个分数卡片)

　　二。教学例1、2、3

　　1.分西瓜

　　师：大家猜猜猪八戒是怎样分西瓜的?

　　生：……

　　师(出示猪的分法)看看，多贪心的猪八戒啊。师父吃西瓜的1/8,大师哥吃西瓜的1/8,沙师弟吃西瓜的1/8,自己却吃了西瓜的4/8了。

　　2.发现问题

　　师：你能提出一些数学问题?

　　师：请小组长拿出纸和笔做好记录。

　　(学生活动)。

　　3.解决问题

　　师：告诉大家你们提出的问题。(师根据学生的说明贴出相应的图片)

　　师：谁能列出算式?

　　4.计算

　　师：今天我们就来学习有关分数的简单计算(板书：分数的简单计算)

　　A. 加法

　　师：猜猜1/8加1/8等于多少?

　　生：……

　　师：说说你的想法。

　　生：……

　　师小结分母相同的两个分数相加，分母不变，分子相加。

　　B. 减法

　　师：4/8减1/8又等于多少呢?

　　生：

　　师小结分母相同的两个分数相减，分母不变，分子相减。

　　C.1减一个分数

　　师：黎老师提个问题，猪八戒吃了一块西瓜后，还剩下多少?

　　生：.……

　　师：想想怎样计算?

　　生：……

　　师小结：1减去几分之几，先把1写成与它分母相同的分数，再用两个分数相减

　　三。巩固练习

　　1.填一填

　　2.计算：(并说明你是怎样想的)

　　3.判断：(在正确的算式后面画√，错的画×)

　　3/8-2/8=1/8

　　四。课堂小结

　　今天我们更进一步认识了分数，原来这个朋友也可以像我们以前所学的整数、自然数一样进行加减，注意只有分母相同的时候才可以直接相加减。你觉得还要注意什么?

　　五。布置作业

　　练习二十三第3、4、5、6、7题。

运算教学设计15

　　教学内容：

　　国标苏教版数学教科书第7册第56—58页。

　　教学目标：

　　1、知识技能目标：理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

　　2、过程方法目标：经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

　　3、情感、态度、价值观目标：在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

　　教学重点：

　　理解并掌握加法交换律、结合律，能用字母来表示。

　　教学难点：

　　经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

　　教学过程：

　　一、观察主题图，提出问题。

　　谈话：同学们，气候渐渐转凉了，学校组织了一些户外活动。看，同学们正在紧张训练呢！（出示情境图）

　　提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？

　　请学生根据这些信息提出一些加法问题。

　　二、教学加法交换律。

　　1、列式计算，完成等式。

　　（1）学生独立列式计算。

　　（2）指名学生口头列式，教师相机板书。

　　（3）用等号连接。

　　2、观察发现。说说两道算式中发现的规律。

　　3、举例验证。

　　4、得出结论。

　　5、教师小结。

　　6、初步练习：

　　（1）填空： 96+35=35+□ 204+□=57+204

　　□+27=□+ 68 147+□=a+□

　　（2）357+218 用加法验算

　　三、学习加法结合律。

　　1、独立完成第三个问题，列式计算，得出等式。

　　2、补充算式，计算得到等式。

　　课件出示：

　　（45+25）+13○45+（25+13）

　　（36+18）+22○36+（18+22） （要求学生独立计算后填上符号）

　　4、观察发现。

　　出示要求：

　　（1）仔细观察这三组等式的左边和右边，你能找到哪些什么相同点？

　　（2）你还能找到什么不同点？

　　（3）从中你发现三个数相加，有什么规律呢？并试着举例验证你的.猜想。

　　（学生观察思考后在小组内讨论完成，尝试叙说规律）

　　5、全班交流。

　　让学生自由说说发现的规律再自主举例，教师板书有关算式。

　　6、概括规律。

　　7、小结。

　　8、填空练习：（45+36）+64=45+（□+□） 560+（140+70）=（560+□）+□

　　18+（24+□）=（18+□）+32 （18+□）+b=18+（a+□）

　　四、巩固练习。

　　1、下面各题中分别运用了什么运算律？

　　82+0=0+82 47+（30+8）=（47+30）+8

　　（84+68）+32=84+（68+32） 75+（48+25）=（75+25）+48

　　2、请做的快的同学介绍介绍经验，从而发现可以选择算括号里加起来等于整百数的那道算式，那样比较简便。

　　3、选择结果是100的两个数。

　　五、课堂总结。

　　通过本节课的学习，你有什么收获？

　　六、课堂作业。

　　基础：

　　1、补充习题

　　2、拓展题

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